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EUREKA!, preparando para la UNI …simplemente el mejor Magdalena; Los Olivos; Ingeniería ; Surco; Carabayllo Página 1 ARITMÉTICA SEMANA 05: REGLA DE INTERÉS. INTERÉS SIMPLE 01. Calcular un capital que estuvo impuesto al 8% y después de 5 años se obtuvo un monto de S/2 800. A) 1 500 B) 1 600 C) 1 800 D) 2 000 E) 2 200 02. ¿Cuál es el monto que se obtendrá al depositar S/8 500 al 0,4% mensual durante 1 año y medio? A) S/9 000 B) S/9 500 C) S/9 112 D) S/9 820 E) S/9 120 03. ¿En cuánto se convertirá 7 millones 200 mil soles al 68% anual en 5 meses? (UNI-85) A) 2 040 000 B) 12 040 000 C) 8 240 000 D) 10 040 000 E) 9 240 000 04. ¿A Qué tasa de interés la suma de S/20 000 llegará a un monto de S/21 200 colocada a interés simple de 9 meses? (UNI-87) A) 5% B) 6% C) 7% D) 8% E) 9% 05. Un capital es colocada a una tasa del 10% trimestral y al cabo de 2 años el monto es k veces el capital. Indique el valor de k A) 0,8 B) 1,2 C) 1,5 D) 1,8 E) 2,4 06. Se presta cierto capital a interés simple, a una determinada tasa, se recibirá al cabo de un año un interés equivalente a la quinta parte del capital. Si se prestará por 15 meses. ¡qué porcentaje del capital sería el nuevo interés? A) 10% B) 15% C) 25% D) 26% E) 30% CEPRE 2017-I 07. Alex3ito desea comprar una computadora que cuesta S/1 500, pero solo tiene S/1 200. ¿Cuánto tiempo debe esperar, como mínimo, para comprar la computadora, si hoy deposita todo su dinero al 5% mensual? (el precio de la computadora no varía) A) 2 meses B) 3 meses C) 4 meses D) 5 meses E) 6 meses 08. La diferencia de dos capitales es de S/. 4 420. El capital mayor se impone al 20% anual de interés simple y el capital menor al 16% anual del interés simple. Al cabo de tres años el monto producido por el mayor es el doble de lo que produjo el menor. Determine la suma de los capitales. A) 11 820 B) 12 820 C) 13 820 D) 14 820 E) 15720 PARCIAL 2017-I 09. La suma de un capital con sus intereses durante dos meses ha sido de 4 200 000 unidades monetarias y la suma del mismo capital con sus intereses, impuestos a igual tanto por ciento, durante 4 meses, ha sido de 6 400 000 unidades monetarias. Calcular el porcentaje anual a que estuvo impuesto. A) 400% B) 500% C) 660% D) 600% E) 550% (UNI-89) 10. Un capital, luego de 4 meses se convierte en S/. 240, pero si se dejara por 6 meses más, se convierte en S/. 360. Halle la tasa anual de interés simple a la que se impuso el capital. A) 100% B) 125% C) 150% D) 160% E) 180% PARCIAL 2017-II 11. José impone a interés simple un capital al 2% y transcurrido 4 años y 2 meses decide retirar el capital y los intereses; luego impone el total al 3% que le produce una renta anual de S/3 900. Calcule el capital original. A) 100 000 B) 110 000 C) 120 000 D) 130 000 E) 140 000 (PARCIAL 2016 II) 12. Dos socios han contribuido a formar un capital. El primero recibió 20% de interés por el capital que invirtió durante 2 años, y el segundo recibió 15% de interés sobre el capital que invirtió durante 18 meses. Si la ganancia total fue de 1 320 soles. ¿Qué capital (en soles) invirtió el segundo, si la suma de los capitales invertidos fue de 7 600 soles? A) 3 200 B) 3 600 C) 3 800 D) 3 960 E) 4 000 (UNI-84) 13. En la cuenta de ahorros del banco “A” se re- muneran los depósitos con 1,5% de interés anual, libre de mantenimiento, pero no se remuneran los primeros s/500 de la cuenta. El banco “B” paga 1% de interés y cobra s/1 por mantenimi-ento en el mismo periodo. Si Arnaldo, Bernaldo, Cernaldo y Dernaldo tienen respectivamente s/1 250, s/2 130, s/ 4 320 y s/7 450. ¿Cuántos de ellos debe depositar su dinero en el banco “A” para obtener mayor beneficio en un año? A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) 4 (UNI 2011-I) 14. En cierto Banco pagan interés simple dife- renciado, 1 % mensual por los primeros S/100 y 1,5 % mensual por lo que exceda a S/100. EUREKA!, preparando para la UNI …simplemente el mejor Magdalena; Los Olivos; Ingeniería ; Surco; Carabayllo Página 2 ¿Cuánto hay que depositar para que a los 3 meses se tenga ahorrado S/312? A) 280 B) 290 C) 295 D) 300 E) 301 15. Una persona dispone de un capital de 584 250 soles que lo ha dividido en tres partes para imponerlas al 2%, 4% y 5%. Sabiendo que to- das las partes le producen igual interés. ¿Cuál es la parte impuesta al 4%? A) 307 500 B) 153 750 C) 58 425 D) 30 750 E) 123 000 (UNI-88) 16. Un capital de S/11 050 se divide en tres partes “a”; “b” y “c” los cuales se depositan al 5%; 8% y 10% anual de interés simple respec- tivamente. Si al cabo de un año han producido el mismo interés, halle la suma e cifras de la mayor de las partes. A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7 (CEPRE 2012-I) 17. Una persona dispone de un capital “C” nuevos soles que lo ha dividido en tres partes para impo- nerlas al a%, al 2a% y al (2a + 2)%, respectiva- mente. Sabiendo que todas las partes producen igual interés, entonces la parte impuesta al 2a% es: A) (2𝑎+1)𝐶 4𝑎+1 B) (2𝑎+1)𝐶 4𝑎+3 C) (𝑎+1)𝐶 4𝑎+1 D) (𝑎+1)𝐶 4𝑎+3 E) (𝑎+1)𝐶 4𝑎+5 (UNI 2006-II) 18. Un banco ofrece pagar una tasa r%, un aho- rrista deposita C nuevos soles durante t meses y se da cuenta que los intereses representan el n% del monto obtenido. Determine r. A) 1200𝑛 𝑡(100−𝑛) B) 600𝑛 𝑡(100−𝑛) C) 600𝑛 𝑡(100+𝑛) D) 1200𝑛 𝑡(100+𝑛) E) 120𝑛 𝑡(100−𝑛) 19. Un capital se divide en tres partes que son IP a 2; 3 y 5, y se depositan al 40%; 20% y r% durante un mismo tiempo, así se obtiene que los intereses producidos entre los dos primeros capitales es igual al doble del interés generado por el menor capital. ¿Cuál es el monto que genera s/2 700 si se deposita durante 10 años y a una tasa del ( 𝑟 50 )%? A) S/3 060 B) S/3 300 C) S/3 200 D) S/3 600 E) S/2 960 20. Se tiene un capital del cual 1/R se coloca al 1%; 2/R, al 2%; 3/R, al 3% y así sucesivamente. Luego de un año se obtiene un monto que es igual a 1,35 veces el capital. ¿En cuántas partes se dividió el capital? A) 20 B) 26 C) 40 D) 45 E) 52 INTERÉS COMPUESTO 21. Un capital de $125 000 se deposita a una tasa nominal anual del 16%. Si el dinero se capitaliza trimestralmente, ¿al cabo de cuántos meses se obtiene un monto de $140 608? A) 3 B) 6 C) 9 D) 10 E) 12 CEPRE 2008-I 22. Los administradores de un fondo de jubilación han invertido 1,5 millones de dólares en certifi- cación de depósito de gobierno, los cuales pagan una tasa de 9,5% anual con capitalización semestral, durante un periodo de 10 años. ¿A cuántos dólares, aproximadamente, ascenderá la inversión al final de dicho periodo? (1,047510 = 1,5905243) A) 3 642 721 B) 3 794 651 C) 3 974 561 D) 3 984 165 E) 4 000 000 CEPRE 2009-II 23. Se sabe que en un banco un capital genera un interés que es la tercera parte del monto con capitalización trimestral en 3 años. Indique la tasa anual (use √1,5 12 = 1,0343). A) 13,72% B) 15,92% C) 24,4% D) 26,2% E) 28,8% CEPRE 2017-I 24. Cuando Luchito cumplió 12 años su padre prometió entregarle S/17 715,61 cuando cum- ple 18 años. ¿Cuántos soles tiene que invertir el padre a interés compuesto del 10% anual, para cumplir la promesa? A) 10 000 B) 10 100 C) 10 120 D) 10 130 E) 10 140 25. Hace 2 años y medio, el señor César depositó un capital a una tasa nominal de 12% anual, pero con capitalización mensual. ¿Cuál es el porcentaje de aumento de su poder adquisitivo si la inflación es en cada mes, 0,8% de los precios del mes anterior? A) 4,31 B) 5,31 C) 6,13 D) 7,01 E) 8,07 26. El 1° de julio del 2009 se depositó 128 000 en un Banco que pagaba el 5% capitalizable trimes- tralmente. El 1° de enero del 2010 modificó su tasa elevándola al 10% capitalizable semestralmente. ¿Qué monto tuvo el 30 de junio del 2010?A) 133 000 B) 134 216 C) 135 202 D) 155 232 E) 137 781 EUREKA!, preparando para la UNI …simplemente el mejor Magdalena; Los Olivos; Ingeniería ; Surco; Carabayllo Página 3 27. Una persona por error impone su capital al 5% durante 4 años a interés simple, debiendo imponerlo al r% de interés compuesto durante el mismo tiempo, perdiendo de esta manera el 546/625 de su capital. Hallar el valor de "r" A) 15 B) 30 C) 20 D) 25 E) 40 28. María invierte un capital de 12 100 soles en un banco capitalizado se la siguiente forma: 4% anual por dos años con interés compuesto, después al 6% anual por dos años con interés simple. Al final obtuvo una ganancia de: A) 2 2557,54 B) 2 2557,64 C) 2 2557,74 D) 2 2557,84 E) 2 2557,94 PARCIAL 2018-I 29. Si deseamos colocar un capital en un banco al 20% capitalizable semestralmente, observamos que ganaría en 1 año y medio S/580 menos que si lo colocáramos al 4% bimestral de interés simple en el mismo tiempo. Calcule dicho capital. A) S/17 000 B) S/45 000 C) S/10 000 D) S/18 000 E) S/20 000 30. Los 3/8 de un capital se depositan al 5% bimestral, los 4/7 del resto al 3% trimestral, la tercera parte del nuevo resto al 2% cuatrimestral, y lo que queda al 6% semestral, con lo que se obtiene un interés de S/2 040 en 30 meses. Calcule el monto que se obtendría si el capital se hubiese depositado al 10% anual capitalizable semestralmente durante 15 meses. A) S/4 832 B) S/5 164,6 C) S/5 062,68 D) S/5 083,82 E) S/4 962,86 31. Si la TET es 10%, entonces TEA es (aproximadamente). A) 40% B) 46,41% C) 42,69% D) 41,46% E) 45,46% 32. Si la TEA es 50%, entonces TEC es (aproximadamente). A) 14,41% B) 14,46% C) 14,04% D) 14,06% E) 14,47% 33. Si la TNB es 5%, ¿Cuál es la TES, si es capitalizable bimestralmente? (aproximadamente). A) 15,69% B) 15,70% C) 15,76% D) 14,60% E) 14,79% 34. Si la TNS es 18%, ¿Cuál es la TES, si es capitalizable bimestralmente? (aproximadamente). A) 19,10% B) 19,70% C) 19,00% D) 19,96% E) 19,42% 35. Se deposita un capital al 20% anual por 3 años, con capitalización semestral. Calcule la tasa efectiva anual (TEA) A) 20% B) 21% C) 23% D) 25% E) 28% CEPRE 2015-II INTERES CONTINUO 36. Se deposita un dinero a capitalización con- tinua a una tasa nominal anual del 8%. ¿Al cabo de cuántos años el dinero duplicará su valor? (ln2 = 0,693147) A) 8,6643 B) 8,7025 C) 8,7653 D) 8,7880 E) 8,8081 (CEPRE 2008-I) 37. Mía deposita S/. 1 500 en una financiera que paga el 5% anual. Si al cabo de 5 años retira su dinero, ¿A cuánto asciende el beneficio obtenido por Mía? (𝑒0,25 = 1,284) A) 462 B) 496 C) 469 D) 429 E) 426 37. Arianita deposita un capital en una financiera a interés continuo y observa que en tres años dicho capital se duplica ¿en cuántos años dicho capital se cuadriplicará? Considere que ln2 = 0,69 A) 3,6 años B) 6,4 años C) 5 años D) 4 años E) 6 años 38. Sofía deposita S/10 000 en una entidad fi- nanciera por 2 años a una tasa del 4,2% anual. EL monto obtenido lo retira y lo deposita en otra entidad financiera que le paga una tasa del 1,2% semestral a interés continuo, durante 9 meses. ¿Cuánto ganó en este último depósito? Considere e0,018 = 1,018 A) S/195,12 B) S/185,62 C) S/195,32 D) S/165,32 E) S/159,22 39. La inversión A ofrece una tasa del 10% anual, con capitalización semestral, mientras que la inversión B ofrece una tasa anual del 9,0% compuesto continuamente. Si la inversión fuese de C unidades monetarias en ambas, ¿qué diferencia de los montos se encontraría al término de los cuatro años? (e0,12 = 1,127497) A) 0,026C B) 0,044C C) 0,433C D) 0,477C E) 0,022C CEPRE 2009-I EUREKA!, preparando para la UNI …simplemente el mejor Magdalena; Los Olivos; Ingeniería ; Surco; Carabayllo Página 4 ANUALIDADES-AMORTIZACIÓN 41. Se presta el capital de S/.1650 al 20% de interés mensual sobre el saldo deudor de cada mes. El primer mes no amortiza nada, el segundo y tercer mes se amortiza una cantidad igual a M soles. ¿Cuánto debe ser M para que la deuda se cancele al tercer mes? A) S/.1236 B) S/.1296 C) S/.1260 D) S/.1308 E) S/.1248 (UNI 1998-I) 42. Hoy día se realizará un único depósito en el banco con la finalidad de poder realizar 3 retiros mensuales de S/.1500 cada uno; el primero de ellos dentro de 4 meses. Si la tasa es de 18% anual capitalizable mensualmente, el valor de depósito (en soles) es A) 4115,7 B) 4177,5 C) 4277,4 D) 4500,0 E) 4567,8 43. Un pequeño empresario obtiene un préstamo bancario a una tasa del 5% de interés compuesto mensual. Si el préstamo lo pagó con dos depósitos de $4200 cada dos meses y el primer pago lo realizó 2 meses después del préstamo, ¿a cuántos dólares asciende el préstamo aproximadamente? A) 7265 B) 7210 C) 7274 D) 7276 E) 7285 44. Cada año se deposita mil nuevos soles en una cuenta bancaria que produce 5% de interés se- mestral y con el mismo periodo de capitalización. ¿Qué capital se tendrá inmediatamente después de haberse efectuado el tercer depósito? A) 3674 B) 4801 C) 3318 D) 6801 E) 3200 (UNI 2001-I) 45. Rosita se prestó S/.10000 durante 16 meses, sin embargo realiza 3 pagos de igual monto sobre al saldo deudor de cada cuatrimestre. El 1er pago a los 4 meses, el 2do pago a los 12 meses y el 3er pago a los 12 meses de realizado el primer pago. Calcule la parte entera de dichos montos, si la tasa es del 30%. A) 4276 B) 4267 C) 4367 D) 4266 E) 4376 PREGUNTAS TEORICAS 46. Indicar la verdad (V) o falsedad (F) de las siguientes proposiciones: I. Del 15 de enero al 15 de marzo hay 59 días como máximo. II. Si la TES es 20% entonces la TEA es 40%. III. En el interés continuo. Si el tiempo y la tasa es constante, entonces el capital y el interés son D.P A) VFV B) FFF C) FVV D) FFV E) VVF 47. Indique verdadero (V) o falso (F) según corresponda. I. En interés simple, el monto es D.P al capital, si el tiempo y la tasa son constantes. II. En el interés simple el monto y el interés son D.P, si el capital es constante. III. En el interés simple se cumple que el capital es D.P al tiempo, cuando la tasa y las utilidades son constantes. A) FFF B) VFV C) FVV D) VVV E) VFF 48. Dadas las siguientes proposiciones. I. Si la tasa nominal anual es 20%, entonces la tasa nominal trimestral es 5%. II. Si el periodo de capitalización es instan- tánea, entonces es capitalización continua. III. La tasa nominal y la tasa efectiva, pueden coincidir. Indique las proposiciones incorrectas. A) todas B) I y II C) solo III D) ninguna E) I y III 49. Dadas las siguientes proposiciones. I. En el interés simple. Si la renta y el rédito son constantes, entonces el capital y el tiempo son I.P II. para dos periodos capitalizables, el interés es tanto como el capital, entonces el valor de la tasa en ese periodo capitalizable es aproxima- damente 41,42% III. Si la TNC es 10%, entonces la TND es 0,250% ¿Cuáles son incorrectas? A) todas B) solo II C) ninguna D) II y III E) solo III 50. Indique la verdad (V) o falsedad (F) de las siguientes proposiciones: I. En el interés continuo, el producto de la tasa y el tiempo es Ln(M.C). (donde: M es monto y C es capital) II. En el interés continuo, cierta tasa anual se cal- cula así Ln( 𝐼+𝐶 𝐶 ). Cuando el tiempo es de un año. III. En amortizaciones, si el monto a cancelar es (o de préstamo) A soles y las tres cuotas mensuales son de B soles al final de cada mes, entonces la razón entre A y B respectivamente es 3 3 1 1 1 i i i . Donde “i” es la tasa mensual. A) VFV B) FVV C) FVV D) VVV E) FFV PROF: ALEX C. GAMARRA “ALEX3ITO”
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