3 Qué es la probabilidad - Wenceslao Reséndiz

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SECRETARÍA DE EDUCACIÓN PÚBLICA DEL ESTADO DE HIDALGO
DIRECCIÓN GENERAL DE FORMACIÓN Y SUPERACIÓN DOCENTE
DEPARTAMENTO DE ESCUELAS NORMALES
ESCUELA NORMAL SUPERIOR PÚBLICA DEL ESTADO DE HIDALGO
CICLO ESCOLAR 2020-2021
PENSAMIENTO ESTOCÁSTICO
Mi concepto de probabilidad
¿Qué es la probabilidad?
La probabilidad es la rama de las matemáticas que predice las posibilidades de que un evento ocurra en el futuro dadas ciertas condiciones en un ambiente específico a partir de datos recabados con tiempo, el análisis de ellos y la puesta en marcha de conocimientos previos. 
¿Cuál es su utilidad?
La probabilidad tiene utilidad en la creación de sistemas de predicción para ciertos eventos que suceden en actividades cotidianas, hacer estimaciones, controlar comportamientos. Con la información que genera la probabilidad, es posible una toma de decisiones más acertada, mejor definida y mucho más precisa. Gracias a la implementación de esta rama de las matemáticas se han tenido muchos avances en distintas ciencias, por lo que, además del conocimiento teórico que se ha generado y desarrollado, el sentido práctico ha cobrado relevancia a partir de los resultados.
¿Cuáles son sus áreas de estudio?
Estadística, economía, medicina., psicología, administración, ingeniería, ya que estás áreas tienen un apoyo fundamental en datos, por lo que la probabilidad resulta ser una herramienta poderosa que otorga mejor certidumbre ante escenarios poco o nada conocidos. 
Concepto y utilidad de la probabilidad
¿Qué es la probabilidad?
“El concepto intuitivo de la probabilidad, por medio de la cual una persona toma decisiones sin la certeza de que ocurran todos sus supuestos, es la base de un estudio sistemático que permite incrementar el grado de confianza que se puede tener en una decisión.
La probabilidad (relación entre el número de resultados de éxito respecto al total de resultados posibles) puede ser objetiva o subjetiva. La primera es el resultado de cálculos, mientras que la subjetiva solo refleja la percepción de quien la emite.
Bajo el enfoque clásico, la probabilidad objetiva supone que todos los eventos tienen la misma probabilidad de ocurrir. Esta es la relación entre el número de eventos señalados como exitosos respecto al total de eventos posibles (…)” (Corona, 2004)
Garza (2014) lo identifica:
Probabilidad de evento = Número de maneras en que puede ocurrir el evento
 Número de resultados posibles del experimento
“La probabilidad objetiva bajo el enfoque de frecuencia relativa define la probabilidad como la relación entre el número de eventos favorables obtenidos, respecto al total de intentos respecto al total de intentos (…)” (Corona, 2004)
Garza (2014) lo identifica:
Probabilidad de evento = Número de eventos exitosos
 Total de intentos
“La probabilidad subjetiva es una forma de cuantificar, por medio de factores de ponderación individuales, la probabilidad de que ocurra un evento, cuando no es posible cuantificarlo de otra manera más confiable.” (Corona, 2004)
¿Cuál es su utilidad?
A pesar de que la teoría de la probabilidad surgió a raíz de los juegos de azar en el siglo XVII, ha ido ganando mayor importancia hasta la actualidad pues contribuye de manera esencial a facilitar estudios de las ciencias naturales, sociales y muchos problemas prácticos del mundo de los negocios, la industria y el gobierno. 
La probabilidad tiene una gran influencia en la vida cotidiana de las personas. Por ejemplo: saber cuáles son las posibilidades de que un equipo de futbol gane la copa de este torneo, de que mañana llueva, de que pueda encontrarme dinero en la calle o de que caiga cruz al lanzar una moneda. Sin embargo, ante estos eventos se habla en términos de lo que es más probable y no en términos de una seguridad del 100%. 
La probabilidad está asociada a los juegos de azar y tanto el uso de su concepto en estas actividades como cualquiera de las descritas anteriormente, está relacionado con el grado de confianza que tiene la persona de que ocurra un evento en particular. De ahí surge el objeto de darle un verdadero significado al concepto de probabilidad precisada en términos aritméticos y proporcionar métodos sistemáticos para concluir en resultados numéricos. (Garza, 2014)
Se desprende la utilidad de la probabilidad, bajo un método, para tratar con mayor efectividad las incertidumbres que intervienen en muchas decisiones que se tienen que afrontar en la vida diaria. 
¿Cuáles son sus áreas de estudio?
La probabilidad se usa extensamente en áreas como la estadística, la física, la matemática, la economía, las finanzas, la investigación médica, las ciencias sociales, la filosofía, la psicología, etc., para sacar conclusiones (Armenta, D., & Goicochea, V., 2017)
Definición para los planes y programas vigentes
La Secretaría de educación pública (s.f.) en los Planes y programas de estudio de 2017 aporta lo siguiente respecto a probabilidad:
“Continuando con el trabajo llevado a cabo en el grado anterior, se introduce aquí la noción de probabilidad teórica de un evento en un experimento aleatorio. En dicho grado se estudió la noción de probabilidad frecuencial; en este se destaca la diferencia entre la probabilidad teórica o clásica y la probabilidad frecuencial. Para hacerlo es conveniente plantear preguntas a los alumnos cuya respuesta no implique hacer algún tipo de experimento, por ejemplo: ¿cuál es la probabilidad de obtener águila al lanzar una moneda? ¿Cuál es la probabilidad de obtener un 2 de trébol si se toma aleatoriamente una carta de un juego de naipes? Si los alumnos no pueden responder las preguntas, conviene discutir con ellos qué esperan que pase cuando un experimento se repite muchas veces. Lo anterior debe conducir a la introducción del concepto de probabilidad de un evento: Si se supone que todos los resultados tienen la misma posibilidad de ocurrir, la probabilidad clásica o teórica se define como:
P(x) = número de eventos favorables / número total de eventos
Discuta con los alumnos las experiencias antes mencionadas.
Posteriormente, debata con ellos cuál es el significado de la probabilidad experimental, esto les permitirá concluir que la probabilidad clásica es la que indica la posibilidad de que ocurra un evento en teoría, es decir, la que se espera obtener; mientras que la probabilidad experimental depende de los resultados de un experimento y se calcula así:
P(x) = número de eventos favorables en el experimento / número total de intentos
Por ejemplo, en el cálculo de la probabilidad frecuencial de obtener el 3 al tirar un dado cuatro veces, habría que dividir entre 4 y no entre 6. En este punto es necesario llevar a cabo algunos experimentos con los estudiantes, por ejemplo, lanzar una moneda cinco veces, pedirles que registren cuántas veces cayó águila y preguntarles: ¿cuál es la probabilidad de que este evento ocurra? Es importante hacer más experimentos en los que ellos calculen la probabilidad frecuencial y la comparen con la clásica en distintos contextos. Para ello, solicíteles que predigan la probabilidad de obtener tres veces un 6 y, después, que lleven a cabo en equipos el experimento, registren los datos y calculen la probabilidad en términos frecuenciales. Después, pídales que reúnan los resultados de todos los equipos y que calculen la probabilidad frecuencial. De esta manera notarán que cuando se cuenta con más datos la probabilidad frecuencial se acerca a la clásica.” 
Mapa conceptual de probabilidad
Referencias 
Armenta, D., & Goicochea, V. (2017, julio). Probabilidad. Notas de curso (TFM). http://www.cmat.edu.uy/~diego/documents/notas-probabilidad-2017.pdf
Corona, O. S. (2004). Probabilidad y estadística (2.a ed.). McGraw-Hill Education. https://mregresion.files.wordpress.com/2010/05/probabilidad-y-estadistica-octavio-sanchez.pdf
Garza, B. (2014). Estadística y probabilidad (1.a ed.). Pearson. https://idoc.pub/download/probabilidad-y-estadistica-benjamin-garza-olvera-on2gzz885p40Secretaría de Educación Pública. (s. f.). Planes y programas de estudio para la educación básica. Gobierno de México. Recuperado 8 de octubre de 2020, de https://www.planyprogramasdestudio.sep.gob.mx/sec-ae-pensamiento-mate2.html
Referencia para mapa conceptual
Gutiérrez, E., & Vladimirovna, O. (2017). Probabilidad y estadística. Aplicaciones a la ingeniería y ciencias (1.a ed.). Grupo Editorial Patria S.A. de C.V. https://www.editorialpatria.com.mx/pdffiles/9786074389319.pdf
Bibliografía
Batanero, Carmen (2005). Significados de la probabilidad en la educación secundaria. Revista Latinoamericana de Investigación en Matemática Educativa, RELIME, 8(3),247-263. [fecha de Consulta 8 de Octubre de 2020]. ISSN: 1665-2436. Disponible en: http://funes.uniandes.edu.co/5838/1/BataneroSignificadosAlme2005.pdf
Mendenhall, W., Beaver, R., & Beaver, B. (2014). Introducción a la probabilidad y estadística (14.a ed.). Cengage Learning Editores. https://www.fcfm.buap.mx/jzacarias/cursos/estad2/libros/book5e2.pdf
Rincón, L. (2014). Introducción a la probabilidad (1.a ed.). Universidad Nacional Autónoma de México. http://lya.fciencias.unam.mx/lars/flip-proba1/mobile/index.html#p=4
Alumno: Wenceslao Reséndiz Aguilar. LEA Matemáticas 3er Semestre