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CAPÍTULO IV 
 
 
 
 
TEMA 1 
 
 
 
 
 
CICLOS DE POTENCIA DE VAPOR 
 
Aspectos fundamentales de los ciclos termodinámicos de potencia 
de vapor. 
Ciclos de Carnot. 
Ciclo Rankine. 
Efectos de la presión y temperatura en el ciclo Rankine. 
 Divergencias entre el ciclo real y el ideal. 
Ciclo Rankine con recalentamiento. 
Ciclo Rankine con regeneración. 
Cogeneración. 
Ciclos combinados gas-vapor 
Ciclos de vapor binario 
 
 
CAPÍTULO IV 
 
CICLOS DE POTENCIA DE VAPOR 
 
Las plantas de potencia de vapor de agua trabajan fundamentalmente con el 
mismo ciclo básico Rankine, tanto si el suministro de energía viene de la 
combustión de combustibles fósiles (Carbón, gas o petróleo), como si 
proviene de un proceso de fisión en un reactor nuclear. El ciclo de vapor de 
agua se diferencia de los ciclos de potencia de gas debido que en algunas 
partes de los procesos en el ciclo, se hallan presente tanto la fase liquida 
como la fase de vapor. Un ciclo de potencia eléctrica moderno a gran escala 
resulta bastante complicado en cuanto a los flujos de masa y energía. Para 
simplificar la naturaleza de estos ciclos se estudian en profundidad tomando 
modelos sencillos. La ventaja que presentan estos modelos es que 
proporcionan información cualitativa importante sobre la mayoría de los 
parámetros que afectan al funcionamiento del ciclo en su conjunto, 
reforzándose con prácticas de laboratorio donde se obtiene experiencias 
reales de la operación de estos sistemas mejorando la compresión de las 
plantas de potencia de vapor bajo los principios del ciclo Rankine. En los 
textos clásicos que existen temas relacionados donde se pueden encontrar 
análisis más amplios de los ciclos de potencia de vapor. 
 
OBJETIVO DIDÁCTICO: 
Definir los diferentes parámetros que permitan la evaluación del comportamiento 
termodinámico de los ciclos de potencia de vapor Rankine y sus modificaciones. 
 
OBJETIVOS ESPECÍFICOS: 
• Estudiar el ciclo de vapor basado en Rankine, adaptando las ecuaciones 
termodinámicas que determinan el rendimiento térmico del ciclo. 
 
•• Analizar la influencia de las variaciones presión y temperatura en los ciclos de vapor 
Rankine. 
 
•• Determinar las principales diferencia entre los ciclos reales e ideales y las causas 
que las provocan. 
 
•• Establecer las modificaciones al ciclo Rankine como forma de incrementar la 
capacidad y mejorar el rendimiento, basados en el principio del recalentamiento y 
regeneración. 
 
 
ASPECTOS FUNDAMENTALES DE LOS CICLOS TERMODINÁMICOS DE 
POTENCIA DE VAPOR 
Los procesos que regresan a su estado inicial reciben el nombre de procesos 
cíclicos. Los procesos individuales que constituyen los elementos del proceso 
cíclico varían y dependen de cada aplicación en particular. Un ciclo ideal de 
potencia que utilice vapor de agua se compone de procesos de transferencia 
de calor a presión constante (hacia el fluido de trabajo en el generador de 
vapor y desde el fluido de trabajo en el condensador) y de procesos de 
trabajo adiabático (adición de trabajo por la bomba y entrega de trabajo por la 
turbina). La máquina ideal de ignición por chispa se compone de procesos 
adiabáticos y a volumen constante. El combustible y el aire se comprimen 
adiabáticamente y la combustión subsiguiente se idealiza como un 
calentamiento a volumen constante. Los gases calientes se expanden 
adiabáticamente, realizando un trabajo. Entonces, los gases al escape 
disipan calor a volumen constante. 
 
En estos ejemplos idealizados, los procesos generalmente se consideran 
reversibles. Los mismos (y aún hay muchos más) indican que un proceso 
cíclico se compone de varios procesos individuales diferentes y su 
combinación depende de la aplicación. Los ejemplos sobre ciclos tienen un 
rasgo distintivo en común: operan entre dos temperaturas límite. La 
temperatura elevada resulta de un proceso de combustión en el generador 
de vapor o dentro del cilindro. La temperatura baja se debe a procesos de 
enfriamiento. Las características de estos ciclos con dos temperaturas se 
muestran, desde un punto de vista general, como un depósito de 
transferencia de calor a temperatura elevada o fuente a TA, y un depósito de 
transferencia de calor a temperatura baja o sumidero a TB. El ciclo que opera 
entre esas dos temperaturas es arbitrario. 
 
La primera ley para un ciclo arbitrario establece que: 
 
∫ ∫=− QW δδ 
Lo cual es valido para un conjunto arbitrario de procesos tanto reversibles 
como irreversibles. Para el ciclo, con dos transferencias de calor, se obtiene: 
 
∫ −== BA QQWW δ 
 
Se emplean los símbolos de valores absolutos para indicar magnitudes y el 
signo se indica explícitamente para indicar la dirección de la transferencia de 
calor. La segunda ley, aplicada al ciclo, establece que 
 
∫ ∫ ∑ ⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
≥=
i MCi
i
MC T
QS δδ 0
 
 
Donde el cero resulta por tratarse de un ciclo. Las ecuaciones tienen 
carácter general para los ciclos. Estas expresiones conducen a un enunciado 
(1.1)
(1.2)
(1.3)
muy importante sobre los ciclos que operan entre dos depósitos de 
trasferencia de calor. Para transferencias de calor reversibles con los dos 
depósitos térmicos, la segunda ley queda: 
 
B
B
A
A
T
Q
T
Q
−≥0 
 
Esta última expresión también se obtiene de la ecuación para la generación 
de entropía. 
 
La eficiencia del ciclo η se define como: 
 
queridaDemada
deseadaEntrega
Re
=η 
 
Esta eficiencia no debe confundirse con la eficiencia de los aparatos. La 
eficiencia del ciclo compara la entrega total del ciclo deseada con la 
demanda requerida, en tanto que la eficiencia de los aparatos considera un 
proceso (no un ciclo) y compara la trayectoria real con la isentrópica. Un ciclo 
de potencia o una máquina térmica, tiene una entrega de trabajo W una 
demanda de calor AQ del depósito a temperatura elevada. Por 
consiguiente, la eficiencia de un ciclo termodinámico es: 
Q
W
=η 
 
La ecuación (1.6) resulta en: 
A
B
Q
Q
−= 1η 
(1.4)
(1.5) 
(1.6) 
 
La relación de las transferencias de calor se elimina en la ecuación (1.7), 
quedando: 
A
B
T
T
−≤ 1η 
Donde la igualdad se aplica a ciclos reversibles y la desigualdad se aplica a 
ciclos irreversibles. Así, 
A
B
revirr T
T
−= 1ηη p 
 
 
CICLO DE VAPOR 
Como introducción al tema de ciclos de vapor, es necesario tener presentes 
distintos aspectos tratados con anterioridad en termodinámica relacionados 
con el ciclo de Carnot debido a su utilización como ciclo de referencia para 
evaluar el desempeño de otros ciclos y en particular al ciclo de potencia de 
vapor Rankine, haciendo las comparaciones correspondientes para así lograr 
caracterizar el funcionamiento de una maquina térmica bajo el esquema de 
los ciclo termodinámicos. 
 
 
CICLO DE POTENCIA DE VAPOR DE CARNOT: 
Existen diversos ciclos teóricos, compuesto por procesos internamente 
reversibles. Uno de ellos es el denominado Ciclo de Carnot, que puede 
funcionar como sistema cerrado o como sistema de flujo en régimen 
estacionario, el mismo está compuesto por dos procesos isotérmicos e 
internamente reversibles y dos procesos adiabáticos e internamente 
reversibles. Si en varias etapas del ciclo, el fluido de trabajo aparece en las 
(1.7)
(1.8)
fases líquida y vapor, el diagrama Ts del ciclo de vapor presentado en la 
figura 1.1a y 1.1b, será análogo al ciclo de Carnot. 
 
Este puede resumirse en la siguiente secuencia de procesos: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
1-2 A la presión alta del estado 1 se comunica calor a presión constante 
(y a temperatura constante), hasta que el agua se encuentra como 
vapor saturado en el estado 2. 
 
2-3 Una expansión adiabática e internamente reversible del fluido de 
trabajo en la turbina hasta que alcanza la temperatura inferior TB en el 
estado 3. 
 
3-4 El vapor húmedo que sale de la turbina se condensa parcialmentea 
presión constante (y temperatura constante) hasta el estado 4, 
cediendo calor. 
 
4-1 Se comprime isoentrópicamente vapor de agua húmedo, que se 
encuentra en el estado 4, hasta el estado 1 de líquido saturado. 
 
Condensadores 
Turbina 
Compresor 
Caldera 
3 
4 
1 
2 
Fig. 1.1a: diagrama de una maquina térmica de Carnot 
 
Fig. 1.1b: diagrama Ts del ciclo Carnot 
 
El rendimiento térmico del ciclo de Carnot, es el máximo posible bajo las 
condiciones a la cual este operando, pero algunos de estos procesos son 
inviable provocando serias restricciones para ser considerado útil en términos 
prácticos. Entre esos procesos se encuentra: 
 
•• La compresión del fluido de trabajo en condiciones bifásicas como lo 
exige el proceso 4-1. 
•• Para determinar la calidad en el estado 4, en necesario un control muy 
preciso del proceso de condensación. 
•• El proceso de expansión el la turbina con vapor húmedo, provocarían la 
formación de gotas que impactarían a alta velocidad y presión el los 
alabes de la turbina provocando su erosión (destrucción del alabe). 
•• El rendimiento del ciclo se ve afectado seriamente por la temperatura 
máxima T1, debido a las limitaciones dentro de las zonas de saturación 
disminuyendo el contenido energético del fluido de trabajo a medida que 
se incremente la temperatura. 
 
CICLO RANKINE: 
El ciclo Rankine es una modificación del ciclo Carnot, esto con el fin de 
mejorar el sistema térmico corrigiendo los problemas que este produce, entre 
estas modificaciones están: 
 
 Primero en el proceso 4-1 se lleva a cabo de manera que el vapor 
húmedo expandido en la turbina se condense por completo, hasta el 
estado liquido saturado a la presión de la salida de la turbina. 
 Proceso de compresión 1-2 se realiza ahora mediante una bomba de 
líquido, que eleva isoentrópicamente la presión del líquido que sale del 
condensador hasta la presión deseada para el proceso 2-3. 
 Durante el proceso 2-3 se sobrecalienta el fluido hasta una 
temperatura que es con frecuencia superior a la temperatura crítica. 
Se considera todas estas modificaciones, para lograr un modelo practico de 
un ciclo de planta de potencia de vapor, estaremos en presencia del Ciclo 
Rankine, a continuación se realizará una descripción de los componentes 
del ciclo y el comportamiento termodinámico registrado en el diagrama Ts : 
 
 
 
 
 
 
El sistema que funciona (ver figuras 1.2) según este ciclo consta de una 
caldera, donde el agua (que es el fluido más conveniente por ser abundante 
y barato) entra a la caldera en 2 como líquido y sale al estado de vapor en 3’. 
Después de que el vapor saturado sale de la caldera en el estado 3’ pasa a 
través del sobrecalentador recibiendo energía, incrementado la temperatura 
del vapor a presión constante hasta el estado 3 (vapor sobrecalentado). 
Luego hay una máquina de expansión (turbina) donde el vapor se expande 
produciendo trabajo, saliendo en el estado 4. A continuación este vapor entra 
a un aparato de condensación de donde sale como líquido al estado 1. Este 
a su vez es tomado por una bomba de inyección necesaria para vencer la 
presión de la caldera, que lo lleva al estado 2 donde ingresa a la caldera. 
 
 
Fig. 1.2a: diagrama Ts del ciclo Rankine simple con 
sobrecalentamiento. Fuente: Kenneth Wark y Donald Richards, 
“Termodinámica”, sexta edición. 
Fig. 1.2b: diagrama del ciclo Rankine simple con 
sobrecalentamiento. Fuente: Kenneth Wark y 
Donald Richards, “Termodinámica”, sexta edición. 
Análisis Energético del Ciclo Rankine: 
Aplicando las ecuaciones de la energía por unidad de masa y régimen 
estacionario a cada componente por separado se obtiene las expresiones del 
calor y el trabajo del ciclo Rankine. 
 
 
Despreciando las variaciones de energía cinética y potencial, la ecuación 
queda reducida en: 
 
 
El trabajo isentrópico de la bomba viene dado por: 
 
 
El valor de se puede obtener mediante la tabla de agua de liquido 
comprimido disponible. 
 
Otro método apropiado y con resultados más exacto para el cálculo del 
trabajo isentrópico en la bomba, consiste en utilizar la ecuación del trabajo en 
régimen estacionario, dada por: 
 
 
 
Siendo el volumen especifico del líquido saturado en el estado 1 
El calor suministrado por unidad de masa es: 
 
 
El trabajo isentrópico de la turbina es: 
 
 
El calor cedido en el condensador es: 
pc eehwq ∆+∆+∆=+
entsal hhwq −=+
2112 sshhwBomba =⇒−=
2h
( ) 21121,, ssPPvwdPvw fentBest =−=⇒= ∫
1,fv
232332 PPhhqqsum =−== −
4343 sshhw salT =−=,
(1.9) 
(1.10) 
(1.11) 
(1.12)
(1.13) 
(1.14) 
 
 
Las relaciones del calor y trabajo pueden expresarse también referidas a la 
unidad de tiempo dado por: 
 
 
Siendo el flujo másico de vapor que atraviesa el dispositivo 
 
El rendimiento térmico de un ciclo de Rankine ideal puede escribirse 
entonces como: 
 
 
 
El rendimiento térmico también puede expresarse de forma alternativa como: 
 
 
 
El balance de energía aplicado al volumen de control situado alrededor del 
condensador (ver figura 1.3) se reduce a: 
 
 
 
1414 PPhhq cedcond =−=,
bombaturbinanetonetoneto wwwwmWyqmQ &&&&&&& −=⇒==
m&
( )
23
12143
hh
PPvhh
q
ww f
sum
entBsalT
T −
−−−
=
−
= ,,,η
23
1411
hh
hh
q
q
sum
ced
t −
−
−=−=η
( ) ( ) 041 =−+− arentsalarvaporvapor hhmhhm &&
(1.15) 
(1.16)
(1.17) 
(1.18)
Fig. 1.3: Esquema de un condensador de un ciclo de potencia 
de vapor. Fuente: Kenneth Wark y Donald Richards, 
“Termodinámica”, sexta edición. 
EFECTOS DE LA PRESIÓN Y LA TEMPERATURA EN EL CICLO 
RANKINE 
La idea básica detrás de todas las modificaciones para incrementar la 
eficiencia térmica de un ciclo de potencia es la misma; aumentar la 
temperatura promedio a la que el calor se transfiere al fluido de trabajo de la 
caldera, o disminuir la temperatura promedio a la que el calor se rechaza del 
fluido de trabajo en el condensador. En general en un ciclo cualquier 
modificación que produzca un aumento del área encerrada por el ciclo sin 
modificar la cantidad de energía suministrada sumQ ha de aumentar el 
rendimiento, puesto que un aumento del área encerrada por el ciclo significa 
un aumento de netoW , por lo que necesariamente aumenta η . 
 
Reducción de la presión del condensador: 
La reducción de la presión de operación del condensador reduce 
automáticamente la temperatura del vapor y, en consecuencia, la 
temperatura a la cual el calor se rechaza. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Como se muestra en la figura 1.4 cuando 
se disminuye la presión del vapor a la 
descarga de la turbina del valor P4 al valor 
P4’ se aumenta el trabajo producido por el 
ciclo, en una proporción que se indica por 
el área sombreada, con respecto al trabajo 
que se produce cuando la presión de 
descarga del vapor es P4. El calor 
consumido en la caldera se incrementa 
ligeramente en la proporción mostrada en 
la curva 2’-2, y el calor entregado en el 
condensador, que antes era 4-1, se 
incrementa un poco en 4’-1’. Esto implica 
por supuesto que al condensador se le 
debe acoplar algún sistema para producir 
vacío. 
 
Fig. 1.4: Efecto de reducir la presión del condensador en 
el ciclo Rankine ideal. Fuente: Kenneth Wark y Donald 
Richards, “Termodinámica”, sexta edición. 
Incremento de la presión de la caldera: 
Otra manera de aumentar la temperatura promedio durante el proceso de 
adición de calor es incrementar la presión de operación de la caldera, elevando 
la temperatura de ebullición. Esto, a su vez, incrementa la temperatura promedio 
a la que se añade calor al vapor. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Sobrecalentamiento del vapor a altas temperaturas: 
Es posible elevar la temperatura promedio a la que se añade calor al vapor 
sin aumentar la presión de la caldera, y es con el sobrecalentamiento del 
vapor a altas temperaturas, logrando un incremento en el trabajo de la 
turbina.Como lo muestra la figura 1.5 al elevarse la 
presión de la caldera se coloca mas arriba el 
límite superior del ciclo de Rankine y 
aumenta la superficie encerrada por el ciclo 
y con ello su rendimiento. La máxima 
presión de interés práctico es del orden de 
340 ata, que es algo mas alta que lo usual, 
ya que en la mayoría de las calderas 
hipercríticas (se denomina así a las calderas 
que operan a presiones mayores a la crítica 
que es 218 ata) no se superan las 240 ata. 
El gráfico nos muestra el efecto de la 
presión máxima en el rendimiento del ciclo 
de Rankine. De los planteado y observado 
en el diagrama Ts se deduce que la alta 
presión de entrada a la turbina se debe usar 
combinada con el recalentamiento del vapor 
para obtener un efecto mayor sobre el 
rendimiento del ciclo de Rankine. 
 
 
Como lo muestra la figura 1.6 si luego de 
saturar el vapor se continúa calentando a fin 
de llevarlo hasta la zona de vapor 
sobrecalentado, la ganancia de superficie 
encerrada por el ciclo viene representada por 
la zona sombreada en el diagrama Ts. Desde 
el punto de vista teórico, encontramos 
justificación en el hecho de que cuanto más 
alta sea la temperatura del vapor, mayor 
cantidad de calor se transformara en trabajo 
en la turbina, y por lo tanto menos irreversible 
será el proceso, incrementado el rendimiento 
térmico del ciclo; Además de reducir los 
efectos perjudiciales de la humedad del vapor 
en la turbina (erosión de los alabes). 
 
Fig. 1.5: Efecto de incrementar la presión de la caldera 
en el ciclo Rankine ideal. Fuente: Kenneth Wark y 
Donald Richards, “Termodinámica”, sexta edición. 
Fig. 1.6: Efecto de sobrecalentar el vapor hasta 
temperaturas elevadas en el ciclo Rankine ideal. Fuente: 
Kenneth Wark y Donald Richards, “Termodinámica”, 
sexta edición.
DIVERGENCIAS ENTRE UN CICLO REAL E IDEAL 
El ciclo potencia de vapor real difiere del ciclo Rankine ideal, debido a las 
irreversibilidades en diversos componentes. La fricción del fluido y las 
perdidas de calor indeseables hacia los alrededores son las dos fuentes más 
comunes de irreversibilidades como lo muestran los diagramas ts de las 
figuras 1.7 y 1.8. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Perdidas por fricción: 
La fricción del fluido 
ocasiona caídas de 
presión en la caldera, el 
condensador y las 
tuberías entre los diversos 
componentes. Para 
compensar las caídas en 
las presiones se requiere 
presiones más altas en el 
bombeo del agua. 
Perdidas de calor: 
Otra fuente importante de 
irreversibilidades es la 
perdida de calor del vapor 
por los alrededores cuando 
éste circula por varios 
componentes. 
Irreversibilidades en las 
bombas y turbinas: 
En las turbinas y bombas 
existen variaciones de entropía 
entre la entrada y salida. 
Originado la disminución en el 
trabajo entregado por la turbina 
y incremento del trabajo 
suministrado a la bomba 
 
Fig. 1.7: Desviación del ciclo real de potencia de vapor 
del ciclo Rankine ideal. Fuente: Kenneth Wark y 
Donald Richards, “Termodinámica”, sexta edición. 
Fig. 1.8: Efecto de las irreversibilidades de la bomba y 
la turbina en el ciclo Rankine ideal. Fuente: Kenneth 
Wark y Donald Richards, “Termodinámica”, sexta 
edición.
Para ajustar más el análisis ideal al funcionamiento real, hay que tener en 
cuenta los rendimientos adiabáticos de estos equipos, para el caso más 
común utilizado en los análisis de los ciclos Rankine se tiene para turbinas y 
bombas: 
 
 
 
 
 
 
 
CICLO RANKINE CON RECALENTAMIENTO 
En el ciclo con recalentamiento, el vapor no se expande por completo en una 
sola etapa hasta la presión del condensador. Luego de expandirse 
parcialmente, el vapor se extrae de la turbina y se recalienta a presión 
constante. A continuación, se lo devuelve a la turbina para su expansión 
posterior hasta la presión de salida. Se puede considerar que la turbina está 
constituida por dos etapas, una de alta y otra de baja presión como lo 
muestra la figura 1.9. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
s
a
ideals
reala
Turbina hh
hh
w
w
43
43
−
−
==
,
,η
12
12
hh
hh
w
w
a
s
reala
ideals
Bomba −
−
==
,
,η
(1.19) 
(1.20) 
Fig. 1.9 .El ciclo Rankine ideal con recalentamiento. 
Fuente: Kenneth Wark y Donald Richards, 
“Termodinámica”, sexta edición. 
 
Consideraciones generales: 
•• Para responder a las crecientes demanda de potencia, las presiones de 
operación de las calderas, han ido incrementándose de manera de elevar 
las ganancias térmicas al incrementar la temperatura de entrada a la 
caldera por efecto de la presión, disminuyendo el calor transferido al 
fluido de trabajo. Sin embargo el aumento de la presión el la caldera 
origina la disminución de la calidad del vapor de agua que sale de la 
turbina como se observa en el diagrama Ts, es decir, A la salida de la 
turbina de alta presión, el vapor esta generalmente próximo a la línea de 
saturación. Para evitar el problema de erosión de los álabes de la turbina, 
y seguir aprovechando las ventajas de la alta presión en las calderas es 
necesario el desarrollo de los ciclos con recalentamiento. 
•• La temperatura tras el recalentamiento, es generalmente igual o algo 
inferior a la temperatura de entrada en la primera etapa de la turbina. 
•• El máximo rendimiento térmico de un ciclo ideal con recalentamiento se 
obtiene cuando el cociente en la turbina de alta presión, se 
encuentra dentro del intervalo de 0,15 a 0,.35. 
 
La temperatura promedio durante el proceso de recalentamiento puede 
incrementarse si se aumenta el número de etapas de expansión y 
recalentamiento. Sin embargo, el uso de más de dos etapa de 
recalentamiento no es práctico, la ganancia en la eficiencia es tan pequeña 
que no justifica el costo y la complejidad adicional. El doble recalentamiento 
se emplea sólo en plantas de energía de presión supercrítica. 
 
Para calcular el rendimiento térmico de un ciclo de recalentamiento, hay que 
tomar en cuenta el trabajo que sale de ambas etapas de la turbina, así como 
el calor transferido en la zona de la caldera-sobrecalentador ( ) y en la 
zona de recalentamiento ( ) rendimiento térmico esta dado por: 
entsal PP
 
calq
recalq
 
 
 
 
 
 
CICLO RANKINE CON REGENERACIÓN 
El ciclo regenerativo consiste, en extraer parte del vapor expandido en la 
turbina y utilizarlo para suministrar calor al fluido de trabajo, aumentado su 
temperatura antes de pasar por la fuente principal de calor (Caldera) a una 
presión determinada. Existen dos tipos de calentadores uno denominado 
calentador abierto o de contacto directo y el calentador cerrado o cambiador 
de calor de carcasa y tubos. 
 
Ciclo Rankine con calentadores abiertos 
En el caso ideal, se ajustan los flujos másicos de las corrientes que entran al 
calentador, de manera que el resultado de la mezcla a la salida del 
calentador sea líquido saturado a una presión determinada. Las presiones 
de entrada deben ser iguales, para que no se produzcan retornos 
indeseables en las líneas de tuberías. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
( ) ( )
( ) ( )4523
6543
hhhh
whhhh
qq
www B
recalcal
BombabajaTurbaltaTurb
t −+−
−−+−
⇒
+
−+
=η
(1.21)
Fig. 1.10 Esquema de instalación y diagrama Ts de un ciclo de potencia de vapor ideal regenerativo con 
calentador abierto de alimentación. Fuente: Kenneth Wark y Donald Richards, “Termodinámica”, sexta edición. 
 
El análisis teórico de un calentador abierto en un ciclo ideal regenerativo se 
emplean los principios de conservación de la masa y la energía aplicados al 
volumen de control mostrado en la figura 1.10 
 
 
De la misma manera, el balance de energía con y es: 
 
 
Eliminando al combinar las ecuaciones 1.22 y 1.23 tenemos: 
 
 
Dividiendo toda la ecuación 1.24 entre la masa tota tenemos: 
 
 
 
 
Si la fracción de vapor de agua extraída de la turbina ,en el estado 4 
se representa por , en la ecuación 1.25 entonces: 
 
 
 
El trabajo total que sale de la turbina, referido a la unidad de masa que 
atraviesa la zona de la caldera y el sobrecalentador, es: 
 
 
 
 
El trabajo de la bomba de condensado en condiciones isentrópicas, referido a 
la masa que atraviesa al condensador, es: 
 
174 mmmmm salent &&&&& =+⇒=∑ ∑
0=Q& 0=W&
774411 hmhmhmhmhm salsalentent &&&&& +=⇒=∑ ∑
7m&
( ) 7414411 hmmhmhm &&&& −+=
1m&
7
1
4
4
1
4
1 1 hm
mh
m
mh ⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
−+=
&
&
&
&
14 mm &&
4y
( ) ( ) 74441 11 hyhyh −+=
( ) ( )( )54443
1
,
, 11 hhyhhm
W
w salTsalT −−+−== &
&
( )( )4676 1 yPPvw fentB −−=,
(1.22)
(1.23)
(1.24)
(1.25)
(1.26)
(1.27) 
(1.28)
El trabajo de la bomba de alimentación en condiciones isentrópicas, referido 
a la masa total del ciclo, es: 
 
 
 
Ciclo Rankine con calentadores cerrado 
En un calentador cerrado no se mezclan las corrientes que entran. El agua 
de alimentación circula por el interior de los tubos que pasan por el 
calentador y el vapor extraído de la turbina para precalentar el agua, se 
condensa sobre los tubos. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
En el caso ideal, se supone que el agua de alimentación proveniente del 
condensador sale del calentador como líquido comprimido a la misma 
temperatura que el vapor de agua extraído que ha condensado (ver figura 
1.11). La particularidad de los calentadores cerrados es que las 2 corrientes 
que atraviesan el calentador no están en contacto directo por lo que sus 
presiones pueden ser distintas. 
 
( )121 PPvw fentB −=, (1.29)
Fig. 1.11 Esquema de instalación y diagrama Ts de un ciclo de potencia de vapor ideal regenerativo con 
calentador cerrado de alimentación. Fuente: Kenneth Wark y Donald Richards, “Termodinámica”, sexta 
edición. 
A continuación en la figura 1.12, se presentan dos arreglos de calentadores 
cerrados de agua de alimentación: a) Bombeo directo del vapor condesado a 
la línea del agua de alimentación de la caldera, b) Atrapa (por 
estrangulamiento) el vapor condensado y lo lleva a una zona de menor 
presión de la línea de agua de alimentación. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Para cualquiera de los arreglos de los calentadores cerrados, el balance de 
energía en régimen estacionario se supone que el calentador está aislado 
térmicamente y que las variaciones de la energía cinética y potencial de las 
corrientes son despreciables. Téngase en cuenta que los valores de en 
esta ecuación no son iguales. 
 
 
 
 
CICLOS DE POTENCIA DE VAPOR ALTERNOS 
 
SISTEMA DE COGENERACIÓN 
Los ciclos analizados hasta ahora, el único propósito es convertir una parte 
del calor transferido al fluido de trabajo en trabajo. La cogeneración establece 
m&
( ) ( ) limaextr hmhm ∆+∆= &&0
a) b) 
Fig. 1.12 Esquema de un calentador cerrado de agua de alimentación a) bombea directamente el condensado hacia la 
linea de alimentación de la caldera y b) atrapa (por estrangulamiento) el vapor condensado y lo lleva a una zona de 
menor presión en la planta. Fuente: Yunus Cengel y Michael Boles, “Termodinámica”, cuarta edición. 
la producción de más de una forma útil de energía (como calor de proceso y 
energía eléctrica) a partir de la misma fuente de energía. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Con frecuencia se mide el comportamiento de un sistema de cogeneración en 
función de su rendimiento energético total o factor de utilización de la energía 
 defina como: 
 
 
 
 
CICLO COMBINADO 
Un ciclo de potencia combinado es un ciclo basado en el acoplamiento de 
dos ciclos de potencia diferentes, de modo que el calor residual en un ciclo 
sea utilizado por el otro, parcial o totalmente, como fuente térmica. Este ciclo 
combinado consiste en la utilización de un ciclo de turbina de gas Brayton 
(Esté es un ciclo de potencia cuyo fluido de trabajo es la mezcla aire-
combustible, el cual se estudiará más adelante) como ciclo superior, con un 
ciclo de turbina de vapor (Rankine). Un ciclo superior es aquel cuyo calor 
Al ver la figura 1.13 piense en las 
principales industrias consumidoras 
de energía eléctrica citadas a 
continuación: Químicas, refinerías 
de petróleo, siderurgica, 
tratamiento de alimentos y 
producción de pasta y papel. Las 
grandes plantas de estas industrias 
básicas necesitan, además de 
cubrir sus necesidades eléctricas, 
vapor de agua para el desarrollo de 
diversos procesos 
ε
ent
Pneto
Q
QW
calordetotalentrada
entregadoprocesodecalornetotrabajodesalida
&
&& +
=
+
=ε (1.30)
Fig. 1.13 una planta de cogeneración con cargas ajustables. Fuente: Yunus 
Cengel y Michael Boles, “Termodinámica”, cuarta edición. 
 
residual tiene una temperatura que está por encima de la temperatura 
máxima del segundo ciclo como lo muestra la figura 1.14. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
El rendimiento térmico del ciclo combinado, es igual al cociente 
entre la suma de las dos potencias de salida y el flujo de calor suministrado 
al ciclo de la turbina de gas, es decir: 
 
 
 
Sin calor ni trabajo y despreciando las variaciones de las energías cinética y 
potencial, el balance de energía en el cambiador de calor queda 
Obteniendo: 
 
 
 
 
 
combt ,η
entgasgas
salvaporsalvaporsalgasgas
entgas
salvaporsalgas
combt qm
wmwm
Q
WW
,
,,,
,
,,
, &
&&
&
&& +
=
+
=η
∑ ∑= salsalentent hmhm &&
( ) ( )vaporsalentvaporgassalentgas hhmhhm −+−= &&0
(1.31)
(1.32)
Fig. 1.14 planta de potencia combinada gas-vapor. Fuente: Yunus Cengel y Michael 
Boles, “Termodinámica”, cuarta edición.
CICLO DE VAPOR BINARIO 
Un ciclo binario es aquel en el que el calor extraído durante el proceso de 
cesión de calor de un ciclo de potencia se utiliza como calor que entra en otro 
ciclo de potencia. Anteriormente se ha hecho notar que la temperatura de 
condensación de un ciclo de potasio puede estar alrededor de los 600 ºC 
(1100 ºF). El calor extraído a esta temperatura se puede suministrar a un 
ciclo Rankine que trabaje con vapor de agua y ceda calor a la temperatura 
atmosférica. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Fig. 1.15 Esquema de la instalación y diagrama Ts de un ciclo de potencia de vapor binario, de vapor de agua 
y potasio. Fuente: Kenneth Wark y Donald Richards, “Termodinámica”, sexta edición. 
 
 
 
 
 
 
EJERCICIOS RESUELTOS 
1. Ciclo Rankine simple con sobrecalentamiento. 
2. Ciclo Rankine con recalentamiento y regeneración. 
3. Ciclo Rankine regenerativo con un calentador abierto y 
uno cerrado. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
1. Ciclo Rankine simple con sobrecalentamiento. 
 
A la turbina de un ciclo Rankine ideal que se observa en la figura (16) entra 
vapor sobrecalentado a 30 bar y 500 ºC y sale del condensador como líquido 
saturado a 0,1 bar. Determine a) El rendimiento térmico, b) el flujo másico de 
vapor necesario en Kg/h, c) flujo de calor suministrado al ciclo en MW, y d) 
flujo másico de agua de enfriamiento en Kg/h si ésta aumenta de temperatura 
desde 18 hasta 28 ºC. La potencia neta de salida es 100 MW. 
 
 
ITEM T (ºC) P (BAR) h (KJ/Kg) S (KJ/Kg. 
K) 
V (M3/Kg) 
1 0,1 191,8 0,665 1,0121x10-3 
2 30 194,89 0,665 
3 * 500 30 3456,5 7,2338 
4 0,1 2297,5 7,2338 
 a) tη :? b) 
*
m :? C) sumq :? d) arm& :? 
 
 
 
 
Respuesta 
30 bar
0,1 bar
500 
Fig. 1.16 Esquema del ciclo termodinámico planteado en el problema. Fuente: Kenneth Wark y Donald 
Richards, “Termodinámica”, sexta edición. 
 
a) Para determinar el rendimiento térmico se plantea: 
( )
23
121,43,,
hh
PPvhh
q
ww f
sum
entBsalT
T −
−−−
=
−
=η (1) 
Trabajo en la turbina: 
43, hhw salT −= (2) 
 
Como el punto 4 se encuentra en la zona de mezcla (0,1 bar) se plantea lo 
siguiente: 
34444 ssconhxhh fgf =+= (3) 
Planteado esto se tiene que: 
%)8,87(878,0
6493,01505,8
6493,02338,7
44
4
43
44443 =⇒−−
=⇒
−
=⇒+= XX
s
ss
XsXss
fg
f
fgf
 
Sustituyendo en 3 se tiene: 
 
( ) KgKJh /7,22928,2392878,08,1914 =+= 
 
Sustituyendo en 2 se obtiene el trabajo en la turbina: 
 
 
KgKJww salTsalT /8,11637,22925,3456 ,, =⇒−= 
 
Para determinar el trabajo en la bomba utilizamos la ecuación: 
( ) ( ) 3
2
33
,121,
1011,030/1001121,1
mbar
KJbarKgmxwPPvw entbfentB ×
×
×−×=⇒−= − 
KgKJw entB /3, = 
 
 
Determinamos ahora el calor suministrado por la caldera al sistema mediante 
la ecuación: 
23 hhqsum −= (4) 
 
Debido a que la entalpía 2 no esta determinada se utiliza la ecuación de 
trabajo en la bomba despejando h2 y sustituyendo tenemos: 
 
KgKJh
KgKJhhwhhhw BombaBomba
/8,194
/8,1948,1913
2
21212
=
=+=⇒+=⇒−= 
 
Determinada la entalpía en 2 se sustituye la ecuación 4: 
 
KgKJqq sumsum /6,326189,1945,3456 =⇒−= 
 
Planteado todos los requerimientos tenemos: 
 
( )%58,353558,0
6,3261
38,1163
=⇒
−
= Tt ηη 
 
 
b) El flujo másico de vapor de agua se obtiene de la relación fundamental 
entre trabajo y potencia: 
BTsist
sist
ww
Wm
w
W
mwmW
−
=⇒=⇒=
*
*
*
***
 (5) 
Sustituyendo los valores correspondientes a la ecuación se tiene: 
( )
HKgm
H
S
SKW
KJ
MW
KW
KgKJ
MWm
Vapor
vapor
/1011,3
1
36001
1
10
/38,1163
100
5
*
3*
×=
×
×
××
−
=
 
 
 
c) El flujo de calor suministrado al ciclo se obtiene por medio de: 
sumSum qmQ
**
= (6) 
 
Sustituyendo en 6 tenemos: 
MWQKWQ
KW
MW
KJ
SKW
S
HKgKJHKgQ
Sum
Sum
281281000
101
1
1
.1
3600
1/6,3261/1011,3
**
3
5
*
=⇒=
×
×××××=
 
 
 
 
d) Al aplicar el balance de energía al volumen de control localizado alrededor 
del condensador, se tiene: 
 
( ) ( )
( )
( )
( )
HKgm
KgKJ
KgKJhKg
hh
hhmm
hmhmhmhmhhmhhm
ar
entsal
ar
entarsalararentsalar
/,
/),,(
/,,/,
*
*
*
******
6
5
14
4141
105615
587543117
81917229210113
00
×=
−
−××
⇒
−
−
=
=−+−⇒=−+−
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2. Ciclo Rankine con recalentamiento y regeneración 
Un ciclo de potencia de vapor ideal que se muestra en la figura (1.17) 
funciona con las dos condiciones siguientes. A) El vapor de agua a 120 bar y 
600 ºC se expansiona hasta 10 bar, donde se extrae una parte y se lleva a 
un calentador abierto. El resto se recalienta hasta 540 ºC y se expande hasta 
0,08 bar. Calcúlese (1) la fracción de la corriente total extraída hacia el 
calentador, y (2) el rendimiento térmico del ciclo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Ítem T (ºC) P (bar) h (Kj/Kg) S (KJ/Kg) V (m3/Kg) 
1 0.08 173,88 0,0010084 
2 10 174,88 
3 10 762,81 0,0011273 
4 120 775.21 
5* 600 120 3608,3 6,8037 
6 10 2778,1 
7 540 10 3565,6 7,8720 
8 10 2778,1 
9 0.08 2456,82 
 
 
a) Realizamos el balance de energía en el calentador: 
T.A T.B
Recalentador 
C.A
4 
1 
2 3 
5 
6 7 
9 8 
Bomba-a
Bomba-b
Wturbina
Fig. 1.16 Esquema del ciclo termodinámico planteado en el problema 
( )
( )
)1(
//1
1)(
8
28
23
3
8
382238833823883
3
823288338328833
238832283
228833
C
hh
hh
m
m
mmhhmmhhmmhmmhh
m
mhmhmhmhmmhmhmh
mmmmmmmmm
mhmhmh
=
−
−
=
−+=⇒−+=
−+=⇒−+=
−=⇒−=⇒+=
+=
 
Se calcula la entalpía en 2 utilizando el trabajo en la bomba a. 
1212 hwhhhw BB +=⇒−= (2) 
Para obtener mayor precisión en el cálculo de trabajo en la bomba se realiza: 
( ) ( )
KgKJw
mbar
KJbarKg
mPPvw
aB
fB
/
.
.
,,
,
,,
1
101
0801000100840
3
23
1211
=
×−×⇒−=
 
 
Como la entalpía 1 se calcula asumiendo un líquido saturado se sustituye en 
2: 
KgKjh
h
/88,174
88,1731
2
2
=
+=
 
Se asume la entalpía en 3 y 8 como líquido y vapor saturado 
respectivamente entonces se sustituye en 1: 
 
( )
( )
8
3
8
3
8
225,0
88,1741,2778
88,17481,762
C
m
m
m
m
==
−
−
=
 
 
b) Rendimiento del Ciclo. 
orrecalentadCaldera
bBaBAltaTBajaT
Ciclot qq
wwww
+
+−+
=
)()( ,,,,
,η 
 
Realizando el balance de energía para ambas turbinas de forma simultánea 
se tiene: 
( )
( ) ( ) ( )
( )
( ) ( ) ( )
KgKjhhhXhh
X
X
S
SS
XSXSSSS
hhhhhw
hhhwhh
ChChChwChh
mmhmmhmhwmmhmh
C
m
mmmmm
mm
mhmhmhwmhmh
fgf
fg
f
fgf
totalT
totalT
totalT
totalT
totalT
/82,24561,240395,088,173
95,0
6361,7
5926,08720,7
775,0775,0225,0775,0
225,01225,01225,0225,01
)1()1()(1)1(
)1(1
999999
9
9
9,
9,7
91,99,797
96875,
968,75
898688,875
83983688,83735
8
3
83679
35
996688,7755
=⇒×+=⇒+=
=
−
=⇒
−
=⇒+=⇒=
−−−+=
−+−++=−+
−+−++=−+
−+−++=−+
−=−===
=
+++=+
 
Se Sustituye en la ecuación de trabajo de la turbina: 
 
KgKjw totalT /50,1689, = 
 
Se realiza el balance de energía en la bomba (b): 
( ) ( )
KgKJh
h
KgKjw
mbar
KjbarKgmPPvw
hwhhhw
bB
fbB
BbB
/,
,,
/,
.
./,
,
,,
,
21775
817624012
4012
1011012000112730
4
4
3
23
343
32434
=
+=
=
×−⇒−=
+=⇒−=
 
Se Realiza el balance de energía en la caldera: 
( )
KgKjq
qhhq
mmmhhQ
mhmhQ
cal
calcal
/09,2833
21,7753,3608
1
45
54545
*
5544
*
=
−=⇒−=
==⇒−=
=+
 
 
Se realiza el balance de energía en el recalentador: 
( )
KgKjq
hhq
mmmmhmhQ
rec
rec
/52,609
774,0)1,27786,3565(774,0
774,0
67.
2767766
*
=
×−⇒×−=
===⇒=+
 
 
El calor suministrado por el sistema está dado por: 
KgKjq
qqq
sum
reccalsum
/61,3442
52,60909,2833
=
+⇒+=
 
 
El balance de energía en la bomba (a) tomando en cuenta la fracción de 
masa: 
( )
KgKJw
w
mmmhhw
wmhmh
B
B
B
B
/775,0
774,088,17388,174
775,0)(
1
1
212121
2211
=
×−=
==⇒−=
−=
 
 
Sustituimos los valores en la ecuación de eficiencia: 
( )
%50,46465,0
61,3442
775,040,1250,1689
=⇒=
+−
=
tt
t
ηη
η
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3. Ciclo Rankine regenerativo con un calentador abierto y uno cerrado 
La caldera de un ciclo regenerativo, produce vapor a 1600 psia y 900 ºF. Un 
calentador cerrado recibe vapor extraído de turbina a 350 psia y un 
calentador abierto funciona a 120 psia. El condensador opera a 1 psia y el 
condensado que proviene del calentador cerrado se estrangula para enviarlo 
al calentador abierto. Hay una bomba después del condensador y otra 
después del calentador abierto ambas con una eficiencia de 85%. La calidad 
del vapor que sale hacia en condensador es 0,98. 
a) Fracción del flujo total que va hacia el calentador abierto y cerrado. 
b) Eficiencia en la turbina. 
c) Eficiencia del ciclo. 
Utilice el diagrama de Mollier 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
10 
B-b B-a 
6 
1 
2 5 3 4 
7 8 
9 
11 
Turbina W
Q 
CondensadorCaldera 
CACC
 
 
Ítem T (ºF) P (psi) h (Btu/lbm) S (Btu/Lbm.º 
F) 
V (pie3/lbm) 
1 1 69,74 0,016139 
2 120 70,16 
3 120 312,67 0,017886 
4 1600 317,57 
5 1600 409,9 
6* 900 1600 1425 
7 760 350 1346 
8 680 120 1293 
9 101,1 1 1085,02 
10 350 409,9 
11 120 409,9 
 
 
a) Fracción de masa en los calentadores: 
 
Para obtener la entalpía en los puntos 7 y 8, se determina la entalpía en 9 
conociendo la calidad en ese punto, luego utilizando el diagrama de Mollier 
se une con una recta el punto 6 y 9 ubicado de acuerdo a las presiones, la 
entalpía correspondiente. 
LbmBtuh
h
hXhh fgf
/02,1085
103698,074,69
9
9
9999
=
×+=
+=
 
 
Para determinar las entalpías en 2 y 4 es necesario obtener el trabajo en las 
bombas por medio: 
( ) ( )
lbmBtuh
lbmBtulbmBtuhwhhhw
lbmBtuw
Btupielbf
piepulbmpulbmpie
PPvw
aBaB
aB
Bomba
f
aB
/,
/,/,
/,
,
lg/lg/,
,,
,
,
1670
7469410
410
850
1778
144
11200161390
2
1212
22
2
121
=
+⇒+=⇒−=
=
•
×−
⇒
−
=
η
 
( ) ( )
lbmBtuh
lbmBtulbmBtuhwhhhbw
lbmBtuw
Btupielbf
piepulbmpulbmpiePPv
w
B
bB
Bomba
f
bB
/,
//,,
/,
,
/
/lg/lg/,
,
,
76317
3127625
7625
850
1778
144
12016000178860
4
32434
22
2
343
=
+⇒+=⇒−=
=
•
×−
⇒
−
=
η
 
 
Calentador cerrado: 
 
107
**
11107
345
5544 )1(
hhqmqQ
mmm
mmm
mhmhQ
−=⇒=
==
==
=+
 
 
Sustituyendo en la ecuación (1): 
( )
( ) ( )
( )
( )
( )
( )
0990
0990
94091346
3179409
117
7
117
3
11
107
45
3
7
3457107
35347107
,
,
,
,
==
=
−
−
=
===
−
−
=
−=−
=+−
yy
y
yym
m
hh
hh
m
m
mhhmhh
mhmhmhh
 
 
 
 
7 
4 
10 
5 
Calentador abierto 
 
 
 
)(,
,)(
290
31011
1
2
3
8
3
2
3
8
3
8
11
3
2
3
81132
219
21183
y
m
m
m
m
m
m
m
m
y
m
m
m
mmmm
mmm
mmmm
=−=
−−⇒−−=⇒−−=
==
++=
 
 
Realizando el balance de energía en el calentador abierto: 
1111228833 mhmhmhmh ++=
3
1111228833
1
m
mhmhmhmh )( ++=⇒ 
( ) ( )
1710
12931670
099094099012933120990901
099090901
3
8
8
8
82
1183
3
8
11
3
8
22
3
8
81111
3
8
2
3
8
83
,
,
),(,),(),(),()(
,,,)(
==
−
−−
⇒=
−
−−
=
+−+⇒+⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
−+=
m
m
y
y
hh
hhh
m
m
h
m
m
hh
m
m
hyh
m
m
h
m
m
hh
 
 
 
Sustituyendo en (2) se tiene: 
7290
7290171090
3
2
2
2
,
,,,
==
=−=
m
my
y
 
 
 
 
b) Eficiencia de la turbina 
Ideal
real
Turb w
w
=η 
11 
8 
2 3 
 
Se Calcula el trabajo real: 
 
lbmBtuw
w
mhmhmhmhw
mhmhmhwmh
real
Treal
Treal
Treal
/02,281
729,01085171,01293099,0134611425
99887766
99887766
=
×−×−×−×=
−−−=
+++=
 
 
 
Se Calcula el trabajo ideal. 
lbmBtuw
w
lbmBtuh
lbmBtuh
lbmBtuh
mhmhmhmhw
idealTURB
ideal
s
s
s
sssturbideal
/43,475
729,0864171,01155099,0124711425
/864
/1155
/1247
,
9
8
7
99887766,
=
×−×−×−×=
=
=
=
−−−=
 
 
Se Sustituye en la ecuación: 
%5959,0
43,475
02,281
≈==Turbη 
c) Eficiencia del ciclo: 
sum
BT
t q
ww −
=η (3) 
Se realiza el balance de energía en la caldera para determinar el calor 
suministrado: 
 
 
 
 
 
6 
5 
qSUM 
 
( )
LbmBtuq
hhq
mm
mhmhq
Sum
Sum
Sum
/1,1015
9,4091425)1(
1
56
65
6655
=
−⇒−=
==
=+
 
 
Sustituyendo los valores en la ecuación (3) tiene: 
( )
%2727,0
1,1015
76,5729,041,002,281
⇒=
+×−
=
t
t
η
η
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Ejercicios propuestos 
 
1) Se tiene un ciclo rankine en el cual la caldera produce 10 kg/s de vapor a 
10 MPa y 600ºC, el vapor se expande en la turbina de alta presión hasta 600 
kPa y regresa a la caldera a recalentarse hasta la temperatura máxima, 
posteriormente se expande hasta 10 kPa presión a la cual opera el 
condensador. 
Se sabe que la Turbina de Alta Presión (TAP) tiene una eficiencia de 95% y 
la Turbina de Baja Presión (TBP) 85%, la bomba tiene una eficiencia de 75% 
Determine: 
a) Diagrama T-s 
b) Potencias y calores 
c) Eficiencia del ciclo 
d) Haga los cálculos empleando el diagrama de Mollier y compárelos con los 
obtenidos al emplear las tablas de propiedades termodinámicas. 
 
 
2) La caldera del ciclo mostrado produce vapor a 20 bar y 640ºC, este se 
expande en la turbina hasta 8 bar, presión a la cual el vapor se recalienta 
hasta 600ºC. En esas condiciones entra a la turbina de baja presión donde 
se expande hasta 4 bar; en ese punto se hace una extracción hacia un 
calentador abierto, el resto de la masa se sigue expandiendo hasta la presión 
mínima del ciclo que es de 0.3 bar. Sabiendo que la eficiencia de la turbina 
es 90% y de las bombas es de 75% y que la bomba 2 consume una 
potencia de 57.5 kW. 
Determine: 
- Diagrama T-s del ciclo. 
- Flujo másico de vapor que debe producir la caldera 
- Potencia producida por la turbina 
- Calor suministrado en la caldera 
- Calor rechazado en el condensador 
- Eficiencia del ciclo 
- Potencia neta del ciclo 
- Potencia consumida por las bombas 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
8 
3 
CA 
7 
TAP 
5 
6 
 
5 
4 
2 
1 
B1 
B2 
 
TBP 
Condensador 
Caldera 
W 
3) En un ciclo Rankine la caldera produce 11000 lbm/h de vapor. La presión del 
ciclo es 350 psia y la temperatura máxima es 1150 ºF. La turbina tiene dos 
extracciones, una al 40 % de la presión máxima y otra al 20% de la presión 
trabajando isentrópicamente en las dos primeras etapas, mientras que en la 
última etapa la eficiencia es 85%. La bomba 1 es adiabática reversible. La 
eficiencia de la bomba 2 es 88%. La presión mínima del ciclo es 1,5 psia. 
Determine: 
a) Potencia real de bombeo. 
b) Potencia neta real del ciclo. 
c) Flujo de calor en el condensador. 
d) Flujo de calor en la caldera. 
e) Eficiencia del ciclo. 
f) Diagrama t-s 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
B1 
B1 1
23
45 
6
7
8
9 
4) Considere un ciclo que combina el ciclo de recalentamiento y regenerativo, la 
potencia neta de la turbina es de 40000 hp. El vapor entra en la etapa de alta 
presión a 300 psia y 700 ºF; después de expansionarse a 80 psia y 500 ºF algo 
de vapor va a un calentador cerrado, el resto se recalienta hasta 650 ºF para 
luego introducirlo en la segunda etapa en donde se extrae vapor a 40 psia hacia 
un calentador cerrado y en una segunda expansión a 1 psia y humedad del 4% 
se envía al condensador. El condensado extraído del calentador cerrado de la 
primera etapa es enviado a la caldera y en el calentador cerrado de la segunda 
etapa es enviado al condensador, existe una bomba después del condensador 
con eficiencia del 85%. Preguntas: 
a) Diagrama T-s (3 Ptos) 
b) Calcule el flujo masico en cada tramo de tuberías (5 Ptos) 
c) Cuanta potencia se necesita para mover cada una de las bombas. (5 
Ptos) 
d) Eficiencia del ciclo. (7 Ptos) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
14
12
3
4 
5 
6
7
8 
9 10
11 
12
13 
TAP TBP 
Recalentador 
B-1
B-2 
15
Caldera 
Condensador 
CC CC 
W 
Q 
Auto evaluación 
1) ¿Por que él ciclo de Carnot no es modelo realista para las plantas de 
potencia de vapor? 
2) ¿Por qué es necesario sobrecalentar el vapor antes de que entre a la 
turbina? 
3) ¿En que difieren los ciclos de potencia de vapor reales de los ideales? 
4) ¿Cuál es el efecto del recalentamiento en los ciclos de potencia de vapor? 
5) ¿En que forma la regeneración beneficia a los ciclos de potencia de 
vapor? 
6) Considere un ciclo Rankine sencillo ideal con condiciones fijas a la entrada 
de la turbina. ¿Cuál es el efecto de reducir la presión del condensador en: 
• La entrada de trabajo de la bomba: a) aumenta, b) diminuye, c) 
permanece igual. 
• La salida de trabajo de la turbina: a) aumenta, b) diminuye, c) 
permanece igual. 
• La adición de calor: a) aumenta, b) diminuye, c) permanece igual. 
• El rechazo de calor: a) aumenta, b) diminuye, c) permanece 
igual. 
• Eficiencia del ciclo: a) aumenta, b) diminuye, c) permanece igual. 
• El contenido de humedad a la salida de la turbina: a) aumenta, b) 
diminuye, c) permanece igual. 
 
7) Considere un ciclo Rankine sencillo ideal con temperatura a la entrada de 
la turbina y presión del condensador fijas. ¿Cuál es el efecto de aumentar la 
presión de la caldera en: 
• La entrada de trabajo de la bomba: a) aumenta, b) diminuye, c) 
permanece igual. 
• La salida de trabajo de la turbina: a) aumenta, b) diminuye, c) 
permanece igual. 
• La adición de calor: a) aumenta, b) diminuye, c) permanece igual. 
• El rechazo de calor: a) aumenta, b) diminuye, c) permanece 
igual. 
• Eficiencia del ciclo: a) aumenta, b) diminuye, c) permanece igual. 
• El contenido de humedad a la salida de la turbina: a) aumenta, b) 
diminuye, c) permanece igual