Proyecto integrador - Sandy Tapia

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EJERCICIO 1. En una fábrica se trasladan cajas de 10 kg en una banda transportadora que se mueve a una rapidez constante de 1 m/s. Al final de la banda se encuentra una rampa que llevará la caja hasta el punto D. El coeficiente de fricción cinético entre las superficies en la rampa es de 0.38. Las dimensiones de la banda y la rampa se muestran en el diagrama siguiente:
Calcula:
Con base en el problema anterior, se requiere obtener la rapidez a la que llegan las cajas al punto D, que es el lugar donde los trabajadores las recogen, pues de llegar con una rapidez mayor a 0.5 m/s las cajas se pueden dañar. Aplicando la ley de la conservación de la energía, calcula la velocidad final a la que llega la caja realizando los pasos siguientes:
a) De A a B 
i. ¿Cuál es la energía cinética de la caja en el punto B?
ii. ¿Cuál es su energía potencial en el punto B?
iii. ¿Cuál es su energía mecánica total en ese punto?
b) De B a C
i. ¿Cuál es la longitud y el ángulo de inclinación de la rampa?
Aplicando el teorema de Pitágoras podemos conocer la longitud de la rampa
ii. ¿Cuál es el ángulo de inclinación de la rampa?
Ahora, utilizamos la función seno para conocer el ángulo de inclinación, tomando que el cateto opuesto es 2.25m y la hipotenusa 3.75
iii. ¿Cuánto vale la fuerza normal?
Basándonos en el diagrama anexado en la actividad, tenemos por segunda ley de Newton
iv. ¿Cuánto vale la fuerza de fricción en este segmento?
v. ¿Cuánta energía se disipa por fricción? 
vi. ¿Cuál es el valor de la energía mecánica que le queda a la caja en el punto C?
En el punto B, la caja tiene una energía de 230J y al llegar al punto C pierde un total de 114.01J
c) De C a D
i. ¿Cuál es la fuerza de fricción en este segmento?
Primero debemos calculas la fuerza normal en este segmento.
Por lo cual, la fuerza fricción es 
ii. ¿Cuánta energía se pierde por fricción entre los puntos C y D?.
iii. ¿Con qué velocidad llega al punto D?
Puesto que al llegar al punto D, la energía del paquete será 
La cual, es únicamente energía cinética, pues pierde toda la altura, así que 
iv. ¿Es seguro para las cajas? Si no, ¿qué se podría hacer para solucionar esta situación?
No, pues la rapidez supera los 0.5m/s.
Para disminuir la velocidad, debemos disminuir la energía con la que llega al punto D, pues ambos valores son directamente proporcionales. Para conseguir una energía menor, se necesita aumentar la energía perdida por fricción y esto se logra aumentando el coeficiente de fricción entre las superficies en la rampa. 
	
EJERCICIO 2. Durante un concierto, se toca en una bocina una nota Fa que tiene una frecuencia de 349 Hz. Al usar un medidor de presión me marca que la máxima diferencia de presión respecto a la presión atmosférica producida por este sonido es de 0.5 Pascal.
Usando la fórmula de la intensidad del sonido en decibeles que es: 
Donde:
 = intensidad del sonido en decibeles
 = logaritmo base 10 
 = diferencia de presión máxima de la onda respecto a la atmosférica en Pascales.
Calcula:
a). ¿De cuánto es la intensidad del sonido en decibeles?
	
	Utilizando la fórmula 
	
b). ¿Cuál es la longitud de onda de este sonido? (Considera una velocidad del sonido en el aire de 343 m/s).
c). ¿Cuál es la ecuación de la presión en función del tiempo? (Considera una fase inicial). 
Tenemos que
Por lo cual, la ecuación de la presión en función del tiempo es 
EJERCICIO 3. En un laboratorio se realizan experimentos en los que se aceleran partículas que producen ondas electromagnéticas de . 
Calcula:
a) ¿Cuál es su longitud de onda? (Usa la velocidad de la luz igual a ) 
b) ¿A qué tipo de onda electromagnética corresponde?
A una microonda.
c) ¿Es seguro estar expuesto a este tipo de onda electromagnética? Argumenta tu respuesta.
Sí, pues son inofensivas para el ser humano pues al tener longitudes de onda más grandes sus frecuencias son muy pequeñas.