CAP 7 FLUIDOS Flujo Interno 2018 2 (1) - Samuel Ferrara

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FLUJO INTERNO
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CAPÍTULO 7
Ing. Estela Assureira
2
OBJETIVO
El análisis de sistemas de tuberías y conductos que consistirá en relacionar las variables del flujo, tales como pérdida de energía y flujo, con los parámetros del sistema de tuberías o conductos, tales como tamaño, forma, longitud, número y localización de accesorios. 
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TUBERÍA – DUCTOS
Tubería: conducto cerrado de sección transversal circular de área constante
Ductos: conductos de área constante con otras secciones transversales.
Sólo se consideran los casos donde el conducto está completamente lleno. Los conductos parcialmente llenos son canales abiertos, y se deben tratar de manera diferente.
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ESQUEMA REPRESENTATIVO
Sección circular
Tubería
Fluido circula por toda
la sección de la tubería
Dirección del flujo
5
EL NÚMERO DE REYNOLDS
Experimentalmente se ha demostrado que:
donde:
6
RANGOS TÍPICOS
RÉGIMEN
Laminar
Turbulento
Transición
7
ORÍGEN DE LA RESISTENCIA FLUIDA
Entrada
Salida
Volumen de control
Tubería
“La pérdida de energía cuando un fluido
circula al interior de un conducto cerrado
se debe a la naturaleza viscosa del mismo”
8
DEMOSTRACIÓN
Considerando:
- Régimen permanente
- Fluido incompresible
- Fluido newtoniano
- Fluido totalmente desarrollado
Aplicando las ecuaciones de:
- Energía
- Cantidad de movimiento
- Continuidad
Para el volumen de control indicado se tiene que:
9
RESULTADO FINAL
Ec. De Bernouille
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FACTORES QUE DETERMINAN LA PÉRDIDA DE ENERGÍA
La pérdida de carga se puede expresar como:
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TRABAJANDO CON NÚMEROS ADIMENSIONALES
Aplicando la teoría de análisis dimensional se tiene que:
Rugosidad relativa
Número de Reynold
Número de Mach
12
PÉRDIDA DE CARGA
El resultado anterior se puede expresar como:
Dado que un modo usual de expresar la pérdida de energía
es en metros de columna del líquido analizado:
 en metros
m
13
PÉRDIDAS EN TUBERÍAS Y ACCESORIOS
Pérdidas en accesorios
Del coeficiente (K)
De las longitudes equivalentes (Le)
Pérdidas en tuberías
Darcy Weisebach
Hanzen Williams
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MÉTODO DE DARCY - WEISBACH
Según este método, la pérdida de carga en una tubería se puede evaluar haciendo uso de la siguiente expresión:
donde:
Coeficiente de pérdida
Su valor se determina haciendo
uso del diagrama de Moody.
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DIAGRAMA DE MOODY
Datos: Re, K/D
Cálculo de
Ver tablas pag. 70
Flujo turbulento
Flujo laminar
Zona
crítica
Zona de
transición
Tuberías lisas
RUGOSIDAD DE LA TUBERÍA
16
17
EJEMPLO
Sistema de bombeo de agua en una planta ubicada a 2,000 metros sobre el nivel del mar.
El fluido se halla a 10°C y las características y requerimientos se presentan en la Tabla 
18
19
Se solicita:
Las pérdidas en cada ruta del sistema
Los parámetros de selección de la bomba.
La curva del sistema sin regular
El valor de la presión absoluta y manométrica al ingreso de la bomba  
Notas: 
Estimar las pérdidas en los accesorios con el método de las longitudes equivalentes.
En la tubería de succión hay 2 codos instalados
Todos los codos instalados son de radio largo y las válvulas check son del tipo liviano.
Rugosidad de la tubería 0.15mm
EJEMPLO DE CÁLCULO
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	 	D (pulgadas)	d (m)	L (m)	Q (m3/s)	Re 	Rugosidad relativa	Coef 	hw (m) Tuberías 	V (m/s)
	suc	6	0.152	4	0.07	4.46E+05	0.0010	0.0205	0.40	3.84
	23	6	0.152	10	0.07	4.46E+05	0.0010	0.0205	1.01	3.84
	34	5	0.127	35	0.035	2.68E+05	0.0012	0.021	2.25	2.76
	35	5	0.127	20	0.035	2.68E+05	0.0012	0.021	1.29	2.76
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FACTOR DE FRICCIÓN SEGÚN
LA ZONA DE ANÁLISIS
Laminar
Turbulenta
Transición
ZONA
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Con el tiempo las tuberías se corroen y ensucian, lo que altera tanto la aspereza como el diámetro de la tubería y hace que aumente el factor de fricción.
Tramo de tubería de una red de agua
después de 40 años de servicio muestra
la formación de incrustaciones
RUGOSIDAD EN LAS TUBERÍAS
EJEMPLO
Determinar el diámetro de la tubería de succión de una bomba, la cual para evitar la cavitación requiere que la presión a la entrada de la bomba > a 6 m de columna de agua cuando se bombee 100 l/s de agua a 40°C.
La instalación operará a 500 m sobre el nivel del mar
 La longitud de la tubería es de 2.5 m, material acero normalmente galvanizado. en la tubería se ha instalado 1 válvula de pie, 2 codos de radio largo. Resolver el problema aplicando el método de Darcy para las tuberías y el método del coeficiente para los accesorios.
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Para la solución hallada en el ítem anterior, determine la potencia que se pierde por efectos de fricción.
¿Qué ocurre con sl sistema 10 años después si la rugosidad de la tubería se incrementa el 20%?
24
0.8 m
CONDICIONES EN LA SUCCIÓN DE LA BOMBA
25
26
27
28
29
30
MÉTODO DE HANZEN - WILLIAMS
Según este método, la pérdida de carga en una tubería se puede evaluar haciendo uso de la siguiente expresión:
Coeficiente adimensional
Depende del material y
estado de la tubería
Ver tablas pag. 68
31
32
Adaptadores, utilizados para cambios en el tamaño del diámetro de la tubería.
Codos y curvas, que sirven para cambiar la dirección del flujo.
Tes y accesorios laterales, utilizados para dividir el flujo
Entradas y salidas, de depósitos son considerados accesorios.
CLASIFICACIÓN
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MÉTODO DEL COEFICIENTE
Según este método, la pérdida de carga ocasionada por un accesorio en un sistema de tuberías esta dada por:
Coeficiente adimensional
Depende del accesorio, diámetro
nominal y tipo de unión
Ver tablas pag. 74 - 76
donde:
V = velocidad (m/s)
g = gravedad (m2/s)
34
35
MÉTODO DE LAS LONGITUDES EQUIVALENTES
Según este método, la pérdida de carga ocasionada por un accesorio en un sistema de tuberías esta dada por:
Longitud equivalente (m)
Depende del accesorio y
diámetro nominal
Ver tablas pag. 73
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	Accesorio	D	zona	L equ acc(m)
	val de pie	6	succ	39
	codo	6	succ	3.4
	v check	6	2 a 3	12.5
	v gate	6	 2 a 3	1.1
	T branch	5	3 a 4	10
	codo	5	3 a 4	2.7
37
SISTEMAS DE TUBERÍAS
Instalaciones en:
 Serie
 Paralelo
 Combinados
¿ Cuál es la
diferencia ?
38
TUBERÍAS EN SERIE
1
2
3
Flujo
39
Ramal 1
Ramal 2
Ramal 3
Nodo A
Nodo B
TUBERÍAS EN PARALELO
La pérdida en cada
ramal es la misma e
igual a la registrada
entre los nodos A y B.
PARAMETROS DE SELECCIÓN
40
Hman Estático del sistema
41
est
Ref. 5
Ref. 6
Hman Estático del sistema
42
est
ALTURA DINÁMICA DEL SISTEMA
43
CONDICIONES EN LA SUCCIÓN DE LA BOMBA
44
DISTRIBUCIÓN DEL AIRE COMPRIMIDO TIPO ANILLO
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CAPACIDAD REQUERIDA
Determinar el caudal de aire requerido para un taller
 Q= 1,3 ( ni qi ) CU
46
Punto Número	Herramienta	 Consumo Nm3/min	
A		2	Prensa remache		0,3	
B		3	Martillo cincelador	0,2	
C		5	Taladro			0,2	
D		6	roscadora		0,35	
E		8	Pistola de pintar		0,15	
F		9	Pistola de pintar		0,2	
G		4	Desincrustador		0,2 
46
CÁLCULO DE LA PRESIÓN
Herramientas Neumáticas		6,0 barg
Accesorios de Línea			0,6 bar
Filtros de condensado			0,3 bar
Líneas de Servicio			0,03 bar
Líneas principales			0,07 bar
Presión del Compresor		7 barg
47
47
PUNTO DE CONSUMO
48
Ref. 19
48
49
EN SISTEMAS DE AIRE COMPRIMIDO
Las pérdidas o caída de presión en tuberías se hallan con la expresión:
P	presión (bar)
T	temperatura absoluta (K)
R	29.27 (aire)
L	longitud (m)
V	velocidad (m/s)
D	diámetrode tubería (mm)
B	depende del flujo másico
G	1.3 Q (kg/hora)
50
INDICES DE RESISTENCIA
Ref. 1
mojado
Perímetro
Área
D
media
velocidad
V
idad
vis
densidad
H
.
4
.
cos
=
=
=
=
m
r
m
r
H
D
V
=
Re
4000
Re
2300
4000
Re
2300
Re
<
<
³
£
A
p
1
A
p
2
lateral
A
t
0
)
2
(
)
(
2
2
1
=
-
=
-
-
·
·
e
s
V
m
V
m
rL
r
p
p
p
t
p
t
p
p
rL
r
p
p
2
)
(
2
2
1
=
-
)
,
(
r
V
f
d
d
m
t
=
0
)
(
)
(
2
1
12
1
2
2
1
2
2
1
2
=
+
-
+
-
+
-
w
q
z
z
g
V
V
p
p
r
)
,
(
12
r
V
f
q
w
d
d
m
=
12
2
1
w
q
p
p
=
-
r
)
,
,
,
,
,
,
(
12
L
K
E
V
D
f
q
v
w
m
r
=
tubería
la
de
longitud
L
tubería
la
de
rugosidad
K
a
volumétric
lidad
compresibi
de
módulo
E
fluido
del
velocidad
V
tubería
la
de
diámetro
D
fluido
del
idad
vis
fluido
del
densidad
donde
v
=
=
=
=
=
=
=
cos
:
m
r
z
=
=
)
,
,
(Re,
2
12
D
L
D
K
M
f
V
q
w
z
=
=
)
(Re,
2
12
D
K
f
L
D
V
gh
w
D
L
g
V
D
L
g
V
D
K
f
h
w
2
2
)
(Re,
2
2
12
z
=
=
12
12
w
w
gh
q
=
12
w
h
D
L
g
V
h
w
2
2
x
=
)
(Re,
D
K
f
=
x
Re
05
,
0
03
,
0
02
,
0
01
,
0
001
,
0
0001
,
0
015
,
0
020
,
0
030
,
0
040
,
0
D
K
070
,
0
100
,
0
Re
64
=
x
x
3
10
4
10
7
10
8
10
5
10
6
10
 
Tramo Diámetro 
(pulg) 
Longitud 
(m) 
Caudal 
(l/s) 
Succión 6 4 
2-3 6 10 
3-4 5 35 35 
3-5 5 20 35 
)
/
(
)
/
(Re,
Re
/
64
D
K
f
D
K
f
=
=
=
x
x
x
87
,
4
85
,
1
643
,
10
-
÷
ø
ö
ç
è
æ
=
D
C
Q
L
h
w
)
(
)
(
)
/
(
:
3
m
tubería
la
de
longitud
L
m
tubería
la
de
diámetro
D
s
m
caudal
Q
donde
=
=
=
:
C
g
KV
h
w
2
2
=
:
K
gD
V
L
h
e
w
2
2
x
=
)
(
)
/
(
)
/
(
:
2
m
tubería
la
de
diámetro
D
s
m
gravedad
g
s
m
velocidad
V
tubería
la
de
pérdidas
de
e
coeficient
donde
=
=
=
=
x
:
e
L
3
2
1
3
2
1
w
w
w
W
total
h
h
h
h
Q
Q
Q
Q
total
+
+
=
=
=
=
3
2
1
3
2
1
w
w
w
W
total
h
h
h
h
Q
Q
Q
Q
total
=
=
=
+
+
=
Lp
D
V
RT
B
p
2
=
D