La matriz de transmisión - arturo lara morales

Vista previa del material en texto

2.10 La matriz de transmisión
Supóngase que no hay reflexión en el generador y que las ondas totales de voltaje y corriente en una línea están dadas por las ecs. (2-29) y (2-30):
Z(z) = Ae~‘2 + Be+7Z	-(2-29)
/(z) = ±ÍAe-^ -	=(2_30)
La línea puede ser considerada como una red de dos puertos (Fig. 2-28), y los voltajes y corrientes evaluados en ambos extremos serían:
VL = K(0) = A + B
h = A0) =	_ B)
A)
j/j = K(-Z) = Aé'1 + Be~yl
= Z(-Z) = l_ÍAeyl -
Estas cuatro ecuaciones se pueden manipular algebraicamente con el fin de obtener expresiones matemáticas para las variables de entrada en función
La matriz de transmisión 109
i
i
z = O
Fig. 2-28 La línea considerada como una red de dos puertos.
de las variables de salida, o viceversa. De las primeras dos ecuaciones se tiene que:
L
o
Al sustituir los valores encontrados de A y B en las dos ecuaciones restantes, se obtiene:
e
e
2 L 2 L 0
2 L
i
L ~
i
L 2 ¿ 0
e~y¡
0 L
'0 L
Las ecs. (2-63) y (2-64) pueden escribirse en forma matricial:
110 Teoría de las líneas de dos conductores
	
	
	coshyZ
	Zo senhyZ
	
	
	
	
	-1-senhy/
_zo
	coshyZ
	
	h
(2-65)
Desde luego, la matriz de transmisión de la ecuación anterior se simplifica cuando a = 0, resultando:
cospZ
sen PZ ¿o
JZosenpZ ~VL
cospZ IL
(2-66)