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Analisis de sistemas de potencia Resumen 18 - Arturo Lara

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2.8 IMPEDANCIAS EN POR UNÍDÁD DE TRANSFORMADORES DE TRES DEVANADOS 69	|
del sistema. Los puntos p, s y t están conectados a las partes del diagrama de impedancias que representan las conexiones del sistema a los devanados primario, secundario y terciario del transformador, respectivamente. Como en el caso de los transformadores de dos devana- <	dos, la conversión a impedancias en por unidad en los de tres devanados requiere de la
misma base de kilovoltamperes, así como también de bases de voltaje que tengan la misma relación que la de los voltajes línea a línea nominales de los tres circuitos del transformador.
Por lo general, cuando se conectan tres transformadores de este tipo para operar en s •	’ forma trifásica, los devanados primario y secundario se conectan en Y y los devanados del
terciario, en A, para proveer de un camino a la tercera armónica de la corriente de excitación.
Ejemplo 2.11. Los valores nominales trifásicos de un transformador de tres devanados son:
Primario	Conectado en Y, 66 kV, 15 MVA	4
45V 2F	....
Secundario	Conectado en Y, 13.2 kV, 10 MVA	f
Terciario Conectado en A, 2.3 kV, 5 MVA
Si se considera insignificante la resistencia, las impedancias de dispersión son:	i¡
Zps = 7% sobre la base de 15 MVA y 66 kV
>	~	Zp, = 9% sobre la base de 15 MVA y 66kV	“	"
Zst = 8% sobre la base de 10 MVA y 13.2 kV
Encuentre las impedancias en por unidad del circuito equivalente monofásico para una base de 15 MVA, 66 kV en el circuito primario.	|
¡i
Solución. Con una base de 15 MVA y 66 kV en el circuito primario, las bases apropiadas para	L
las impedancias en por unidad del circuito equivalente son 15 MVA y 66 kV para las cantidades	1
del circuito primario; 15 MVA y 13.2 kV para las cantidades del circuito secundario y 15 MVA * y 2.3 kV para las cantidades del circuito terciario.
Puesto que Zps y Zpí se miden en el circuito primario, ya están expresadas en las bases apropiadas para el circuito equivalente. No se requiere cambio de la base dé voltaje para Zst. El cambio requerido en la base de megavoltamperes para Zst se hace de la siguiente manera:
15
= 8% x w 12%	i
En por unidad de la base especificada	'
ZP = TÍ/0-07 + J0.09 -J0.12) =7’0.02 por unidad
Zv = t(/’0.07 + 7*0.12 -J0.09) =7*0.05 por unidad
Z, = t(/’0.09 +7’0.12 -7’0.07) =7*0.07 por unidad
1
70 CAPÍTULO 2 TRANSFORMADORES
Ejemplo 2.12. Una fuente de voltaje constante (barra infinita) suministra'5 MW a 2.3 kV a una carga trifásica puramente resistiva y 7.5 MVA a 13.2 kV a un motor sincrónico que tiene una reactancia subtransitoria de X"= 20%. La fuente se conecta al primario del transformador de tres devanados descrito en el ejemplo 2.11. El motor y la carga resistiva se conectan al secundario y terciario del transformador. Dibuje el diagrama de impedancias del sistema y marque sobre él las impedancias en por unidad para una base de 66 kV y 15 MVA en el primario. No considere la corriente de excitación ni las resistencias a excepción de la de la carga.
Solución. La fuente de voltaje constante se puede representar por un generador que no tiene impedancia interna.
La resistencia de la carga es de 1.0 por unidad sobre la base de 5 MVA y 2.3 kV en el terciario. La resistencia de la carga expresada sobre la base de 15 MVA y 2.3 kV es
15
R = 1.0 x — = 3.0 por unidad
La reactancia del motor sobre la base de 15 MVA y 13.2 kV es
15
X"= 0.20— = 0.40 por unidad
7.5 H
La figura 2.20 es el diagrama requerido. Sin embargo, se debe recordar el defasamiento que ocurre entre el primario conectado en Y y el terciario conectado en A.
2.6 TRANSFORMADORES DE CAMBIO DE DERIVACIÓN Y REGULANTES
Los transformadores que proveen de pequeños ajustes en la magnitud del voltaje (generalmente en el rango de ± 10%), y los que cambian el ángulo de fase de los voltajes de línea, son componentes importantes de los sistemas de potencia. Algunos transformadores regulan tanto la magnitud como el ángulo de fase.
Casi todos los transformadores tienen derivaciones en los devanados para ajustar la relación de transformación, y la cambian cuando el transformador está desenergizado. Se pueden hacer cambios de derivación mientras los transformadores están energizados. A los transformadores que lo hacen así se les llama transformadores de cambio de derivación con carga (TCC) o transformadores cambiadores de derivación bajo carga (TCBC). El cambio de derivaciones es automático y se opera con motores que responden a un conjunto de
FIGURA 2.20
Diagrama de impedancias para el ejemplo 2.11.
2.9 TRANSFORMADORES DE CAMBIO DE DERIVACIÓN Y REGULANTES 71
FIGURA 2.21
Transformador regulante para el control de la magnitud del voltaje.
f
t
' *
*
i
*
relevadores que los llevan al nivel prescrito de voltaje. Sus circuitos especiales permiten hacer los cambios sin interrumpir la corriente.
Un tipo de transformador diseñado para pequeños ajustes de voltaje, en lugar de grandes cambios en su nivel, se llama transformador regulante. En la figura 2.21 se muestra un transformador regulante para el control de la magnitud de voltaje y en la figura 2.22 se muestra uno para el control del ángulo de fase. El diagrama fasorial de la figura 2.23 ayuda a explicar el deslizamiento en el ángulo de fase. Cada uno de los tres devanados para los que se hacen las derivaciones se halla en el mismo núcleo magnético que el del devanado cuyo voltaje está 90° fuera de fase con el voltaje del neutro al punto donde se conecta el centro del devanado derivado. Por ejemplo, el voltaje al neutro Va„ se incrementa por una componente que está en fase o 180° fiiera de fase con Vbc. En la figura 2.23 se muestra cómo los tres voltajes de línea se deslizan en su ángulo de fase con un pequeño cambio en magnitud.
a
FIGURA 2.22
Transformador regulante para el control del án-
gulo de fase. Los devanados dibujados parale-
lo uno con el otro están en el mismo núcleo de
acero.
72 CAPÍTULO 2 TRANSFORMADORES
El procedimiento para determinar la matriz de admitancias de barra, Ybarra, en por unidad para una red que contiene transformadores regulantes es el mismo que se utiliza para transformadores cuya relación de espiras es diferente a la de los voltajes base sobre los dos lados del transformador. Se diferirá la consideración del procedimiento hasta el capítulo 9. Sin embargo, se puede investigar la utilidad de los transformadores con cambio de derivación y regulantes a través de un ejemplo simple.
Si se tienen dos barras conectadas por un transformador y si la relación de los voltajes línea a línea del transformador es la misma que la de los voltajes base de las dos barras, el circuito equivalente monofásico (la corriente de magnetización se considera insignificante) es simplemente la impedancia del transformador en por unidad sobre la base seleccionada en las barras. La figura 2.24a) es un diagrama unifilar de dos transformadores en paralelo.
1/n
a)
FIGURA 2.24
Transformadores con diferentes relaciones
de espiras conectados en paralelo: a) dia-
grama unifilar; b) diagrama monofásico de
reactancias en por unidad. La relación de
espiras 1/í es igual znlrí.

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