Analisis de sistemas de potencia Resumen 26 - Arturo Lara

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3.4 CONTROL DE LAS POTENCIAS REAL Y REACTIVA 101
En la ecuación (3.38) se muestra claramente la dependencia de P con respecto al ángulo de potencia 8 si son constantes |EZ | y | Vt |. Sin embargo, si P y Vt son constantes, la ecuación
(3.38) muestra que 8 debe decrecer si |£z| se incrementa al elevar la excitación de cd de campo. Con P constante en la ecuación (3.38), un incremento en |EZ| y un decremento en 8 ocasionarán que Q se incremente si ya era positiva, o se decremente en magnitud y quizá se vuelva positiva, si Q era negativa antes de que se elevara la excitación de campo. En la sección 3.5 se harán evidentes en forma gráfica estas características de operación del generador.
Ejemplo 3.3. El generador del ejemplo 3.1 tiene una reactancia sincrónica JVj - 1.7241 por unidad y está conectado a un gran sistema. El voltaje en terminales es 1.0 / 0o por unidad y el generador suministra al sistema una corriente de 0.8 por unidad a factor de potencia 0.9 en atraso. Todos los valores en por unidad están sobre la base de la máquina. Sin considerar la resistencia, encuentre la magnitud y el ángulo del voltaje interno sincrónico Eh así como P y Q entregadas a la barra infinita. Determine el ángulo 8 entre Ez y el voltaje en la barra, así como la Q suministrada por el generador a la barra, si la potencia real de salida del generador permanece constante pero su excitación a) se incrementa en 20% y b) decrece en 20%.
Solución. El ángulo del factor de potencia es 0 = eos-1 0.9 = 25.8419° en atraso y así, el voltaje interno sincrónico dado por la ecuación (3.31) es
+íxdla
= l.o/0° + /1.7241 X 0.8/-25.8419°
= 1.6012 +71.2414 = 2.0261 /37,7862o por unidad
Las ecuaciones (3.38) dan P y Q de salida del generador,
|KJ|EZ|	1.0x2.0261
P =	1,11 -1 Sena =————sen 37.7862°= 0.7200 por unidad
Xd	1.7241	F
Q = — (|E,| cos á -1KJ) =	—1.6012-1.0) = 0.3487 por unidad
X¿	1.7241
á) Incrementar la excitación en 20% con P y Vt constantes da
IKIIEd
xd
sen 8 =
1.0x1.2x2.0261
1.7241
sen 8 = 0.72
8 = sen-1
0.72x1.7241
1.20x2.0261
30.7016°
y el nuevo valor de la Q suministrada por el generador es
102 CAPÍTULO 3 LA MÁQUINA SINCRÓNICA
2= 77241 [L2° X 2,0261 COS(30-7016°)- L°] = 0-6325 Por unidad
b) Con la excitación disminuida en 20% se obtiene
Xd
sen 5 =
1.0x0,80x2.0261
1.7241
sen 5 = 0.72
( 0.72x1.7241^
5 = sen~’ 1^0.80 x 2.0261 J = 49-9827°
y el nuevo valor de la Q suministrada por el generador es
17241 [°‘8° X 2 0261 cos<49-9827°)~ L°]= 0 0245 Por unidad
Así, se ve cómo la excitación controla la salida de potencia reactiva del generador.
3.4 DIAGRAMA DE CAPACIDAD DE CARGA
En un diagrama, generalmente llamado diagrama de capacidad de carga o carta de operación de la máquina, se pueden mostrar todas las condiciones de operación normal de los generadores de rotor cilindrico conectados a barras infinitas. La carta es importante para los operadores de las centrales de potencia, quienes son responsables de la carga y operación apropiadas del generador.
La carta se construye bajo el supuesto de que el generador tiene un voltaje en terminales F, fijo y que la resistencia de la armadura es despreciable. La construcción se inicia con el diagrama fasorial de la máquina, y se tiene a Vt como el fasor de referencia, como lo muestra la figura 3.10a). La imagen reflejada de la figura 3.10a) se puede rotar para dar el diagrama fasorial de la figura 3.12, en que se muestran cinco lugares geométricos que pasan a través del punto de operación m. Estos lugares geométricos corresponden a los cinco posibles modos de operación en los que un parámetro de la unidad de generación se conserva constante.
EXCITACIÓN CONSTANTE. El círculo de excitación constante tiene al punto n como centro y un radio de longitud n-m igual a la magnitud del voltaje interno |£, |, que se puede mantener constante preservando la corriente de cd 4 constante en el devanado de campo, de acuerdo con la ecuación (3.13).	v
|7a | CONSTANTE. El círculo para la corriente de armadura constante tiene el punto o como centro y un radio de longitud o-m proporcional al valor fijo de |/a |. Como |FJ está fijo, los puntos de operación en este lugar geométrico corresponden a la salida constante de megavoltamperes (|FJ 141) desde el generador.
FIGURA 3.12
Diagrama fasorial que se obtiene de la imagen reflejada de la figura 3.10a) que muestra cinco lugares geométricos que pasan por el punto m y que corresponden a: a) potencia constante P; b) potencia reactiva constante Q', c) voltaje interno constante \E¡ |; d) corriente de armadura constante \Ia |; e) ángulo 0 del factor de potencia constante.
3.5 DIAGRAMA DE CAPACIDAD DE CARGA 103
Potencia reactiva Q
104 CAPÍTULO 3 LA MÁQUINA SINCRÓNICA ”
FIGURA 3.13
Diagrama fasorial que se obtiene al multiplicar (rescalar) todas las distancias de la figura 3.12 por ||.
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