Capitulo 2 - Salvador Hdz

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• Definir presión absoluta, presión manométrica y presión 
atmosférica.
• Definir la relación que existe entre un cambio en la elevación de un 
fluido y cambio en la presión.
• Cómo funciona un manómetro
• Describir los tipos de manómetros.
Objetivos
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• Para hacer cálculos que involucren la presión de un fluido, se debe 
tener una presión de referencia. Es normal que la atmósfera sea la 
presión de referencia.
• La presión que arroja la medición del fluido se llama presión 
manométrica.
• La presión que se mide en relación con un vacío perfecto se 
denomina presión absoluta.
Presión absoluta, Presión manométrica y 
Presión atmosférica.
𝑃𝑎𝑏𝑠 = 𝑃𝑚𝑎𝑛 + 𝑃𝑎𝑡𝑚
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• Un vacío perfecto es la presión más baja posible. 
• Una presión manométrica superior a la presión atmosférica siempre es positiva.
• Una presión manométrica inferior a la presión atmosférica es negativa y en 
ocasiones se le llama vacío.
• Una presión manométrica se expresara en las unidades de Pa(man) o psig.
• La magnitud de la presión atmosférica varia con la ubicación y condiciones 
climáticas.
• La presión barométrica, como la que se emite en los reportes del clima, es un 
indicador de la variación continua de la presión atmosférica.
• El rango de variación normal de la presión atmosférica cerca de la superficie de 
la Tierra es de 95 kPa(abs) a 105 kPa(abs) aproximadamente, o bien de 13.8 
psia a 15.3 psia. 
• Al nivel del mar, la presión atmosférica estándar es de 101.3 kPa(abs) o 14.69 
psia. A menos que se de la presión atmosférica prevaleciente, en este libro se 
supondrá que es de 101 kPa(abs) o 14.7 psia.
Presión absoluta, Presión manométrica y 
Presión atmosférica.
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Relación entre la presión y la elevación
∆𝑝 = 𝛾ℎ
Cambio en la 
presión
Peso 
específico
Cambio en la 
elevación
5
6
1. La ecuación es válida para un líquido homogéneo en reposo.
2. Los puntos en el mismo nivel horizontal tienen la misma presión.
3. El cambio en la presión es directamente proporcional al peso 
específico del líquido.
4. La presión varía en forma lineal con el cambio en la elevación o 
profundidad.
Conclusiones generales
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• Calcule el cambio en la presión del agua, de la superficie a una 
profundidad de 5 m.
• Calcule el cambio en la presión del agua, de la superficie a una 
profundidad de 15 pies.
Ejercicios de clase
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• La figura ilustra un tanque de aceite 
con un lado abierto a la atmósfera y 
otro sellado el que hay aire sobre el 
aceite. El aceite tiene una gravedad 
especifica de 0.90. 
• Calcule la presión manométrica en 
los puntos A, B, C, D, E y F.
Ejercicio en clase
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• En el punto A, se encuentra expuesto a la atmósfera, 
por lo que la presión manométrica es cero.
• Presión en punto B
• “B” esta 3.0 metros debajo de “A”
• Presión en punto C
• “C” esta 6.0 metros debajo de “A”
Solución
∆𝑃𝐴−𝐵 = 𝛾ℎ ∆𝑃𝐴−𝐵 = 8.83
𝑘𝑁
𝑚3
𝑥3.0𝑚 = 26.5
𝑘𝑁
𝑚2
= 26.5𝑘𝑃𝑎
𝑠 =
𝛾𝑓𝑙𝑢𝑖𝑑𝑜
𝛾𝑎𝑔𝑢𝑎
→ 𝛾𝑓𝑙𝑢𝑖𝑑𝑜 = (𝑠)(𝛾𝑎𝑔𝑢𝑎)
𝑃𝐵 = 𝑃𝐴 + ∆𝑃𝐴−𝐵= 0𝑘𝑃𝑎 + 26.5𝑘𝑃𝑎 = 26.5𝑘𝑃𝑎
∆𝑃𝐴−𝐶 = 𝛾ℎ ∆𝑃𝐴−𝐶 = 8.83
𝑘𝑁
𝑚3
𝑥6.0𝑚 = 53
𝑘𝑁
𝑚2
= 53𝑘𝑃𝑎
𝑃𝐶 = 𝑃𝐴 + ∆𝑃𝐴−𝐶= 0𝑘𝑃𝑎 + 53𝑘𝑃𝑎 = 53𝑘𝑃𝑎
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• En el punto D, se encuentra a la misma altura que 
“B”
• Punto E
• Presión en punto “F”
• 1.5 metros encima de “A”
Solución
𝑃𝐵 = 𝑃𝐷 = 26.5𝑘𝑃𝑎
∆𝑃𝐴−𝐹 = −𝛾ℎ ∆𝑃𝐴−𝐹 = −8.83
𝑘𝑁
𝑚3
𝑥1.5𝑚 = −13.2
𝑘𝑁
𝑚2
= −13.2𝑘𝑃𝑎
𝑃𝐹 = 𝑃𝐴 + ∆𝑃𝐴−𝐹= 0𝑘𝑃𝑎 + (−13.2𝑘𝑃𝑎) = 13.2𝑘𝑃𝑎
𝑃𝐴 = 𝑃𝐸 = 0𝑘𝑃𝑎(𝑚𝑎𝑛𝑜𝑚é𝑡𝑟𝑖𝑐𝑎)
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• La presión aumenta conforme aumenta la profundidad del fluido.
• PC>PB>PA
• La presión varía de forma lineal con un cambio en la elevación, 
presión en C es el doble que presión en B, ya que C esta al doble 
de profundidad.
• Presión en el mismo nivel horizontal es la misma
• PA=PE PB=PD
• La baja presión en F es por que esta por debajo de la presión 
atmosférica entre A y E.
Conclusiones del problema
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Relación entre la presión y la elevación
𝐹2 = 𝑝2𝐴 → (𝑝1 + 𝑑𝑝)𝐴
(𝑝1 + 𝑑𝑝) = 𝑝2
𝑝1
𝑤
𝐹1 = 𝑝1𝐴
𝑑𝑧
𝑧2
𝑧1
Fuerzas que actúan en el eje
horizontal… igual a “0”
Presión 1
Presión 2
Area
Cambio en la 
elevación
Volumen del 
cilindro
𝑉 = 𝑑𝑧𝐴
Peso
Fuerza 1
Fuerza 2
• Análisis de fuerzas en el eje vertical
• Signo (+) fuerzas con dirección hacia arriba.
෍𝐹𝑣 = 0 = 𝐹1 − 𝐹2 −𝑤
𝑝1𝐴 − 𝑝1 + 𝑑𝑝 𝐴 − 𝛾𝑑𝑧𝐴 = 0
𝛾 =
𝑤
𝑣
→ 𝑤 = 𝛾𝑣 → 𝛾𝑑𝑧𝐴
Area esta en todos los 
términos.
𝑝1 − 𝑝1 − 𝑑𝑝 − 𝛾𝑑𝑧 = 0
Presión se cancela y se 
despeja “dp”−𝑑𝑝 − 𝛾𝑑𝑧 = 0
−𝛾𝑑𝑧 = 𝑑𝑝
න
𝑝1
𝑝2
𝑑𝑝 = −𝛾න
𝑧1
𝑧2
𝑑𝑧
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Relación entre la presión y la elevación
න
𝑝1
𝑝2
𝑑𝑝 = −𝛾න
𝑧1
𝑧2
𝑑𝑧
𝑝2 − 𝑝1 = −𝛾 𝑧2 − 𝑧1 𝑑𝑧 = 𝑧1 − 𝑧2
∆𝑝 = 𝑝2 − 𝑝1
∆𝑝 = 𝛾ℎ
Manómetros
• Manómetro en U
• Manómetro diferencial en U
• Se usan para obtener la medición de 
la presión en un punto o bien obtener
la diferencia de presiones entre 2 
puntos.
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Manómetros
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Manómetro Diferencial en “U”
• Calcule la diferencia de presión entre los puntos “A” y “B”. 
Expreselo en PB – PA
• Este tipo de manómetro mide la diferencia de presiones entre 2 
puntos, pero no el valor de la presión en la zona de interes.
𝑃𝐵 − 𝑃𝐴 = 𝛾𝑜𝑖𝑙 ℎ − 𝛾𝑤𝑎𝑡𝑒𝑟 ℎ − 𝛾𝑜𝑖𝑙 ℎ
𝑠 =
𝛾𝑜𝑖𝑙
𝛾𝑤𝑎𝑡𝑒𝑟
𝛾𝑜𝑖𝑙 = (𝑠)(𝛾𝑤𝑎𝑡𝑒𝑟) 𝛾𝑜𝑖𝑙 = (0.86)(62.43
𝑙𝑏
𝑝𝑖𝑒3
) 𝛾𝑜𝑖𝑙 = 53.68
𝑙𝑏
𝑝𝑖𝑒3
𝑃𝐵 − 𝑃𝐴 = 53.68
𝑙𝑏
𝑝𝑖𝑒3
2.80𝑝𝑖𝑒 − 62.43
𝑙𝑏
𝑝𝑖𝑒3
2.45𝑝𝑖𝑒 − 53.68
𝑙𝑏
𝑝𝑖𝑒3
0.35𝑝𝑖𝑒
29.50𝑖𝑛
1𝑝𝑖𝑒
12𝑖𝑛
= 2.45𝑝𝑖𝑒
4.25𝑖𝑛
1𝑝𝑖𝑒
12𝑖𝑛
= 0.35𝑝𝑖𝑒
𝑃𝐵 − 𝑃𝐴 = 150.30
𝑙𝑏
𝑝𝑖𝑒2
− 152.95
𝑙𝑏
𝑝𝑖𝑒2
− 18.78
𝑙𝑏
𝑝𝑖𝑒2
= −21.43
𝑙𝑏
𝑝𝑖𝑒2
−21.43
𝑙𝑏
𝑝𝑖𝑒2
1𝑓𝑡2
144𝑖𝑛2
= −𝟎. 𝟏𝟒𝟖𝟖𝒑𝒔𝒊