CICLO RANKINE - Axel

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Generador de 
Vapor
Turbina
Condensador
Bomba
4
1
2
3
CICLO RANKINE TEORICO SIMPLE
CICLO RANKINE TEORICO SIMPLE
CICLO RANKINE SIMPLE
CICLO RANKINE TEORICO SIMPLE
DIAGRAMA T-S 
cPV k  cPV k 
4.1
v
p
C
C
k
aQ
DIAGRAMA P-V 
 El principio de funcionamiento de las turbinas de vapor tiene su
fundamento en el Ciclo Rankine, al final del cual el fluido de
trabajo retorna a su estado y composición inicial. Cuatro
procesos se distinguen en un Ciclo Rankine ideal:
o 1-2. Expansión adiabática reversible del fluido en la turbina, (la
entropía se mantiene constante).
o 2-3. Transferencia de calor a presión y temperatura constante
constante en el condensador, (Calor rechazado).
 3-4. Proceso de bombeo adiabático reversible.
o 4-1. Transferencia de calor al fluido de trabajo en una caldera a
presión constante, (Calor suministrado).
CICLO RANKINE 
 
El estudio del Ciclo Rankine se consigue 
determinando las eficiencias: Térmica 
total del ciclo Ranline, Térmica del ciclo 
teórico, Térmica del ciclo real y su 
representación en el diagrama T-S. 
 
Diagrama T-S de la instalación: 
 
 
 
CALCULO DE ENTALPIAS 
 
Entalpía en la salida de la caldera, (h1): 
 
Con la presión de la caldera absoluta, (P1), 
y con la calidad del vapor, (X1), en las 
tablas de vapor saturado se determina la 
entalpía del líquido saturado, (hf) y la 
entalpía de vaporización, (hfg), para 
determinar la entalpía del punto 1 de la 
siguiente forma: 
 
h1 = hf + X1 hfg 
 
 
Entalpía en la entrada de la turbina, 
(h2): 
 
El vapor de entrada en la turbina, después 
de la válvula de control, sufre un 
estrangulamiento a entalpía constante, por 
lo que: 
 
h2 = h1 
 
Con la presión en la entrada de la turbina 
absoluta, (P2), en las tablas de vapor 
saturado se determina la entalpía del 
líquido saturado, (hf) y la entalpía de 
vaporización, (hfg), así como la entropía 
del líquido saturado, (sf) y la entropía de 
vaporización, (sfg), para determinar la 
calidad del vapor y la entropía en el punto 
2 de la siguiente forma: 
 
X2 = (h2 – hf) / hfg 
 
Con esta calidad se determina la entropía 
del punto 2. 
 
s2 = sf + X2 sfg 
 
 
Entalpía teórica en la salida de la 
turbina, (h3T): 
 
La expansión teórica del vapor en la 
turbina se realiza de manera adiabática 
reversible, por lo que la entropía se 
mantiene constante: 
 
s3T = s2 
 
Con la presión absoluta en la salida de la 
turbina, (P3), en las tablas de vapor 
saturado se determina la entalpía del 
líquido saturado, (hf) y la entalpía de 
vaporización, (hfg), así como la entropía 
del líquido saturado, (sf) y la entropía de 
vaporización, (sfg), para determinar la 
calidad del vapor y la entalpía en el punto 
3T de la siguiente forma: 
 
X3T = (s3t – sf) / sfg 
 
Con esta calidad se determina la entalpía 
del punto 3T. 
 
h3T = hf + X3T hfg 
 
 
Entalpía real en la salida de la turbina, 
(h3): 
 
El vapor en la salida de la turbina está 
sobrecalentado a la presión del 
condensador. 
 
Con la presión absoluta en la salida de la 
turbina, (P3), y con la temperatura del 
vapor, (T3), en las tablas de vapor 
sobrecalentado se determina la entalpía del 
vapor sobrecalentado, (h3): 
 
h3 = con P3 absoluta y T3. 
 
 
Entalpía del vapor condensado, (h4´): 
 
El vapor a baja presión que sale de la 
turbina, pasa por el condensador y una vez 
que cambia de fase cae como líquido 
saturado al pozo caliente del condensador. 
 
Con la presión absoluta del punto 4´, (P4´ 
= P3), en tablas de vapor saturado se 
obtiene tanto la entalpía del líquido 
saturado en el punto 4´, como su volumen 
específico, (V4´): 
 
h4´ = hf 
 
ν 4´ = ν f 
 
 
Entalpía del condensado, (h4): 
 
Considerando que la presión del punto 4 es 
inferior a la presión atmosférica, el trabajo 
iso-entrópico de la bomba de condensado 
está dado de la siguiente manera: 
 
Wb1 = h4 - h4´ = ν 4´ (Patm - P4´) 
 
De donde: 
 
h4 = h4´ + ν 4´ (Patm - P4´) 
y la potencia iso-entrópica de la bomba de 
condensado está dada por: 
 
Pot b1 = Gv * (h4 – h4´) 
 
 
Entalpía del líquido en el tanque de 
condensados, (h5´): 
 
La entalpía del líquido en el tanque de 
condensados se determina, ya sea con la 
temperatura T5´ en dicho tanque y con la 
presión atmosférica, en las tablas de 
líquido sub-enfriado o se puede determinar 
con la temperatura T5´ y el calor específico 
a presión constante del agua como sigue: 
 
h5´ = CPagua * T5´ 
 
 El volumen específico del líquido en el 
tanque de condensados (V5´), se determina 
con la temperatura T5´ en dicho tanque y 
con la presión atmosférica en las tablas de 
líquido sub-enfriado 
 
ν 5´ = con Patm y T5´. 
 
 
Entalpía del líquido en la entrada de la 
caldera, (h5): 
 
El trabajo iso-entrópico de la bomba de 
agua de alimentación está dado de la 
siguiente manera: 
 
Wb2 = (h5 – h5´)= ν 5´ (P1 – Patm) 
 
De donde: 
 
h5 = h5´ + ν5´ (P1 – Patm) 
 
La potencia iso-entrópica de la bomba de 
agua de alimentación a la caldera está dada 
por: 
 
Pot b2 = Gv * (h5 – h5´) 
 
CALCULO DEL GASTO DE VAPOR 
 
El gasto másico del vapor manejado por el 
ciclo Rankine se determina en la salida del 
condensador, colectando la masa del vapor 
condensado y tomando el tiempo en la 
instalación siguiente: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
El gasto másico de vapor está dado por: 
 
Gv = mv / t 
 
 
EFICIENCIAS 
 
Eficiencia térmica total del ciclo 
Rankine, (𝜼T total): 
 
𝜼T total = VI / Qs 
 
La energía suministrada al Ciclo Rankine 
está dado por: 
 
Qs = Gv * (h1 – h5) 
 
La potencia eléctrica entregada por el 
turbogenerador es el producto del voltaje 
por la corriente eléctrica generada. 
 
 
 
Eficiencia térmica del ciclo teórico, 
(𝜼CT): 
 
𝜼CT = Gv * Wneto T / Qs 
 
Donde el trabajo neto del ciclo teórico está 
dado por: 
 
Wneto T = (WTT – Wb1 – Wb2) 
 
Por lo que la eficiencia queda de la 
siguiente forma: 
 
𝜼CT = Gv * (WTT – Wb1 – Wb2) / Qs 
 
El trabajo teórico desarrollado por la 
turbina está dado por: 
 
WTT = h2 – h3T 
 
 
Eficiencia térmica del ciclo real, (𝜼CR): 
 
𝜼CR = Gv * Wneto R / Qs 
 
Donde el trabajo neto del ciclo real está 
dado por: 
 
Wneto R = (WTR – Wb1 – Wb2) 
 
Por lo que la eficiencia queda de la 
siguiente forma: 
 
𝜼CR = Gv * (WTR – Wb1 – Wb2) / Qs 
 
El trabajo real desarrollado por la turbina 
está dado por: 
 
WTR = h2 – h3 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Condensador 
Bomba 
de condensado 
 g 
 Pozo 
 Depósito 
DEFINICIONES 
 
Las variables utilizadas se identifican de la 
siguiente forma: 
 
mcon = Masa del vapor condensado en la 
salida del pozo caliente del condensador 
 
Gv = Gasto del vapor en la salida del 
condensador. 
 
h1 = Entalpía del vapor en la salida de la 
caldera. 
 
h2 = Entalpía del vapor en la entrada de la 
turbina. 
 
h3T = Entalpía teórica del vapor en la salida 
de la turbina. 
 
h3R = Entalpía real del vapor en la salida de 
la turbina. 
 
h4´ = Entalpía del condensado saturado a la 
presión del condensador. 
 
h4 = Entalpía del condensado saliendo del 
condensador a la presión atmosférica. 
 
h5´ = Entalpía del condensado en el tanque 
de condensados a la presión atmosférica. 
 
h5 = Entalpía del condensado en la salida 
de la bomba de alimentación a la presión 
de la caldera. 
 
hf = Entalpía del líquido saturado a la 
presión correspondiente. 
 
hfg = Entalpía de vaporización a la presión 
correspondiente. 
 
I = Corriente consumida del generador 
eléctrico. 
 
Pot = Potencia del equipo correspondiente. 
 
Qs = Calor suministrado al Ciclo Rankine 
 
sf = Entropía del líquido saturado a la 
presión correspondiente. 
 
sfg = Entropía de vaporización a la presión 
correspondiente. 
 
T = Temperatura en °C, en el punto 
correspondiente. 
 
tcon = Tiempo de colección del vapor 
condensado. 
 
V= Voltaje medido en las terminales del 
generador eléctrico. 
 
ν = Volumen específico del condensado a 
la presión correspondiente. 
 
Wb1 = Trabajo entregado a la bomba de 
condensado. 
 
Wb2 = Trabajo entregado a la bomba de 
agua de alimentación. 
 
Wneto = Trabajo neto del Ciclo Rankine. 
 
WTR = Trabajo real desarrollado por la 
turbina. 
 
WTT = Trabajo teórico desarrollado por la 
turbina. 
 
𝜂 = Eficiencia. 
 
 
DATOS UTILIZADOS 
 
Presión atmosférica. 
 
Patm = = 0.796 kg/cm
2 
 
X1 = 96 % 
 
CPagua = 4.1868 kJ/(kg °C) 
 
 
PRESIONES ABSOLUTAS 
 
La presión absoluta, cuando en un equipo 
se mide la presión manométrica, se debe 
calcular como sigue: 
 
P abs = P man + P atm. 
 
La presión absoluta, cuando en un equipo 
se mide la presión vacuométrica, se debe 
calcular como sigue: 
 
P abs = P atm – P vacío. 
 
 
TABLA DE DATOS 
 
Las variables que serán medidas en el 
turbogenerador son las siguientes y en las 
unidades que se muestran: 
 
 
 
 
CALCULOS 
 
Eficiencia térmica total del ciclo Rankine. 
 
Eficiencia térmica del ciclo teórico. 
 
Eficiencia térmica del ciclo real. 
 
ADICIONALMENTE SE PUEDEN 
DETERMINAR 
 
Eficiencia interna de la turbina, la cual está 
dada de la siguiente forma: 
 
𝜼int = (h2 – h3) / (h2 – h3T) 
 
Eficiencia mecánica del turbogenerador, la 
cual está dada de la siguiente forma: 
 
𝜼mec = VI / Gv (h2 – h3) 
 
Eficiencia de máquina del turbogenerador, 
la cual está dada por el producto de las dos 
anteriores: 
 
𝜼maq = 𝜼int X 𝜼mec 
 
𝜼maq = VI / Gv (h2 – h3T) 
 
 
LISTA DE MATERIAL 
 
 
 
 
 
 
 
 
TEMAS DE INVESTIGACION 
 
 
 
 
 
 
 
 
2 Cubetas 
1 Cronómetro 
1 Termómetro de 200 °C 
1 Termómetro de 100 °C 
CICLO RANKINE 
 Diagramas T-S y P-V 
 Eficiencia 
 Ciclo Simple 
 Ciclo con 
Sobrecalentamiento 
 Ciclo con 
Recalentamiento 
 Ciclo Regenerativo