M1 Lectura11 2018-1 - Axel

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Lectura 11 
EXTRUSIÓN 
 
11.1 GENERALIDADES 
La extrusión es un proceso de conformado mecánico cuyos antecedentes se remontan a 
principios del siglo XIX. Sus primeras aplicaciones fueron en la fabricación de tuberías de plomo 
para la conducción de gas y agua en la Inglaterra Victoriana. 
La experiencia obtenida en la extrusión de plomo promovió que ya en 1894 se aplicara en la 
fabricación de perfiles de latón, dando como resultado que en la época actual el proceso sea 
ampliamente usado en la fabricación de perfiles de formas muy diversas (figura 11.1), no sólo para 
metales suaves, tales como el plomo y aleaciones de cobre o aluminio, sino también para aceros y 
aleaciones de níquel, entre otros. 
 
 
FIGURA 11.1 Mediante extrusión es factible producir perfiles de geometrías complejas 
MANUFACTURA I 
 
272 
El principio del proceso de extrusión (figura 11.2) es similar a la acción que se lleva a cabo para 
extraer pasta dental del tubo dentífrico. Se tiene el material en estado plástico, contenido en una 
cámara de compresión; se ejerce presión sobre éste obligándolo a salir a través de un dado o 
boquilla (orificio) con la forma del perfil que se requiere obtener. En función de lo anterior, es fácil 
comprender que no existe casi ninguna limitación en cuanto a la figura del perfil deseado. Por 
extrusión se entiende entonces la transformación que sufre un lingote normalmente cilíndrico, que 
es obligado a fluir a través de un dado con la forma requerida, obteniendo entonces el perfil, que 
puede ser sólido o hueco, de sección transversal constante. 
 
FIGURA 11.2 Descripción esquemática del proceso de extrusión 
Aun cuando la productividad del proceso es sensiblemente menor que en la laminación, la 
extrusión presenta como gran ventaja la multitud de formas que se pueden producir, muchas de 
las que son imposibles de fabricar por laminación; sus tolerancias son más cerradas y los 
acabados son mejores. Como en realidad lo único que se requiere variar para producir un 
determinado perfil es el dado, y debido a su relativo bajo costo, el proceso se puede aplicar con 
grandes ventajas cuando se requieren producciones pequeñas que no justifican de forma alguna 
el costo de los rodillos necesarios para manufacturar mediante laminación. 
LECTURA 11 EXTRUSIÓN 
 
273 
 
 
FIGURA 11.3 Se presentan dos ejemplos de dados para la extrusión de aluminio de perfiles de geometría compleja 
 
11.2 PROCESO DE EXTRUSIÓN 
Dadas las fuertes deformaciones a las que es sometido el material y las elevadas cargas 
resultantes, este proceso de compresión indirecta se realiza normalmente en caliente. De acuerdo 
con la manera en que se desarrolla el proceso, se puede clasificar en dos tipos: 
a) Extrusión directa 
b) Extrusión indirecta, también conocida como invertida 
 
Extrusión directa 
En este caso el metal extruido fluye en la misma dirección que el pistón. Se considera entonces 
que el lingote se desplaza con respecto a la cámara de compresión durante el proceso, dando 
como resultado que la presión sea función de la longitud del lingote (figura 11.4). 
MANUFACTURA I 
 
274 
 
 
FIGURA 11.4 Proceso de extrusión directa 
Extrusión indirecta 
El metal fluye en dirección opuesta a la del movimiento del pistón (figura 11.5); en este caso el 
dado se encuentra montado regularmente en un ariete hueco. No existe movimiento relativo entre 
la pared del contenedor y el tocho, lo cual se traduce entonces en que la carga de extrusión no es 
función de la longitud del lingote, además de que es sensiblemente menor que para la extrusión 
directa. Es conveniente mencionar que, debido a las características del proceso, éste tiene 
limitaciones y requiere además de un herramental complicado lo cual restringe su campo de 
aplicación, dando como resultado que la extrusión directa sea el método más utilizado. 
 
FIGURA 11.5 Flujo del metal durante la extrusión directa e indirecta 
LECTURA 11 EXTRUSIÓN 
 
275 
 
FIGURA 11.6 Variación de la carga de extrusión en función del desplazamiento del pistón 
 
Aun cuando no es común, los procesos de extrusión también pueden ser clasificados con base en 
la temperatura a la que se realiza el proceso: 
EXTRUSIÓN EN CALIENTE. Tanto el proceso directo como el inverso se realizan en condiciones 
de temperatura y velocidades de deformación tales que no se presente endurecimiento; la presión 
requerida es menor y la única desventaja la presenta el control dimensional y geométrico del 
producto. 
MANUFACTURA I 
 
276 
EXTRUSIÓN EN FRÍO. Este proceso se aplica en la fabricación de pequeñas partes de 
maquinaria, como pernos, válvulas de admisión; así como partes asimétricas. Sus principales 
ventajas son la precisión dimensional y la buena resistencia del producto. En este caso queda la 
extrusión por impacto, la cual se emplea en la producción de perfiles huecos de pequeña longitud. 
 
 
11.3 PRENSA DE EXTRUSIÓN 
El proceso de extrusión tiene sus orígenes en el Reino Unido con la patente obtenida por 
Joseph Bramah en 1797, con la finalidad de producir tubos de plomo (éste se encontraba en 
estado semilíquido), sin embargo su aplicación industrial inicia en 1820 cuando Thomas Burr 
construye la primera prensa hidráulica, sin embargo habría que esperar hasta fines del siglo 
XIX (Alexander Dick,1894) cuando el proceso se empieza a utilizar para aleaciones de cobre y 
de aluminio; desde entonces se ha aumentado la capacidad de la carga de las prensas, 
modificando a la vez sus características constructivas, esto a la vez de mejorar los diseños de 
los dados y su respectivo montaje. 
 
En la actualidad, las prensas de extrusión son generalmente de accionamiento hidráulico y se 
pueden clasificar en verticales y horizontales, dependiendo de la dirección de viaje del ariete, las 
más comunes son estas últimas. Las prensas horizontales son las más usadas en la producción 
comercial de perfiles y barras; se construyen regularmente con capacidades que van de 1500 a 
5000 toneladas, aunque existen en operación hasta de 14000 toneladas. El diámetro del lingote 
está relacionado con la capacidad del equipo, por ejemplo, para extruir un lingote de cobre de 
unos 25 cm de diámetro se requiere una prensa de 1000 a 1500 toneladas, mientras que para uno 
de 60 cm de diámetro por 1 m de longitud será necesaria una de 5000 toneladas. 
 
FIGURA 11.7 Perfiles extruidos de aluminio 
LECTURA 11 EXTRUSIÓN 
 
277 
 
 
 
 
FIGURA 11.8 Prensas de extrusión horizontales. Abaje detalle del perfil al emerger de la prensa. 
La velocidad del ariete estará determinada en función del material que se pretenda extruir. 
Aleaciones de alto punto de fusión (aceros y aleaciones refractarias) requieren velocidades del 
orden de 25 a 40 m/min, para evitar así problemas por la transferencia de calor del lingote al 
herramental. Por otra parte, para materiales como el aluminio son necesarios desplazamientos del 
pistón de hasta 0.1 m/min. 
 
Elementos fundamentales de la prensa de extrusión 
Los elementos básicos de cualquier prensa de extrusión (figura 11.9) son: el cabezal fijo, 
contenedor o cámara de compresión, dado con sus elementos de soporte, pistón con ariete para 
ejercer la presión sobre el lingote, sistema hidráulico con sus bombas y acumuladores, y el 
MANUFACTURA I 
 
278 
sistema de control. Desde el punto de vista de la deformación, el dado es la pieza más importante, 
éste es sometido a grandes cargas de compresión, así como a desgaste, choque térmico y 
oxidación. Su precisión y acabado son determinantes en la calidad dimensional del producto 
fabricado. 
 
 
FIGURA 11.9 a) Construcción típica de una prensa de extrusión, b) dados típicos de extrusión 
 
 
FIGURA 11.10 Dados para extrusión 
Por su forma, las matrices se pueden clasificar en planas, en las que el semiángulo de entrada es 
de 90°. El metal al fluir a través del dado forma una zona muerta, dando lugarasí a su propio 
ángulo de entrada. 
 
Dados con entrada cónica: En general este tipo de boquillas se emplea cuando se dispone de una 
buena lubricación. Al reducir el ángulo de entrada se logra una mayor homogeneidad en la 
deformación, además de que se reduce la presión de extrusión. Existe un límite en el semiángulo 
de entrada, para el cual se incrementa la fricción en la superficie del dado, es por esto que 
normalmente dicho ángulo varía entre los 45° y 60°. 
 
LECTURA 11 EXTRUSIÓN 
 
279 
PISTÓN CON ARIETE. Es el encargado de transmitir la carga necesaria para hacer fluir el lingote 
a través del dado, su diámetro debe ser menor que el del contenedor con el fin de que no exista 
fricción entre éstos. Para evitar notorias pérdidas de presión al deformar el lingote sobre el propio 
ariete, la carga se transmite mediante un disco o cojín denominado falso lingote, cuyo diámetro es 
de unos milímetros menor que el contenedor, lo que permite la formación de una calavera o 
cáscara (figura 11.11), evitando con esto que partes de la superficie original del lingote sean 
extruidas. 
 
FIGURA 11.11 Formación de una calavera (S) durante la extrusión 
 
Dado que en la extrusión, el flujo del material a través de la boquilla no es homogéneo, se 
concentran los defectos al final del ciclo, por lo que es práctica común extruir el lingote hasta un 
máximo de 85 a 95 % de su longitud original. 
Aplicaciones del proceso 
El proceso se emplea actualmente en la producción de una gran variedad de perfiles en metales 
muy diversos. Lo mismo se producen perfiles de formas intrincadas, que tubos o barras, tal como 
se puede apreciar en la figura 11.1. Quizá la aplicación más conocida es en los diversos perfiles 
de aluminio, los que son empleados en ventanería, decoración, etc. , los elementos estructurales 
de un aeroplano son también fabricados por este método, así como tubos sin costura de 
aleaciones de cobre y aluminio, perfiles cuadrados, hexagonales, redondos y elípticos de latón. 
 
11.4 CARACTERÍSTICAS IMPORTANTES EN EL PROCESO DE EXTRUSIÓN 
 
METALES Y ALEACIONES COMÚNMENTE EXTRUIDOS. Aun cuando el proceso se desarrolló 
inicialmente para metales blandos, a la fecha se producen perfiles extruidos de plomo, estaño y 
aleaciones, magnesio, algunos tipos de bronce, latones y aleaciones de zinc y níquel, así como de 
MANUFACTURA I 
 
280 
aluminio, que son las más comunes. Por otra parte, también se extruyen con alguna frecuencia 
aceros al carbono y aceros inoxidables y, en mucha menor proporción, metales como zirconio, 
titanio, molibdeno y talio. 
TEMPERATURAS DE EXTRUSIÓN. El proceso de extrusión se efectúa normalmente en caliente. 
La temperatura a la que se calienta el lingote antes de ser colocado en la cámara dependerá del 
material a procesar, aun cuando se puede considerar que ésta es del orden de 2/3 de la 
temperatura de fusión en Kelvin. 
 
FIGURA 11.12 Piezas ya maquinadas, las cuales fueron formadas inicialmente por extrusión en frío 
 
VELOCIDADES DE EXTRUSIÓN. No existe un método teórico mediante el cual se puede 
determinar la velocidad de extrusión, de manera cuando menos aproximada, razón por la que ésta 
se definirá por prueba y error para cada aleación. Su límite inferior está determinado por el 
enfriamiento que sufre el lingote, ya que a velocidades muy reducidas se tiene como resultado la 
imposibilidad de continuar el proceso después de cierto tiempo; por otra parte, la velocidad no 
puede ser incrementada indiscriminadamente, ya que el material tiende a presentar ralladuras, 
provocando entonces su rechazo. En general, mayores velocidades de extrusión dan lugar a 
incrementos en la presión requerida y, por lo tanto, en la carga y potencia desarrollada por el 
equipo. Un aumento del orden del 1000% provocará un incremento en la presión de 
aproximadamente un 50%. 
En caso de extruir materiales de alto punto de fusión, como los aceros y aleaciones de níquel, son 
necesarias velocidades de extrusión aún superiores a los 30 m/min, así se evitan daños en el 
herramental y equipo por las altas temperaturas involucradas. Se tiene entonces que la velocidad 
LECTURA 11 EXTRUSIÓN 
 
281 
de extrusión está determinada por el material que se va a procesar y por las características del 
equipo empleado. 
 
Características del flujo del material durante el proceso 
 
Para obtener la máxima eficiencia del proceso es necesario tener plena conciencia de los 
fenómenos que se ven involucrados en él. Por tal motivo, muchos de los trabajos de investigación 
se han desarrollado con la finalidad de conocer las características de flujo de un lingote metálico 
durante el proceso de extrusión. Uno de los investigadores que más aportó en este campo fue 
Pearson (1944), quien a principios de la década de los cuarentas publicó por primera ocasión su 
obra. El problema más grave que presentan estos estudios es que el patrón de flujo del material 
varía con el tiempo durante el ciclo. Pearson obtuvo un gran volumen de información al extruir 
lingotes cilíndricos de estaño previamente seccionados en los que se inscribía un patrón o red de 
alambre; a través de la distorsión de dicha red se determina entonces el valor de la deformación. 
De los experimentos realizados se identificaron tres patrones de deformación, cuya diferencia se 
atribuyó a la fricción entre el lingote y la cámara. 
El tipo A (figura 11.13) se presenta cuando no existe fricción entre el contenedor y el material, por 
lo tanto es típico de extrusión invertida. En este caso las líneas perpendiculares a las del flujo 
sufren distorsión sólo hasta que se encuentran en la cercanía del dado; una vez en la vecindad de 
éste la superficie del lingote se deforma y la región central fluye rápidamente. 
El tipo B se caracteriza por la presencia de una componente de fricción de limitada influencia. 
El tipo C muestra el patrón de flujo cuando existe fricción sin deslizamiento entre el lingote y el 
contenedor. En este caso se forma una zona muerta a partir de la placa de apoyo del contenedor 
y se extiende hasta el extremo opuesto del lingote. El flujo ocurre por cortante a lo largo del plano 
por debajo de la superficie del lingote. Este patrón es típico de la extrusión directa de metales, 
como el aluminio y el cobre. 
MANUFACTURA I 
 
282 
 
FIGURA 11.13 Patrones de flujo durante el proceso de extrusión 
FRICCIÓN Y LUBRICACIÓN. La carga requerida para procesar mediante extrusión un producto 
dado está determinada por la fricción, la cual, dependiendo del tipo de proceso, se presenta entre 
el contenedor y el lingote, al fluir el material a través del dado (extrusión directa), o solamente en el 
dado en el caso de la extrusión indirecta. Aun cuando el empleo de lubricantes redunda en una 
disminución de la carga, éstos en general no son utilizados, debido a las dificultades para 
dosificarlos adecuadamente. Las aleaciones de aluminio y los metales suaves ejemplifican el caso 
en el que no se requiere lubricación. 
 
Defectos en productos extruidos 
Existe una gran diversidad de imperfecciones que pueden presentar los perfiles extruidos. A la 
más conocida se le denomina “defecto de extrusión”. Existen también problemas por la 
heterogeneidad del producto, agrietamiento, ampollas y rayas. Estos defectos pueden tener su 
origen en el lingote, en imperfecciones del herramental o en las condiciones del proceso. 
Defecto de extrusión. Se caracteriza por la presencia de discontinuidades internas provenientes de 
las zonas superficiales del lingote, cuando están sucias u oxidadas. Por la forma en que se 
presenta el flujo del material (figura 11.14), una vez que se ha extruido aproximadamente 2/3 del 
lingote su superficie forma la zona interior del perfil. Para evitar lo anterior será necesario descartar 
el 30% del lingote, lo cual es antieconómico, o bien emplear un cojín de apoyo (falso lingote) de 
diámetro inferior a la cámara,con su auxilio se forma una cáscara o calavera mediante la cual se 
elimina la superficie oxidada o sucia (figura 11.11). 
LECTURA 11 EXTRUSIÓN 
 
283 
 
FIGURA 11.14 Formación del defecto de extrusión 
 
 
FIGURA 11.15 Defecto de extrusión en una barra hexagonal. Resulta evidente la presencia de una discontinuidad en el 
centro de la barra [Failure of components and products by ‘engineered-in’ defects: Case studies, Engineering Failure 
Analysis, Volumen 12 Issue 6, pag. 1000-1026 dic. 2005] 
 
Heterogeneidad. Se debe a las diversas condiciones que presenta el lingote durante el proceso. 
Lo anterior se refleja en variación del tamaño de grano a lo largo del eje de la barra. Dicha 
problemática presenta diversos orígenes, entre los que se pueden mencionar el diseño del dado y 
la velocidad de extrusión. 
 
FIGURA 11.16 Defecto producto de un flujo no homogéneo a través del dado [ALKO Engineering] 
MANUFACTURA I 
 
284 
Grietas. El agrietamiento o resquebrajamiento transversal de la sección extruida se presenta en 
extrusión directa fundamentalmente. Son causadas normalmente por temperaturas demasiado 
elevadas (cercanas a las de fusión incipiente), aunque también se puede tener el mismo efecto 
por una velocidad excesiva y altos coeficientes de fricción, lo que se traduce entonces en un 
incremento de la temperatura del lingote. Estas fallas pueden no ser aparentes, manifestándose 
ya en servicio o al efectuar algún tratamiento térmico al material. 
Rayas. Se pueden deber a un mal acabado del dado, a lubricación inadecuada o a una excesiva 
velocidad del proceso. Se caracterizan por ser paralelas a la dirección de extrusión. 
Las ampollas. Son aquellas sopladuras que aparecen en el perfil y cuyo origen está en los gases 
adquiridos por el metal en su proceso de fusión, o también en las grasas presentes en el 
contenedor o en la misma superficie del lingote. Los paros del equipo se manifiestan en forma de 
depresiones periféricas ligeras y estrechas, perpendiculares al eje de extrusión. 
 
 
FIGURA 11.17 Ejemplos de grietas en proceso de deformación plástica: a) Grietas superficiales producidas por 
excesiva deformación, b) grietas superficiales debidas a una excesiva fricción en el dado en 
proceso de extrusión, c) grietas tipo espinazo de pescado en estirado de barras 
 
 
Agrietamiento de Chevrón. Este defecto (figura11.17), con aspecto de espinazo de pescado, se 
presenta con bajos cocientes de extrusión. Se ha demostrado que se relaciona con la variación de 
las condiciones de fricción en la zona de deformación en el dado. 
 
11.5 EXTRUSIÓN DE TUBOS 
La manufactura de los tubos es una rama importante de los procesos de extrusión. Su campo de 
aplicación se encuentra en las aleaciones no ferrosas, fundamentalmente en las de aluminio y 
cobre. 
LECTURA 11 EXTRUSIÓN 
 
285 
El ajuste del diámetro interior del tubo se puede hacer mediante un mandril que pase axialmente 
por el lingote, de tal forma que su punta coincida con la abertura del dado. Existen tres clases de 
arreglos de mandril que se pueden usar: el clavado fijo, el clavado flotante y el perforado o con 
pistones concéntricos. 
En el primero y segundo es necesario partir de un lingote hueco, el barreno puede ser producido 
por maquinado o venir así del vaciado. La producción de estos lingotes es ciertamente costosa, 
además de que la superficie del barreno está normalmente oxidada (durante el calentamiento) y/o 
sucia, lo que se traduce en defectos en el tubo (figura 11.18). 
 
FIGURA 11.18 Tipos de mandriles utilizados en la producción de perfiles huecos 
 
El empleo de un mandril flotante garantiza, en general, una mejor concentricidad ya que si la barra 
ha sido perforada con exactitud, el mandril se centrará a sí mismo. Por este método se pueden 
obtener concentricidades con una variación del 1 %. 
MANUFACTURA I 
 
286 
Desde los años 80’s se desarrolló un sistema de doble dado, en el que un elemento de pequeña 
longitud, montado en la propia matriz, hace las veces de mandril. 
 
 
FIGURA 11.19 Tubos extruidos de acero inoxidable 
 
 
FIGURA 11.20 Perfiles huecos de aluminio producidos por extrusión [Zhanei-cooper company] 
 
Uno de los dados que conforman este sistema tiene una serie de alimentaciones distribuidas en 
forma equidistante. A través de dicha pieza se forma un número igual de elementos sólidos, que 
inmediatamente son comprimidos y mezclados; sueldan éstos entonces por temperatura y 
presión, forman así un flujo unitario alrededor del mandril. El diámetro exterior del tubo se ajusta 
por el segundo dado de sección anular. La aplicación de este proceso queda restringida 
fundamentalmente a los metales y aleaciones que se pueden soldar por temperatura y presión sin 
grandes inconvenientes, razón por lo que se usa en aleaciones de aluminio. Además de la 
simplicidad, el proceso permite obtener secciones de gran longitud con exactitud de forma y 
LECTURA 11 EXTRUSIÓN 
 
287 
dimensiones; puede ser utilizado en la fabricación de perfiles complicados de sección hueca, 
como los cambiadores de calor, que en ocasiones presentan aletas externas e internas. 
 
FIGURA 11.21 Dado en dos etapas para la producción de perfiles extruidos huecos 
 
11.6 ANÁLISIS DEL PROCESO DE EXTRUSIÓN 
El proceso de extrusión se caracteriza por grandes deformaciones, en este caso el porcentaje de 
deformación es un parámetro poco descriptivo, por lo que se define entonces el cociente de 
extrusión ( )R : 
 
Sección transversal del lingote
Sección transversal extruida
0
f
A
R = =
A
 (11.1) 
Mediante este parámetro se establecen las características del proceso. En la práctica, 
generalmente, toma valores entre 10 y 60 aunque normalmente es mayor de 12, ya que valores 
menores de 10 heredan estructuras de fundición. En el caso de extrusión en caliente se ha llegado 
a valores extremos de 40 en aceros y en el caso de aluminio de 400. 
Otro parámetro relacionado es la reducción fraccional de área ( )r : 
1
f
0
A
r =
A
 (11.2) 
Se tiene entonces que: 
1
1
R =
r
 (11.3) 
MANUFACTURA I 
 
288 
En el proceso de deformación plástica no se presentan cambios volumétricos en el material, razón 
por la que: 
 0 fV = V (11.4) 
donde: 
0V gasto volumétrico a la entrada 
fV gasto volumétrico a la salida 
Es entonces que: 
e pv = v R (11.5) 
donde: 
ev velocidad de extrusión 
pv  velocidad de pisón 
Para seleccionar el equipo que se va a emplear en un proceso de extrusión es necesario 
determinar la carga requerida ( )P : 
0eP = p A (11.6) 
 
Donde el verdadero problema lo representa el cálculo de la presión de extrusión ep . 
En principio, éste se puede considerar como: 
0e e = p Q  (11.7) 
donde: 
0
e
- 
- 
 
 Q
 esfuerzo de cedencia promedio
factor de extrusión > 1
 
Sin un análisis más detallado, en la literatura se presenta una relación empírica de la siguiente 
forma: 
0.8 1.2 Lne RQ   (11.8) 
 
CÁLCULO DE LA PRESIÓN DE EXTRUSIÓN. Para obtener una primera aproximación se 
considera únicamente el trabajo de deformación del lingote. 
LECTURA 11 EXTRUSIÓN 
 
289 
0dW = Vd  
dA
d = 
A
 
0VdAdW = 
A

 
El trabajo desarrollado por el pistón es: 
dW = pdV 
Integrando e igualando, donde el volumen desplazado por el pistón es igual al extruido, entonces: 
 
0 LnpV = V R 
por lo que: 
0 Lnp = R (11.9) 
 
La presión evaluada en la ecuación 11.9 es la que se necesita aplicar teóricamente al lingote para 
deformarlo. No se toman en cuenta los efectos de la fricción y del trabajo redundante, en atención 
a dichas condiciones se le puede adicionar un factor  mayor que la unidad, por lo tanto queda: 
0 Lnep = R (8.10) 
El desarrollo anterior no considera varios de los efectos que se producendurante el proceso, por 
lo que es conveniente elaborar un análisis que considere la fricción. En el caso de extrusión 
directa se presenta la fricción entre el contenedor y el lingote, además entre el material y el dado. 
 
FIGURA 8.22 Equilibrio de cargas durante el proceso de extrusión 
MANUFACTURA I 
 
290 
 
De acuerdo con la figura 8.22 se va a extruir un lingote de área 0A y de longitud 0l de un 
material con esfuerzo de cedencia 0 , tomando un elemento de ancho dx y considerando el 
equilibrio en la dirección de extrusión: 
xf = 0 
0 0x x x f( + d )A - A - f = 0   
La fuerza de fricción ff es : 
f = Pf  
donde: 
P = p dx (11.11) 
De lo anterior, se desarrolla la ecuación diferencial que describe el fenómeno: 
4
0x
p
x
 


 

 
 
La condición de cedencia está dada por: 
0x p =   
 
se tiene entonces: 
0
4x
x
d dx
 
 

 


 
Resolviendo, a partir de considerar que la presión mínima de extrusión es igual al esfuerzo mínimo 
de cedencia 
0
4
expe
l
 

 
  
 
 (11.12) 
Por otra parte, si se parte de la carga mínima de deformación, la ecuación se expresa como: 
 0
4
Ln expe
l
R

 

 
  
 
 (11.13) 
 
Considerando una expansión en series: 
 
x 2 n = 1 + x + / 2! + ........ + / n!e x x 
LECTURA 11 EXTRUSIÓN 
 
291 
 
cuando 1x  
por lo tanto: 
0 (1 4 / )x l     (11.14) 
 
Aun cuando la ecuación 11.12 considera el efecto de la fricción, no se toma en cuenta el trabajo 
redundante. En la extrusión la deformación no es homogénea, por esto, investigadores tales 
como Zhokolobov han propuesto la siguiente expresión: 
0 (( ) exp (4 / ) 1)x l LnR l      (11.15) 
Para determinar la pérdida del material al pasar a través del dado se ha propuesto, por analogía 
con estirado, la siguiente expresión: 
0
1 1
1
B
d
B
p 
B R

   
   
   
 (11.16) 
en donde: 
 
cotB = 
 
 
 Semiángulo de la entrada
 
En el caso de dados planos (2 = 180°), Kudo propuso la siguiente expresión: 
 0 1.06 1.55 Lndp = R  (11.17) 
11.7 TENDENCIAS A FUTURO EN LA EXTRUSIÓN DE METALES. 
De lo antes expuesto resulta evidente que, si bien los procesos de extrusión pueden ser aplicados 
a muy diversos metales y aleaciones, uno de sus principales nichos resulta de su aplicación en 
aleaciones ligeras, principalmente base aluminio. Por otra parte existen una gran variedad de 
aplicaciones que van desde las industrias aeronáutica a la automotriz en donde la relación 
resistencia/peso se trata de maximizar. En cuanto a la huella de carbono de los distintos procesos 
resulta por demás evidente la conveniencia de emplear menores temperaturas para el 
procesamiento de metales y aleaciones, situación en donde el reciclado de aleaciones aluminio 
resulta en un mucho menor efecto negativo al ambiente. Todo lo antes expuesto se traduce en un 
constante incremento en el uso de aleaciones ligeras y por consecuencia en la aplicación de 
MANUFACTURA I 
 
292 
perfiles extruidos de éstas. Del análisis de “Technavio’s market research “ predice un 
incremento del orden de 6 a 7% anual en los productos de aluminio extruido esto por la 
necesidad de la industria automotriz de reducir el peso de los vehículos, no solo esta industria 
sino también la de la construcción, la electrónica y de telecomunicaciones (elementos 
disipadores de calor y elementos estructurales), la de energía solar (elementos estructurales) 
han incrementado, y seguirán haciéndolo, su demanda de perfiles extruidos de aluminio. Como 
en la mayoría de los casos la demanda de China será la que oriente el mercado, calculándose 
que para 2020 represente el 59% del mercado, a esta demanda hay que adicionar la 
participación creciente en producción y consumo por parte de la India.