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Analisis de sistemas de potencia Resumen 95 - ArturoSelect

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10.4 CÁLCULOS DE FALLA MEDIANTE LOS CIRCUITOS EQUIVALENTES DE 4arra 377
y (^11 ~ Z12)[(Zth,12 Zb) — (Zn — 2\2)]
¿kk,nueva ~ ¿b "•	'7	_ 'Z	+ ^12
Zth,12
= Zn + Zft -	~52£-	(10.26)
■5-'--’	^th.12	¿'b
Así, al cerrar el interruptor S como se muestra en la figura 10.116) y al aplicar el análisis de circuitos elemental, se puede calcular la corriente de falla en el extremo de la línea, I", en concordancia con la ecuación (10.24). La aproximación del circuito usando el equivalente de Thévenin debe conducir, por supuesto, a los mismos resultados que las manipulaciones de la matriz de la ecuación (10.22), porque las mismas conexiones externas se deben hacer para el modelo del sistema completo que para su equivalente de Thévenin.
Es posible encontrar otros usos de los circuitos equivalentes basados en la matriz de impedancias de barra.
Ejemplo Kké. En el sistema de cinco barras de la figura 10.8 ocurre una falla trifásica de cortocircuito en el extremo de la línea (T) - (2), sobre el lado de la línea del interruptor en la barra (2). Calcule la corriente subtransitoria dentro de la falla cuando solamente abre el interruptor cerca de la terminal en la barra (2), y desprecie las corrientes prefalla suponiendo el voltaje nominal del sistema en el punto de lalla.
378 CAPÍTULO 10 FALLAS SIMÉTRICAS
Solución. En la figura 10.8 se muestra que la impedancia de la línea (1) - (2) es Zb = JO. 168 por unidad y los elementos de Zbarra requeridos están dados en el ejemplo 10.4. El circuito equivalente de Thévenin, visto dentro del sistema intacto entre las barras © y (2), corresponde al de la figura 10.11a). Los valores numéricos de las impedancias mostradas en paralelo se calculan como se muestra a continuación:
Zn = >0.0793 - >0.0558 = >0.0235
Z22 - Z21 - Zb = >0.1338 - >0.0558 - >0.168	>0.09
Por lo tanto, la nueva impedancia de Thévenin vista dentro de la parte que ha fallado del sistema entre el punto de falla P y la referencia, está dada por la ecuación (10.25) como
(j0.0235)(-j0.09)
nueva-7*0.168+ (jq.0235-j0.09) +7’0-0558
-	-j'0.2556 por unidad
Así, la corriente subtransitoria en la falla del extremo de la línea es
7'=7^2556 ="7'3'912p°rUnÍdad
10.5 SELECCIÓN DE INTERRUPTORES
Las compañías generadoras de electricidad suministran datos a los consumidores, quienes deben determinar las corrientes de falla con el fin de especificar los interruptores apropiados para una planta industrial o para un sistema de distribución de potencia industrial que se conecta al sistema de la compañía en un cierto punto. Generalmente, la compañía de potencia informa al consumidor de los megavoltamperes de cortocircuito que se esperan a voltaje nominal, en lugar de dar la impedancia de Thévenin del sistema en el punto de conexión. Esto es,	)
MVA de cortocircuito = V3 x (kV nominales) x |7CC| x 10-3	(10.2" i
donde \ICC\ en amperes es la magnitud del valor rms de la corriente de cortocircuito en una falla trifásica en el punto de conexión. Los megavoltamperes base están relacionados cc~ los kilovolts base y los amperes base |7base| por medio de
MVA base = V3 x(kV base) x|/base|x io-3	(10.2>
Si los kilovolts base son iguales a los kilovolts nominales, entonces, al dividir la ecuación (10.27) entre la (10.28), se obtiene, en por unidad
MVA de cortocircuito en por unidad = [ZJ en por unidad	(10.2
*
10.5 SELECCIÓN DE INTERRUPTORES 379
El circuito equivalente de Thévenin visto desde el punto de conexión del sistema es, a voltaje nominal, una fem de 1.0 / 0o por unidad en serie con la impedancia en por unidad Zth. Por lo tanto, bajo condiciones de cortocircuito
|Zth| = 7~7 por unidad = ~~T~	por unidad (10.30)
1 \Icc | r	MVA de cortocircuito r	v 7
Frecuentemente, la resistencia y la capacitancia paralelo se desprecian, en cuyo caso Zth = Jfth. Así, al especificar los megavoltamperes de cortocircuito en la barra del consumidor de la energía, la compañía eléctrica está efectivamente describiendo la corriente de cortocircuito a voltaje nominal y el recíproco de la impedancia de Thévenin del sistema en el punto de conexión.
Hay muchos estudios acerca de las capacidades de los interruptores y sus aplicaciones, así que el análisis aquí presentado es sólo una introducción al tema. No se intenta que la presentación sea un estudio de las aplicaciones de los interruptores sino más bien una indicación de la importancia de entender los cálculos de falla. Se recomienda al lector consultar las publicaciones ANSI listadas en los pies de página que vienen en esta sección, para tener una guía adicional en interruptores específicos.
Dos factores por considerar en la selección de interruptores, desde el punto de vista de la corriente, son:
· La corriente instantánea máxima que el interruptor debe llevar (soportar} y
· La corriente total cuando los contactos del interruptor se separan para interrumpir el circuito.
Hasta este punto, se ha dado una mayor atención a la corriente subtransitoria llamada corriente simétrica inicial, que no incluye la componente de cd. Incluir la componente de cd da como resultado un valor rms de la corriente inmediatamente después de la falla que es mayor al de la corriente subtransitoria. Para los interruptores en aceite por arriba de los 5 kV, la corriente subtransitoria multiplicada por 1.6 se considera como el valor rms de la corriente cuyas fuerzas disruptivas debe soportar el interruptor durante el primer medio ciclo después de que la falla ocurre. A esta corriente se le llama corriente momentánea y los interruptores fueron, por muchos años, denominados por sus corrientes momentáneas así como por otros criterios.1
La capacidad de interrupción de un interruptor se especifica en kilovoltamperes o megavoltamperes. Los kilovoltamperes de interrupción son iguales a V3 x (los kilovolts de la barra a la cual el interruptor está conectado) x (la corriente que el interruptor debe ser capaz de interrumpir cuando se abren sus contactos). Esta corriente de interrupción es, por supuesto, menor que la corriente momentánea y depende de la velocidad del interruptor (8, 5, 3 o 2 ciclos), que es una medida del tiempo que transcurre desde que ocurre la falla hasta la extinción del arco. Los interruptores de diferentes velocidades se clasifican por sus tiempos nominales de interrupción. El tiempo nominal de interrupción de un interruptor es el
1 Véase G.N. Lester, “High Voltage Circuit Breaker Standards in the USA: Past, Present, and Future, “ (Estándares de interruptores de alto voltaje en los EUA: pasado, presente y futuro) IEEE Transactions on Power Apparatus and Systems, vol. 93, 1974, págs. 590-600.
380 CAPITULO 10 FALLAS SIMÉTRICAS
Extinción del arco en los Inicio del	contactos primarios
cortocircuito
Energización del
circuito de disparo
Separación de
los contactos de
arqueo primarios
I
Tiempo-
	^^Trempo de interrupción
	
	Retraso del dispare
	Tiempo de 1 ?| apertura
	Tiempo de arqueo
	Tiempo de separación de los contactos
	
Definición de tiempo de interrupción dada en el estándar ANSI IEEE C.37.010-1979 Guia de Aplicación para Interruptores de Alto Voltaje de CA con Valores Nominales Basados en la Corriente Simétrica.
periodo que transcurre entre el instante en que se energiza el circuito de disparo y la extinción del arco en una operación de apertura de contactos (véase la figura 10.12). Antes de este periodo, está el tiempo de retraso de disparo, que generalmente se supone de y ciclo para que los relevadores operen.
Generalmente, la corriente que un interruptor debe interrumpir es asimétrica porque todavía contiene algo de la componente de cd que decae. Una especificación de las capacidades preferidas para un interruptor de aceite de alto voltaje de ca establece las capacidades de corriente por interrumpir de los interruptores en términos de la componente de corriente asimétrica que es simétrica alrededor del eje cero. Esta corriente se llama de manera apropiada la capacidad de interrupción simétrica requerida o simplemente la corriente de cortocircuito simétrica nominal. Con frecuencia se omite el adjetivo simétrica. La selecciónde los interruptores también se puede hacer sobre la base de la corriente total (incluso la componente de cd).2 Se limitará la discusión a un breve tratamiento de la base simétrica de la selección de interruptores.
Los interruptores se identifican por la clase de su voltaje nominal, tal como 69 kV. Dentro de otros factores que se especifican están la corriente continua nominal, el voltaje máximo nominal, el factor de rango de voltaje K y la corriente de cortocircuito nominal a los
2	Véase Preferred Ratings andRelatedRequired Capahilities for AC High-Voltage Circuit Breakers Rated on a Symmetrical Current Basis (Valores nominales preferidos y capacidades requeridas relacionadas para interruptores de alto voltaje de CA, basados en la corriente simétrica), ANSI C37.06-1987, and Guide for Calculation o< Fault Currents for Application ofAC High- Voltage Circuit Breakers Rated on a Total Current Basis (Guía para e cálculo de corrientes de falla para la aplicación de interruptores de alto voltaje de CA con valores nominales basados en la corriente total), ANSI C37.5-1979, American National Standards Institute (Instituto Americano de Normas Nacionales), Nueva York.

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