ARITMETICA_07_REGLA DE MEZCLA Y ALEACION - Gabriel Solis

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Magdalena; Los Olivos; Ingeniería; Surco, Carabayllo Página 1 
ARITMÉTICA 
 
SEMANA 07: REGLA DE MEZCLA Y ALEACION 
MEZCLAS COMERCIALES 
01. Se mezclan 30 litros de licor de 50 soles el 
litro con 80 litros de otro licor de 20 soles el litro 
y con 14 litros de agua, para poder obtener licor 
adulterado. Indique el precio medio de la mezcla 
de los 3 líquidos mencionados para no ganar ni 
perder nada. 
A) 69 B) 72 C) 29 
D) 25 E) 31 
 
02. Se mezclan tres calidades de maíz cuyas 
cantidades están en la relación 1; 4 y 5 de precio 
por kg S/. 6; S/. 8 y S/. 7 respectivamente. Hallar 
el precio de venta del kg de mezcla, si se desea 
ganar el 20% del costo. 
A) 8,70 B) 8,76 C) 7,9 
D) 8,28 E) 3,14 
 
03. Se mezclan 40 kg de café crudo de 12 soles el 
kg con 60 kg de otro café crudo de 20 soles el kg. 
Al tostarse el primero pierde el 10% de su peso 
y el segundo pierde el 20% de su peso. Indique 
el precio de venta de un kg de café, si se desea 
ganar el 25%. 
A) 24 B) 70 C) 25 
D) 18 E) 20 
 
 04. Se mezcla 3 tipos de aceite que cuestan 5, 7 
y 9 soles el litro, en la proporción de 1, 2 y 3. 
Indique el precio de venta de un litro de dicha 
mezcla (en soles) si se desea ganar el 25% del 
precio de venta. 
A) 10,222.. B) 9,5833…. C) 7,5 
D) 7,666… E) 12 
 
05. Se mezclan 80 litros de agua con 20 litros de 
vino de 15 soles el litro, con “x” litros de vino de 
20 soles el litro. Indique el valor de “x” para que 
el precio medio de la mezcla coincida con uno de 
los precios unitarios de los ingredientes. 
A) 120 B) 70 C) 100 
D) 60 E) 240 
 
06. En una mezcla de 3 tipos de maíz, donde los 
pesos son 20, 30 y 40 kilogramos, de precios por 
kilogramos 2m; 3m y 5m soles el kilogramo. 
Determine el valor de “m”, sabiendo que el precio 
medio por kilogramo de la mezcla es de: 11 soles. 
A) 1 B) 2 C)3 
D) 4 E) 3,3 
07. Las hermanas Mia y Califa, realizan dos mezclas 
entre 2 tipos de vino, la primera los mezcla en la 
relación de 2 a 3, y la segunda en relación de 5 a 7. 
Indique la relación de los precios por litro de los 
dos tipos de vino, sabiendo que la relación de 
precios medios que ambas obtuvieron está en la 
relación de 96 a 95, respectivamente. 
A) 1 a 2 B) 2 a 3 C) 4 a 3 
D) 2 a 7 E) 3 a 5 
 
08. Juancito realiza 2 mezclas, con dos tipos de 
azúcar “A” y “B”, la primera al mezclar A y B en 
relación de 2 a 7, y luego venderlas con un 
beneficio del 20% del precio de venta , obtiene 
el mismo precio de venta que se obtendría si la 
segunda mezcla la obtendría mezclando los dos 
tipos A y B en relación de 5 a 4 y lo vendiera con 
20% de beneficio. 
A) 71 a 72 B) 32 a 33 C) 74 a 73 
D) 79 a 70 E) 63 a 65 
 
09. Se mezclan 3 tipos de arroz de precios 4, 6 y 
8 soles el kilogramo, utilizando del más barato 
10kilogramos y del más caro 50 kilogramos. 
Indique el peso en kilogramos del segundo 
arroz, si sabe que se vendió S/. 8,5 el kilogramo 
ganado el 25%. 
A) 40 B) 70 C) 75 
D) 90 E) 120 
 
10. Un comerciante quiere mezclar 3 tipos de 
trigo de S/. 5,00; S/. 6,00 y S/. 3,60, el kg 
respectivamente. ¿Cuánto habrá de utilizar del 
primer tipo?, si se desea obtener una mezcla de 
240 kg que pueda vender a S/. 7,50 el kg 
ganando en ello el 20% si las cantidades de los 
dos primeros están en relación de 3 a 4 
A) 60 B) 70 C) 75 
D) 90 E) 120 
 
11. Dos clases de vino de S/. 10 y S/. 15 el litro 
se mezclan en la proporción a y b, tiene un 
precio unitario x (en soles); pero si se mezclan 
en la proporción b y a tienen precio unitario y 
(en soles), si y – x = 1, hallar a/b. 
A) 1,2 B) 1,5 C) 1,8 
D) 2,2 E) 2,5 
 
12. Dolores quiere preparar 50 litros de vino 
para venderlo a S/. 45 cada litro, ganando S/. 5 
soles por cada litro. Para ello mezcla vinos de S/. 
10, S/. 20, S/. 50 y S/. 60, si la mezcla debe tener 
5 litros de vino de S/. 20, la mayor cantidad de 
vino de S/. 60 y por lo menos un litro de vino de 
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cada vino ¿Cuántos litros de S/. 60 el litro se 
necesita, sabiendo que los volúmenes de las 4 
cantidades son números enteros? 
A)27 B) 31 C)25 
D)39 E) 33 
 
13. El café crudo al tostarse pierde el 20% de su 
peso, y esto aplica a cualquier calidad de café. Se 
sabe que se compró 40 kilogramos de café crudo 
de 8 soles el kilogramo y 50 kilogramos de otro 
café crudo de “x” soles el kilogramo, al tostarse 
y mezclarse los dos tipos de café se obtiene un 
café tostado para venderse a 10,85, ganándose 
el 26% del precio medio. Indique el valor de “x”. 
A) 7 B) 4 C)5 
D) 9 E) 6 
 
14. Al mezclar 2 sustancias una de 20 kilogra-
mos con 30 kilogramos de otra sustancia con un 
precio 2 veces mayor, se obtiene una mezcla con 
un precio medio 5 soles. Indique el valor total 
(en soles) de los 20 kilogramos que se usaron en 
la mezcla, si se sabe que en la mezcla hubo una 
merma del 12%. 
A) 40 B) 70 C) 75 
D) 90 E) 120 
 
MEZCLAS ALCOHOLICAS-PUREZA 
15. La cantidad de onzas de agua que se 
necesitan para rebajar al 50% el contenido de 
alcohol de un frasco de perfume de 12 onzas, 
que contiene 75% de alcohol es: 
A) 4 B) 5 C) 6 
D) 8 E) 10 
 
16. Un especialista recomendó no usar el alcohol 
de 96° para desinfectar artículos por el virus del 
(SRAS-CoV-2) ya que es muy volátil, y se 
recomendó usar alcohol de 70°, pero Enrique 
Telechea ya había comprado 2 100 ml de alcohol 
de 96 grados. Indique cuánto de agua debería 
echarle para bajar la concentración a 70 grados. 
A) 480 B) 780 C) 600 
D) 680 E) 610 
 
17. Para obtener alcohol de 50°, se han mezclado 
3 tipos de alcohol de 60°, 69° y 75° en volúmenes 
de iguales. Indique qué cantidad de agua debería 
agregarse a 40 litros de la mezcla, para obtener 
el alcohol de 50°. 
A) 14,2 B) 21,5 C) 1,8 
D) 14,4 E) 20,5 
 
18. Si se mezcla 20 litros de alcohol de 30° con 
cantidades convenientes de alcohol puro y agua 
para poder obtener 70 litros de alcohol de 50. 
Indique la cantidad de alcohol puro que se utilizará. 
A) 28 B) 29 C) 31 
D) 22 E) 25 
 
19. Se mezclan 40 litros de alcohol de 20° con 
ciertas cantidades de alcohol puro y agua, para 
obtener 100 litros de alcohol de 60°. Indique el 
grado que se obtendría si se mezclamos las 3 
sustancias pero el volumen de agua lo usamos 
en alcohol puro y el volumen de alcohol puro lo 
usamos en agua. 
A) 26 B) 15 C) 18 
D) 22 E) 25 
 
20. Roberto tiene 2 mezclas, la primera tiene 
alcohol de 40° y de 50° en relación de 2 a 1, la 
segunda mezcla tiene 20 litros de alcohol de 40° 
con 30 litros de 60°. Indique el volumen de la 
primera mezcla (en litros), si sabe que las dos 
mezclas contienen la misma cantidad de alcohol. 
A) 60 B) 70 C) 75 
D) 90 E) 120 
 
21. Aquiles Infekto tiene 2 recipientes con alcohol 
en volúmenes de 40 litros y 60 litros, Aquiles toma 
la mitad de primero y la tercera parte del segundo 
y los mezcla en un tercer recipiente , y lo restante lo 
mezcla en un cuarto recipiente , siendo la diferencia 
de los grados resultantes 5, Indique el grado del 
recipiente de 60 litros , sabiendo que los grados son 
los menores posibles y enteros múltiplos de 10, y 
que en el tercer recipiente la concentración es 
mayor que en el cuarto. 
A) 0° B) 10° C) 40° 
D) 20° E) 30° 
 
22. Se mezclan alcohol de 20° ,30° y 70° en 
cantidades enteras de “a”,,”b” y “c” litros, obte-
niendo como grado de la mezcla 50°. Indique el 
valor mínimo de “a + b + c”. 
A) 4 B) 5 C) 6 
D) 7 E) 8 
 
23. Un reservorio contiene alcohol de 60° y por 
su válvula puede salir 12 litros por minuto, si se 
desea obtener 180 litros de alcohol de 80° en un 
reservorio donde hay alcoholes de 90° en un 
volumen determinado. ¿Cuántos minutos se 
necesita tener la válvula abierta? 
A) 4 B) 5 C) 6 
D) 7 E) 8 
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24. Se tienen 3 tanques, los tanques1 y 2 contienen 
mezclas de 50° y 95° respectivamente y el tanque 3 
contiene 50 L de agua. Durante 30 minutos fluye 
mezcla alcohólica del tanque 1 y 2 hacia el tanque 3 
a razón de 3 L/min y 2 L/min respectivamente. 
Luego de mezclar en forma homogénea el 
contenido del tanque 3 se vacía a razón de 5 L/min, 
durante 20 min, se desea saber la cantidad de 
alcohol que queda en el tanque 3. 
A) 49 B) 51 C) 72,2 
D) 90 E) 95 
 
25. Se mezclan alcohol de 40° con alcohol de 60° 
en la proporción de “x” a “y” respectivamente. Si 
se hubiesen mezclado en la proporción de “y” a 
“x” el grado de la mezcla seria el anterior 
aumentado en su a%. Si el grado en el primer 
caso es g. Hallar “a” en términos de g. 
A) 
200(50 g)
g(g 30)
−
−
 B) 
100(50 g)
g(g 25)
−
−
 
C) 
200(30 g)
g(50 g)
−
+
 D) 
150(g 50)
g(g 30)
+
+
 
E) 
−200(50 g)
g
 
 
26. Se tiene un insecticida en concentración del 
20% con un volumen de 500 ml, este se mezcla con 
el mismo insecticida, pero de una concentración 
menor para obtener 2 litros de insecticida a una 
concentración del 15%. Indique qué concentración 
tiene el segundo insecticida y que porcentaje 
ocupara este segundo en la nueva mezcla. 
A) 13,333…% y 75% B) 33,333… % y 25% 
C) 16,666…% y 75% D)13,333…% y 25% 
E) 33,333…% y 75% 
 
27. ¿Qué cantidad de desinfectante (en litros) al 
80% se debe mezclar con 80 litros del mismo 
desinfectante al 50% para obtener un desinfec-
tante al 60%? Indique además el porcentaje de 
desinfectante al 50% en la solución final. 
A) 40 y 33,33% B) 40 y 66,67% 
C) 60 y 33,33% D) 60 y 66,67% 
E) 66,67 y 60% UNI-2011 II 
 
ALEACIÓN 
28.Se desea hacer una corona de 800 milésimas de 
ley, fundiendo cobre puro y oro puro ¿En qué rela-
ción debe encontrarse la masa de cobre y de oro? 
A) 1 a 4 B) 2 a 3 C) 4 a 3 
D) 2 a 7 E) 3 a 5 
 
29. Se tienen 40 kilogramos de oro con una con-
centración de 50%. Indique qué cantidad de metal 
liga que se debería fundir con los 40 kg para que 
con la aleación resultante se puedan hacer mone-
das de ley 0,2 e indique el número de monedas que 
podría fabricarse si cada moneda pesa 25g. 
A) 60kg y 2000 B) 20kg y 2 000 
C) 40kg y 4000 D) 20kg y 4 000 
E) 60kg y 4000 
 
30. Se tienen 3 lingotes de leyes 0,2; 0,3 y 0,8 
donde la masa de los 2 primeros son de 400g y 
600g . Indique la masa de la tercera para que la 
aleación de los 3 lingotes tenga una ley de 0,53. 
A) 1 000 B) 1 500 C) 600 
D) 700 E) 500 
 
31. Se tiene una sortija de 18 kilates que pesa 
30g y se funde con cobre puro, para obtener una 
aleación de 15k. Indique la masa en gramos de 
cobre que se tendrá que utilizar. 
A) 6 B) 15 C) 10 
D) 7 E) 5 
 
32. Se tiene 3 lingotes de oro, el primero de 0,4 
de ley el segundo de 0,6 y el tercero de 0,9 de ley. 
Indique el valor de la masa del primero, 
sabiendo que los 2 últimos tienen masas de 200g 
y 300g respectivamente y al fundirlos tendrán 
una ley de 0,6375. 
A) 200 B) 300 C) 500 
D) 600 E) 400 
 
33. Se tiene una joya de 20 quilates cuyo peso es 
de 32 gramos, en el mercado el oro está cotizado 
a 60 soles el gramo y el metal ordinario a 5 soles 
el gramo. ¿A cuánto debe venderse la joya, para 
tener una utilidad del 20% del precio de costo? 
A) 1850 B) 1952 C) 1953 
D) 1955 E) 1960 
 
34. Las leyes de 3 lingotes de plata son: 0,9; 0,8 y 
0,72. Si se fundiera el primero con el segundo se 
obtendría un lingote de 0,84 de ley y si se fundiera 
el segundo y el tercero se obtendría un lingote de 
0,77 de ley. Si los tres lingotes pesan 10,2 kg; el peso 
del segundo lingote es: 
A) 3,0 B) 3,5 C) 4,0 
D) 4,5 E) 5,0 
 
35. Los números 0,98, 0,96 y 0,95 son las leyes 
respectivas de 3 aleaciones que se funden para 
formar una de ley 0,97, y se usan 390 g de la primera. 
Si el peso de la segunda es a la tercera como 5 es a 4, 
determine el peso de la aleación final en gramos. 
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A) 420 B) 440 C) 480 
D) 560 E) 660 UNI-2017II 
 
36. Si 2 aleaciones se funden en proporción 
inversa a las raíces cuadradas de sus leyes, la ley 
de la aleación resultante es: 
A) La MG de las leyes originales 
B) La MA de las leyes originales 
C) La MH de las leyes originales 
D) 1/2 MG de las leyes originales 
E) 1/2 MH de las leyes originales 
 
37. El porcentaje del metal fino de una aleación 
coincide con el de metal ordinario de otra aleación. 
Si ambas aleaciones tienen 20 gramos de metal liga 
y la diferencia de masas de los metales finos es 75 
gramos. Determine la ley en quilates de la aleación 
que resulta de fundir el 50% de la aleación de 
mayor masa con el 80% de la otra. 
A) 14 B) 15 C) 16 
D) 17 E) 18 
 
38. Se funden 3 lingotes de oro, el primero de ley 
0,8, el segundo de 16 kilates y el tercer de 8 
kilates, con el objetivo que obtener 64g de una 
aleación de 0,75 de ley. Indique la masa que se 
usó del primero, si los otros tienen masas 
proporcionales a sus ligas. 
A) 15 B) 55 C) 60 
D) 17 E) 5 
 
37. Se tiene 2 aleaciones en base a los metales A, B, 
C, D, E; la primera contiene los metales A, B, C en la 
proporción 1, 2, 3; la segunda contiene los metales 
B, D, E en la proporción 3, x, 7. Las 2 aleaciones se 
funden en la proporción de 3 es a 5. Si el 25% de la 
mezcla resultante es del metal B. Hallar x 
A) 2 B) 4 C) 5 
D) 6 E) 8 
 
DENSIDAD Y VOLUMEN SUMERGIDO 
38. Se tienen 2 litros de una mezcla formado por 
agua y otra sustancia de densidad 0,75 g/cc, 
además se sabe que la densidad de la mezcla es 
de 0,8 g/cc. Indique el volumen de agua. 
Considere: 1 Litro: 1000 ml<>1000cc 
Densidad del agua: 1 g/cc 
A) 200ml B) 1000ml C) 400ml 
D) 1 600ml E) 800ml 
 
39. Se tiene una mezcla de densidad 0,86 g/cc 
formado por dos sustancias de densidades 0,8 
g/cc y 0,9 g/cc. Indique el volumen (en cc) de la 
sustancia más densa y la masa (en gramos) de la 
sustancia menos densa, sabiendo que los volú-
menes se diferencian en 6 cc. 
A) 12 y 7,5 B) 12 y 9,6 C) 15 y 7,5 
D) 18 y 7,5 E) 18 y 9,6 
 
40. Se sabe que 1 litro de una mezcla de alcohol 
y agua pesa 970 gramos siendo de 90° de 
alcohol. Indique la masa en gramos si el litro 
fuera de 75° de alcohol. 
Considere: 1 Litro: 1000 ml<>1000cc 
Densidad del agua: 1 g/cc 
A) 825 B) 975 C) 840ml 
D) 960 E) 800 
 
41. Determine los litros de agua que contiene un 
recipiente de 17 litros de leche adulterada con 
agua y que pesa 17,32kg, si el litro de leche pura 
pesa 1,032kg y el litro de agua pesa 1kg. 
A) 5 B) 6 C) 7 
D) 8 E) 9 UNI-2012I 
 
42. El peso específico de una joya hecha de oro y 
plata es 15 y su peso 750 g. Hallar la cantidad de 
oro que contiene sabiendo que el peso específico 
del oro es 19,25 y el de la plata 10,5 
A) 440 g B) 470 g C) 495 g 
D) 525 g E) 550 g 
 
43. Se desea obtener 420 kg de un líquido cuya 
densidad sea 0,7 mezclando 2 líquidos cuyas 
densidades son 0,5 y 0,8. ¿Qué masa en kilogra-
mos de este último se debe emplear? 
A) 100 B) 140 C) 280 
D) 320 E) 400 
 
44. Una medalla de oro y cobre tiene una masa 
de 50g y sumergida en agua tiene una masa de 
45g. Indique la ley de la medalla. 
Considere: Densidad del oro: 19 g/cc 
Densidad del cobre 9g/cc 
A) 0,19 B) 0,17 C) 0,235 
D) 0,256 E) 0,265 
 
45. Un trofeo de cobre y plata tiene una masa de 
600g y sumergida en agua tiene una masa de 
540g. Indique la liga del trofeo, considerando: 
Densidad de la plata: 10,5 y g/cc 
Densidad del cobre: 9 g/cc 
A) 0,19 B) 0,2 C) 0,235 
D) 0,256 E) 0,3 
 
 
 
 
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PREGUNTAS TEORICAS 
 
01. Indique con V si es verdadero y con F si es 
falso respecto a la regla de mezcla. 
I. El precio medio es aquel precio unitario en una 
mezcla que no genera ganancias ni perdidas. 
II. Siempre el precio medio y el precio de venta 
unitario son iguales. 
III. Siempre el precio medio y el precio de venta 
unitario son diferentes. 
A) FFF B) VVVC) FVV 
D) FVF E) VFF 
 
02. Indique con V si es verdadero y con F si es 
falso respecto a la regla de mezcla. 
I. En una mezcla en la que hay merma, se cumple 
que precio medio es un precio comprendido 
entre el mayor de los precios de los ingredientes 
y el menor de los precios. 
II. El precio medio cuando consideramos una 
merma de valor despreciable, es mayor al precio 
medio que si consideramos que no hay merma. 
III. El precio cuando hay merma, es el promedio 
ponderado de los precios , considerando que las 
cantidades son los pesos. 
A) FFF B) VVV C) FVV 
D) FVF E) VFF 
 
03.. Indique con V si es verdadero y con F si es 
falso. 
I. Si fundimos 4g de oro, con 6g de zinc, entonces 
la ley es 0,6. 
II. Si fundimos 20g de plata con 10g de cobre, la 
ley es 0,6666… y la liga es 0,3333…. 
III. Una aleación es una mezcla homogénea de 
metales. 
IV. Una mezcla homogénea, es una aleación. 
A) FFFF B) VVFV C) VVVV 
D) FVVF E) VFFF 
 
04. Indique con V si es verdadero y con F si es 
falso. 
I. Si una aleación de plata de 800 milésimas de 
ley pesa 40g, entonces 10g de dicha aleación 
tendrá una ley de 200 milésimas. 
II. Una aleación de 8g de oro y 4g de zinc tiene 
una ley en kilates de 16. 
III. Si la ley de una aleación entre un metal fino y 
un metal ordinario es mayor a liga, entonces 
dicha ley es mayor a 0,5. 
A) FFF B) VVV C) FVV 
D) FVF E) VFF 
 
05. Indique con V si es verdadero y con F si es 
falso. 
I. Si tenemos 20 litros de pintura azul en un 
recipiente, y 60 litros de pintura roja en otro 
recipiente, entonces la cantidad de pintura a 
intercambiar para que ambos recipientes 
tengan la misma tonalidad (color) es 15 litros. 
II. Si una sustancia contiene agua y alcohol, en 
relación de 7 a 3 respectivamente, entonces el 
grado del agua es 30. 
III. Si una sustancia contiene agua y alcohol en 
relación de 1 a 9 respectivamente, entonces el 
grado de alcohol es de 90. 
A) VVV B) VVF C) VFF 
D) FVV E) VFV 
 
PROF. ENRIQUE GARCÍA