Copia de LEM 08

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Universidad Nacional Autónoma de México 
 
Facultad de Ingeniería 
 
División de Ciencias básicas 
Lab. Electricidad y magnetismo 
 
Práctica 5: 
Constantes dieléctricas y capacitancia 
 
● Profesor: MD. Fernando Vega Calderón 
● Grupo: 08 
● Brigada: 6 
● Integrantes: 
Atenco Arizmendi Ari Avany 
Delgado Saldaña Candy Marian 
Leija Ruíz Rafael Sebastián 
Martínez Jimenez María Fernanda 
Sánchez Nazario Axel 
● Calificación ____________ 
 
● Fecha de elaboración: 20-10-2020 
● Fecha de entrega: 26-10-2020 
Semestre 2021-1 
 
 
 
Objetivos 
 
 
Objetivo General: 
● El alumno determinará la propiedad de los conductores conocida como 
capacitancia. Realizará experimentos que le ayuden a determinar la relación 
de la capacitancia en función de sus propiedades geométricas y observará la 
influencia de los dieléctricos en las características de los capacitores. 
 
Objetivos específicos 
● Definir y comprender el concepto de capacitancia. 
● Conocer las constantes dieléctricas: susceptibilidad, permitividad y 
permitividad relativa. 
● Definir y comprender el concepto de campo eléctrico de ruptura también 
llamada rigidez dieléctrica. 
● Comprender que el capacitor es un elemento que almacena carga y su 
energía eléctrica asociada. . 
Introducción 
 
La capacitancia se expresa como la relación entre la carga eléctrica de cada conductor y la 
diferencia de potencial (es decir, tensión) entre ellos. 
El valor de la capacitancia de un capacitor se mide en faradios (F); denominados así en 
honor al físico inglés Michael Faraday (1791-1867). 
En los circuitos eléctricos, los capacitores se usan con frecuencia para bloquear la corriente 
continua (CC), a la vez que permiten el flujo de la corriente alterna (CA). 
La susceptibilidad eléctrica se puede definir como la relación entre el módulo de la 
polarización en ese punto, y el producto de la permitividad del vacío por el módulo del 
campo eléctrico en ese punto. Indica la facilidad del dieléctrico para ser polarizado por un 
campo eléctrico. Es adimensional. 
La permitividad está determinada por la tendencia de un material a polarizarse ante la 
aplicación de un campo eléctrico y de esa forma anular parcialmente el campo interno del 
material. Está directamente relacionada con la susceptibilidad eléctrica. 
 
La rigidez dieléctrica es el máximo campo eléctrico que no ioniza las moléculas de un 
dieléctrico. 
Los campos eléctricos de pequeño módulo polarizan los dieléctricos. O sea, orientan sus 
moléculas sin arrancar electrones de sus átomos. No producen, por tanto, corrientes de 
conducción en el dieléctrico, salvo las que puedan deberse a los pocos electrones libres que 
pueda haber. Pero, si aumenta el módulo del campo eléctrico, puede llegar a arrancar 
electrones ligados y, por tanto, a ionizar las moléculas del dieléctrico. 
 
 
Desarrollo 
 
Actividad 1 Relación entre la capacitancia y los factores geométricos de un capacitor con 
aire como dieléctrico 
 
área = [400 mm^2] 
[pF ] 3.5483 0 [pF ][1/m] .2017 0 [pF ]C = * 1
−3
* m − 2 * 1
−3 
Distancia [m] 1/d [1/m] Capacitancia [pF] 
0.002 500 1.77 
0.004 250 0.89 
0.006 166.66 0.59 
0.008 125 0.44 
0.010 100 0.35 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Distancia de separación = 2 [mm] 
 [pF ] 4435.71 [pF /m 2] [m 2] 1.7857 0 [pF ]C = ˆ ˆ − * 1
−3 
Área [m^2] Capacitancia [pF] 
0.0001 0.44 
0.00015 0.66 
0.0002 0.89 
 
 
0.00025 1.11 
0.0003 1.33 
0.00035 1.55 
0.0004 1.77 
Conclusiones 
Vimos como 2 factores influyen en el valor de la capacitancia: Área y distancia de 
separación. 
El área es directamente proporcional al área de las placas, e inversamente proporcional a la 
distancia de separación de ellas. 
 
Actividad 2 ​ Relación entre la capacitancia y el material dieléctrico utilizado 
Con el simulador propuesto y la fuente de alimentación desactivada, registre el valor de 
la capacitancia considerando el vidrio, poliestireno, mica y papel como dieléctricos, 
manteniendo la distancia y área constantes. 
 
Dieléctrico C [F] ke [1] ε [C^2/Nm] Xe [1] 
Vidrio 1.68 7.6 6.729*10-11 6.6 
Polietileno 0.576 2.6 2.302*10-11 1.6 
Mica 1.55 7 6.1978*10-11 6 
Papel 0.775 3.5 3.0989*10-11 2.5 
Aire 0.221 1 8.854*10-12 0 
 
 
 
 
Conclusiones 
De los materiales utilizados en el simulador, observamos que el vidrio cuenta un una mayor 
capacitancia a comparación de los otros materiales. El que menor capacitancia tuvo de esta 
lista fue el aire. 
 
 
Actividad 3 
Observa el vídeo P5A3, analiza el comportamiento del campo eléctrico de ruptura para 
diferentes materiales y analiza lo observado 
 
En el video se muestra que la rigidez dieléctrica del aire se rompe debido al campo eléctrico 
intenso generado por la diferencia de potencial del transformador elevador. 
Er = d
V AB 
Cartón: 
.116x10 [ ]Er = 0.005
100(55.82) = 1 6 C
N 
 
Madera: 
.027x10 [ ]Er = 0.005
100(51.37) = 1 6 C
N 
 
Hule: 
.706x10 [ ]Er = 0.005
100(85.3) = 1 6 C
N 
 
Conclusiones. 
En esta actividad se pudo observar cómo se rompió la rigidez dieléctrica de distintos 
materiales convirtiéndolos en conductores, esto debido a que se sometieron a un campo 
eléctrico muy intenso de distinta magnitud dependiendo del grado de rigidez dieléctrica de 
cada material. 
 
Actividad 4 
Con el simulador “Light bulb”, establezca los parámetros del capacitor que nos permitan 
obtener la máxima capacitancia. Conecte el capacitor a las terminales de la batería con una 
diferencia de potencial de 1.5 V, una vez cargado por completo, cambie el interruptor y 
conecte el foco. Observe lo que sucede. Repita el experimento variando los valores para 
obtener la mínima capacitancia. Compare los resultados obtenidos. Determine la energía 
proporcionada por el capacitor al foco a partir del principio de conservación de la energía 
para cada caso. 
 
Máxima capacitancia 
 
Parámetros(mínima distancia, área 
máxima): 
d= 2[mm] A=400[m^2] 
 
Al conectar con el foco dura mucho tiempo 
encendido. 
 
 
 
Mínima capacitancia 
Parámetros(máxima distancia, área 
mínima): 
d= 10[mm] A=100[m^2] 
Al conectar con el foco dura poco tiempo 
encendido. 
 
 
 
Energía proporcionada por el capacitor 
CVU = 2
1
AB 
Sustituyendo 
 
Para máxima capacitancia: 
(1.77[pF ])(15[V ]) .3275x10 [J]U = 2
1 = 1 −11 
 
Para mínima capacitancia: 
(0.09[pF ])(15[V ]) .75x10 [J]U = 2
1 = 6 −13 
Conclusiones: 
En esta actividad pudimos observar que cuando se cargó el capacitor con la máxima área 
se obtuvo la mayor capacitancia y al conectarlo con el foco este duró mucho más tiempo 
encendido, esto debido a que el capacitor almacena la energía, de manera similar que en 
una batería, esta energía se almacena en el campo eléctrico entre las placas, el cual es 
mayor debido a que el área de las placas era la máxima en comparación que cuando se 
tenía la menor área entre placas se obtuvo la menor capacitancia, pues el campo eléctrico 
entre las placas era menor, por lo consiguiente almacenó muy poca energía y por ello al 
conectarlo con el foco duró muy poco tiempo encendido. 
 
 
 
Referencias 
 
 
● http://dcb.ingenieria.unam.mx/wp-content/themes/tempera-child/CoordinacionesAcad
emicas/FQ/MaterialFE/LFE_P09.pdf 
● Serway R., Jewett J. (2009) Física para ciencias e ingeniería con física moderna. 
Vol. 2. (7a edición.) México: Cengage Learning. 
● Jaramillo, G. A., Alvarado, A. A. (2008) Electricidady Magnetismo. (Reimpresión 
2008.) México: Trillas. 
● Laboratorio de Electricidad y Magnetismo (julio 2020) P4A1. Recuperado de 
https://www.youtube.com/watch?v=u82K3PTXW-c 
 
 
http://dcb.ingenieria.unam.mx/wp-content/themes/tempera-child/CoordinacionesAcademicas/FQ/MaterialFE/LFE_P09.pdf
http://dcb.ingenieria.unam.mx/wp-content/themes/tempera-child/CoordinacionesAcademicas/FQ/MaterialFE/LFE_P09.pdf
https://www.youtube.com/watch?v=u82K3PTXW-c