Analisis de sistemas de potencia Resumen 14 - Arturo Lara

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2.4 IMPEDANCIAS EN POR UNIDAD EN CIRCUITOS DE TRANSFORMADORES MONOFÁSICOS 53
En por unidad	' ‘	’' ”' ’	*
0.96
X=	= 0.0124 por unidad
77.5	F M
Se puede hacer uso de una gran ventaja de los cálculos en por unidad cuando se realiza
una selección apropiada de las diferentes bases para circuitos interconectados a través de un
transformador. Para aplicar esta ventaja en un sistema monofásico, los voltajes base para
circuitos conectados a través del transformador deben tener la misma relación que la de
espiras de los devanados del transformador. Con esta selección de voltajes base (y los mis-
mos kilovoltamperes base), el valor en por unidad de una impedancia será el mismo si se
expresa sobre la base seleccionada para su propio lado del transformador o si se refiere al
otro lado del transformador y se expresa sobre la base de ese lado.
Así, el transformador puede representarse por completo a través de su impedancia (R +
jX) en por unidad si la corriente de magnetización no se tiene en cuenta. Cuando se usa este
{ sistema y no se considera la corriente de magnetización, no se presenta una transformación
de voltaje en por unidad y la corriente tiene el mismo valor en por unidad en ambos lados del
transformador.
Ejemplo 2.6. Tres partes de un sistema eléctrico monofásico se designan como A, B y C y están
conectadas entre sí a través de transformadores, como se muestra en la figura 2.10. Los transfor-
madores tienen los siguientes valores nominales:
A-B 10 000 kVA, 13.8/138 kV, reactancia de dispersión 10%
B-C 10 000 kVA, 138/69 kV, reactancia de dispersión 8%
Encuentre la impedancia en por unidad de una carga resistiva de 300 en el circuito C, referida
a los circuitos C, B y A, si en el circuito B las bases se seleccionan como 10 000 kVA y 138 kV.
Dibuje el diagrama de impedancias sin tomar en cuenta la corriente de magnetización, las resis-
tencias del transformador y las impedancias de las líneas.
Solución
Voltaje base para el circuito A:
Voltaje base para el circuito C:
Impedancia base del circuito C:
0.1 X 138= 13.8 kV
0.5 X 138 = 69kV
692X1000
	= 476 O
10000
300
	= 0.63 por unidad
476
Impedancia en por unidad de la carga en el circuito C:
1-10	2-1
A-B	B-C
FIGURA 2.10
Circuito para el ejemplo 2.6
54 CAPÍTULO 2 TRANSFORMADORES
La impedancia en por unidad de la carga referida a cualquier parte del sistema será la misma, puesto que la selección de la base en las diferentes partes del sistema se determina por la relación de espiras de los transformadores, y los kilovoltamperes base es la misma en todo el sistema. Esto se efectúa como sigue:
Impedancia base del circuito B:
Impedancia de la carga referida al circuito B:
Impedancia en por unidad de la carga referida a B:
138 X1000
	= 1900 Í1
10 000
300 X 22 = 1200 ü
1200
	= 0.63 por unidad
1900
13.82 X1000 nn
	= 19 a
Impedancia base del circuito A:
Impedancia de la carga referida al circuito A:
Impedancia en por unidad de la carga referida a A:
Ya que las bases seleccionadas para los kilovolts y los kilovoltamperes son los valores nomina-
les del transformador, sus reactancias en por unidad son de 0.08 y 0.1, respectivamente. La
figura 2.11 es el diagrama de impedancias requerido, con las impedancias colocadas en por
unidad.
Debido a la ventaja señalada con anterioridad, el principio demostrado en el ejemplo
2.6 para seleccionar las bases en diferentes partes de un sistema monofásico se utiliza al
realizar los cálculos en por unidad. Esto es, los kilovoltamperes base deben ser los mismos
en todas las partes del sistemay la selección de los kilovolts base en una parte determina los
kilovolts base asignados, de acuerdo con la relación de espiras de los transformadores, en
otras partes del sistema. Este principio permite combinar en un solo diagrama de impedancias
un sistema completo.
10 000
300 X 22 X 0.12= 12Ü
12
— = 0.63 por unidad
2.5 TRANSFORMADORES TRIFÁSICOS
Tres transformadores monofásicos iguales pueden conectarse de tal manera que tres devanados en A, a determinado voltaje nominal, y tres devanados en Y, de otro voltaje nominal,
0.63 +j 0
FIGURA 2.11
Diagrama de impedancias para el ejemplo 2.6. Las impedancias están señaladas en por unidad.
2.5 TRANSFORMADORES TRIFÁSICOS 55
formen un transformador trifásico. Se dice que tal transformador está conectado en Y-A o en A-Y. Las otras conexiones posibles son Y-Y y A-A. Si cada uno de los transformadores monofásicos tiene tres devanados (primario, secundario y terciario), se pueden conectar dos conjuntos en Y y uno en A, o dos pueden estar en A y uno en Y. En lugar de usar tres transformadores monofásicos idénticos, es más usual una unidad trifásica que tiene las tres fases sobre la misma estructura de acero. La teoría es la misma para los transformadores trifásicos y para el banco trifásico de transformadores monofásicos. La ventaja de la unidad trifásica es que se requiere de menos acero para formar el núcleo y, por tanto, es más económica y ocupa menos espacio que tres unidades monofásicas. Por otro lado, tres unidades monofásicas tienen la ventaja de que, en caso de falla, se reemplaza sólo una unidad del banco trifásico en vez de perder todo el banco. Si una falla ocurre en un banco A-A que se compone de tres unidades separadas, se puede remover uno de los transformadores monofásicos y los dos restantes todavía pueden operar como un transformador trifásico a kilovoltamperes reducidos. Tal conexión es llamada delta abierta.
Para un transformador monofásico, se puede continuar colocando un punto en una terminal de cada devanado o, alternativamente, se puede designar como Hx las terminales
a) Diagrama de conexiones Y-Y
b) Forma alternativa del diagrama de conexiones
FIGURA 2.12
Diagramas de devanado para el transformador Y-Y.
56 CAPÍTULO 2 TRANSFORMADORES
marcadas con punto en el lado de alto voltaje, y las del devanado de bajo voltaje. Las terminales en el lado opuesto se designan H2 y X2, respectivamente.
En la figura 2.12 se muestra cómo tres transformadores monofásicos se conectan para formar un banco trifásico de transformadores Y-Y. En este texto, se usarán las letras mayúsculas A, B y C para indicar las fases de los devanados de alto voltaje y las letras minúsculas a, b y c para los devanados de bajo voltaje. Las terminales de alto voltaje de transformadores trifásicos se señalan con las letras H2y H3 y las de bajo voltaje con X19 X2 y X3. En los transformadores Y-Y o A-A los señalamientos se hacen de forma tal que los voltajes al neutro de las terminales 77b H2 y H3 están en fase con los voltajes al neutro de las terminales JV1? JV2 y Y3, respectivamente. Por supuesto, los devanados en A no tienen neutro pero la parte del sistema a la que están conectados tiene una conexión a tierra. Así, la tierra sirve como un neutro efectivo bajo condiciones balanceadas y, por lo tanto, podemos hablar de la existencia de los voltajes al neutro de las terminales de la A.
Para cumplir con los estándares americanos, las terminales de los transformadores Y- A y A-Y se señalan de manera tal que los voltajes al neutro de Hb H2 y H3 adelantan en 30° a los voltajes al neutro de las terminales Yb X2 yX3, respectivamente. Se considerará más detalladamente este defasamiento en la siguiente sección.
La figura 2.12b) provee la misma información que la figura 2.12¿z). Los devanados del primario y del secundario, que se dibujan en direcciones paralelas en la figura 2.12b), están en el mismo transformador monofásico o en la misma pierna de un transformador trifásico. Por ejemplo, el devanado que va de A a N está enlazado por el mismo flujo que el devanado que va de a a n y, por tanto, VAN está en fase con Van. Los diagramas de la figura 2.126) son solamente diagramas de devanado y no diagramas fasoriales.
La figura 2.13 es un método esquemático que indica las conexiones de los devanados de un transformador trifásico. Se muestran los voltajes para un transformador Y-Y de 66/6.6 kV que alimenta resistencias o impedancias de 0.6 ÍL En la figura 2.13 se muestra un sistema balanceado en el que cada fase se puede analizarpor separado, independientemente de si los neutros están o no conectados. Así, las impedancias se pueden referir del lado de bajo al de alto voltaje por medio del cuadrado de la relación de voltajes de línea a neutro (que es la misma que el cuadrado de la relación de los voltajes de línea a línea); esto es,
FIGURA 2.13
Transformador Y-Y de 66/6.6 kV.