Valor presente de una anualidad_WenceslaoR - Wenceslao Reséndiz

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VALOR PRESENTE (ACTUAL) DE UNA ANUALIDAD ANTICIPADA 
 
1.-Se quiere comprar una automóvil que tiene un precio de contado de $345,000. Si se da la 
oportunidad de comprarlo en pagos mensuales, durante 5 años, a una tasa de 13 % compuesto 
mensualmente, ¿de cuánto es el monto de la mensualidad si la primera se da el día que se 
recoja el carro? 
Datos 
C= 345,000 
R= ¿? 
r= 13% Comp. mensual = 0.13/12 =0.010833333 
n= 60 mensualidades (5 años) 
Fórmula 
𝐶 = 𝑅[1 + (
1 − (1 + 𝑟)−𝑛+1
𝑟
)] 
Despejamos para obtener R 
𝑅 =
𝐶
[1 + (
1 − (1 + 𝑟)−𝑛+1
𝑟
)]
 
Operaciones 
𝑅 =
345,000
[1 + (
1 − (1 + 0.010833333)−60+1
0.010833333
)]
 
 
𝑅 =
345,000
[1 + (
1 − (0.529549138)
0.010833333
)]
 
 
𝑅 =
345,000
[1 + (
0.470450861
0.010833333)]
 
 
𝑅 =
345,000
[1 + 43.42623472]
 
𝑅 =
345,000
44.42623472
 
 
𝑅 = $7,765.681746 se pagaría mensualmente 
 
Explicación: Al saber el precio de contado del automóvil el problema nos remite al valor presente de 
una anualidad. No se sabe el monto, por lo que no podríamos usar dicha fórmula. Se utiliza la 
fórmula de valor presente y se despeja la renta (R) para obtener el valor de las mensualidades que 
se darán en los cinco años acordados en que se pagará el vehículo. Finalmente, se comprueba que 
el valor final que adquiere el auto es mayor que si se pagara de contado.