Labview_practica_1 - Rodríguez Rivas César Iván

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Práctica 1
Labview
César Iván Rodrı́guez Rivas 221393
Ingenirı́a en nanotecnologı́a, Facultad de ingenirı́a
Universidad Autónoma de Querétaro
crodriguez19@alumnos.uaq.mx
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Index Terms—Karnaugh, digital, electronic, logic
I. INTRODUCCIÓN
Con los fundamentos aprendidos en las clases teoricas y
prácticas, el problema a solucionar es el siguiente:
”En una compañia metalúrgica, se desea controlar el
acceso a ciertas áreas mediante una credencial codificada,
pertenecientes a todos los empleados. El código de acceso
se grabará en la credencial mediante tres perforacioes. El
sistema de control obtedrá dicho código revisando mediante
sensores fotoeléctronicos, desplegará el código de la tarjeta
que se esta verificando y permitirá el acceso activando una
indicación luminosa y un buzzer de 12 V DC”
Área a las que se permitirá el acceso Código
Gerencia 1
Mantenimiento 4
Ingenieros encargados de hornos 5
Operadores 6
II. OBJETIVO
Elaborar un circuito que simule el funcionamiento como
sistema de control que permita o no el acceso a un área, esto
dependidendo de las perforaciones que contenga la credencial
que se este leyendo.
III. MATERIAL
• Integrado 7404
• Integrado 7408
• Integrado 7432
• Protoboard
• Cables de cobre
• Resistencias de 330 ohms
• Resistencias de 1 Kohms
• Led rojo
• Led verde
• Buzzer
• Fuente de poder
• Dip switch de 4 polos
IV. FUNDAMENTACIÓN TEÓRICA
A. Sistema binario
El matemático de origen indio Pingala habrı́a sido el
primero en presentar el sistema de numeración binario en el
siglo III A.C.
Asimismo, en la antigua China, en el texto clásico del I
Ching, que data de alrededor del 1.200 AC, se utiliza una
lı́nea continua para los números impares y una quebrada para
los pares. En el siglo XV, Francis Bacon y Juan Caramuel,
cada uno por su lado, esbozaron lo que podrı́a un ser un
sistema numérico binario.
Luego, Gottfried Leibniz, en el siglo XVII, sentó las
base del sistema binario moderno. Esto, en su artı́culo
Explication de l’Arithmétique Binaire. En dicho documento,
hace referencia a los matemáticos chinos y emplea el 0 y el
1.
Asimismo, en el siglo XIX, el matemático británico George
Boole, desarrolló el Álgebra de Boole, donde el sistema
binario tuvo un papel fundamental. Esto, en el tema de
circuitos electrónicos.
El sistema de numeración binario utiliza sólo dos dı́gitos,
el cero 0 y el uno 1.
En una cifra binaria, cada dı́gito tiene distinto valor
dependiendo de la posición que ocupe. El valor de cada
posición es el de una potencia de base 2, elevada a un
exponente igual a la posición del dı́gito menos uno. Se puede
observar que, tal y como ocurrı́a con el sistema decimal,
la base de la potencia coincide con la cantidad de dı́gitos
utilizados para representar los números.
Como regla general, con n dı́gitos binarios pueden
representarse un máximo de 2n, números. El número más
grande que puede escribirse con n dı́gitos es una unidad
menos, es decir, 2n – 1.
B. Compuertas lógicas
Las compuertas lógicas son uno de los componentes
principales dentro de la electronica digital, y esto se debe a
que se caracterizan por representar un valor de verdadero o
uno de falso en su salida. A pesar de que solo representan dos
valores, estos dispositivos son capaces de realizar diferentes
operaciones lógicas, como; multiplicar, sumar, negar, afirmar,
incluir o excluir. Todo depende de que tipo de compuerta se
este utilizando.
El funcionamiento de las compuertas depende de que tipo
es el que se esta utilizando, ya que cada una reacciona de
manera diferente, pero en términos generales, se encargan de
verificar el estado lógico de cada una de sus entradas, y las
comparan para poder arrojar un resultado.
Dentro de los tipos de compuertas podemos encontrar
diferentes tipos, y cada una representa una operación lógica:
• Compuerta AND: El funcionamiento de esta compuerta
es el de todo o nada, ya que solo funciona cuando sus dos
entradas tienen un nivel alto. A esta compuerta también
se le puede conocer como multiplicadora, debido a que
su funcionamiento es idéntico al de las multiplicaciones
de números binarios.
• Compuerta OR: El funcionamiento de este dispositivo
hace referencia a una suma de números binarios y es
bastante sencillo de comprender, ya que esta compuerta
se activa con tan solo tener una señal alta en cualquiera
de sus entradas.
• Compuerta NOR: Esta compuerta es la negación de la
OR, es decir que, funciona a la inversa, cuando una de
sus entradas esta activa la compuerta manda una señal
baja en su salida.
C. Tablas de verdad para lógica digital
La tabla de verdad es una representación gráfica de
todos los valores que puede tomar la función lógica para
cada una de las posibles combinaciones de las variables de
entrada. Es un cuadro formado por tantas columnas como
variables tenga la función más la de la propia función, y
tantas filas como combinaciones binarias sea posible construir.
El número de combinaciones posibles es 2n, siendo n el
número de variables.
Fig. 1. Ejemplo de tabla de verdad
Los valores que pueden tomar las variables binarias son
siempre dos: 0 y 1, que se representan como verdadero o
falso. En electrónica digital, los sı́mbolos representan valores
de tensión eléctrica.
Tendremos lógica positiva cuando el nivel de tensión para
el 1 es mayor que para el estado 0; para la lógica negativa, al
contrario. Ası́, para la lógica positiva el estado 1 es el nivel
alto (High) H, y el nivel lógico 0 es el nivel bajo (Low) L, y
para la lógica negativa al contrario.
D. Mapas de Karnaugh
Un mapa de Karnaugh (también conocido como tabla de
Karnaugh o diagrama de Veitch, abreviado como Mapa-K o
Mapa-KV) es un diagrama utilizado para la simplificación
de funciones algebraicas Booleanas. El mapa de Karnaugh
fue inventado en 1953 por Maurice Karnaugh, un fı́sico y
matemático de los laboratorios Bell.
Los mapas de Karnaugh reducen la necesidad de hacer
cálculos extensos para la simplificación de expresiones
booleanas, aprovechando la capacidad del cerebro humano
para el reconocimiento de patrones y otras formas de
expresión analı́tica, permitiendo ası́ identificar y eliminar
condiciones muy inmensas.
E. Circuitos integrados con compuertas lógicas
Los circuitos integrados con puertas lógicas tienen 14
patillas, siendo la numeración como sigue (empezando por la
patilla 1 con el semicı́rculo a la izquierda)
Fig. 2. Chips integrados y no de puertas según el tipo de puerta lógica.
V. DESCRIPCIÓN METODOLÓGICA
El problema plantea que cada credencial podra tener de
una combinación de hasta tres perforaciones, por lo que
puede estar o no la perforación, si la perforación se encuentra
presente esto será igual a 1 o de lo contrario será 0, por lo
que las posibles combinaciones de 1 y 0 es igual a 23 = 8.
Ahora bien podemos convertir estas tres combinaciones de
1 y 0 que representan números binarios a numeros decimales,
como en la siguiente tabla (siendo las combinaciones que nos
importan las correspondientes a 1, 4, 5, 6):
1 0 0 1
2 0 1 0
3 0 1 1
4 1 0 0
5 1 0 1
6 1 1 0
El siguiente paso es realizar la tabla de verdad (C1, C2, C3
corresponden a las perforaciones, A a acceso y N a no acceso):
C1 C2 C3 A N
0 0 0 0 1
0 0 1 1 0 +
0 1 0 0 1
0 1 1 0 1
1 0 0 1 0 +
1 0 1 1 0 +
1 1 0 1 0 +
1 1 1 0 1
Como se muestra en la tabla anterior, las combinaciones
que concederan acceso a los empleados autorizados tienen
un el simbolo ” + ” a la derecha. Con esta información ya
podemos armar el circuito lógico pero éste será muy grande
por lo que se usa un mapa de Karnaugh para reducir el
número de compuertas lógicas a utilizar.
C1 C2 C3 00 01 11 10
0 1
1 1 1 1
Siendo la simplificación lo siguiente:S= C1C̄3 +C1C̄2 +
C̄2C3
Posteriormente se puede realizar el circuito lógico de
forma mas simple y optimizada, para ası́ comprobar que
efectivamente cumple con interpretar las combinaciones de
perforaciones que corresponde al acceso o viceversa.
Fig. 3. Circuito lógico simplificado correspondiente a la solución del
problema
Después de verificar de que en la simulacion de
Livewire todo funcionara correctamente con las 8 posibles
combinaciones de las perforaciones, se implementó en
tinkercad con el uso de un Dip switch de 4 polos (para
simular las perforaciones), los integrados 7404, 7408, 7432,
un led verde y otro rojo para la señal luminica que exprese
acceso y no acceso respectivamente, una fuente de voltaje
configurada a 5 V DC y un buzzer que se activa al leer una
combinación de acceso.
VI. RESULTADOS
Al implementar en tinkercad, se obtuvo el mismo resultado
que en la simulación en Livewire, no hubó mayor com-
plicación más que conectar correctamente el cableado. La
diferencia en comparación a Livewire es que se puede observar
lo más cercano a la realidad, incluyendo la señal luminica y
sonora. Aunque no se pudiese simular las perforaciones, el Dip
swicht cumple muy bien la función para verificar las respuestas
del sistema ante las diferentes combinaciones.
A. Circuito simulado
Fig. 4. Circuito en Tinkercad otorgando acceso a personal de Gerencia
Fig. 5. Circuito en Tinkercad otorgando acceso a personal de Mantenimiento
Fig. 6. Circuito en Tinkercad otorgando acceso a personal de Ingenierı́a
encargada de hornos
Fig. 7. Circuito en Tinkercad otorgando acceso a personal de Operación
Fig. 8. Circuito en Tinkercad negando acceso a personal sin autorización
VII. CONCLUSIONES
Es claro que el uso de mapas de Karnaugh es una
muy buena solución al problema de que se necesiten
usar una gran cantidad de operadores lógicos, tanto desde
las perspectiva funcional como en la económica. En éste
caso el sistema fue simplificado tan eficazmente que al
momento de realizar el circuito en Tinkercad solo se necesito
usar una unidad de los tres integrados con compuertas lógicas.
En un principio el problema planteado implicaba un grado
de dificultad medio, debido a que se tenı́a que interpretar
muy bien para solucionarlo con una tabla de verdad, pero al
identificar que se trataba de convertir los números decimales
que represenatban los codigos de cada área autorizada a
números binarios, lo demás no representó mayor dificultad
que el verificar el trabajo en ambas simulaciones.
Por último, se tiene que resaltar que auqnue el trabajo aquı́
presentado es totalmente simulaciones computacionales, es lo
más cercano a la práctica real y además permite integrar
el conociemiento visto anteriormente e incluso fomenta el
adentrarse aún más a los temas relacionados para solucionar
el problema propuesto
VIII. REFERENCIAS
REFERENCES
REFERENCES
[1] GThomas L., Fundamentos De Sistemas Digitales, Pearson Educación,
Edición 11 , ISBN-10: 849035300X, pp. 7–28, 2016.
[2] Sin autor, Simplificación de funciones. Método de Karnaugh,
https://ikastaroak.ulhi.net/edu/es/IEA/ELEC/ELEC02/es IEA
ELEC02 Contenidos/website 42 simplificacin de funciones mtodo
de karnaugh.html
[3] Guillermo W., Sistema binario,https://economipedia.com/definiciones/
sistema-binario.html
[4] Sin autor, Unidad didáctica: ”Electrónica Digital”, http://www.portaleso.
com/web digital/digital indice.html
https://ikastaroak.ulhi.net/edu/es/IEA/ELEC/ELEC02/es_IEA_ELEC02_Contenidos/website_42_simplificacin_de_funciones_mtodo_de_karnaugh.html
https://ikastaroak.ulhi.net/edu/es/IEA/ELEC/ELEC02/es_IEA_ELEC02_Contenidos/website_42_simplificacin_de_funciones_mtodo_de_karnaugh.html
https://ikastaroak.ulhi.net/edu/es/IEA/ELEC/ELEC02/es_IEA_ELEC02_Contenidos/website_42_simplificacin_de_funciones_mtodo_de_karnaugh.html
https://economipedia.com/definiciones/sistema-binario.html
https://economipedia.com/definiciones/sistema-binario.html
http://www.portaleso.com/web_digital/digital_indice.html
http://www.portaleso.com/web_digital/digital_indice.html
	Introducción
	Objetivo
	Material
	Fundamentación Teórica
	Sistema binario
	Compuertas lógicas
	Tablas de verdad para lógica digital
	Mapas de Karnaugh
	Circuitos integrados con compuertas lógicas
	Descripción Metodológica
	Resultados
	Circuito simulado
	Conclusiones
	Referencias
	References