Fichas Wences para revisión - Wenceslao Reséndiz

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Ficha Mixta ( ) 
 
Antecedentes 
 
Díaz, M. V. (2001). Contextualizando tipos de problemas matemáticos en el 
aula. Números. Revista de didáctica de las matemáticas, 33-41. 
Recuperado el 20202 de Octubre de 23, de 
http://www.sinewton.org/numeros/numeros/45/Articulo03.pdf. 
Pág.2-4 
 
Pág. 2-4 
Palabras clave: Problema matemático, resolución. 
Elaboró: Wenceslao Reséndiz 
Aguilar 
La resolución de problemas matemáticos involucra la idea de interacción de variados procesos 
cognitivos. Una de las definiciones más común mente usadas de la resolución de problemas, estipula 
que la tarea debe ser compleja si se va a referir a ella como un problema. Según esta definición, una 
tarea es un problema para un alumno si ella requiere de una solución bajo ciertas condiciones 
específicas, si éste comprende la tarea, pero no encuentra una estrategia inmediata para su solución, 
y, finalmente, si es motivado para buscar la solución (2) 
Esto supone entonces, tener una concepción sobre un problema en matemáticas, ya que, en la 
enseñanza de la matemática, la palabra "problema" tiene una variedad de significados, desde un 
ejercicio escrito a una situación real que exige una formulación matemática. Un problema 
corresponde a una situación en donde el alumno intenta responder a una pregunta hecha o realiza 
una tarea determinada, a la vista de su experiencia y con informaciones que le son proporcionadas, 
en algunos casos, explícitamente; además, le es realmente necesario buscar un medio para 
responder a la pregunta; y debe recurrir a la matemática o a las habilidades intelectuales 
frecuentemente utilizadas para lograrlo. 
Así, resolver o solucionar un problema, o aún encontrar una solución al problema, es avanzar hasta 
que se haya encontrado una respuesta correcta a la pregunta hecha o cumplido la tarea. Un problema 
en matemática supone una referencia a cierta situación, es decir, a un contexto en donde se trata de 
algunos objetos, así como de relaciones y operaciones, haciendo intervenir estos objetos. La 
situación evocada puede ser de naturaleza material, abstracta, o de las dos a la vez. De esta forma, 
con los contextos, nos aproximamos a la búsqueda de estrategias para resolver un problema. 
La definición común de problema matemático implica una situación que supone una meta para ser 
alcanzada, pero existen obstáculos para alcanzar ese objetivo, lo cual requiere necesariamente de 
una deliberación ya que se parte del desconocimiento del algoritmo útil para resolverlo. 
 
 
También existe una distinción fundamental entre los problemas que son considerados rutinarios y 
aquellos considerados no rutinarios (3) 
El desarrollo de la habilidad para resolver problemas no rutinarios es importante en todos los niveles 
del proceso de educación formal, y una característica de ellos es que el alumno no ha intentado 
previamente el problema o uno similar a éste. Un problema entonces es no rutinario cuando no basta 
con aplicar una regla o un método de manera rutinaria, sino que a fuerza de búsqueda y de intuición 
hay que llegar a elaborar una solución recurriendo al conjunto de conocimientos y experiencias 
anteriores. 
Los problemas rutinarios, por su parte, son similares a los que se han desarrollado durante el curso 
de instrucción, donde el alumno efectúa una serie de secuencias que involucra una comprensión de 
conceptos y algoritmos para llegar a soluciones válidas. Buscar otras soluciones corresponde 
precisamente a otro tipo de conducta que de hecho deberán ser planteadas a otros niveles, tal es el 
caso de los problemas no rutinarios, que pertenecen a una categoría superior de análisis e intentan 
encontrar la solución a situaciones de contextos que no se han practicado. 
Un ejercicio en matemática, en cambio, es una situación donde al alumno le viene rápidamente a su 
mente un modo de responder la pregunta formulada, es decir, encuentra de forma espontánea la 
solución, porque resulta ser la práctica de una rutina en la cual ya ha sido iniciado. No obstante, los 
problemas o situaciones problemáticas y los ejercicios o situaciones no problemáticas, conservan su 
importancia en el proceso de enseñanza aprendizaje cumpliendo papeles complementarios, pero 
claramente diferentes. 
En este sentido, es la resolución de problemas la que debe constituir uno de los objetivos claves del 
sistema escolar, habilitando a los alumnos a enfrentarse con tareas no previstas y a encontrar algún 
tipo de respuesta adecuada. Esta consideración respecto a la actividad de resolución, ha sido objeto 
de reconocimiento en diversas reformas educacionales en América Latina. En particular, en Chile 
constituye un elemento fundamental en la enseñanza actual de la matemática en los diversos niveles, 
ya que gran parte de su justificación la reciben de su necesidad de aplicación y utilidad en la vida 
cotidiana (Díaz, Poblete, 1999). Estas consideraciones sobre la concepción del problema se han 
podido ampliar con una distinción entre aquellos considerados como rutinarios y como no rutinarios, 
aproximándonos al establecimiento de categorías entre ellos. 
Establecer categorias en los problemas constituye, a nuestro juicio, la base conceptual de cualquier 
procedimiento didáctico en el currículo escolar. Al respecto, hemos elaborado una clasificación que 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
considera la naturaleza y el contexto del problema como elementos para efectuar una diferenciación 
(Díazy Poblete, Proyecto Fondecyt N.º 1990558, 1999). (4) 
 
El problema matemático involucra al estudiante en una situación que el percibe difícil y que no puede 
resolver de manera instantánea mediante algoritmos convencionales. Resulta importante diferenciar 
el problema matemático del ejercicio matemático. Para el primero, el alumno no conoce un método 
inmediato para llegar a la solución y tiene que poner en juego procesos cognitivos para vencer los 
obstáculos que se presentan, interactuar con el escenario planteado y sus elementos para así 
concretar la tarea. En el ejercicio el estudiante sí conoce el algoritmo y por lo tanto al aplicarlo de 
manera inmediata no percibe un grado de dificultad, normalmente para los ejercicios ya se tiene un 
antecedente de conocimiento algorítmico, es decir, ya se ha trabajado con ellos por lo que existe una 
familiarización. Caso contrario al problema en dónde el resolutor se ve inclinado a hacer uso de sus 
conocimientos y búsqueda de nuevos que le ayuden a salir de la situación problema. 
 
 
 
 
Ficha Mixta ( ) 
 
Metacognición y resolución de 
problemas 
 
Macías, J., Arteaga, B., & Pizarro, N. (2020). La representación en la resolución de problemas matemáticos: un análisis de estrategias metacognitivas de estudiantes de secundaria. UNICIENCIA, 34(1), 263-280. 
Recuperado el 23 de Octubre de 2020, de 
https://www.researchgate.net/publication/334163485_La_representacion_en_la_resolucion_de_problemas_matematicos_un_analisis_de_estrategias_metacognitivas_de_estudiantes_de_Secundaria. 
Pág. 4, 5 
 
 
Pág. 4, 5 
Palabras clave: Problema matemático 
Elaboró: 
Wenceslao 
Reséndiz 
Aguilar 
Los problemas comprenden a todas aquellas situaciones para cuya resolución es necesario poner en 
funcionamiento la reflexión, la búsqueda de información, el razonamiento y el uso de estrategias 
(Gaulin, 2001), que a modo de piezas de un engranaje hagan girar el mecanismo de forma que nos 
conduzca a la resolución de este, eso sí, de una manera no inmediata pero sí meditada (4). 
Vila & Callejo (2004,p. 31), “designar una situación, planteada con finalidad educativa, que propone 
una cuestión matemática cuyo medio de solución no es inmediatamente accesible”. De acuerdo con 
la National Council of Teachers of Mathematics, NCTM (2000), los niños y niñas deben tener 
oportunidades para formular problemas dentro de una variedad de situaciones, realizar conjeturas, 
generalizar y extender tales problemas yrecomienda que los estudiantes en todos los niveles 
“expliquen su razonamiento, validen sus afirmaciones y discutan y cuestionen su propio pensamiento 
y el pensamiento de otros” (Lampert, 1990, p. 33) (5) 
Resolver un problema implica que el estudiante ponga en práctica sus conocimientos y habilidades 
para la búsqueda de información, reflexión, razonamiento y estrategias (Gaulin, 2001). A diferencia 
de los ejercicios en dónde se tiene una forma de solución inmediata, los problemas resultan más 
laboriosos y exigen procesos cognitivos. 
La resolución de problemas matemáticos en la educación es una especial preocupación de diversos 
autores e investigadores ya que existe una ausencia notable de estos en el currículo, dando prioridad 
a los ejercicios y quitando la oportunidad a los niños y jóvenes de transitar por los procesos de 
resolución de problemas, mismos que invitan a realizar conjeturas, dar opiniones, expresar ideas, 
proponer soluciones o escalar situaciones a distintos niveles. 
 
 Ficha Mixta ( ) 
 
Definiciones que buscan la integración de sus 
elementos 
 
Pérez, K., Álvarez, E., & Breña, C. (2016). Reflexiones sobre el concepto de 
problema matemático. Revista Bases de la Ciencia, 1, 25-34. Recuperado 
el 24 de Octubre de 2020, de 
https://revistas.utm.edu.ec/index.php/Basedelaciencia/article/view/98. 
Pág. 6, 8, 9 
 
Pág.6, 8, 9 
Palabras clave: Problema matemático 
Elaboró: Wenceslao 
Reséndiz Aguilar 
“Un problema escolar de matemática es una tarea de contenido matemático, cuyo enunciado es 
significativo para el alumno al que se ha planteado, que este desea abordar y para lo cual no ha 
producido sentido.” (Puig, 1996) 
“(…) situación planteada con finalidad educativa, que propone una cuestión matemática cuyo método 
de solución no es inmediatamente accesible al alumno – resolutor o grupo de alumnos que intenta 
resolverlo, porque no dispone de un algoritmo que relacione los datos y la incógnita o de un proceso 
que identifique automáticamente los datos con la conclusión, y por lo tanto deberá buscar, investigar, 
establecer relaciones, implicar sus afectos, etc. para afrontar una actuación nueva.” (Vila y Callejo, 
2004) 
“Un problema matemático con texto puede considerarse como una exposición en el lenguaje 
cotidiano, de determinado hecho, proceso u objeto, del cual nos dan directamente ciertas 
características (magnitudes, valores, etc.) y se nos pide (exige) hallar otras, que no son directamente 
ofrecidas en el enunciado.” 
a) La vía de solución debe ser desconocida para provocar el proceso de búsqueda que 
desarrolla el pensamiento. 
b) La persona debe querer resolver el problema (motivación). (González, 2005) (6) 
 
Por tanto, se define como problema matemático al enunciado que describe una situación desconocida 
y de interés para el resolutor que contiene relaciones cuantitativas, el cual surge de la necesidad de 
expresar verbalmente las situaciones problémicas debido a la imposibilidad de solucionarlas 
prescindiendo del lenguaje (8, 9) 
 
 
 
 
 
Ante lo expuesto (Pérez, Álvarez, & Breña, 2016) aportan la definición que consideramos integra de 
manera explícita distintos elementos que nos llevan a un panorama completo: “se define como 
problema matemático al enunciado que describe una situación desconocida y de interés para el 
resolutor que contiene relaciones cuantitativas, el cual surge de la necesidad de expresar 
verbalmente las situaciones problémicas debido a la imposibilidad de solucionarlas prescindiendo del 
lenguaje”. 
Es decir, el problema matemático existe en el momento en el que el resolutor tiene contacto con el 
enunciado (dado en lenguaje común) que lo contiene (dado por un facilitador) y además percibido 
“difícil”, pues no conoce la situación, y ese desconocimiento lo conduce a las acciones necesarias 
(interés) para dar solución, donde el resolutor pone en marcha procesos cognitivos. Como el 
problema surge de la necesidad de expresar verbalmente estas situaciones se pone de manifiesto la 
obligada interacción del resolutor en el entorno mediante el lenguaje para dar solución al problema 
por medio de la aplicación de procedimientos, mismos que invitan a la búsqueda de información y 
reflexión. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Ficha Mixta ( ) Problema escolar 
 
Piñeiro, J. L., Pinto, E., & Díaz, D. (2015). ¿Qué es la resolución de problemas? Redipe, 2, 6-14. 
Recuperado el 23 de Octubre de 2020, de 
https://www.researchgate.net/publication/275343159_Que_es_la_resolucion_de_problemas. 
Pág. 3 
 
Pág. 3 
Palabras clave: Problema escolar 
Elaboró: 
Wenceslao 
Reséndiz 
Aguilar 
En el caso de la Educación Matemática, las acciones intencionadas que realizan los docentes para 
provocar aprendizaje en sus estudiantes se suelen describir como tareas matemáticas (Lupiañez, 
2014) sin embargo parece ser una definición muy genérica. En Chile, en el centro Félix Klein, 
enmarcado en un modelo por competencias, utiliza una organización basada en la concepción del 
trabajo matemático; en ella describen cuatro tipos de trabajo matemático, situados en parejas, en dos 
niveles. En el primer nivel, denotado por el saber hacer, están las tareas matemáticas (familia de 
problemas que permiten acceder a un aprendizaje) y las técnicas o procedimientos. En un nivel 
superior, o centrado en el saber, tenemos la tecnología (entendida como comprensibles las técnicas) 
y la teoría (elementos que justifican el funcionamiento de las técnicas) (3). 
El docente provoca el aprendizaje mediante la resolución de problemas matemáticos, sin embargo, 
para dar solución a estos problemas es necesario contar con técnicas que permitan al estudiante 
hacerlo, las cuales deben tener un sustento tecnológico y teórico. 
 
 
 
 
 
 
 
 
Ficha Mixta ( ) 
 
¿Qué es un problema 
matemático? 
 
Muñoz, J. J. (Junio de 2015). Enseñanza basada en la resolución de problemas: distancia entre 
conocimiento teórico y saber común. (U. A. Barcelona, Ed.) Recuperado el 23 de Octubre de 
2020, de 
https://www.tdx.cat/bitstream/handle/10803/313459/jjml1de1.pdf?sequence=1&isAllowed=y. 
Pág. 37 
 
 
Pág. 37 
Palabras clave: Relación entre estudiante y problema 
Elaboró: 
Wenceslao 
Reséndiz 
Aguilar 
Más adelante Schoenfeld (1985) complementaba tal definición poniendo énfasis en la relación entre 
el estudiante y el problema. Para este investigador: 
“ser un problema no es una propiedad inherente de una tarea matemática. Más bien es una relación 
entre el individuo y la tarea lo que hace la tarea un problema para esa persona. La palabra problema 
se usa aquí en su significado relativo, como una tarea que es difícil para el individuo que está 
intentando resolver. Más aún, esa dificultad ha de ser un atolladero intelectual más que cálculo […] 
Por enunciar las cosas más formalmente, si uno tiene acceso a un esquema de solución para una 
tarea matemática, esa tarea es un ejercicio y no un problema” (Schoenfeld, 1985, pág. 74). 
De lo anterior se pueden resaltar dos ideas claves: primero, se está frente a un problema matemático 
cuando la relación individuo-tarea representa dificultad o desafío para el individuo al momento de 
intentar resolverla y, segundo, cuando no existe un esquema, proceso, algoritmo o cálculo 
preestablecido, que dirija al individuo inmediato a la solución (37). 
En la línea de pensamiento de Schoenfeld, el problema matemático solo existe si el individuo lo percibe 
como difícil y no tiene acceso al esquema de resolución, si fuera el caso contrario, el problema se 
convertiría en ejercicio, ya que no exige al estudiante a un análisis, búsqueda de información, 
cuestionamientos ni un aprendizaje individual. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Ficha Mixta ( ) 
 
Introducción 
 
Poblete, Á., & Díaz, V. (1999). Evaluación de tipos de problemas en derivación. 
Educación matemática, 11(1), 46-56. Recuperado el 23 de Octubre de 
2020, de http://funes.uniandes.edu.co/10169/Pág. 1, 2 
 
 
Pág. 1, 2 
Palabras clave: Resolución de problemas 
Elaboró: Wenceslao Reséndiz 
Aguilar 
Es característica en la resolución de problemas la capacidad para transformar elementos de un 
problema de una modalidad a otra, identificando al estudiante con el nivel de comprensión del 
problema, solicitándole que traduzca y transforme un enunciado verbal en expresiones matemáticas 
no resolviendo aún el problema. Esto conlleva a seguir una adecuada línea de razonamiento donde 
finalmente surge el lenguaje matemático (1, 2) 
Es característico de la resolución de problemas que el estudiante tenga la capacidad de transitar de 
un lenguaje común a un lenguaje matemático. Mediante un análisis del enunciado verbal el alumno, 
aplicando un razonamiento, debe identificar los elementos matemáticos que le permitan elaborar el 
problema en términos del lenguaje matemático (Poblete & Díaz, 1999) 
 
 
 
 
Ficha Mixta ( ) 
 
Los problemas matemáticos en la educación 
básica 
 
Pérez, Y., & Ramírez, R. (2011). Estrategias de enseñanza de la resolución de 
problemas matemáticos. Fundamentos teóricos y metodológicos. 
Revista de investigación, 35(73), 169-194. Recuperado el 24 de 
Octubre de 2020, de 
https://www.redalyc.org/pdf/3761/376140388008.pdf. Pág. 5, 6 
 
Pág. 5, 6 
Palabras clave: Características de resolución de problemas 
Elaboró: Wenceslao Reséndiz 
Aguilar 
(…) el Centro Nacional para el Mejoramiento de la Enseñanza de la Ciencia (CENAMEC, 1998) 
plantea que, un buen problema matemático debe poseer, entre otras las siguientes características: 
(a) Plantea cuestiones que permiten desarrollar el razonamiento matemático en situaciones 
funcionales y no las que sólo ejercitan al escolar en cálculos complicados; (b) permite al que 
lo resuelve descubrir, recolectar, organizar y estructurar hechos y no solo memorizar; c) tiene 
un lenguaje claro (sin ambigüedades), expresado en vocabulario corriente y preciso; (d) es 
original e interesante; (e) el grado de dificultad debe corresponder al desarrollo del educando; 
(f) propone datos de situaciones reales; (g) no se reduce a soluciones que lleven sólo a la 
aplicación de operaciones numéricas. Puede ofrecer la oportunidad de localizar datos en 
tablas, gráficos, dibujos, etc, que el problema no da, pero son necesarios para su solución; (h) 
esta expresado de manera que despierte en el alumno el interés por hallar varias alternativas 
de solución, cuando estas existan; (i) responde a los objetivos específicos del Programa de 
Matemática. (op. cit, p. 27) (5, 6) 
 
De acuerdo a las características que debe poseer un problema matemático (CENAMEC, 1998) se 
identifican similitudes con las definiciones de varios autores, las cuales son: debe permitir un 
razonamiento más que solo ejercitar cálculos, invita a la búsqueda y organización de información más 
que memorizar, viene dado en un lenguaje común, propone situaciones reales pero desconocidas 
por el estudiante, se expresa de tal manera que despierte interés y lleva al estudiante a la propuesta 
de varias alternativas de solución. 
 
 
 Ficha Mixta ( ) 
 
Noción de problema 
 
Piñeiro, J. L., Castro, E., & Castro-Rodríguez, E. (2017). Conceptualización de la 
noción de problema manifestada por futuros profesores de primaria. 
En J. M. Muñoz, A. Arnal, P. Beltrán, M. L. Callejo, & J. Carrillo (Edits.), 
Investigación en Educación Matemática XXI (págs. 417-426). Zaragoza: 
Servicio de publicaciones. Universidad Zaragoza. Recuperado el 24 de 
Octubre de 2020, de 
file:///C:/Users/new_t/Downloads/ActasXXISEIEM.pdf. Pág 420, 421 
 
 
Pág. 420, 421 
Palabras clave: Estudiante, problema matemático. 
Elaboró: Wenceslao Reséndiz 
Aguilar 
En este sentido, la identificación de un problema por parte del estudiante es primordial para dar 
existencia a este (Agre, 1982). Sin embargo, cuando hablamos de problemas matemáticos escolares 
no necesariamente es de esta manera, pues es el profesor el que diseña y selecciona los problemas 
(Lester y Cai, 2016). Este hecho implica que el docente realiza una primera etiquetación de una tarea 
como problema atendiendo a sus objetivos y a sus estudiantes. Por tanto, si bien la existencia del 
problema está determinada por la aceptación del resolutor (Mason, 2016), los problemas matemáticos 
escolares tienen la particularidad de tener dos niveles de lectura, la del alumno y la del profesor, 
realizada en dos etapas. El profesor es el primero en decidir si una tarea es un problema para algunos 
de sus estudiantes. Esta elección podría ser realizada en función de sus elementos estructurales, es 
decir, su formulación, su contexto, el conjunto de soluciones aceptables que presenta y los métodos 
por los que puede ser abordado (Borasi, 1986). Por sí sola, esta acción genera una 
caracterización/diferenciación entre las tareas que son consideradas problemas de las que no lo son. 
Debido a que es el resolutor/estudiante el que finalmente etiqueta el problema, la perspectiva del 
profesor debe complementarse con un conocimiento sobre el desarrollo de la competencia en sus 
estudiantes, puesto que posteriormente, cuando esta tarea se le plantee, serán estos quiénes realicen 
una formulación propia para su resolución. La formulación y reformulaciones sucesivas que se 
realicen para alcanzar la meta serán hechas por el estudiante (Kilpatrick, 2016), a través de la 
movilización de una serie direccionada, dirigida y dinámica de procesos cognitivos (conocimientos y 
metacognición) y no cognitivos (afectos y creencias) que no están predeterminados por un 
conocimiento previo de dicho proceso (Mayer y Wittrock, 2006). Además, estas situaciones deben 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
presentar un nivel de dificultad adecuado que no provoquen un rechazo frontal por parte de los 
estudiantes, sino que favorezcan su involucración, por ello deben ser vistos como posibles de 
solucionar (Agre, 1982). Esta involucración generalmente está dada por la no existencia de un 
procedimiento conocido de resolución (Agre, 1982) (5, 6) (420, 421). 
Aunque es el estudiante quien da existencia o no al “problema matemático”, es el profesor quien en 
un primer punto de partida da origen a este. Ya que es él quien se encarga de la búsqueda y 
proposición de las tareas matemáticas que los estudiantes realizarán y que se pretende vean como 
problema. Por ello el profesor debe tener en cuenta las competencias que desarrollaran sus alumnos 
y con base en ello podrá definir qué problemas enunciar. Se puede deducir que hay un primer nivel 
de clasificación de los enunciados que son un problema matemático de los que no por parte del 
docente, para pasar a un segundo nivel, los alumnos, quienes decidirán finalmente cuál de ellos sí 
se caracteriza como tal. Es por ello que el docente debe tener especial criterio en la formulación y/o 
adaptación de los enunciados que presentará, cuidando el nivel de dificultad, para que no desanime 
al estudiante en caso de ser “muy” difícil, sino el adecuado a su nivel de estudios y edad que favorezca 
la involucración de parte de ellos y se genere un interés por resolverlos. 
 
 
 Ficha Mixta ( ) 
 
¿Cómo funciona un currículo ABP? 
 
Exley, K., & Dennick, R. (2007). Enseñanza en pequeños grupos en educación 
superior. (P. Manzano, Trad.) Madrid: Narcea, S.A. de Ediciones. 
Recuperado el 24 de Octubre de 2020. Pág 89 
 
Pág. 89 
Palabras clave: Aprendizaje basado en problemas 
Elaboró: Wenceslao Reséndiz 
Aguilar 
 En el párrafo siguiente, presentamos el procedimiento ABP en siete pasos, que describe Schmidt 
(1983). Se muestra la distribución temporal aproximada para cada sección, aunque es variable, 
dependiendo, de la fase en la que se encuentre el grupo y el nivel de interés. 
 
El procedimiento del ABP en siete pasos. 
Paso 1. Aclarar los términos y conceptos. 
Paso 2. Definir los problemas 
Paso 3. Analizar los problemas: preguntar, explicar, formularhipótesis. 
Paso 4. Hacer una lista sistémica del análisis 
Paso 5. Formular los resultados del aprendizaje esperado 
Paso 6. Aprendizaje independiente centrado en los resultados 
Paso 7. Sintetizar y presentar nueva información. (89). 
El aprendizaje basado en problemas (ABP) es un método de aprendizaje utilizado en las aulas de 
educación. Se debe entender que el ABP no se limita a la acción de dar problemas como ejemplos a 
los alumnos, más bien, el fin de este método radica en que, al seguir un procedimiento y por medio 
de un análisis detallado, se puede llegar a una solución, y por ende, a un aprendizaje. 
El ABP se relaciona con el trabajo en grupo (Exley & Dennick, 2007) en donde los integrantes se 
mantienen motivados y son constructores de su aprendizaje personal. Al poner en juego este método, 
los problemas, presentados como escenarios, no consideran la solución final como pieza, más bien, 
parten de una serie de preguntas que se desencadenan y que propician el diálogo, el análisis, la 
acción y el consenso de los integrantes del grupo, siendo el proceso lo fundamental para el 
aprendizaje. 
El siguiente procedimiento (propuesto por Schmidt, 1983) consta de siete pasos para la resolución 
de un problema (o problemas) al trabajar bajo ABP. 
 
 
 
Paso 1. Aclarar los términos y conceptos. 
Paso 2. Definir los problemas 
Paso 3. Analizar los problemas: preguntar, explicar, formular hipótesis. 
Paso 4. Hacer una lista sistémica del análisis 
Paso 5. Formular los resultados del aprendizaje esperado 
Paso 6. Aprendizaje independiente centrado en los resultados 
Paso 7. Sintetizar y presentar nueva información. 
 
A continuación, describiremos cada paso del procedimiento de Schmidt para una mejor comprensión. 
El primer paso (1) para el grupo que se dedicará a dar solución al problema es dar aclaración a los 
términos y conceptos que no sean claros o que no estén siendo comprendidos. Es importante que el 
escenario se divida en las expresiones que lo componen y se dedique el tiempo necesario (o 
establecido) para la investigación y esclarecimiento de lo desconocido. Como segundo paso (2) se 
debe definir el problema o problemas que se tienen en el escenario, es importante responder la 
siguiente pregunta: ¿Qué fenómeno tiene que ser explicado? Con ello se procede con el tercer paso 
(3) que es el análisis detallado del problema, cada integrante del grupo aporta mediante una lluvia de 
ideas información que puede conducirlos a una comprensión del problema. Se parte de la información 
que se posee hasta ese momento para tratar de explicar y formular hipótesis o hacer preguntas que 
cuestionen la posición actual de conocimiento. En el cuarto paso (4) con lo generado en el paso 
anterior el grupo posee una serie de preguntas que tienen respuestas y otras que probablemente no, 
también tendrán hipótesis que quizás haya que poner a prueba. Con ello se elaborará una lista 
coherente de análisis. En el quinto paso (5) se deben definir objetivos que se pretendan alcanzar y 
las actividades que se realizarán para llegar a ellos, de manera que se pueda establecer un 
aprendizaje individual e independiente. El sexto paso (6) consiste en el estudio individual, los 
estudiantes acuden a la web, la biblioteca y materiales diversos a su alcance para cumplir con los 
objetivos establecidos en el paso anterior, se probarán las hipótesis y se dará respuesta a las 
preguntas formuladas. Como último paso (7) se debe sintetizar la información recaba, presentar los 
hallazgos, corregir si es necesario, formular nuevas preguntas (aquí los estudiantes pueden optar, en 
caso de no dar solución al problema, de partir desde el paso 4 como segundo intento) para finalmente 
presentar los resultados fruto del proceso. 
 
 
Bibliografía 
Díaz, M. V. (2001). Contextualizando tipos de problemas matemáticos en el aula. Números. Revista 
de didáctica de las matemáticas, 33-41. Recuperado el 20202 de Octubre de 23, de 
http://www.sinewton.org/numeros/numeros/45/Articulo03.pdf 
Exley, K., & Dennick, R. (2007). Enseñanza en pequeños grupos en educación superior. (P. 
Manzano, Trad.) Madrid: Narcea, S.A. de Ediciones. 
Macías, J., Arteaga, B., & Pizarro, N. (2020). La representación en la resolución de problemas 
matemáticos: un análisis de estrategias metacognitivas de estudiantes de secundaria. 
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conocimiento teórico y saber común. (U. A. Barcelona, Ed.) Recuperado el 23 de Octubre 
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