producto 7_estadística_segundoA_Wenceslao - Wenceslao Reséndiz

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Actividad del curso TRATAMIENTO DE LA INFORMACIÓN. 2° Semestre. 
PRODUCTO 7. 
Enviado: jueves 7 de mayo. 
Fecha límite para realizar la actividad: miércoles 13 de mayo. 
 
Ejercicios 
 
Nombre del alumno: Wenceslao Reséndiz Aguilar 
 
Considera una distribución normal como el siguiente gráfico. 
 
Calcula tres deciles (los que desees), utilizando la tabla de distribución normal e indica: 
1. El porcentaje bajo la curva en el decil elegido y el porcentaje bajo la curva en el resto. 
𝐷4 
 
El decil 𝐷4 abarca un 40% de los valores de la distribución. Hallamos ese porcentaje 
(aproximado) con 0.4013 ó 40.13% en la tabla en el valor 0.25(negativo en la gráfica). Por 
lo que: 
 
 Porcentaje bajo la curva del 𝐷4 es de 40.13% 
 El resto tiene un porcentaje de 59.87% 
 
2. Hacer lo mismo con el segundo decil que elegiste. 
𝐷7 
 
El decil 𝐷7 abarca un 70% de los valores de la distribución. Como la tabla solo muestra 
hasta el 50% de probabilidad, buscamos el porcentaje restante de 70% para llegar a 100% 
que en este caso es 30% -correspondiente al resto-. Hallamos ese porcentaje (aproximado) 
con 0.3015 ó 30.15% en la tabla en el valor 0.52. Por lo que: 
 
 Porcentaje bajo la curva del 𝐷7 es de 69.85% 
 El resto tiene un porcentaje de 30.15% 
-3.5 +3.5 0 
 
3. Hacer lo mismo con el tercer decil que elegiste. 
𝐷9 
 
El decil 𝐷9 abarca un 90% de los valores de la distribución. Como la tabla solo muestra 
hasta el 50% de probabilidad, buscamos el porcentaje restante de 90% para llegar a 100% 
que en este caso es 10% -correspondiente al resto-. Hallamos ese porcentaje (aproximado) 
con 0.1003 ó 10.03% en la tabla en 1.28. Por lo que: 
 
 Porcentaje bajo la curva del 𝐷9 es de 89.97% 
 El resto tiene un porcentaje de 10.03% 
 
Realiza un dibujo en tu cuaderno por cada inciso, tómales una foto y agrégalas a continuación. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Tabla de distribución normal 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Contesta las siguientes preguntas con base en el contenido del video revisado en la actividad 
anterior (https://www.youtube.com/watch?v=c6e-PlmXpyg) 
¿Qué quiere decir “tipificar”? 
Consiste en transformar la variable de un ejercicio en su equivalente en una distribución N (0,1) 
para poder usar la tabla de distribución. Es decir, trasladar o centrar la media a cero y reducir la 
desviación típica a uno 
 
Se utiliza la siguiente fórmula 
 
 𝑧 =
(𝑥−𝜇)
𝜎
 
 
 
¿Cuándo es necesario “tipificar”? 
Cuando en nuestra distribución normal la media y la desviación típica no corresponden los 
valores (0,1) respectivamente, entonces, lo que hacemos es “tipificar la variable” 
 
 
 
¿Cómo se realiza esta “tipificación”? 
Para ello utilicemos un ejemplo 
 
Enunciado: Sabemos que X sigue una distribución normal de media 20 y desviación típica de 4. 
𝐶𝑎𝑙𝑐𝑢𝑙𝑎 𝑃(𝑋 ≤ 22) 
 
Solución 
 
Sabemos que 𝑋 → 𝑁(20,4) 
 
Nos piden 𝑃(𝑋 ≤ 22) 
 
Tipificamos: 𝑃(𝑋 ≤ 22) = 𝑃 (𝑍 ≤
22−20
4
) = 𝑃(𝑍 ≤ 0.5) 
 
Como 𝑍 sigue una 𝑁(0,1) observando las tablas hallamos 
 
𝑃(𝑍 ≤ 0.5) = 0.6915 
 
Por tanto, el resultado es 
 
𝑃(𝑋 ≤ 22) = 0.6915 𝑜 69.15%