T1 - Axel

Vista previa del material en texto

1 Conceptos Fundamentales 
Objetivo: El alumno calculará la variación de algunas propiedades termodinámicas 
realizando las conversiones de unidades necesarias, identificando las ventajas del Sistema 
Internacional de Unidades sobre otros sistemas, así mismo aplicará los conceptos de 
presión (manometría) y temperatura (termometría) que permitan establecer las 
condiciones de equilibrio de un sistema. 
Contenido: 
1.1 Campo de estudio de la termodinámica clásica. 
1.2 Sistemas termodinámicos cerrados y abiertos. Fronteras. 
 1.3 Propiedades termodinámicas macroscópicas intensivas y extensivas, ejemplos y 
objetivo de esta clasificación de las propiedades. 
 1.4 Concepto de Presión (relativa, atmosférica, absoluta). 
 1.5 Equilibrios: térmico, mecánico y químico. Ley cero de la termodinámica, definición de 
temperatura, propiedades termométricas, escalas de temperatura y temperatura absoluta. 
1.6 El postulado de estado. El diagrama (v ,P). Definición de proceso termodinámico, 
Proceso casiestático, Proceso casiestático: isobárico, isométrico, isotérmico, adiabático y 
politrópico. El proceso cíclico. 
 
1.1 Campo de estudio de la termodinámica clásica. 
La termodinámica es la ciencia que estudia las transformaciones energéticas, incluyendo el 
calor y el trabajo, y las propiedades físicas de las sustancias que están involucradas en dichas 
transformaciones. 
El origen de la termodinámica se remonta al descubrimiento de la máquina de vapor y a las 
innovaciones y modificaciones realizadas para mejorar su funcionamiento. A partir de 
mediados del siglo XIX, la termodinámica ha sufrido un desarrollo tan importante que hoy 
en día el conocimiento de esta disciplina es crucial para muchas de las actividades que llevan 
a cabo ingenieros, físicos y químicos. 
La primera y la segunda leyes de la termodinámica fueron enunciadas prácticamente al 
mismo tiempo, alrededor del año 1850. La primera, atribuida a J. Mayer generaliza el 
concepto de energía mecánica donde se postula la existencia de una magnitud 
conservativa: La energía total de un sistema. Es decir, de una magnitud que no puede ser 
creada ni destruida. La segunda, formulada por S. Carnot, R. Clausius y J. Thomson, 
introduce una cantidad no conservativa, la entropía, la cual se crea en los procesos 
naturales, es decir aquellos que tienen una dirección preferencial en el tiempo (flecha del 
tiempo) 
1.2 Sistema termodinámico. Clasificación. 
Un sistema termodinámico se define como cualquier cantidad de materia o cualquier región 
del espacio que se selecciona con el propósito de realizar un análisis termodinámico. La 
cantidad de materia o la región del espacio debe estar dentro de una frontera seleccionada 
de antemano, y ésta puede tener diferentes características. 
• Puede ser fija (que coincida con las paredes de un recipiente) o puede ser móvil (un 
émbolo o pistón de un motor) 
• Permeable al intercambio de masa o impermeable a ella. 
• Permeable al intercambio de calor o impermeable a él. En el primer caso se habla 
de frontera o pared diatérmica; en el segundo caso, de una frontera o pared 
adiabática. 
 
Todo lo que rodea al sistema se denomina alrededores. Usualmente el término alrededores 
se restringe a aquellas cosas, fuera del sistema, pero que interactúan con él, afectando o 
no a dicho sistema. 
La unión de un sistema con sus alrededores se conoce conjuntamente como universo. No 
en el sentido literal del espacio infinito que nos rodea, pero sí en el contexto del análisis 
termodinámico que se aborda. 
 
 TIPOS DE SISTEMAS: 
Sistema cerrado: Es aquel que no intercambia masa con los alrededores, pero sí puede 
intercambiar energía. También se le llama masa de control. 
Sistema abierto: Es aquel que puede intercambiar tanto masa como energía con los 
alrededores. Se le llama también volumen de control y su frontera se denomina superficie 
de control. 
Sistema aislado: Es aquel que no interacciona de ninguna manera con los alrededores; es 
decir, no existe intercambio de masa ni de energía entre ambas regiones. Se puede decir 
que este sistema es un caso particular de un sistema cerrado. 
 
Evidentemente, el tipo de sistema que se analice está en relación directa con la complejidad 
del análisis termodinámico que surja. El tratamiento matemático en el análisis de un 
sistema cerrado es menos complejo que en un sistema abierto. 
EJERCICIO 
Realice las siguientes conversiones: 
a) 60 W → 216 
𝑘𝐽
ℎ
 
b) 1 
𝑔
𝑐𝑚3
 → 103 
𝑘𝑔
𝑚3
 
c) 1.02 
𝑘𝑔𝑓
𝑐𝑚2
 → 1x105 
𝑁
𝑚2
 
d) 60 
𝑚2
𝑠2
 → 60 
𝐽
𝑘𝑔
 ; J = kg 
𝑚2
𝑠2
 
 
1.3 Propiedades termodinámicas macroscópicas intensivas y extensivas. 
Una propiedad es cualquier característica observable de un sistema. Ejemplos de 
propiedades son la presión, la temperatura, la densidad, el volumen específico, el peso 
específico, etc. Son propiedades, también, cualquier combinación de propiedades 
observables, tales como, el producto de la presión por la temperatura. Existen otras 
propiedades que, aunque no pueden ser determinadas directamente, pueden ser definidas 
por medio de las leyes de la termodinámica. Dos de tales propiedades son la energía interna 
y la entropía. 
Las propiedades se clasifican en extensivas e intensivas. Si el valor de una propiedad es igual 
a la suma de los valores de las partes del sistema, la propiedad se denomina extensiva. Una 
propiedad intensiva, por otra parte, asume el mismo valor, independientemente de la masa 
del sistema. La determinación de una propiedad intensiva se puede llevar a cabo sin el 
conocimiento de la masa total del sistema. 
A continuación, se indican algunas propiedades intensivas y extensivas. 
 
 
Si el valor de cualquier propiedad extensiva se divide por la masa del sistema, se obtiene 
una propiedad intensiva y se denomina propiedad específica. Por ejemplo, el volumen 
específico se obtiene al dividir el volumen del sistema entre su masa. Esta relación es la 
misma para cualquier parte del sistema. 
Algunas definiciones: 
1.- Densidad: Se define como la masa de una sustancia por unidad de volumen, 
ρ = 
𝑚
𝑉
 
La unidad de densidad en el Sistema Internacional de Unidades es 
𝑘𝑔
𝑚3
. 
2.- volumen específico, como se comentó antes, corresponde al inverso de la densidad, 
1
𝜌
 . 
Se representa con la letra v. Tanto la densidad como el volumen específico son propiedades 
intensivas. 
3.- Peso específico: Es el peso de un cuerpo contenido en su unidad de volumen, se 
representa con la letra ϒ, 
ϒ = 
𝑚𝑔
𝑉 
 = ρg; [ϒ] = 
𝑁
𝑚3
 
Se puede observar que el peso específico de un cuerpo es directamente proporcional a la 
densidad e inversamente proporcional al volumen específico. 
 
EJERCICIO I 
Se mezclan 200 mL de alcohol etílico cuya densidad es 790 
𝑘𝑔
𝑚3
 , con 350 mL de agua líquida 
que tiene una densidad de 990 
𝑘𝑔
𝑚3
. 
a) ¿Cuál es la densidad de la mezcla resultante? 917.27 
𝑘𝑔
𝑚3
 
b) ¿Cuál es el valor del peso específico de la mezcla, si el valor de la aceleración gravitacional 
es 9.78 
𝑚
𝑠2
 ? 8970.92 
𝑁
𝑚3
 
 
1.4 Concepto de Presión (relativa, atmosférica, absoluta) 
La presión es una cantidad física fundamental en termodinámica. Además de ser una 
propiedad intensiva es una cantidad escalar. 
La presión se define como la fuerza normal ejercida por un sistema sobre cierta unidad de 
área, 
P = 
𝐹
𝐴
 
La unidad de presión en el Sistema Internacional de Unidades es el Pascal (Pa), que 
corresponde a 
𝑁
𝑚2
 . 
Es habitual el uso de otras unidades de presión. La conversión entre algunas de esas 
unidades se indica a continuación: 
• 1 
𝑁
𝑚2
 → 
𝑘𝑔𝑓
𝑐𝑚2
 
1 
𝑁
𝑚2
 (
1 𝑘𝑔𝑓
9.81 𝑁
)(
1 𝑚2
104 𝑐𝑚2
) = 1.0194x10-5 
𝑘𝑔𝑓
𝑐𝑚2
 
• 105 Pa = 1 bar 
• 1 atm = 1.013 bar = 1.013x105 Pa 
• 1 atm = 76 cm Hg = 760 mmHg = 760 Torr 
Muchos medidores de presión miden la diferencia entrela presión absoluta de un fluido y 
la presión de la atmósfera. Esta diferencia de presión se conoce como presión manométrica, 
y tales medidores de presión se conocen como manómetros. A continuación, se muestra el 
esquema de uno de los manómetros más utilizados: el de Bourdon. 
 
 
 
Como se observa en el manómetro anterior, el dispositivo también permite medir presiones 
vacuométricas (de vacío). 
 
A continuación, se muestra un diagrama que permite visualizar la relación entre las 
presiones manómetricas y de vacío (conocidas también como presiones relativas) y la 
presión absoluta de un sistema. 
 
 
 
Pabs = Prel + Patm 
Pabs = Pman + Patm (Pman > 0) 
Pabs = Pvac + Patm (Pvac < 0) 
 
 
 
PRESIÓN HIDROSTÁTICA 
El concepto de presión hidrostática es fundamental en termodinámica. Se refiere a la 
presión que ejerce un fluido (líquido y gas) en reposo, sobre la superficie sobre la cual actúa. 
Muchos dispositivos termodinámicos funcionan con base en fluidos en reposo y, por ello, 
es importante conocer la relación que existe entre la presión hidrostática y las propiedades 
del fluido. La atmósfera es otro ejemplo donde el conocimiento de la presión hidrostática, 
que ejerce el aire sobre los cuerpos colocados en la superficie terrestre, es muy importante. 
A continuación, se hace la deducción de la presión hidrostática tomando en consideración 
para su análisis un elemento diferencial de fluido en el seno del mismo. 
 
 
 
 
EXPERIMENTO DE TORRICELLI 
El experimento de Torricelli fue un proyecto realizado en 1643 por el físico y químico 
italiano Evangelista Torricelli en un laboratorio en el que logró medir por primera vez 
la presión atmosférica. 
 
 
 
Patm = 
𝐹
𝐴
 = 
𝑚𝑔
𝐴
 = ρVg/A = ρgh 
 
Valor de la presión atmosférica en la CDMX 
Patm (CDMX) = 586 mmHg = 78126.92 Pa = 0.7966 
𝑘𝑔𝑓
𝑐𝑚2
 = 0.7813 bar = 11.3315 
𝑙𝑏𝑓
𝑝𝑢𝑙𝑔2
 
(psig) 
 
EJERCICIO 
Determine la presión de la atmósfera a 2240 m (CDMX) sobre el nivel del mar considerando 
que el aire se comporta como un gas ideal, y que la temperatura y la aceleración 
gravitacional se mantienen constantes con la altura. Considere g = 9.78 
𝑚
𝑠2
 y T = 200C. 
SOLUCIÓN 
A partir de la ecuación del gradiente de presiones: 
𝑑𝑃
𝑑𝑦
 = - ρ g 
Y de la ecuación del gas ideal, 
PV = nRuT = 
𝑚
𝑀
 RuT 
M representa la masa molar del aire ( 
𝑘𝑔
𝑘𝑔𝑚𝑜𝑙
 ) y Ru ( 8314 
𝐽
𝑘𝑔𝑚𝑜𝑙 𝐾
) la constante universal 
de los gases. 
Si se despeja la densidad, ρ, del aire de la ecuación anterior, 
ρ = 
𝑃𝑀
𝑅𝑢𝑇
 
Y se sustituye en la ecuación del gradiente de presiones, se obtiene, 
𝑑𝑃
𝑑𝑦
 = - ρ g = - 
𝑃𝑀
𝑅𝑢𝑇
 𝑔 
Al separar variables e integrar, se obtiene, 
∫
𝑑𝑃
𝑃
𝑃
𝑃0
 = - 
𝑀𝑔
𝑅𝑢𝑇
 ∫ 𝑑𝑦
𝑦
𝑦0
 
ln 
𝑃
𝑃0
 = - 
𝑀𝑔
𝑅𝑢𝑇
 ( 𝑦 − 𝑦0) 
Finalmente, se despeja la presión, P, 
P = P0 exp [− 
𝑀𝑔
𝑅𝑢𝑇
 ( 𝑦 − 𝑦0)] = (101325 Pa) exp [− 
29 
𝑘𝑔
𝑘𝑔𝑚𝑜𝑙
 (9.78 
𝑚
𝑠2 )
8314 
𝐽
𝑘𝑔𝑚𝑜𝑙 𝐾
 (293.15 𝐾) 
 ( 2240 𝑚 −
 0 𝑚)] = 78074.76 Pa = 0.78074 bar 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
1.5 TEMPERATURA. EQUILIBRIOS TÉRMICO, MECÁNICO Y QUÍMICO. LEY 
CERO DE LA TERMODINÁMICA. PROPIEDADES TERMOMÉTRICAS. ESCALAS DE 
TEMPERATURA. 
Temperatura. Propiedad intensiva y cantidad escalar. No obstante que la temperatura está 
asociada con la medida de la energía cinética molecular, desde el punto de vista ingenieril, 
su conceptualización está basada en la ley cero de la termodinámica. 
 
 
 
“Si dos cuerpos están en equilibrio térmico con un tercero, entonces, los dos primeros 
cuerpos estarán en equilibrio térmico entre sí” 
Cuando dos sistemas adquieren la misma temperatura se encuentran en equilibrio térmico 
entre sí. 
La temperatura es una propiedad termodinámica muy importante que, aunada al volumen 
y a la presión de un gas, intervienen en las diferentes ecuaciones de estado que se conocen 
para dichas sustancias. Por ejemplo, en la ecuación del gas ideal. 
PV = nRuT 
A continuación, se indican las relaciones entre las diferentes escalas termométricas más 
importantes: 
 
 
 
 
¿A qué temperatura las escalas Celsius y Fahrenheit indican el mismo valor de temperatura? 
-40 
 
 
 
EJERCICIO 1 
La densidad del aire en condiciones atmosféricas típicas es más o menos de 1 
𝑘𝑔
𝑚3
, calcule el 
volumen que ocupan 2.5 kg de aire en: 
a) m3 → 2.5 
b) ft3 → 88.3 
 
EJERCICIO 2 
Un recipiente rígido cuyo volumen es 0.1 m3 (100 L) contiene 1 kg de una mezcla de vapor 
de agua y agua líquida. Los volúmenes específicos de las fases líquida y vapor son 1.127 x 
10-3 
𝑚3
𝑘𝑔
 y 0.1943 
𝑚3
𝑘𝑔
 , respectivamente. 
a) ¿Cuál es el volumen ocupado únicamente por la fase de vapor? 
b) ¿Cuál es el volumen ocupado por la fase líquida? 
c) ¿Cuál es la fracción en masa del agua líquida en el sistema? 
 
SOLUCIÓN 
El volumen del recipiente, V, corresponde a la suma de los volúmenes de ambas fases: 
V = Vl + Vv = vlml + vvmv 
Asimismo, 
ml + mv = 1 kg 
Al combinar ambas ecuaciones, se obtiene: 
a), b) 
ml = 0.4882 kg ; mv = 0.5118 kg ; Vl = 5.502x10-4 m3 (0.5502 L) ; Vv = 0.09944 m3 (99.44 L) 
c) Fracción en masa del líquido = y = 
𝑚𝑙
𝑚𝑡
 = 
𝑚𝑙
𝑚𝑙+ 𝑚𝑣
 = 
0.4882
0.5119+0.4881
 = 0.4882 
La fracción en masa de líquido se conoce como humedad. 
Fracción en masa del vapor = x = 0.5118 
La fracción en masa de vapor se conoce como calidad. 
Relación entre calidad y humedad: 1 = x + y 
 
 
 vf vg 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
PROPIEDADES TERMOMÉTRICAS 
El sentido del tacto nos permite establecer de forma aproximada el grado de “calor” de un 
cuerpo. Este criterio, sin embargo, es muy relativo y poco reproducible. Es por ello que la 
construcción de una escala de temperatura se hace imprescindible. 
i) Termómetro de mercurio. 
En un tubo de diámetro uniforme, la medición de la temperatura se basa en la dilatación 
lineal que sufre el mercurio dentro de dicho tubo. El mercurio tiene un coeficiente de 
expansión uniforme entre su punto de fusión (-390C) y su punto de ebullición (3570C). Otras 
características que favorecen al Hg sobre otros líquidos es que no moja al vidrio; que es 
buen conductor térmico, lo cual asegura que rápidamente se alcance el equilibrio térmico 
con el otro cuerpo y tiene una baja capacidad térmica específica , lo cual implica que 
absorbe poca cantidad de calor. 
Si la longitud de la columna es l0 en el punto del hielo y l100 en el punto de vapor, la 
temperatura T que corresponde a una longitud lT es: 
𝑇
100
 = 
𝑙𝑇− 𝑙0
𝑙100− 𝑙0
 
 
 
ii) Termómetro de resistencia eléctrica. 
Basa su funcionamiento en la variación de la resistencia eléctrica de un material en función 
de la temperatura. Un material muy común es el platino, Pt. Se requiere el uso de un puente 
de Wheatstone para llevar a cabo la medición. 
 
 
El termistor es un termómetro en el cual se mide también la variación de la resistencia 
eléctrica de un semiconductor en función de la temperatura. 
 
iii) Termopar. 
Cuando se unen dos metales diferentes, surge una diferencia de potencial entre los dos 
materiales, la cual es una función de la temperatura de la unión. Este fenómeno se conoce 
como efecto Seebeck. 
 
 
 
 
iV) Medición de la temperatura por radiación. 
La radiación térmica que emite un cuerpo permite determinar la temperatura del mismo. 
La radiación térmica es radiación electromagnética que emiten los cuerpos como 
consecuencia de su temperatura. El intervalo de longitudes de onda de la radiación térmica 
está comprendido entre 0.1 μm (100 nm) y 100 μm (105 nm). 
 
La pirometría óptica es un método que permite cuantificar la temperatura de un cuerpo por 
medio del color de la radiación emitida,y se basa en el hecho de que cuando se calienta 
una superficie, su color cambia paulatinamente del rojo oscuro al blanco, pasando por el 
naranja. 
 
V) Termómetro de gas a volumen constante. 
Este consta, fundamentalmente de una ampolla y de un tubo en U. El volumen del gas se 
mantiene constante ajustando la columna de mercurio, de modo que la parte superior de 
la misma, y que denotamos por b, esté siempre en un mismo punto del capilar con lo cual 
se mantiene constante el volumen ocupado por el gas. De esta manera es posible medir la 
presión absoluta del gas, 
P = Patm + ρgh 
 
 
 
 
Si se parte de la ecuación del gas ideal, 
PV = nRuT 
 
Un proceso a volumen constante implica que la presión absoluta del gas es directamente 
proporcional a la temperatura absoluta del gas. 
P = 
𝑛𝑅𝑢
𝑉
 T = k T 
Si la ampolla se sumerge en una sustancia de referencia, por ejemplo, en agua hirviendo a 
la presión atmosférica (1 atm), se puede conocer su presión y, de esta manera, se puede 
establecer otra ecuación: 
Pref = k Tref 
 
Al dividir ambas ecuaciones se obtiene que, 
T = Tref (
𝑃
𝑃𝑟𝑒𝑓
) 
Si las determinaciones se llevan a cabo utilizando cada vez menor cantidad de gas en la 
ampolla, se observará que, en general, la relación de presiones variará ligeramente. Sin 
embargo, independientemente del gas utilizado, se llegará a obtener la misma temperatura 
al extrapolar los datos a una presión de referencia (Pref = P3) de cero, como se indica en la 
siguiente gráfica: 
 
 
 
De esta manera, el termómetro de gas a volumen constante constituye un termómetro cuyo 
funcionamiento es independiente del gas utilizado. 
El estado de referencia que se suele emplear es el punto triple del agua; es decir, aquel 
estado en el cual coexisten las 3 fases del agua en equilibrio. Esto ocurre a 273.16 K y a una 
presión de 611.73 Pa. 
EJERCICIO 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
EJERCICIO 
 
 
Patm = ρ g h = 77116.27 Pa 
a) Pabs,t = Pman, t + Pabs, y = Pman, t + Pvac,s + Patm = 90 kPa – 60 kPa + 77.12 kPa = 
107.12 kPa 
b) Pabs, y = Pvac,s + Patm = -60 kPa + 77.12 kPa = 17.12 kPa 
c) Pabs, x = Prel + Patm ; Prel = Pabs,x – Patm = 107.12 kPa – 77.12 kPa = 30 kPa 
 
 
 
 
EJERCICIO 
Se propone una nueva escala empírica de temperatura (0X) que toma como referencia el 
punto de fusión y el punto de ebullición normal (1 atm) del agua. En el punto de fusión, la 
lectura en la escala X indica 100 0X. La relación entre las escalas 0X y 0C es lineal y se sabe 
que ambas escalas coinciden en – 33.330. 
a) Determine el punto de ebullición del agua en 0X. 5000C ( 0X = 4 0C + 100) 
b) ¿A qué valor de temperatura coinciden las escalas Fahrenheit y X? -23.630 
 
SOLUCIÓN 
 
 
 
 
 
1.6 El postulado de estado. El diagrama (v,P). Definición de proceso 
termodinámico, Proceso casiestático, Proceso casiestático: isobárico, 
isométrico, isotérmico, adiabático y politrópico. El proceso cíclico. 
 
Postulado de estado. 
El postulado de estado describe el número mínimo de propiedades intensivas e 
independientes necesarias para describir completamente un sistema termodinámico en un 
estado de equilibrio. Conociendo el valor de estas propiedades se pueden calcular otras. 
En termodinámica, se dice que un sistema se encuentra en estado de equilibrio 
termodinámico, si es incapaz de experimentar espontáneamente algún cambio de estado o 
proceso termodinámico cuando está sometido a unas determinadas condiciones de 
contorno. 
Para un sistema simple compresible, es decir, para un gas. (aquel en el que solamente está 
involucrado un tipo de trabajo, y éste del tipo presión-volumen (expansión-compresión)), 
el número de propiedades intensivas e independientes que es necesario establecer 
corresponde al número de formas de trabajo + uno. Para un gas, por ejemplo, es necesario 
conocer dos propiedades intensivas, como mínimo, para describir completamente el 
comportamiento del gas. Estas propiedades pueden ser las duplas: P-v, P-T, T-v. 
 
Estado termodinámico. 
Conjunto de propiedades termodinámicas que caracterizan a un sistema termodinámico en 
un instante dado. 
 
Proceso termodinámico. 
Cambio de estado que experimenta un sistema cuando el valor de alguna o de algunas de 
sus propiedades termodinámicas varía(n). 
 
Proceso casiestático. 
Un proceso casiestático o cuasiestático se define como un proceso que ocurre en forma 
muy lenta, de tal manera que el sistema está en todo momento muy cerca del estado de 
equilibrio. Esto implica que las variaciones en las propiedades termodinámicas del sistema 
deben ser infinitesimales. 
 
 
 
https://www.google.com/url?sa=i&url=https%3A%2F%2Fes.wikipedia.org%2Fwiki%2FCo
mpresibilidad&psig=AOvVaw3R2aJmdan2oGxSESM1wkMd&ust=1601577937382000&sou
rce=images&cd=vfe&ved=0CAIQjRxqFwoTCNChvf7EkewCFQAAAAAdAAAAABAK 
 
En la naturaleza los procesos son irreversibles. En Termodinámica se estudian los 
procesos reversibles. Podemos conseguir aproximarnos a un proceso reversible, a 
través de una transformación consistente en una sucesión de estados de equilibrio, 
pero esto implica que el sistema evolucione de forma muy lenta, como ya se 
comentó. 
Un proceso reversible se define como un proceso que se puede invertir sin dejar 
ningún rastro en los alrededores. Esto implica que el proceso debe ser muy lento; es 
decir, casiestático. Por lo tanto, la reversibilidad de un proceso está relacionada con 
la rapidez a la cual transcurre la transformación. Un proceso reversible debe ser 
casiestático. 
Un proceso reversible debe cumplir las siguientes características entre otras: 
https://www.google.com/url?sa=i&url=https%3A%2F%2Fes.wikipedia.org%2Fwiki%2FCompresibilidad&psig=AOvVaw3R2aJmdan2oGxSESM1wkMd&ust=1601577937382000&source=images&cd=vfe&ved=0CAIQjRxqFwoTCNChvf7EkewCFQAAAAAdAAAAABAK
https://www.google.com/url?sa=i&url=https%3A%2F%2Fes.wikipedia.org%2Fwiki%2FCompresibilidad&psig=AOvVaw3R2aJmdan2oGxSESM1wkMd&ust=1601577937382000&source=images&cd=vfe&ved=0CAIQjRxqFwoTCNChvf7EkewCFQAAAAAdAAAAABAK
https://www.google.com/url?sa=i&url=https%3A%2F%2Fes.wikipedia.org%2Fwiki%2FCompresibilidad&psig=AOvVaw3R2aJmdan2oGxSESM1wkMd&ust=1601577937382000&source=images&cd=vfe&ved=0CAIQjRxqFwoTCNChvf7EkewCFQAAAAAdAAAAABAK
• Ausencia de fricción. 
• Compresión o expansión restringida. 
• Transferencia de energía en forma de calor debido a una diferencial 
infinitesimal de temperatura. 
• Corriente eléctrica a través de un resistor con resistencia cero. 
• Reacción química restringida. 
 
Solo los estados de equilibrio se pueden representar en los diferentes diagramas 
termodinámicos. 
 
PROCESOS TERMODINÁMICOS. 
Como ya se indicó antes, un proceso termodinámico es un cambio de estado. Cuando ocurre 
un proceso, alguna de las propiedades termodinámicas puede permanecer constante. A 
continuación, se indican los principales procesos termodinámicos que existen 
Proceso politrópico: 
Este término se refiere a un proceso cuya relación funcional entre la presión y el volumen 
de un gas es: 
PVn = C 
En la que P es la presión absoluta del gas, V es el volumen y n se conoce como índice 
politrópico. Dependiendo del tipo de proceso que se lleve a cabo es el valor que adquiere 
n. 
A continuación, se indican los valores de n para los procesos más conocidos. 
Proceso Propiedad que se mantiene constante o característica Valor de n 
Isobárico P 0 
Isotérmico T 1 
Isométrico V infinito 
Adiabático No hay transferencia de calor k 
Politrópico variable 
 
P1V1n = P2V2n = ……………… = PnnVnn 
PVn = C 
PVk = C 
K es el índice adiabático del gas. Para el aire, el valor del índice adiabático es 1.4 
De hecho, este valor es el mismo para cualquier gas diatómico: O2, N2, H2, etc. 
El aire esta constituido primordialmente de N2 y O2. 
Para los gases monoatómicos: Ne, Ar, He, etc., k = 
5
3
 
 
https://www.google.com/url?sa=i&url=https%3A%2F%2Fes.wikipedia.org%2Fwiki%2FCompresibilidad&psig=AOvVaw3R2aJmdan2oGxSESM1wkMd&ust=1601577937382000&sou
rce=images&cd=vfe&ved=0CAIQjRxqFwoTCNChvf7EkewCFQAAAAAdAAAAABAK 
 
P1V1n = P2V2n ; n = 
ln
𝑃1
𝑃2
ln
𝑉2
𝑉1
 
 
A continuación, se muestra en un diagrama V-P el lugar geométrico para cada uno de los 
procesos indicados. 
 
 
 
https://www.google.com/url?sa=i&url=https%3A%2F%2Fes.wikipedia.org%2Fwiki%2FCompresibilidad&psig=AOvVaw3R2aJmdan2oGxSESM1wkMd&ust=1601577937382000&source=images&cd=vfe&ved=0CAIQjRxqFwoTCNChvf7EkewCFQAAAAAdAAAAABAK
https://www.google.com/url?sa=i&url=https%3A%2F%2Fes.wikipedia.org%2Fwiki%2FCompresibilidad&psig=AOvVaw3R2aJmdan2oGxSESM1wkMd&ust=1601577937382000&source=images&cd=vfe&ved=0CAIQjRxqFwoTCNChvf7EkewCFQAAAAAdAAAAABAK
https://www.google.com/url?sa=i&url=https%3A%2F%2Fes.wikipedia.org%2Fwiki%2FCompresibilidad&psig=AOvVaw3R2aJmdan2oGxSESM1wkMd&ust=1601577937382000&source=images&cd=vfe&ved=0CAIQjRxqFwoTCNChvf7EkewCFQAAAAAdAAAAABAK
CICLO TERMODINÁMICO 
Un ciclo termodinámico es un conjunto de procesos que tiene la particularidad de que el 
estado final del sistema coincide con el estado inicial. Durante la realización de los 
diferentes procesos en el ciclo, existe intercambio de energía en forma de calor o de trabajo, 
y los valores de algunas de las propiedades termodinámicas de la sustancia sufren cambios. 
A continuación, se muestra el ciclo de Otto (motor de combustión interna) 
 
 
EJERCICIO. 
Un tanque de acero de 1200 L de capacidad pesa al estar vacío 2310 N, si se llena con 
2
3
 
partes de aceite con una densidad relativa de 0.75 y lo restante con agua (ρ = 1000 
𝑘𝑔
𝑚3
 ), 
determine: 
a) El volumen del tanque, en m3: 1.2 m3 
b) La densidad del aceite y su volumen específico: 750 
𝑘𝑔
𝑚3
 ; 1.33x10-3 
𝑚3
𝑘𝑔
 
c) El volumen específico de la mezcla: 1.20x10-3 
𝑚3
𝑘𝑔
 
d) El peso total del tanque con su contenido: 12120 N 
Si la altura del tanque fuera 1.50 m, 
e) Determine la presión hidrostática y absoluta en el fondo del tanque. La presión 
atmosférica vale 78000 Pa: Phid. = 12230 Pa ; Pabs = 90230 Pa 
 
 
 
SOLUCIÓN: 
a) 1.2 𝑚3 
b) 750 
𝑘𝑔
𝑚3
 ; 1.33x10-2 
𝑚3
𝑘𝑔
 
c) 0.0012 
𝑚3
𝑘𝑔
 
d) 12120 N