SernaSerna_JoseLuis_Ejercicio_3 - Jose SernaS

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Universidad de Guadalajara 
Centro Universitario de Ciencias Exactas e ingenierías 
 
Seminario de Solución de Problemas de Inteligencia 
Artificial (I7039) 
Sección: D04 
Maestro: José de Jesús Hernández Barragán 
Alumno: José Luis Serna Serna 
Código: 218292327 
Ejercicio 3 
03/06/2021 
2 
 
Contenido 
Objetivo. ............................................................................................................................................. 2 
Resultados: ........................................................................................................................................ 3 
Algoritmo ABC ............................................................................................................................... 3 
Algoritmo FA .................................................................................................................................. 5 
Conclusión. ........................................................................................................................................ 7 
 
Objetivo. 
El objetivo del presente ejercicio es utilizar por lo menos dos algoritmos de 
optimización vistos en clase para resolver los siguientes sistemas de ecuaciones 
lineales. 
1.- Sistema de ecuaciones No 1 
2x + 3y = 7 
5x + y = 11 
2.- Sistema de ecuaciones No 2 
2x+ 3y + 4z = 19 
x + 2y+ 3z = 13 
5x + y = 11 
3x + 4y + z= 13 
3.- Sistema de ecuaciones No 3 
2x + 3y= −5 
5x + 4y = 5 
2x + 5y= −15 
4x + y = 15 
1/2x + 1/2y = 0 
4.- Sistema de ecuaciones No 4 
2x + y - 3z = 7 
5x – 4y + z = -19 
x – y – 4 z = 4 
En esta ocasión decidí utilizar los algoritmos de optimización Colonia de Abejas 
Artificial (ABC) y Algoritmo de Luciérnaga (FA). 
3 
 
Resultados: 
Algoritmo ABC 
Sistema de ecuaciones 1 
 
Sistema de ecuaciones 2 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
4 
 
Sistema de ecuaciones 3 
 
Sistema de ecuaciones 4 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
5 
 
Algoritmo FA 
Sistema de ecuaciones 1 
 
Sistema de ecuaciones 2 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
6 
 
Sistema de ecuaciones 3 
 
Sistema de ecuaciones 4 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
7 
 
Comprobación de resultados 
1.- Sistema de ecuaciones No 1 
2(2) + 3(1) = 7 
5(2) + (1) = 11 
2.- Sistema de ecuaciones No 2 
2(2)+ 3(1) + 4(3) = 19 
(2)+ 2(1)+ 3(3) = 13 
5(2)+ (1) = 11 
3(2) + 4(1) + (3)= 13 
3.- Sistema de ecuaciones No 3 
2(5)+ 3(-5)= −5 
5(5) + 4(-5) = 5 
2(5) + 5(-5)= −15 
4(5) + (-5) = 15 
½(5) + ½(-5) = 0 
4.- Sistema de ecuaciones No 4 
2(-1) + (3) – 3(-2) = 7 
5(-1) – 4(3) + (-2) = -19 
(-1) – (3) – 4 (-2) = 4 
Conclusión. 
Esta actividad fue muy interesante ya que pude poner a prueba dos distintos algoritmos 
de optimización, (en este caso el ABC y FA) para resolver unos distintos sistemas de 
ecuaciones, pude ver una aplicación muy práctica de lo útil que resulta utilizar algoritmos 
de optimización para encontrar los valores de las variables de los sistemas de 
ecuaciones, como otra alternativa a los métodos manuales que existen, como la 
sustitución, reducción, etc., que son muy útiles con sistemas pequeños, pero si los 
sistemas de ecuaciones llegan a ser muy grandes, sería muy difícil dar con esos valores 
con los métodos manuales antes mencionados. 
En esta actividad pude constatar la eficacia del método de los algoritmos de optimización, 
fue muy interesante ver como por medio de los cálculos nos fuimos aproximando a los 
datos o valores esperados, pude constatar que dieron los resultados correctos ya que 
posteriormente hice la sustitución de los valores en los sistemas de ecuaciones originales. 
 
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Analizando el comportamiento de los algoritmos pude ver que el Algoritmo de Luciérnagas 
dio resultados más exactos para las variables que el de la Colonia de Abejas, esto lo pude 
comprobar en varias pruebas que hice, pero en general los dos dieron con las soluciones 
para los cuatro sistemas de ecuaciones. 
Como dato, en el Algoritmo de Colonia de Abejas seguí utilizando la selección por 
ranking, la cual me dio mejores resultados que la selección por ruleta, en cuanto al 
Algoritmo de luciérnagas, no fue necesario modificar los valores de Beta, Gamma, Alpha y 
Delta, ya que llegué satisfactoriamente a los resultados sin modificar dichos valores, sin 
embargo es bueno saber que si después trabajo con otros sistemas de ecuaciones o 
algún otro problema, son factores que puedo considerar y modificarlos para que se 
adapten mejor al problema y den mejores resultados. 
 
Como observación puedo decir que las herramientas que proporciona Matlab facilitan de 
gran manera la realización de algoritmos y cálculos con funciones, fueron de gran utilidad 
también para resolver los sistemas de ecuaciones. 
 
En general me considero que esta actividad me dejo un saldo positivo en cuanto a 
conocimientos sobre el comportamiento y mejora de algoritmos y como se pueden aplicar 
para resolver problemas prácticos, en este caso fueron muy útiles para resolver los 
sistemas de ecuaciones, los cuales pueden ser muy comunes de presentarse en algún 
problema de la vida real. Otra cosa importante para recalcar es que se pueden realizar 
varios ajustes que mejoren nuestro algoritmo de acuerdo con las necesidades de nuestros 
cálculos.