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T1 EM C - Axel
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ELM 44 JARAMILLO MORALES, Gabriel Alejandro, ALVARADO CASTELLANOS, Alfonso Alejandro. Electricidad y Magnetismo. Reimpresión 2008, México, Trillas. Páginas 48-54. ELM 45 𝑭 ∙ 𝒏𝒅𝑺 = 𝛁 ∙ 𝑭𝒅𝑽 𝛁 ∙ 𝑭 = 𝝏𝑭𝒙 𝝏𝒙 + 𝝏𝑭𝒚 𝝏𝒚 + 𝝏𝑭𝒛 𝝏𝒛 𝑭 ELM 46 𝛁× 𝑭 ∙ 𝒅𝑺 = 𝑭 ∙ 𝒅 𝒍 𝛁 × 𝑭 = 𝒊 𝒋 𝒌 𝝏 𝝏𝒙 𝝏 𝝏𝒚 𝝏 𝝏𝒛 𝑭𝒙 𝑭𝒚 𝑭𝒛 𝑭 ELM 47 𝒄𝒆 = 𝑬 ∙ 𝒅 𝒍 = 𝟎 𝒄𝒆 = 𝑬 ∙ 𝒅 𝒍 = 𝒌 𝒒 𝒓𝟐 𝒓 ∙ 𝒅 𝒍 = 𝒌𝒒 𝒅𝒓 𝒓𝟐 𝒄𝒆 = 𝑙𝑖𝑚 𝒓→𝒓′ 𝒌𝒒 𝒓 𝒓′ 𝒅𝒓 𝒓𝟐 = 𝟎 + 𝑬 𝒅 𝒍 𝒓 ELM 48 𝒄𝒆 = 𝑬 ∙ 𝒅 𝒍 = 𝛁× 𝑬 ∙ 𝒅𝑺 = 𝟎 𝛁 × 𝑬 = 𝟎 ELM 49 ELM 50 JARAMILLO MORALES, Gabriel Alejandro, ALVARADO CASTELLANOS, Alfonso Alejandro. Electricidad y Magnetismo. Reimpresión 2008, México, Trillas. Páginas 55-63. RESNICK, Robert, HALLIDAY, David, KRANE, Kenneth. Física Volumen 2. Reimpresión 2003, México, CONTINENTAL. Páginas 635-640. ELM 51 𝑩𝑾𝑨 = 𝑩 𝑨 𝑭 ∙ 𝒅 𝒍 + 𝒒 + 𝑩𝑨 𝑭𝒆 𝒒′ 𝑩𝑾𝑨 = −𝒒 𝑩 𝑨 𝑬 ∙ 𝒅 𝒍𝑩𝑾𝑨 𝒖 = 𝑱 ELM 52 𝑽𝑨 = 𝑼𝑨 𝒒𝑩 𝑾𝑨 = 𝑼𝑨 − 𝑼𝑩 Unidad de medida de potencial eléctrico SI 𝑽𝑨𝑩 = 𝑽𝑨 − 𝑽𝑩 𝑩𝑾𝑨 = 𝒒𝑽𝑨𝑩 𝑽𝑨𝑩 𝒖 = 𝑱 𝑪 = 𝑽 : 𝑽𝒐𝒍𝒕 − 𝑩 𝑨 𝑬 ∙ 𝒅 𝒍 = 𝑽𝑨𝑩 ELM 53 ELM 54 JARAMILLO MORALES, Gabriel Alejandro, ALVARADO CASTELLANOS, Alfonso Alejandro. Electricidad y Magnetismo. Reimpresión 2008, México, Trillas. Páginas 58-73. ELM 55 𝑽𝑨𝑩 = − 𝑩 𝑨 𝑬 ∙ 𝒅 𝒍 𝑬 = 𝒌 𝒒 𝒓𝟐 𝒓 𝑽𝑨𝑩 = − 𝑩 𝑨 𝒌 𝒒 𝒓𝟐 𝒓 ∙ 𝒅𝒓 𝑽𝑨𝑩 = 𝒌𝒒 𝟏 𝒓𝑨 − 𝟏 𝒓𝑩 ELM 56 𝑽𝑨𝑩 = − 𝑩 𝑨 𝑬 ∙ 𝒅 𝒍 𝑽𝑨𝑩 = − 𝑩 𝑨 𝟐𝒌𝛌 𝒓 𝒓 ∙ 𝒅𝒓 𝑽𝑨𝑩 = 𝟐𝒌𝛌𝒍𝒏 𝒓𝑩 𝒓𝑨 𝑬 = 𝟐𝒌𝛌 𝒓 𝒓 ELM 57 𝑽𝑨𝑩 = − 𝑩 𝑨 𝑬 ∙ 𝒅 𝒍 𝑽𝑨𝑩 = − 𝑩 𝑨 𝝈 𝟐𝜺𝟎 𝒓 ∙ 𝒅𝒓 𝑽𝑨𝑩 = 𝝈 𝟐𝜺𝟎 𝒓𝑩 − 𝒓𝑨 𝑬 = 𝝈 𝟐𝜺𝟎 𝒓 ELM 58 𝑽𝑨𝑩 = − 𝑩 𝑨 𝑬 ∙ 𝒅 𝒍 𝑽𝑨𝑩 = 𝑩 𝑨 𝝈 𝜺𝟎 𝒓 ∙ 𝒅𝒓 𝑽𝑨𝑩 = 𝝈 𝜺𝟎 𝒓𝑨 − 𝒓𝑩 𝑬 = − 𝝈 𝜺𝟎 𝒓 ELM 59 𝑽𝑨𝑩 = −𝟖𝟗𝟒𝟓𝟎[𝑽] 𝜱𝑬 = −𝟏𝟑𝟓𝟓. 𝟗𝟑 × 𝟏𝟎 𝟑 𝑵𝒎𝟐 𝑪 ELM 60 ELM 61 JARAMILLO MORALES, Gabriel Alejandro, ALVARADO CASTELLANOS, Alfonso Alejandro. Electricidad y Magnetismo. Reimpresión 2008, México, Trillas. Páginas 44-85. ELM 62 𝛁𝝋 = 𝝏𝝋 𝝏𝒙 , 𝝏𝝋 𝝏𝒚 , 𝝏𝝋 𝝏𝒛 𝒅𝝋 = 𝛁𝝋 ∙ 𝒅 𝒍 ELM 63 𝛁 × 𝑬 = 𝟎 𝛁 × 𝛁𝝋 = 𝛁 × −𝛁𝝋 = 𝟎 𝑬 = −𝛁𝝋 ELM 64 𝑽𝑨𝑩 = − 𝑩 𝑨 𝑬 ∙ 𝒅 𝒍 lim 𝑽𝑨→𝑽𝑩 𝑽𝑨𝑩 = lim 𝑽𝑨→𝑽𝑩 𝑽𝑨 − 𝑽𝑩 = 𝒅𝑽 𝑩 𝑨 𝑬 ∙ 𝒅 𝒍 = 𝜷 ⇒ 𝒅𝜷 =𝑬 ∙ 𝒅 𝒍 𝒅𝑽 = −𝑬 ∙ 𝒅 𝒍 𝛁𝑽 ∙ 𝒅 𝒍 = −𝑬 ∙ 𝒅 𝒍 𝑬 = −𝛁𝑽 ELM 65 𝑬 ∙ 𝒅𝑨 = 𝒒 𝜺𝟎 𝑭 ∙ 𝒏𝒅𝑺 = 𝛁 ∙ 𝑭𝒅𝑽′ 𝑬 ∙ 𝒅𝑨 = 𝛁 ∙ 𝑬𝒅𝑽′ 𝒒 𝜺𝟎 = 𝟏 𝜺𝟎 𝝆𝒅𝑽′𝝆 = 𝒅𝒒 𝒅𝑽′ ⇒ 𝒒 = 𝝆𝒅𝑽′ 𝛁 ∙ 𝑬𝒅𝑽′ = 𝟏 𝜺𝟎 𝝆𝒅𝑽′ 𝛁 ∙ 𝑬 = 𝝆 𝜺𝟎 ELM 66 𝛁 ∙ 𝑬 = 𝝆 𝜺𝟎 𝑬 = −𝛁𝑽 𝛁 ∙ 𝛁𝑽 = 𝛁𝟐𝑽 = − 𝝆 𝜺𝟎 𝛁 ∙ 𝛁𝑽 = 𝛁𝟐𝑽 = 𝟎 𝛁 ∙ 𝛁𝝋 = 𝛁𝟐𝝋 = ∆𝝋 = 𝝏𝟐𝝋 𝝏𝒙𝟐 + 𝝏𝟐𝝋 𝝏𝒚𝟐 + 𝝏𝟐𝝋 𝝏𝒛𝟐 ELM 67 𝒙 𝒚 𝒛 𝒅 𝑽 = 𝟎 𝑽 = 𝑽𝟎 𝛁𝟐𝑽 = 𝝏𝟐𝑽 𝝏𝒚𝟐 = 𝟎 𝑽 𝒚 = 𝑨𝒚 + 𝑩 𝑽 𝟎 = 𝟎 𝑽 𝒅 = 𝑽𝟎 𝑽 𝒚 = 𝑽𝟎 𝒅 𝒚ELM 68 𝒛 𝑽 = 𝟎 𝑽 = 𝑽𝟎 𝑽 𝒚 = 𝑽𝟎 𝒅 𝒚 𝑽𝟏 𝑽𝟐 𝑽𝟑 𝑽𝑨𝑩 = 𝑽𝑨 − 𝑽𝑩 = 𝟎𝛁 𝟐𝑽 = 𝟎 𝒚 ELM 69
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