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Analisis de sistemas de potencia Resumen 133 - ArturoSelect

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13.6 CONTROL AUTOMÁTICO DE LA GENERACIÓN 529
la característica velocidad-potencia de salida cuando el eje de la frecuencia y el eje de la potencia de salida están en por unidad de sus respectivos valores nominales.
De la figura 13.7¿z) se obtiene que la regulación en por unidad está dada por
		por unidad	(13.59) “gR/^R
donde f2 = frecuencia (en Hz) sin carga
/i = frecuencia (en Hz) a una salida PgR en megawatts nominales
fR = frecuencia nominal (en Hz) de la unidad
SR = base de megawatts
Al multiplicar cada lado de la ecuación (13.59) por fR/SR, se tiene
fR fi ~fi
R = Ru^- = Hz/MW	(13.60)
$R *gR
donde R es la magnitud de la pendiente de la característica de velocidad decreciente (en Hz/ MW). Supóngase que la unidad está suministrando una potencia de salida PgQ a la frecuencia /o cuando la carga se incrementa a un valor Pg = P^ + &Pg, como se muestra en la figura 13.7¿). Conforme la velocidad de la unidad decrece, el gobernador de velocidad permite un mayor paso de vapor desde la caldera (o agua desde las compuertas), a través de la turbina para impedir el decremento en velocidad. El equilibrio entre la potencia de entrada y salida ocurre, como se muestra, a la nueva frecuencia / = (/0+A/). De acuerdo con la pendiente de la característica velocidad-salida dada por la ecuación (13.60), el cambio de frecuencia (en Hz) es
A/= -R&Pg= -7?^ M>g Hz	(13.61)
La unidad aislada de la figura 13.7 podría continuar operando a la frecuencia reducida f si no fuera por la acción de control suplementario del cambiador de velocidad. El mecanismo de control de velocidad tiene un motor de cambio de velocidad que puede variar paralelamente la característica de regulación a la nueva posición mostrada por la línea punteada de la figura 13.1b).
Efectivamente, el cambiador de velocidad complementa la acción del gobernador al cambiar la velocidad para permitir más energía desde la fuente mecánica, a través de un incremento de la energía cinética de la unidad generadora de manera que ésta puede operar nuevamente a la frecuencia deseada /0, mientras se suministra la nueva salida Pg.
Cuando las K unidades generadoras están operando en paralelo en el sistema, sus características velocidad-pendiente decreciente determinan cómo se deben repartir los cambios de carga entre ellas en el estado permanente. Considere que las K unidades están operando sincrónicamente a una frecuencia dada cuando la carga cambia en AP megawatts. Debido a que las unidades están interconectadas por las redes de transmisión, se requiere que operen a velocidades que corresponden a la frecuencia común. En concordancia, en el equilibrio de estado estable, después de la acción inicial del gobernador, todas las unidades
530 CAPÍTULO 13 OPERACIÓN ECONÓMICA DE SISTEMAS DE POTENCIA
Cambiarán en frecüencia por la misma cantidad incremental Á/ Hz. Los cambios correspondientes en las salidas de las unidades están dados por la ecuación (13.61) en la siguiente forma:
I
I
	Unidad 1:
	
	$R1
Ríu
	A/ — MW
JR
	(13.62)
	Unidad i:
	=
	$Ri
	— MW
Jr
	(13.63)
SRK A/
UnidadÁT: &PgK= - — — MW	(13.64)
KKu JR
Se suman estas ecuaciones y se tiene el cambio total en salida
AP_-ÍÍE-+ ... +^i+ ...	(13.65)
\ Plu	&ÍU	&Ku J fR
de la cual el cambio en frecuencia del sistema es
a/	ap
-7- = - 7-f	£	j—r por unidad (13.66)
JR |	+ .. . +	+	+ ^RK I
*	\	^iu	Rru /
Al sustituir la ecuación (13.66) en la ecuación (13.63), se encuentra la salida adicional APgi de la unidad i
Srí/R¿u
AP^y-			r^AP MW (13.67)
\ *lu	P¡u	&Ku /
que combina las salidas adicionales de las otras unidades para satisfacer el cambio de carga del sistema AP. Las unidades continúan operando en sincronismo a la nueva frecuencia del sistema, excepto cuando se ejerce el control suplementario del sistema de CAG en el centro de control de energía del área en la que ocurre el cambio de carga. Se envían señales de elevación o disminución de algunos o de todos los cambiadores de velocidad en las plantas de potencia del área en particular. A través del control coordinado del conjunto de valores de operación de los gobernadores de velocidad, es posible llevar a todas las unidades del sistema a la frecuencia deseada /0 y obtener cualquier reparto de carga deseado dentro de las capacidades de las unidades generadoras.
Por lo tanto, los gobernadores en las unidades de los sistemas interconectados tienden a mantener el balance carga-generación en lugar de una velocidad específica y el control
13.6 CONTROL AUTOMÁTICO DE LA GENERACIÓN 531
Registro de la línea de interconexión
Coeficientes B
Intercambio (2) Intercambio total programado	total real
Cargas no conformes
Generación de planta fija
Error de control de
área ECA
Señal de error
Error de control de
estación ECE
Procesamiento de la información de la línea de interconexión
Datos de carga*
bilidad de la línea
de interconexión
Cálculo de
factores de
penalización
5q)
WBfáf
Frecuencia
programada
Selección de la desviación de frecuencia
X del área
Ajuste de X del área
Frecuencia
real
Generación deseada de una planta individual
Cálculo de
la generación
asignada
E
Generación deseada total de la planta
Señales de control
a las plantas
Generación
total real
FIGURA 13.8
Diagrama de bloques que ilustra la operación de control por computadora de un área en particular.
suplementario del sistema de CAG dentro del área de control individual funciona de tal manera que:
· El área absorbe sus propios cambios de carga,
· Suministra el intercambio total acordado con las áreas vecinas,
· Asegura la salida en despacho económico deseada de cada planta del área y
· Permite que el área haga su parte para mantener la frecuencia deseada en el sistema.
El ECA se registra continuamente en el centro de control de energía para saber si el área individual está cumpliendo con estas tareas.
El diagrama a bloques de la figura 13.8 indica el flujo de información en una computadora que controla una área en particular. Los números encerrados en círculos que son adyacentes al diagrama identifican las posiciones sobre él que permiten simplificar el análisis que se hará de la operación de control. Los círculos más grandes en el diagrama que encierran los símbolos x o X indican los puntos de multiplicación o suma algebraica de las señales que entran en ellos.
En la posición 1 se indica el procesamiento de información del flujo de potencia en las líneas de interconexión con las otras áreas de control. El intercambio neto real Pa es positivo
532 CAPÍTULO 13 OPERACIÓN ECONÓMICA DE SISTEMAS DE POTENCIA
cuando la potencia neta está fuera del área. El intercambio total programado es Ps. En la posición 2 se resta el intercambio total programado del intercambio total real.3 Se analizará la condición en la que el intercambio total real y programado están fuera del sistema y por lo tanto son positivos.
La posición 3 en el diagrama indica la resta de la frecuencia programada fs (por ejemplo, 60 Hz) de la frecuencia real fa para obtener A/, esto es, la desviación del sistema. La posición 4 en el diagrama indica que la selección del sesgo de frecuencia Bf (un factor con signo negativo y unidades MW/0.1 Hz), se multiplica por 10 A/ para obtener un valor en megawatts que se llama sesgo de frecuencia (102?yA/).
El sesgo de frecuencia (que es positivo cuando la frecuencia real es menor a la programada) se resta de (Pa - Ps) en la posición 5 para obtener el ECA, que puede ser positivo o negativo. En forma de ecuación, se tiene
ECA-(PO -P¿- 10Bz(/a -/5)MW	(13.68)
Un ECA negativo significa que el área no está generando la potencia suficiente para enviar la cantidad deseada fuera del área. Hay una deficiencia en la salida de potencia total. Sin sesgo de frecuencia, la deficiencia indicada sería menor porque no habría desviación positiva (10Py A/) que se sume a Ps (que se resta de Pa), cuando la frecuencia real es menor que la programada, y el ECA sería menor. El área produciría generación suficiente para suministrar su propia carga y el intercambio acordado, pero no daría la salida adicional para asistir a las áreas vecinas interconectadas enla elevación de la frecuencia.
El error de control de estación (ECE) es la cantidad de generación real de todas las plantas del área menos la generación deseada, tal como lo indica la posición 6 del diagrama. Este ECE es negativo cuando la generación deseada es mayor que la existente.
La clave para la operación de control total es la comparación del ECA y del ECE. Su diferencia es una señal de error como se indica en la posición 7 del diagrama. Si el ECA y el ECE son negativos e iguales, la deficiencia de la salida desde el área es igual al exceso de la generación deseada sobre la generación real, y no se produce señal de error. Sin embargo, este exceso de generación deseada dará origen a una señal (indicada en la posición 11) para ir a las plantas a incrementar su generación y reducir la magnitud del ECE; el incremento resultante en la salida del área reducirá la magnitud del ECA al mismo tiempo.
Si el ECA es más negativo que el ECE, se tendrá una señal de error para incrementar la X del área y a su vez, este incremento dará origen a un incremento de la generación deseada de la planta (posición 9). Cada planta recibirá una señal para incrementar su salida determinada mediante los principios del despacho económico.
En este análisis solamente se ha considerado de manera específica el caso del intercambio total programado fuera del área (intercambio total programado positivo), que es mayor que el intercambio total real con un ECA igual o más negativo que el ECE. El lector debe ser capaz de extender el análisis a otras posibilidades haciendo referencia a la figura 13.8.
La posición 10 en el diagrama indica el cálculo de los factores de penalización para cada planta. Aquí, se almacenan los coeficientes B que se usan para calcular SPJñPg y los
3	La convención aceptada por los ingenieros en sistemas de potencia para obtener el error [la diferencia del valor real menos el valor estándar o de referencia] y es el negativo de la definición del error de control encontrado en las referencias bibliográficas de teoría de control.

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