Analisis de sistemas de potencia Resumen 96 - ArturoSelect

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10.5 SELECCIÓN DE INTERRUPTORES 381
kilovolts máximos nominales. El voltaje máximo nominal de un interruptor es el voltaje rms más alto para el que está diseñado el interruptor. El factor de rango de voltaje K es la relación dada por (el voltaje máximo nominal el límite inferior del rango de voltaje de operación). El valor de K determina el rango de voltaje sobre el que el producto (corriente de cortocircuito nominal x voltaje de operación) es constante. En la aplicación de interruptores es importante no exceder las capacidades de cortocircuito de los interruptores. Se requiere un interruptor para tener una capacidad de interrupción simétrica máxima igual a K x la corriente de cortocircuito nominal. Entre el voltaje máximo nominal y \/K por el voltaje máximo nominal, se encuentra la capacidad simétrica de interrupción, que se define como el producto [corriente de cortocircuito nominal x (voltaje máximo nominal/voltaje de operación)].
Ejemplo 10.6. Un interruptor de 69 kV que tiene un factor de rango de voltaje K de 1.21 y una corriente continua nominal de 1 200 A, tiene una corriente de cortocircuito nominal de 19 000 A a un voltaje nominal máximo de 72.5 kV. Determine la capacidad de interrupción simétrica máxima del interruptor y explique su significado a voltajes de operación bajos.
	
Solución. La capacidad de interrupción simétrica máxima está dada por
K x corriente de cortocircuito nominal = 1.21 x 19 000 = 22 990 A
No se debe exceder este valor de corriente de interrupción simétrica. De la definición de K se tiene ?	:	,
o	voltaje máximo nominal 72 5
Límite inferior del voltaje de operación =	=—— = 60 kV
K	1.21
Por tanto, en el rango de voltajes de operación que va de 72.5 a 60 kV, la corriente de interrupción simétrica puede exceder la corriente de cortocircuito nominal de 19 000 A, pero está limitada a 22 990 A. Por ejemplo, a 66 kV la corriente de interrupción puede ser
72.5
	 X 19 000 = 20 871 A
66
Los interruptores de clase 115 kV y mayores tienen una K de 1.0.
Un procedimiento simplificado, que se llama método E/X3 para calcular las corrientes de cortocircuito simétricas, no considera ninguna resistencia, ni las cargas estáticas, ni las corrientes prefalla. En el método E/X se usa la reactancia subtransitoria para los generadores, y para los motores se recomienda usar la reactancia X” del motor multiplicada por 1.5, que es, aproximadamente, el valor de la reactancia transitoria X'd del motor. Se desprecian los motores de inducción por abajo de los 50 hp y se aplican, de acuerdo con su tamaño, varios factores de multiplicación a la X” de los grandes motores de inducción. Si no hay motores, la corriente simétrica de cortocircuito es igual a la corriente subtransitoria.
3 Véase Application Guide forAC High- Voltage Circuit Breakers Rated on a Symmetrical Current Basis (Guía de aplicación para interruptores de alto voltaje de CA sobre la base de la corriente simétrica), ANSI C37.010-1979, Instituto Americano de Normas Nacionales, Nueva York. Ésta es también la publicación IEEE Estándar 320-1979.
382 CAPÍTULO 10 FALLAS SIMÉTRICAS
Cuando se usa el método de la E/X, se debe examinar la impedancia que divide el voltaje de falla Papara encontrar la comente de cortocircuito. Al especificar un interruptor para la barra (¿), esta impedancia es el valor de Zkk de la matriz de impedancias de barra con las reactancias apropiadas de la máquina, porque la corriente de cortocircuito se expresa mediante la ecuación (10.19). Si la relación de XIR de esta impedancia es de 15 o menos, un interruptor del voltaje y de los kilovoltamperes correctos se puede usar si su capacidad de interrupción de corriente es igual o excede a la corriente calculada. Si no se conoce la relación X/R, la comente calculada no debe ser mayor del 80% del valor permitido para el interruptor al voltaje de barra existente. La guía de aplicaciones de la ANSI especifica el método correcto para tomar en cuenta las constantes de tiempo para ca y la de cd para el decaimiento de la amplitud de corriente si la relación de XIR excede a 15. El método también considera la velocidad del interruptor.
Ejemplo 10.7. Un generador de 25 000 kVA, 13.8 kV, con X¿ = 15% se conecta a través de un transformador a una barra que alimenta cuatro motores idénticos, como se muestra en la figura HUL3. La reactancia subtransitoria X” de cada motor es de 20% sobre una base de 5 000 kVA y 6.9 kV. Los valores nominales trifásicos del transformador son 25 000 kVA, 13.8/6.9 kV, con una reactancia de dispersión de 10%. El voltaje de barra en los motores es 6.9 kV cuando ocurre una falla trifásica en el punto P. Determine, para la falla especificada, a) la corriente subtransitoria en la falla, b) la corriente subtransitoria en el interruptor A y c) la corriente de interrupción de cortocircuito simétrica (como se definió para las aplicaciones de interruptores) en la falla y en el interruptor A
i
Solución, a) Para una base de 25 OOOkVAy 13.8 kV en el circuito del generador, la base páralos motores es de 25 000 kVA y 6.9 kV. La reactancia subtransitoria de cada motor es
25000
X¿ = 0.20	= 1.0 por unidad
5000 F
La figura 10.14 es el diagrama con los valores subtransitorios de las reactancias señaladas. Para una falla en P,
P^= 1.0 /0o por unidad Zth=j*0.125 por unidad
1.0 / QP
1 f = ^.0125 = -j’8-0 por unidad
La corriente base en el circuito de 6.9 kV es
25 000
l/base = -7=	 = 2090 A
base A x 6.9
\r¡\ = 8 X 2090 = 16 720 A
y así
FIGURA 10.13
Diagrama unifilar para el ejemplo 10.7.
10.5 SELECCIÓN DE INTERRUPTORES 383
FIGURA 10.14
Diagrama de reactancias para el ejemplo 10.7.
b) A través del interruptor A, llega la contribución desde el generador y tres de los cuatro motores. El generador contribuye con una corriente de
f	’ 0 25	■
-J8.0 x = -/4.0 por unidad
Cada motor contribuye con el 25% de la corriente de falla restante o sea, con -jl .0 por unidad. A través del interruptor^
I' = -y’4.0 + 3(-jl.0) = -J7.0 por unidad o 7 x 2090 = 14 630 A
c) Se reemplaza la reactancia subtransitoria dejl.O por la reactancia transitoria dej’1.5 en los circuitos de motor de la figura 10.14 para calcular la corriente que A debe interrumpir. Entonces,
v .0.375x0.25 .nl_ .	’
7^ =J	=j0.15 por unidad
0.375+0.25
El generador contribuye con una corriente de
1.0	0.375
j0.15X0.625 = ~+0 por unidad
Cada motor contribuye con una corriente de
1	1.0	0.25	.A._	.. .
—x	x	= -jUx>7 por unidad
4 j’0.15 0.625
La corriente de cortocircuito simétrica por ser interrumpida es
(4.0 + 3 X 0.67) X 2090 = 12,560 A
Suponga que todos los interruptores conectados a la barra tienen capacidades sobre la base de la corriente en una falla sobre la barra. En este caso, la capacidad de interrupción de la corriente de cortocircuito de los interruptores conectados a la barra de 6.9 kV debe de ser al menos de
4 + 4 x 0.67 = 6.67 por unidad
o
6.67 x 2090 = 13 940 A
384 CAPÍTULO 10 FAllaSTSimétrióAs
Un interruptor de 14.4 kV tiene un voltaje máximo nominal de 15.5 kV y una K de 2.67. A 15.5 kV, la corriente de interrupción de cortocircuito nominal es de 8 900 A. Este interruptor está capacitado para interrumpir una corriente de cortocircuito nominal de 2.67 x 8 900 = 23 760 A, a un voltaje de 15.5/2.67 = 5.8 kV. Esta corriente es la máxima que se puede interrumpir aun cuando el interruptor puede estar en un circuito de menor voltaje. La corriente de interrupción de cortocircuito nominal a 6.9 kV es
15.5
	X 8900 = 20 000 A 6.9
La capacidad requerida de 13 940 A está muy por abajo del 80% de los 20 000 A y el interruptor es conveniente en lo que se refiere a la corriente de cortocircuito.
La corriente de cortocircuito se pudo haber encontrado mediante la matriz de impedancias de barra. Con este propósito, se han identificado en la figura 10.14 dos barras (T) y (2). La barra (1) está sobre el lado de bajo voltaje del transformador y la barra (2) está sobre el lado de alto voltaje. Para una reactancia del motor de 1.5 por unidad
= -;1°+ JÍ374 ’ -yi2’67
yi2 = >10 ' Y22 = ->10 - >6.67 = —>16.67
La matriz de admitancias de nodo ysu inversa son
(D @	(D @
©[->12.67 j 10.001	_ (T)p*0-150 >0.090
Ybarra_ (2)	>10.00	—>16.67	Zbana- Q jQ 090	]Q 114
La figura 10.15 es la red que corresponde a	y a Vf= 1.0 por unidad. Al cerrar S) conS2
abierto, se representa una falla en la barra (¡).
La corriente de interrupción de cortocircuito simétrica en una falla trifásica en la barra (D es
1.0
>0.15
= -jb.Gl por unidad
que concuerda con los cálculos previos. La matriz de impedancias de barra también da la posibilidad de calcular el voltaje en la barra (2) con la falla en la barra (1).
V2 = 1.0 - ZCCZ21 = 1.0 - ( - j6.67)( jO.09) = 0.4
y como la admitancia entre las barras (T) y (2) es -j\0, la corriente hacia la falla desde el transformador es
(0.4 - 0.0)(-y 10) = -j’4.0 por unidad
que también concuerda con el resultado previo.