SernaSerna_JoseLuis_Practica_2 - Jose SernaS

Vista previa del material en texto

1 
 
Universidad de Guadalajara 
Centro Universitario de Ciencias Exactas e ingenierías 
 
Seminario de Solución de Problemas de Inteligencia 
Artificial (I7039) 
Sección: D04 
Maestra: José de Jesús Hernández Barragán 
Alumno: José Luis Serna Serna 
Código: 218292327 
Práctica 2 
16/04/2021 
2 
 
Contenido 
Objetivo. ....................................................................................................................................... 2 
Resultados: .................................................................................................................................. 3 
Algoritmo Genético .................................................................................................................. 3 
Función 1.............................................................................................................................. 3 
Función 2.............................................................................................................................. 5 
Algoritmo Genético Elitista ..................................................................................................... 7 
Función 1.............................................................................................................................. 7 
Función 2.............................................................................................................................. 9 
Diagrama de caja de la función 1. ....................................................................................... 11 
Diagrama de caja de la función 2. ....................................................................................... 11 
Datos estadísticos. ................................................................................................................ 12 
Conclusión. ................................................................................................................................ 12 
 
 
Objetivo. 
El objetivo de la presente practica es desarrollar un programa de cómputo que encuentre 
los mínimos globales de las siguientes funciones implementando el Algoritmo Genético y 
el Algoritmo Genético Elitista. 
Función 1: 𝑓(𝑥, 𝑦) = 𝑥 𝑒−𝑥
2−𝑦2 , 𝑥, 𝑦 ∈ [−2, 2] 
Función 2: 𝑓(𝑥) = ∑ (𝑥𝑖 − 2)
2, 𝑑 = 2𝑑𝑖=1 = 
Al final mostrar los resultados, gráficas de resultados (función objetivo, 
valor mínimo encontrado), gráficas de convergencia, datos estadísticos 
y diagramas de caja. 
 
 
 
 
 
3 
 
Resultados: 
Algoritmo Genético 
Función 1. 
Mínimos globales. 
 
Gráfica 2D. 
 
 
 
4 
 
Gráfica 3D. 
 
Gráfica de convergencia. 
 
5 
 
 
Función 2. 
Mínimos globales. 
 
Gráfica en 2D. 
 
 
 
 
 
 
6 
 
 
 
Gráfica 3D. 
 
Gráfica de convergencia. 
 
 
7 
 
Algoritmo Genético Elitista 
Función 1. 
Mínimos globales. 
 
Gráfica 2D. 
 
 
 
 
 
 
 
8 
 
Gráfica 3D. 
 
Gráfica de convergencia. 
 
 
9 
 
Función 2. 
Mínimos globales. 
 
Gráfica 2D. 
 
 
 
 
 
 
 
10 
 
Gráfica 3D. 
 
Gráfica de convergencia. 
 
11 
 
Diagrama de caja de la función 1. 
 
Diagrama de caja de la función 2. 
 
12 
 
Datos estadísticos. 
Función Algoritmo Media STD Mínimo Máximo 
1 GA -0.167592191 0.172012611 -0.42828 0.33577 
1 GAE -0.4284373 0.00121219 -0.42888 -0.41808 
2 GA 0.478448355 3.004408797 9.322E-05 48.216 
2 GAE 0.475119851 1.116230506 6.315E-13 11.072 
 
Conclusión. 
Esta actividad fue muy interesante ya que pude realizar la comparación del Algoritmo 
Genético con el Algoritmo Genético Elitista, donde básicamente se le aplican unas 
mejoras al Algoritmo Genético para hacer que funcione de mejor manera. 
Fue muy interesante ver como se pueden hacer distintas combinaciones entre los 
principales métodos que conforman el algoritmo elitista, por ejemplo las distintas clases 
de selección, cruza y mutación, pude darme cuenta que puede variar el rendimiento y la 
exactitud en los resultados dependiendo de en qué función se esté trabajando, que valor 
de mutación se este usando, y que tipo de selección, cruza y mutación se este utilizando, 
se puede jugar con esos distintos factores para encontrar el algoritmo que mejor se 
adapte a la tarea que vamos a realizar. 
Como, por ejemplo, en la función 1, el comportamiento del algoritmo genético normal fue 
bastante malo, se puede dar uno cuenta en el comportamiento de la gráfica de 
convergencia, también en el análisis estadístico se puede ver valores muy dispersos en el 
diagrama de caja, mientras tanto su desempeño en la función 2 fue un poco más regular, 
aunque si salieron algunos valores mas dispersos en el diagrama de caja. 
Por otro lado, el comportamiento del Algoritmo Genético Elitista con selección por ranking 
y mutación por distribución normal tuvo un desempeño bastante bueno en la función 1, se 
puede ver en el diagrama de caja donde hay una distribución uniforme, y en los datos 
estadísticos no hay mucha diferencia entre el mínimo y el máximo, por otro lado, en la 
función 2 también fue buen desempeño, pero no tanto como se esperaba, ya que en el 
análisis estadístico salieron por allí unos valores dispersos en el diagrama de caja. 
En conclusión, la ventaja de usar el Algoritmo Genético Elitista es que se pueden utilizar 
muchas variantes de cruza, mutación y selección para adaptar el algoritmo a nuestras 
necesidades y así lograr el mejor desempeño posible, por ello también es importante el 
análisis estadístico, ya que nos ayuda a tomar decisiones sobre cómo se comporta el 
algoritmo con una función en específico y así realizar las modificaciones pertinentes que 
nos ayuden a mejorar nuestro algoritmo, como por ejemplo en la función 2 puedo realizar 
modificaciones en dichos factores hasta encontrar el algoritmo que mejor se desempeñe. 
En general me considero que esta actividad me dejo un saldo positivo en cuento a 
conocimientos sobre el comportamiento y mejora de algoritmos y análisis estadístico, 
además de la teoría de los algoritmos, en la utilización de las herramientas y funciones 
que ofrece Matlab, sin duda será de gran ayuda lo aprendido en esta práctica para la 
realización de prácticas posteriores.