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Analisis de sistemas de potencia Resumen 110 - ArturoSelect

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11.10 REDES DE SECUENCIA
437
k
JO. 05
J0.900
J0.0857 l	m J0.0915
	GRKP	1	'THRP	-j-	HJW	
J0.0686
j’1.890
• j JO. 1372
Referencia
FIGURA 11.28
Red de secuencia cero para el ejemplo 11.9.
Motor 2:
( V V
300 | 13.2
<100 A 13.8 >
= 0.1372 por unidad
En el circuito del generador
Z base =^^-=1.33 O
300
y en el circuito del motor
Z base = (13-8') = 0.635 íl
300
En la red de impedancias para el generador
(041
3Z„ = 3|j-^y I = 0.900 por unidad
y para el motor
3Zn = 3
0.4
0.635
1.890 por unidad
%0 = 0.05
r
Para la línea de trasmisión
ZQ =	= 0.5445 por unidad
1/0.3
En la figura 11.28 se muestra la red de secuencia cero.
438 CA°ÍTULO 11 COMPONENTES SIMÉTRICAS Y REDES DE SECUENCIA
11.11 RESUMEN
Se pueden encontrar los voltajes y corrientes desbalanceados a través de sus componentes simétricas. Los problemas se pueden resolver tratando a cada conjunto de componentes por separado y superponiendo los resultados.
En redes balanceadas que tienen acoplamiento entre fases estrictamente simétricas, la corriente de una secuencia de fase sólo induce caídas de voltaje de la misma secuencia. Las impedancias de los elementos del circuito a las corrientes de diferentes secuencias no son necesariamente iguales.
Un conocimiento de la red de secuencia positiva se hace necesario para los estudios de flujos de potencia, cálculos de fallas y estudios de estabilidad. Si en los cálculos de fallas o estudios de estabilidad intervienen fallas asimétricas en los que, de otra manera, son sistemas simétricos, también se necesitan las redes de secuencia ftegativa y cero. La síntesis de la red de secuencia cero requiere de una atención particular porque ésta puede diferir considerablemente de las redes de otras secuencias.
PROBLEMAS
11.1. Determine analíticamente los voltajes al neutro Vm, Vh„y Vmy también muestre gráficamente la suma de las componentes simétricas que determinan los voltajes línea a neutro, si V¡¿} = 50 / 0o,
= 20/90° y = 10/180° V.
11.2. Cuando un generador tiene una terminal a abierta y las otras dos terminales se conectan una a otra para crear un cortocircuito a tierra, se tienen los siguientes valores típicos para las componentes simétricas de la corriente en la fase a, Ia'} = 600 /-90o , Ia2} = 250 /90° e Ia0) = 350 / 90° A. Encontrar la corriente a tierra y la de cada fase del generador.
11.3. Determine las componentes simétricas de las siguientes tres corrientes 4=10 / 0o ,4=10 230° e4=10 /130o A.
11.4. Las corrientes que fluyen en las líneas hacia una carga balanceada A son Ia = 100/ 0o , Ib = 141.4/225° e Ic = 100/ 90° . Encuentre las componentes simétricas de estas corrientes de línea y dibuje los diagramas fasoriales de las corrientes de línea y de fase de secuencias positiva y negativa. ¿Cuál es el valor de Iab en amperes?
11.5. Los voltajes en las terminales de una carga balanceada que consiste en tres resistencias de 10 0
que están conectadas en Y son Vab = 100 /o° ,	= 80.8 /-121.44o y Vca = 90 /130° V.
Encuentre las corrientes de línea a partir de las componentes simétricas de los voltajes de línea dados, bajo la suposición que no hay conexión al neutro en la carga.
11.6. Encuentre la potencia que se consume en las tres resistencias de 10 del problema 11.5, a partir de las componentes simétricas de las corrientes y voltajes. Verifique la respuesta.
11.7. Demuestre que los voltajes Va9 Vb y Vc de la ecuación (11.26) se deben interpretar como voltaje respecto a tierra si hay una impedancia en la conexión al neutro de una carga conectada en Y.
11.8. Una carga trifásica balanceada consiste en impedancias ZA conectadas en A, que están en pare- lelo con impedancias ZY conectadas en Y y con el neutro sólidamente aterrizado.
d) Exprese las corrientes Ia9 Ib e Ic que fluyen en las líneas desde las fuentes de suministro hacia la carga, en términos de los voltajes originales Va9 Vb y Vc.
PROBLEMAS 439
b) Transforme las expresiones del inciso a) en sus componentes simétricas equivalentes y así, exprese /¿0), Ial) e Ia2) en términos de K(°\ K(1) y K(2)-
c) A partir de estos resultados, dibuje el circuito de secuencia para la carga combinada.
11.9. Las impedancias conectadas en Y que están en paralelo con las impedancias ZA conectadas en A del problema 11.8, se aterrizan a través de una impedancia Zg.
á) Exprese las corrientes Ia9 Ib e Ic que fluyen en las líneas desde las fuentes de suministro hacia la carga, en términos de los voltajes originales Va9 Vb y Vc y del voltaje Vn del punto neutro.
b) Exprese Vn en términos de lj0), Ia1}9 Ia2) y de Zg, y encuentre las ecuaciones para estas corrientes en términos de K(1) y K(2)-
c) A partir de estos resultados dibuje el circuito de secuencia para la carga combinada.
11.10. Supóngase que los voltajes línea a neutro en el extremo generador de la línea descrita en el ejemplo 11.5 se pueden mantener constantes a un valor de 200 kV y que se conecta una carga inductiva monofásica de 420 entre la fase a y el neutro en el extremo receptor.
a) Use la ecuación (11.51) para expresar numéricamente los voltajes de secuencia Vaw, Vaw y Vai} del extremo receptor en términos de la corriente de carga IL y de las impedancias de secuencia Zo, Zx y Z2 de la línea.
ó) A partir de estos resultados, determine la corriente de línea IL en amperes.
c) Determine los voltajes al neutro de circuito abierto de las fases b y c en el extremo receptor.
d) Verifique su respuesta al inciso c) sin usar las componentes simétricas.
11.11. Resuelva el problema 11.10 si la misma carga inductiva de 420 se conecta entre las fases a y b en el extremo receptor. En el inciso c) encuentre sólo el voltaje de circuito abierto de la fase c.
11.12. Un generador sincrónico conectado en Y tiene las reactancias de secuenciaXQ = 0.09,	= 0.22
y X2 = 0.36 en por unidad. El punto neutro de la máquina se aterriza a través de una reactancia de 0.09 por unidad. La máquina trabaja sin carga a voltaje nominal cuando sufre una falla desbalanceada. Las corrientes de falla fuera de la máquina son Ia = ü9Ib = 3.75 /150° e Ic = 3.75/30° en por unidad al voltaje línea a neutro de la fase a. Determine
á) Los voltajes en terminales con respecto a tierra en cada fase de la máquina,
b) El voltaje del punto neutro de la máquina con respecto a tierra y
c) La naturaleza (el tipo) de la falla a partir de los resultados del inciso a).
11.13. Resuelva el problema 11.12 si las corrientes de falla en por unidad son Ia = 09Ib = -2.986 / 0o e ¿, = 2.986/0°.
11.14. Suponga que las corrientes especificadas en el problema 11.4 están fluyendo hacia la carga a través de líneas conectadas al lado Y de un transformador A-Y con valores nominales 10 MVA, 13.2A/66Y kV. Determine las corrientes que fluyen en las líneas sobre el lado A, convirtiendo las componentes simétricas de las corrientes a cantidades en por unidad sobre la base de los valores nominales del transformador y desfasando las componentes de acuerdo con la ecuación (11.88). Verifique los resultados calculando directamente las corrientes en cada fase de los devanados de la A en amperes, a partir de las corrientes en el lado de la Y, al multiplicar por la relación de vueltas de los devanados. Complete la verificación, calculando las corrientes de línea a partir de las corrientes de fase sobre el lado A del transformador.
11.15. Tres transformadores monofásicos están conectados, como se muestra en la figura 11.29, para formar un transformador Y-A. Los devanados de alto voltaje son los conectados en Y con las marcas de polaridad indicadas. Los devanados acoplados magnéticamente se dibujan en direcciones paralelas. Determine el lugar correcto de las marcas de polaridad en los devanados de bajo voltaje. Identifique las terminales numeradas sobre el lado de bajo voltaje a) con las letras a9byc9 donde Ia } adelanta en 30° a Ia'\y b) con las letras a'9 b' y c para el caso en que I{a>} está 90° fuera de fase con respecto a //
440 CAPÍTULO 11 COMPONENTES SIMÉTRICAS Y REDES DE SECUENCIA
11.16. Se aplican voltajes línea a línea trifásicos balanceados de 100 V a una carga conectada en Y que consiste en tresresistencias. El neutro de la carga no está aterrizado. La resistencia en la fase a es de 10 íl, en la fase b es de 20 y en la fase c de 30 íl. Seleccione el voltaje al neutro de la línea trifásica como referencia y determine la corriente en la fase a y el voltaje Van.
11.17. Dibuje las redes de impedancia de secuencia negativa y cero para el sistema de potencia del problema 3.12. Señale los valores de todas las reactancias en por unidad sobre la base de 50 MVA y 13.8 kV en el circuito del generador 1. Rotule las redes de manera que correspondan a los diagramas unifilares. Los neutros de los generadores 1 y 3 se conectan a tierra a través de reactancias limitadoras de corriente que tiene una reactancia de 5%, cada una sobre la base de la máquina a la que está conectada. Cada generador tiene reactancias de secuencias negativa y cero de 20 y 5%, respectivamente, sobre la base de sus valores nominales. La reactancia de secuencia cero de la línea de trasmisión de B a C es de 210 Í1 y de 250 Í1 en la línea de C a E.
11.18. Dibuje las redes de impedancia de secuencia negativa y cero para el sistema de potencia del problema 3.13. Seleccione una base de 50 MVA, 138 kV en la línea de trasmisión de 40 Í1 y señale todas las reactancias en por unidad. La reactancia de secuencia negativa de cada máquina sincrónica es igual a su reactancia subtransitoria. La reactancia de secuencia cero de cada máquina es de 8% sobre la base de sus valores nominales. Los neutros de las máquinas se conectan a tierra a través de reactancias limitadoras de corriente que tienen un valor de 5% cada una, sobre la base de la máquina a la que están conectadas. Suponga que las reactancias de secuencia cero de las líneas de trasmisión son el 300% de sus reactancias de secuencia positiva.
11.19. Determine la impedancia de Thévenin de secuencia cero vista desde la barra © del sistema descrito en el problema 11.17, si el transformador T3 tiene: a) un neutro sin aterrizar y uno aterrizado sólidamente, como se muestra en la figura 3.23, y b) ambos neutros sólidamente aterrizados.

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