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Analisis de sistemas de potencia Resumen 15 - Arturo Lara

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2.5 TRANSFORMADORES TRIFÁSICOS 57
Si se hubiera usado un transformador Y-A para obtener 6.6 kV a través de las resistencias, con el mismo voltaje de 66 kV en el primario, los devanados de la A deberían tener un valor nominal de 6.6 kV en lugar de 3.81 kV. En lo que a la magnitud del voltaje en las terminales de bajo voltaje se refiere, se puede reemplazar el transformador Y-A por un banco equivalente Y-Y que tiene una relación efectiva de voltajes fase a neutro de 38.1 : 6.6/ V3, o Nr :	, como se muestra en la tabla 2.1. Este banco permite que el primario vea
la misma resistencia de 60 fl por fase. Así, se ve que en el criterio para la selección de los voltajes base interviene el cuadrado de la relación de los voltajes línea a línea y no el cuadrado de la relación de espiras de los devanados individuales del transformador Y-A.
Este análisis lleva a la conclusión de que para referir el valor óhmico de una impedancia de un nivel de voltaje en un lado de un transformador trifásico al nivel del voltaje en el otro lado, el factor de multiplicación es el cuadrado de la relación de los voltajes línea a línea sin importar si la conexión del transformador es Y-Y o Y-A. Esto se muestra en la tabla 2.1, en la cual se resumen las relaciones para la relación de espiras o vueltas efectivas de diferentes tipos de conexiones de transformadores. Por lo tanto, en los cálculos en por unidad que involucran transformadores en circuitos trifásicos, se requiere que los voltajes base en los dos lados del transformador tengan la misma relación que la de los voltajes línea a línea nominales en ambos lados. La base de kilovoltamperes es la misma en ambos lados.
Ejemplo 2.7. Tres transformadores, cada uno con valores nominales de 25 MVA, 38.1/3.81 kV, están conectados en Y-A con una carga balanceada que consiste en tres resistencias de 0.6 conectadas en Y. Seleccione una base de 75 MVA y 66 kV para el lado de alto voltaje del transformador y especifique la base para el lado de bajo voltaje. Determine la resistencia en por unidad de la carga sobre la base del lado de bajo voltaje. Después de esto, determine la resistencia de la carga RL en ohms referida al lado de alto voltaje, así como el valor en por unidad de esta resistencia en la base seleccionada.
Solución. Ya que V3 x 38.1 kV es igual a 66 kV, los valores nominales del transformador como banco trifásico son 75 MVA, 66Y/38.1 A kV. Así, la base para el lado de bajo voltaje es 75 MVA y3.81kV.
La impedancia base en el lado de bajo voltaje es, por la ecuación (1.54),
(kV¿¿ base)2 (3.81)2
		= 0.1935 D
MVA básese 75
y en el lado de bajo voltaje
0.6
Rt =	=3.10 por unidad
0.1935
La impedancia base en el lado de alto voltaje es
(66)2
75
= 58.1 n
La resistencia referida al lado de alto voltaje es
TABLA 2.1
Referencia de valores óhmicos de impedancias monofásicas de un lado a otro del transformador trifásico1
	Y-Y
	
	ni:*2
	ll
	
	1
	t k¿ t 1
	
	ii	~r¿	iv(í
IVyl	IVjnl	j
	
	rv^igg	ij.
	1 UZl
	
	
	
	
	^LN Vln
	^1^ "í
II
	Yhk Vn
	‘ n2
2 ^ZL ll
	
	
	
	ZH = í — ZL = — " W L v,
	
	Y-A
	
		*!=
	N2/j3
	
	
	<1
	t k
	
	l*i
	¿A 1
			 	 zbs in
	
	\Vln 1
	S E lv'-
L
	
	
	,zJ
	
	
	
	Vln
Vu
	= n2 ’
[^-1
	Vll Vu '
2
1^-
	n2
	
	
	
	zH = |
	
	
	Vll ‘ Vu
	¡
ZL
	A-Y
	
	JVj/73 : N2
	
	
	t s¿ t
	•i n^L
	*	y1 é |v">|
	«1
	Wln 1
	%
	
	
	
	
	VLL
Vln
	" N2 ’
	Vll Vlt \2
	= J_ Ni
1/3 N2
2
	
	
	
	/iVi/ya \
	VLL ‘ Vlt
	Zl
	A-A
	
	
	IV.
	lv“' 41	1
	IVlnI
	1 á
	¿	1 X
jg	IV/nl |^¿
	1 (SXk -L -L
I / X	X \	/ X	X \ 1
y yx n A n	yx A A A *
	
	Vln
Vln
zH-
	= N1/^ n2//i pi/\/3 |n2/ A
	J V r ’ i \2
|Zl =
	rLL
Vll ’ Vu
	Ni n2 2
ZL
t La carga en el secundario consiste en impedancias balanceadas ZL, conectadas en Y.
2.6 TRANSFORMADORES TRIFÁSICOS: DEFASAMIENTO Y CIRCUITOS EQUIVALENTES 59
/	/ 66
/ °-6(nr) “180n
T 180	7
/ Rf =	=3.10 por unidad /
1/ 58L._ ■ '
La resistencia R y la reactancia de dispersión X de un transformador trifásico se miden por la prueba de cortocircuito, como se analizó para los transformadores monofásicos. En un circuito equivalente trifásico, R y Y están conectados en cada línea a un transformador trifásico ideal. Ya que Ry X tendrán, cada uno, el mismo valor en por unidad sin importar si están referidos al lado de alto o de bajo voltaje del transformador, el circuito equivalente monofásico tomará en cuenta para representar al transformador la impedancia en por unidad R + jXsin el transformador ideal. Esto se hará siempre y cuando el defasamiento no sea importante en los cálculos y todas las cantidades en el circuito estén en por unidad con la selección apropiada de las bases.
En la tabla A. 1 del apéndice se enlistan valores típicos de impedancias de transformadores que son prácticamente iguales a la reactancia de dispersión ya que, por lo general, la resistencia es menor a 0.01 por unidad.
Ejemplo 2.8. Un transformador trifásico tiene valores nominales de 400 MVA y 220Y/22A kV. La impedancia de cortocircuito del equivalente Y medida en el lado de bajo voltaje del transformador es 0.121 íl, y debido a la baja resistencia, se puede considerar que este valor es el de la reactancia de dispersión. Determine la reactancia en por unidad del transformador y el valor que se usará para representar este transformador en un sistema cuya base, en el lado de alto voltaje del transformador, es de 100 MVA y 230 kV.
Solución. La reactancia del transformador en su propia base es
0.121
(22)2 / 400
= 0.10 por unidad
La reactancia sobre la base seleccionada da
z \2
(220 ¥ 100
0.1 	 	= 0.0228 por unidad
1^230) 400
2.6 TRANSFORMADORES TRIFÁSICOS: DEFASAMIENTO Y CIRCUITOS EQUIVALENTES
Como se mencionó en la sección 2.5, ocurre un defasamiento en los transformadores Y-A. Ahora se examinará con más detalle este defasamiento y se hará evidente la importancia de la secuencia de fases. Más adelante, cuando se haga el estudio de las fallas, se tratará con cantidades de secuencia positiva o ABC y con las de secuencia negativa o ACB. es decir, se examinarán los defasamientos para ambas secuencias. Los voltajes y corrientes de secuen-
60 CAPÍTULO 2 TRANSFORMADORES
FIGURA 2.14
Diagrama de devanados y fasores de voltaje para un transformador trifásico conectado en Y-D, donde Y es el lado de alto voltaje.

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