ARITMETICA_04_REGLA DEL TANTO POR CUANTO - Gabriel Solis

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Magdalena; Los Olivos; Ingeniería ; Surco; Carabayllo Página 1 
ARITMÉTICA 
 
SEMANA 04: REGLA DEL TANTO POR CUANTO. 
 
PREGUNTAS TEÓRICAS 
01. Indique verdadero (V) o falso (F). 
I. El 3 por 7 menos del 1 por 5 más de 70 es 24. 
II. 30ppm es equivalente a 0,03%. 
III. Si la altura de un rectángulo disminuye en 
20%, entonces para el área no varía, la base debe 
aumentar en 25%. 
A) VVF B) VFV C) FFV 
D) FFF E) FVV 
 
02. Indicar la verdad (V) o falsedad (F) de las 
siguientes proposiciones. 
I. 1000ppm equivale a 0,1%. 
II. 15 es el 3 por 4 del 5 por 6 de 72. 
III. El precio fijado siempre es mayor que el 
precio de venta. 
IV. Si el precio de venta es S/.70,8 y el IGV = 
18%, entonces el valor de venta es S/.60. 
A) VVVF B) FVFV C) VFVV 
D) VFFV E) FFFF 
 
03. Determine la secuencia correcta de verdad 
(V) o falsedad (F). 
I. El precio de venta es mayor que el precio de 
costo. 
II. En una situación comercial en el que no se 
considera IGV, el valor de venta es igual al precio 
de venta. 
III. Para fijar el precio de un artículo, se aumenta en 
cierto tanto por ciento, si el descuento realiza-do 
representa el mismo tanto por ciento, entonces el 
precio de costo es igual al precio de venta. 
A) FVV B) FFF C) FVF 
D) VFF E) VVF 
 
04. Indicar la verdad (V) o falsedad (F) de las 
siguientes proposiciones. 
I. Para la venta de un mismo artículo. En la 
tienda “A” se realizan los descuentos sucesivos 
del 10% y 5% y en la tienda “B” se realizan los 
descuentos sucesivos del 5% y 10%, entonces el 
descuento único equivalente en ambas tien-das 
es el mismo. 
II. El precio de costo puede ser mayor que el 
precio de venta. 
III. La ganancia más los gastos resulta igual a la 
ganancia neta. 
A) VVV B) FFV C) FVV 
D) VFV E) VVF 
05. ¿Cuál o cuáles de las siguientes afirma-
ciones son correctas? 
I. 65% expresado como fracción es 13/20. 
II. En una ciudad la población bajó de 50000 
habitantes a 40000, entonces en dicha ciudad la 
población disminuyo en 25%. 
III. Rechazar un lote de tomates para el consu-
mo humano, porque en el laboratorio de con-
trol de calidad encontraron la presencia de 0,2 
miligramos de METOMILO en una muestra de un 
kilogramo de tomates. El METOMILO es un 
plaguicida que se usa en los sembríos de toma-
tes, cuyo límite máximo de residuos (toleran-
cia) para el consumo humano es de 0,5 ppm. 
A) solo I es correcta. 
B) solo II es correcta. 
C) solo III es correcta. 
D) I y II son correctas. 
E) I y III son correctas. CEPREUNI 2005-II 
 
PROBLEMAS DIVERSOS 
06. La diferencia entre el 8 por 25 y el 96‰ de 
cierta cantidad de dinero es 140 nuevos soles. La 
suma de las cifras de dicha cantidad es: 
A) 7 B) 9 C) 11 
D) 13 E) 15 
 
07. ¿qué tanto por cuarenta de un número le 
falta al tres por cinco del dos por ocho del 
número más el dos por tres del seis por veinte 
del mismo para ser igual a dicho número? 
A) 22 B) 24 C) 26 
D) 28 E) 30 
 
08. Si el impuesto a las transacciones comerciales 
es 0,01% ¿qué tanto por millón representa? 
A) 100 B) 200 C) 1000 
D) 500 E) 10000 
 
09. El nivel de arsénico en la preparación de un 
pesticida debe mantenerse en 1,5 y 1,8 ppm; 
¿Cuántos litros de arsénico se utilizan como 
máximo en la preparación de 2500 metros 
cúbicos de pesticida? 
A) 4 B) 4,5 C) 5 
D) 5,5 E) 6 
 
10. Si a una casa valorada en S/.360000 la 
venden haciéndole tres descuentos sucesivos 
del ; y ; se paga por ella N 
soles. Halle la suma de cifras de N. 
A) 16 B) 17 C) 18 
D) 19 E) 20 
 
0
00125 0 00240 0 0025
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11. Si el radio de la base de un cono aumenta 
en 20% y su altura disminuye en 12,5% ¿en 
cuánto aumenta o disminuye el volumen de 
dicho cono? 
A) aumenta 12% B) disminuye 13% 
C) aumenta 26% D) disminuye 18% 
E) aumenta 20% 
 
12. En una empresa el 60% son hombres. Si se 
contratan una cantidad de mujeres equivalente 
al 20% de las que hay, el porcentaje de trabaja-
dores que representan las mujeres sería: 
A) 42 B) 43,4 C) 44,4 
D) 46,2 E) 48 
 
13. En una reunión se observa que el 40% del total 
de personas son varones y de estos el 30% están 
bailando ¿Qué tanto por ciento del total de 
personas son las mujeres que no están bailando? 
A) 16% B) 28% C) 32% 
D) 48% E) 52% 
 
14. En una granja el 20% son patos, el 45% ga-
llinas y el 35% pavos. Si el número de gallinas 
fuera el doble, ¿qué porcentaje del total serían 
los pavos? 
A) 17% B) 18,1% C) 20,1% 
D) 22,1% E) 24,1% 
 
15. El m% del n% de una cantidad es su décima 
parte, y el n% de 1000 excede en 300 a su m% 
(de 1000). Entonces el m% de (n + 700) es: 
A) 100 B) 150 C) 200 
D) 500 E) 700 
 
16. En una elección para alcaldía, el 38% de los 
sufragantes eran mujeres. Se sabe que el 70% de 
las mujeres no han votado por el partido A y el 
35% de varones si votaron por ese partido. En 
consecuencia el porcentaje de votación que 
alcanzó el partido A fue de: 
A) 33,1 B) 36 C) 40 
D) 45 E) 48 
 
17. Delicita tiene lapiceros azules, rojos y negros 
distribuidos en tres cajas A, B y C. El 30% está en la 
caja A, y el 50% en la caja B. De los lapiceros rojos 
el 10% está en la caja A y el 60% en la caja C, 
mientras que de los azules el 36% se encuentra en 
la caja C y el 24% en la caja A. En la caja A hay 75 
lapiceros negros y en la caja B 121. Calcule qué 
tanto por ciento de estos hay en la caja C si esta 
cantidad se encuentra entre 10 y 18. 
A) 1,4% B) 4,4% C) 
D) 2,5% E) 
 
18. De un recipiente lleno de agua retiro el 40% de 
lo que no retiro y agrego el 60% de lo que no agrego 
de alcohol. Al final, ¿qué tanto por ciento del 
contenido es alcohol aproximadamente? 
A) 8,53% B) 10,71% C) 12,46% 
D) 15,21% E) 13,04% 
 
19. De un recipiente lleno de vino se extrae el 
20% de lo que no se extrae y se devuelve el 5% 
de lo no extraído. Si este proceso se realiza 3 
veces, de los volúmenes que van quedando. 
Determine el volumen inicial en litros, si al final 
quedan 68,6 litros. 
A) 102,4 B) 124,2 C) 204,7 
D) 132,2 E) 214,4 
 
20. De un bidón de agua mineral que está lleno 
 de lo que no está lleno, se extrae el 20% de 
lo que no se extrae, luego de lo que queda se 
consume el 50% de lo que no se consume y 
finalmente se pierde el de su contenido, 
quedando al final solo 80L. ¿Cuál es la capacidad 
total del bidón? 
A) 180L B) 220L C) 480L 
D) 540L E) 360L 
 
21. De un recipiente lleno de vino se extrae el 
25% de lo que no se extrae y se devuelve el 10% 
de lo extraído. Si este proceso se realiza 2 veces, 
de los volúmenes que van quedando cal-cule el 
volumen inicial si al final quedan 484 L. 
A) 720 L B) 600 L C) 540 L 
D) 750 L E) 625 L 
 
22. tenemos dos recipientes de igual volumen. El 
primero se llena con los líquidos A y B, de lo cual 
el es A; y el segundo recipiente con los 
líquidos B y C, de lo que el 12,5% es B. Si se 
mezcla los contenidos de estos dos recipientes 
en un tercero, calcule qué tanto por ciento de la 
mezcla es de C. 
A) 92,6% B) 87,5% C) 82,25% 
D) 72,5% E) 43,75% 
 
23. Un recipiente de base rectangular está lleno 
con agua. Si en otro recipiente similar al 
anterior, pero cuyas medidas son 10%, 20% y 
40% más, se vacía el volumen del primer 
recipiente en el segundo y se completa con 
6,6%
8,8%
66,6%
33,3%
33,3%
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alcohol, ¿qué tanto por ciento es de alcohol 
aproximadamente? 
A) 32,4% B) 37,42% C) 45,88% 
D) 48% E) 64,28% 
 
24. Se tiene dos tanques de forma cilíndrica cuyas 
alturas son 1,4m y 2,1m; además sus capacidades 
están en la relación de 3 a 2, respectivamente. Se 
vierte cierto volumen de agua en el primer cilindro 
y se mide la altura, luego se vierteel contenido de 
este recipiente en el segundo. ¿En qué tanto por 
ciento varió el nivel de agua? 
A) 25% B) 80% C) 120% 
D) 125% E) 150% 
 
25. Una persona tiene S/ 900, gana el 50%, luego 
gana el 30% del total que tiene y finalmente pier-
de el 60% de lo que le queda. ¿Cuánto tiene al final? 
A) S/ 702 B) S/ 712 C) S/ 722 
D) S/ 725 E) S/ 750 
 
26. El vendedor de una empresa gasta el 25% de su 
sueldo y luego le reintegran el 42% de lo que le 
quedaba. Si la diferencia entre su sueldo y la can-
tidad que ahora tiene es 2600, ¿cuál era su sueldo? 
A) 40000 B) 60000 C) 65000 
D) 70000 E) 80000 
 
27. En una empresa existen 3 niveles de sueldos 
cada uno de ellos 20% mayor que el anterior, si 5 
empleados están en el nivel más alto, 8 en el inter-
medio y 15 en el último, pagándose en total 31800 
nuevos soles mensuales, determinar el sueldo de 
uno de los empleados que están en el nivel más alto. 
A) 1200 B) 792 C) 1440 
D) 1560 E) 1125 
 
28. El 20% de lo que tiene Alex3ito, equivale al 25% 
de lo que tiene Arianita. Si Arianita le entrega 50% 
de lo que tiene a Alex3ito, éste tendría el 210% de 
lo que tiene Pedrito; pero, si Pedrito gasta S/.120, 
le quedaría el 60%. ¿Cuánto le queda a Alex3ito si 
gasta el 30%? 
A) S/.400 B) S/.250 C) S/.315 
D) S/.294 E) S/.274 
 
29. Cuál será el ingreso total de personas que 
acudieron a un concierto, sabiendo que a mitad 
del recital han ingresado “n” personas pagando 
a% menos que el precio de entrada con lo que la 
recaudación obtuvo una pérdida de b% respecto 
al precio de entrada de cada persona. 
A) B) C) 
D) E) 
 
30. Para obtener el costo de un determinado 
producto se tiene: “C” el costo de materia prima y el 
costo del 1°, 2°, 3°, ….., k° proceso son n%, 2n%, 
3n%, ….. de “C” respectivamente. Calcule cual es la 
recaudación de este tipo de producto, si se vende 
10000 de estos aumentando su costo en K%. 
A) 
B) 
C) 
D) 
E) 
 
31. Al vender un terreno gané el 19% de lo que 
me costó más el 40% del precio de venta, ¿Qué 
tanto por ciento del costo estoy ganando? 
A) 66,6 B) 98,3 C) 90,7 
D) 83,4 E) 80,5 
 
32. Para vender un artefacto se aumentó su 
costo en un 700 %
9
. Al venderse se rebaja el n% 
del precio fijado, pero a pesar de esto se gana el 
n% del precio de venta. La suma de las cifras de 
n es: 
A) 5 B) 6 C) 7 
D) 8 E) 9 
 
33. Se vende un artículo con un descuento del 
25% y se gana el del precio de venta, si sus 
gastos son el 40% del costo calcule qué tanto por 
ciento es la ganancia neta del precio fijado. 
A) 5% B) 10% C) 15% 
D) 10% E) 20% 
 
34. ¿A qué precio se debe fijar un artículo cuyo 
costo es S/.210, si se ha de realizar tres 
descuentos sucesivos del 20%, 30% y 40% y aun 
así se ganará el 37,5% del precio de venta. 
A) 800 B) 960 C) 1000 
D) 1200 E) 1400 
 an
b
a n
b
+ ab n
b
−
( )a b n
a
+ a nb
b
−
( )
( )1
100 100
2
k k
k n C
+ 
+ + 
 
( )
( )1
100 100
2
k k
k n C
+ 
+ − 
 
( )
( )1
100 100
2
k k
k n C
+ 
− + 
 
( )
( )1 1
100 100
2
k k
k n
C
+ 
− + 
 
( )
( )1
100 100
2
k k
k n C
+ 
− − 
 
33,3%
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35. Dos comerciantes venden el mismo televi-
sor al mismo precio, el primero vende con una 
ganancia del 20% del costo del otro y el se-
gundo con una ganancia del 10%. Calcule en qué 
relación están su precio de costo. 
A) de 1 a 9 B) de 9 a 10 C) de 5 a 3 
D) de 3 a 8 E) de 7 a 8 
 
36. Se compra un artículo y se vende, ganando el 
60% del precio de venta. Si se vendiera y se 
ganara el 80% del costo, entonces se recibiría 
S/.700 menos ¿Cuál es el precio de costo? 
A) 1500 B) 1480 C) 1400 
D) 1000 E) 952 
 
37. Se ofrece un producto, recargándose el x% 
del costo; pero se remató, rebajando el y% sin 
ganar ni perder. Halle el valor de “y” 
A) B) C) 
D) E) 
 
38. Para fijar el precio de un artículo se incre-
mentó en un 60% su costo, pero al momento de 
venderlo, se hizo un descuento del 20% obser-
vándose que si se hubiera hecho dicho descuen 
to sobre el incremento, se estaría ganando 
S/.400 más. ¿En cuánto se vendió el artículo? 
A) 2560 B) 2600 C) 2460 
D) 2000 E) 2250 
 
39. Para fijar el precio de venta de un producto, 
se aumentó su costo en cierto tanto por ciento, 
pero al venderse se hizo un descuento equiva-
lente al mismo tanto por ciento que se aumen-
tó, resultando una pérdida equivalente al 
10,89%. Halle el tanto por ciento de aumento. 
A) 31% B) 33% C) 35% 
D) 27% E) 37% 
 
40. Alex3ito vendió el 60% de sus productos con 
un beneficio del 20%, el 25% con un beneficio 
del 5% y el resto con una perdida tal que en todo 
el negocio solo gana el 8%. ¿Cuál fue el tanto por 
ciento de pérdida? 
A) 17% B) 35% C) 16% 
D) 25% E) 20% 
 
41. Se vende un pantalón a S/ 120 ganando el 30% 
del precio de costo más 9% del precio de venta. 
¿Cuál es el precio de costo de dicho pantalón? 
 
A) S/ 42 B) S/ 60 C) S/ 84 
E) S/ 105 E) S/ 126 
 
42. En la venta de un artículo se ganó el 10% del 
precio fijado. Si el incremento fue del , ¿A 
cómo se vendió dicho artículo, si se hizo un 
descuento de S/.210? 
A) S/.360 B) S/.270 C) S/.490 
D) S/.300 E) S/.480 
 
43. En la venta de un producto la ganancia neta 
es el 20% de la ganancia bruta, el precio de costo 
es el doble de los gastos producidos y el precio 
de venta es 7/20 menos del precio fijado. Indicar 
que tanto por ciento representa la ganancia neta 
del precio fijado. 
A) 2% B) 4% C) 5% 
D) 6% E) 8% 
 
44. Un comerciante compró 20 libros y al ven-
derlos obtuvo una ganancia del 10%. Luego con el 
importe de la venta compró 60 revistas, las cuales 
también vendió y ganó el 15%. Si después volvió a 
comprar 828 cuadernos al precio de S/.99 la 
docena, ¿Cuánto cuesta cada libro? 
A) S/.180 B) S/.270 C) S/.360 
D) S/.450 E) S/.540 
 
45. Un comerciante compra mercadería en una 
fábrica en la cual le rebajan el 30% del precio de 
lista, la lleva a su tienda y le fija un precio 
pensando que al rebajar el 30% y luego el 10% 
aún gana el 60% de su inversión. ¿Qué porcen-
taje del precio de lista es el precio fijado en su 
tienda? 
A) 56,25% B) 65,25% C) 121,6% 
D) E) 165,25% 
 
46. Un comerciante compró cierto número de 
libros a S/.12,5 cada uno, recibiendo S/.337 por 
la venta de todos. Si sus gastos representan el 
15% del beneficio bruto, ¿Cuál fue el número de 
libros adquiridos?, el beneficio neto es S/.95,20. 
A) 18 B) 21 C) 17 
D) 15 E) 24 
 
47. Para fijar el precio de un artículo su costo se 
incrementa en 30%. Además la ganancia neta, 
los gastos y el descuento están en progresión 
aritmética. Calcule el precio fijado, sabiendo que 
la ganancia neta representa el 20% de los gastos 
y el precio de venta es S/.280. 
 
100
100
x
x−
100
100 x−
100
100
x
x+
110
100
x
x−
2110
100
x
x−
66,6%
177,7%
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A) S/.350 B) S/.230 C) S/.450 
D) S/.340 E) S/.325 
 
48. Un comerciante compra sus productos para 
la venta de la semana y obtuvo S/.6840 como 
valor de venta, si además el aumento realizado 
para fijar los productos y los gastos realizados 
durante la semana representa el 150 y el 14 por 
ciento de la ganancia neta respectivamente. 
Hallar la razón aritmética entre el precio de 
venta y el precio de costo, si además la ganan-cia 
bruta y los descuentos realizados suman S/1500 
(considere IGV) 
A) S/.8071,8 B) S/.871,2 C) S/.7200 
D) S/.2371,2 E) S/.1500,8 
 
49. Se debió haber vendido un artículo con 
factura en S/.94,4 ganando el 25% de su costo. 
Si por error dicho artículo se vende con factura 
en S/.118; ¿en cuántos soles aumento la 
ganancia? (considere IGV del 18%) 
A) 10 B) 15 C) 20 
D) 25 E) 30 
 
50. Un comerciantecompró un artículo a un 
mayorista previo descuentos sucesivos del 10% 
y 12% del precio de lista del mayorista. Si este 
comerciante quiere vender el artículo con el 
objetivo de obtener una ganancia del 30% 
aplicando el IGV (18%), entonces el tanto por 
ciento del precio de lista del mayorista, que el 
comerciante debe facturar al cliente es 
A) 116,48 B) 119,22 C) 121,49 
D) 124,36 E) 126,42 
 
PROF: ALEX GAMARRA “ALEX3ITO”