Analisis de sistemas de potencia Resumen 86 - ArturoSelect

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9.6 TRANSFORMADORES REGULANTES 341
deslizamiento de la fase y la relación de vueltas no nominal de transformadores en los cálculos para obtener Ybana y
arra*
Si una línea de trasmisión en particular en un sistema está llevando potencia reactiva demasiado pequeña o demasiado grande, un transformador regulante colocado en una de las terminales de la línea puede hacer que la línea trasmita una potencia reactiva mayor o menor, de la manera que se mostró en la sección 2.9. También, cualquier caída de voltaje apreciable en el lado primario de un transformador, ocasionada por un cambio de la carga, puede que haga deseable cambiar la selección de la derivación del transformador, siempre que se tengan derivaciones ajustables con el fin de mantener el voltaje apropiado en la carga. Se puede investigar el ajuste de la magnitud del voltaje en la barra por medio del cambio automático de derivación en el programa de flujos de potencia. Por ejemplo, suponga que en el sistema de cuatro barras del ejemplo 9.5 se desea elevar el voltaje en la barra (3) al insertar entre la carga y la barra un transformador regulante de la magnitud. Con el valor de t real, se selecciona i = 3 en la ecuación (9.74) y se le asigna el número 5 a la barra (J) de la que ahora la carga se está alimentando. La Ybarra de la red se expande en una fila y una columna para la barra (5), con el fin de acomodar el regulador en las ecuaciones de flujos de potencia, y los elementos de las barras (3) y (5) en la matriz de la ecuación (9.74), se suman a los que previamente tenía la matriz de admitancias de barras, con lo que se obtiene
b)
FIGURA 9.9
Representación monofásica del transforma-
dor regulante que muestra: a) la admitancia
en por unidad Y opuesta al lado de cambio
de derivación; b) circuito equivalente en por
unidad cuando a es real.
342 CAPÍTULO 9 SOLUCIONES DE FLUJOS DE POTENCIA
Los elementos Yy corresponden a los parámetros que ya estaban en la red antes de que se añadiera el regulador. El vector de las variables de estado depende de cómo sea considerada la barra (5) dentro del modelo de flujos de potencia. Hay dos alternativas:
· La derivación t se puede considerar como un parámetro independiente con un valor especificado antes de que se empiece la solución de los flujos de potencia. Entonces, la barra (5) se trata como una barra de caiga con un ángulo 8¡ y una magnitud de voltaje | | que se determina junto con las otras variables de estado representadas en la ecuación (9.68). En este caso, el vector de variables de estado es
x= [á2,53,á4,55,|K2|,|r3|,|r5|]r
O,
· La magnitud del voltaje en la barra (5) puede ser previamente especificada. Entonces, la derivación t reemplaza a la |F51 como variable de estado que tiene que determinarse junto con ®5 en la barra (5) de voltaje controlado. En este caso x = [á2, ¿3, ¿4, §5,|F2 I, 1^31, ¡Y) la jacobiana cambia de acuerdo con esta modificación.
En algunos estudios, la variable de la derivación t se considera como una variable de contro’ independiente. Se anima al lector a que escriba la matriz jacobiana y las ecuaciones de error para cada una de las alternativas anteriores (véase los problemas 9.9 y 9.10).
A la carga
FIGURA 9.10
Flujo de P y Q en la barra (§) del sistema de la figura 9.5 cuando se coloca un transformador regulante entre te barra y la carga.
9.6 TRANSFORMADORES REGULANTES 343
Una acción de control discreta ocurre cuando se usan los reguladores para elevar el voltaje en las barras porque hay un escalón definido entre las diferentes derivaciones por seleccionar. En el diagrama unifilar de la figura 9.10, se muestran los resultados de regular el voltaje de una carga que estaba previamente en la barra (3) del sistema de la figura 9.5. Se supuso una reactancia en por unidad de 0.02 para el transformador de cambio de toma con carga (TCC). Cuando el voltaje en la carga se aumenta al seleccionar la relación t del TCC igual a 1.0375, el voltaje en la barra (3) disminuye ligeramente comparado con el de la figura 9.5, lo que resulta en caídas de voltaje ligeramente superiores a través de las líneas (l)-(3)y(4)-(3).La(2 suministrada a esas líneas desde las barras (1) y (4) se incrementa debido a la potencia reactiva requerida por el regulador, pero el flujo de potencia real no se afecta, relativamente. El incremento de megavars en las líneas origina que se incrementen las pérdidas y que la Q con que contribuyen las capacitancias de carga en la barra (3) disminuya.
Para determinar el efecto de los transformadores con deslizamiento de fase, t será un número complejo con magnitud unitaria en la ecuación (9.74).
Ejemplo 9.7. Resuelva el ejemplo 2.13 mediante el modelo de Ybarra de la ecuación (9.74) para cada uno de los dos transformadores en paralelo y compare la solución con los resultados aproximados.
Solución. La admitancia Y de cada transformador está dada por 1//0.1 = -y 10 por unidad. Por lo tanto, las corrientes en el transformador Ta de la figura 9.11 se pueden determinar de la ecuación de admitancias de barra
® @	(D @
	/(O)'
	
	Y -Y'
	
	
	■ -Jio
	Jio'
	Vi
	
	
	-Y Y
	/2.
	
	J10
	-Jio
	y2
y las corrientes en el transformador Tb con t = 1.05 (como se muestra en la figura 9.11) están dadas por la ecuación (9.74), que toma la forma numérica siguiente
FIGURA 9.11
Circuito para el ejemplo 9.7. Los valores están en por unidad.
344 CAPÍTULO 9 SOLUCIONES DE FLUJOS DE POTENCIA
	
	= ®
	r2y —tY
	vi
	
	-711.025
	710.500'
	vi
	
	(2)
	— tY Y
	v2
	
	710.500
	-710.000
	v2
En la figura 9.11 la corriente = (I^ + I^) y de la misma manera, I2 =	+ lo que
quiere decir que las dos ecuaciones matriciales anteriores se pueden sumar directamente (como admitancias en paralelo), para obtener
A
^2
(D
-/21.025
720.500
720.500'
-720.000
^2
En el ejemplo 2.13, E2esel voltaje de referencia 1.0 / 0o y la corriente'^ se calcula como igual . a - 0.8 + j’0.6. Por lo tanto, de la segunda fila de la ecuación anterior se tiene
I2 = -0.8 + 70.6 = 720.5-720(1.0)
que da el voltaje en por unidad en la barra (¡)
-0.8+720.6
=	y20~5	= 1 *0049 + j’0.0390 por unidad
Como ya son conocidos V\ y K2, se puede volver a la ecuación de admitancias del transformador Ta para obtener
7<fl> = 710^ - 7ior2 = 710(1.0049 + 70.0390 - 1.0)
= - 0.390 + j‘0.049 por unidad
y de la matriz de admitancias para el transformador Tb
I?» = 710.5^ - 710K2 = 710-5(1.0049 +70.0390) -710
= - 0.41 + JO.551 por unidad
Por lo tanto, las salidas de la potencia compleja de los transformadores son
STa = -V2I^ = 0.39 + j0.049 por unidad
=	=0.41+J0.551 por unidad
Los resultados encontrados por el método de la corriente circulante del ejemplo 2.13 se comparan de manera favorable con la solución exacta obtenida aquí.
Ejemplo 9.8. Resuelva el problema de deslizamiento de fase del ejemplo 2.14 por el modelo exacto de Ybarra de la ecuación (9.74) y compare los resultados.
Solución. La ecuación de admitancias de barra para el transformador de deslizamiento de fase * Tb9 con t =	=1.0 /3o , está dada por la ecuación (9.74) como