Analisis de sistemas de potencia Resumen 46 - Arturo Lara

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CAPÍTULO
6
RELACIONES DE VOLTAJE Y CORRIENTE EN UNA LÍNEA DE TRASMISIÓN
Se han examinado los parámetros de una línea de trasmisión y ahora se puede considerar que la línea es un elemento del sistema de potencia. En la figura 6.1 se muestra una línea de 500 kV que tiene conductores agrupados. En las líneas aéreas, los conductores están suspendidos de la torre y aislados de ella y de los demás conductores a través de los aisladores, cuyo número está determinado por el voltaje de la línea. Cada cadena de la figura 6.1 tiene 22 aisladores. Los dos brazos cortos por encima de los conductores de fase sostienen conductores que generalmente son de acero. Estos conductores, mucho más pequeños en diámetro que los conductores de fase, no son visibles en la fotografía, pero están eléctricamente conectados a la torre y por tanto, están al potencial de tierra. A estos conductores se les conoce como de blindaje o hilos de guarda y su función es la de proporcionar protección a los conductores de fase contra las descaigas atmosféricas.
Un problema muy importante en el diseño y operación de un sistema de potencia es la conservación del voltaje dentro de los límites especificados en varios puntos del sistema. En este capítulo se desarrollarán ecuaciones con las que se pueden calcular el voltaje, la corriente y la potencia en cualquier punto de la línea de trasmisión, siempre que se conozcan estos valores en un punto; este punto es, por lo general, una de las terminales de la línea.
Sin embargo, el propósito de este capítulo no es solamente desarrollar las ecuaciones pertinentes, sino también proveer la oportunidad de entender los efectos de los parámetros de la línea sobre los voltajes de barra y el flujo de potencia. De esta forma se puede ver la importancia del diseño de la línea y entender mejor el desarrollo de capítulos posteriores. En
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FIGURA 6.1
Línea de trasmisión de 500 kV. Los conductores son ACSR 76/19 con sección transversal de aluminio de 2 515 000 cmils. El espaciamiento entre fases es de 30 pies 3 pulgadas y los dos conductores por agrupamiento están separados 18 pulgadas. (Cortesía de la Compañía Carolina Power and Light).
6.1 REPRESENTACIÓN DE LfNEAS T83
este capítulo también se da tina introducción al estudio de los transitorios en líneas sin pér- «	didas, con el fin de indicar cómo surgen los problemas debidos a los sobrevoltajes cuyo
origen son los rayos o las maniobras.
*	En los sistemas de potencia modernos, las computadoras se están alimentando conti
nuamente con datos de todo el sistema para propósitos de control e información. Los estudios de flujos de potencia realizados por una computadora fácilmente suministran respuestas a preguntas concernientes al efecto de conectar o desconectar líneas del sistema o al de cambios en los parámetros de las líneas. Sin embargo, las ecuaciones que se desarrollan en este capítulo son importantes en el entendimiento global de lo que ocurre en un sistema y en el cálculo de la eficiencia de trasmisión, las pérdidas y los límites de flujo de potencia en una ’	línea para condiciones de estado estable y transitorio.
~1 REPRESENTACIÓN DE LÍNEAS
4
fc
Las ecuaciones generales que relacionan el voltaje y la corriente de líneas de trasmisión
establecen el hecho de que los cuatro parámetros de una línea de trasmisión, analizados en
los dos capítulos precedentes, están distribuidos uniformemente a lo largo de la línea. Se
desarrollarán más tarde estas ecuaciones generales pero, primeramente, se usarán los
parámetros concentrados que dan resultados con una buena exactitud en líneas cortas y
medias. Si la línea aérea se clasifica como corta, la capacitancia en derivación es tan peque-
ña que se puede omitir por completo con una pérdida de exactitud pequeña y sólo se requiere
considerar la resistencia R y la inductancia L en serie para la longitud total de la línea.
Como se muestra en la figura 6.2, una línea de longitud media se puede representar
con suficiente exactitud con Ry L como parámetros concentrados, con la mitad de la
capacitancia al neutro de la línea concentrada en cada terminal del circuito equivalente.
Como se mencionó anteriormente, por lo general, la conductancia en derivación, G, se des-
precia cuando se calcula el voltaje y la corriente de líneas de trasmisión de potencia. Si los
capacitores se omiten, el mismo circuito representa las líneas cortas.
En lo que se refiere a la capacitancia, se consideran como cortas las líneas de 60 Hz de
conductor abierto que tienen menos de 80 km (50 millas) de longitud. Las líneas de longitud
media son las que están entre 80 km (50 millas) y 240 km (150 millas) de longitud. Las
líneas que tienen más de 240 km (150 millas) requieren de cálculos en términos de constan-
tes distribuidas si se necesita un alto grado de exactitud, aunque para algunos propósitos, se
puede usar una representación de parámetros concentrados para líneas hasta de 320 km (200
millas) de largo.
FIGURA 6.2
Equivalente monofásico de una línea de longitud media. Los
capacitores se omiten para una línea corta.
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Normalmente, las líneas de trasmisión se operan con cargas trifásicas balanceadas. Aunque las líneas no estén espaciadas equiláteramente y no estén transpuestas, la asimetría resultante es ligera y se considera que las fases están balanceadas.
Con el fin de distinguir entre la impedancia serie total de una línea y la impedancia serie por unidad de longitud, se adoptará la siguiente nomenclatura:
z = impedancia serie por unidad de longitud por fase
y = admitancia paralelo (o en derivación) por unidad de longitud por fase al neutro
l = longitud de la línea
Z = zl= impedancia serie total por fase
Y = yl = admitancia en paralelo (o derivación) total por fase al neutro
6.2 LA LÍNEA DE TRASMISIÓN CORTA
El circuito equivalente para una línea de trasmisión corta se muestra en la figura 6.3, en donde Is e IR son las corrientes en los extremos generador y receptor, respectivamente, y Vs y VR son los voltajes línea a neutro en esos mismos extremos.
El circuito se resuelve como uno de ca serie simple. Así,
IS = Ir	(6-1)
VS = VR + IRZ	(6.2)
donde Z es zl, es decir, la impedancia serie total de la línea.
El efecto de variar el factor de potencia de la carga sobre la regulación del voltaje de la línea se entiende más fácilmente para las líneas cortas y, por lo tanto, se considerará en este momento. La regulación de voltaje de una línea de trasmisión es la elevación en el voltaje en el extremo receptor, expresada en por ciento del voltaje a plena carga, cuando se quita la plena carga a un factor de potencia específico mientras se mantiene constante el voltaje en el extremo generador. En correspondencia con la ecuación (2.33) se puede escribir
FIGURA 6.3
Circuito equivalente de una línea de trasmisión corta donde la resistencia R y la inductancia L son valores para la longitud total de la línea.