Investigación de Treviño - Daniel Cuellar

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Análisis dimensional
El análisis dimensional es una parte de la física que estudia la forma como se relacionan las magnitudes derivadas con las fundamentales. Tal estudio se hace básicamente para descubrir valores numéricos, a los que los llamaremos "Dimensiones", los cuales aparecen como exponentes de los símbolos de las magnitudes fundamentales.
Fines del análisis dimensional
1. El análisis dimensional sirve para expresar (relacionar) las magnitudes derivadas en términos de las fundamentales.
2. Sirven para comprobar la veracidad o falsedad de las fórmulas físicas, haciendo uso del principio de homogeneidad dimensional.
3. Sirven para deducir nuevas fórmulas a partir de datos experimentales. (Fórmulas Empíricas).
Magnitudes y unidades
Todo aquello que sea susceptible de aceptar una comparación con otra de su misma especie, es una magnitud (con la consideración de que ésta debe ser inmaterial). Así por ejemplo son magnitudes, la longitud, la masa, el tiempo, el área, el volumen, etc.
Llamamos unidad de medida a aquella cantidad elegida como patrón de comparación. Una misma magnitud puede tener varias unidades de medida.
Cantidad escalar
Podemos decir que, una cantidad escalar es aquella que se puede especificar en su totalidad por su magnitud, que generalmente consta de un número y una unidad. Asimismo, es necesario que, para realizar operaciones con cuotas escalares estas presenten las mismas dimensiones, es decir, las mismas unidades para poder realizar las operaciones.
Entre algunas opciones escalas que pueden encontrar la masa, la distancia, el tiempo, la rapidez, el volumen, entre otros.
Por ejemplo:
Si hablamos de una masa de 30kg, estamos en presencia de una cantidad escalar. Si deseamos sumar esa masa con otra masa, las unidades deben dimensionar, por lo que, si la segunda masa es de 4500g la suma será 30kg + 4.5kg = 34.5kg, para cada 1000g representa 1kg, en este caso en particular.
Cantidad Vectorial
Primero que nada es necesario acotar que un vector es básicamente una flecha dibujada en un plano cartón que nos indica una orientación o dirección en el espacio. Presenta un punto de origen y un fin, además de una flecha, lo que otorga una dirección y un sentido. Es común utilizar el sistema de coordenadas polares, expresado en grados para representarlos, por su facilidad de expresión en el plano.
Entonces, cuando hablamos de una cantidad vectorial estamos hablando de las cantidades en las que no es suficiente con la magnitud sino que para la definición de una única dirección y un sentido. En consecuencia, una cantidad vectorial necesita de un número, una unidad y otra de una dirección para ser definido, por lo que, hijo representa por medio de vectores en el espacio.
Entre algunas de las cantidades vectoriales que pueden encontrar tenemos la velocidad, la fuerza, el desplazamiento, la aceleración, entre otras.
Por ejemplo:
Un vehículo que viaja a una velocidad de 40 km / h con sentido sur, es una cantidad vectorial. Expresando lo anterior en coordenadas polares, es igual a (40, 270 °) km / h, debido a que representa un módulo de valor y un ángulo que otorga la dirección y sentido en un plano cartesiano (sur).
Definición de vector
Vector es un término que deriva de un vocablo latino y que significa "que conduce". Un vector es un agente que transporte algo de un lugar a otro. Su significado, todas las formas, varía de acuerdo al contexto.
Vector
Un vector puede utilizarse para representar una magnitud física, quedando definido por un módulo y una dirección u orientación. Su expresión geométrica consiste en segmentos de recta dirigidos hacia un cierto lado, asemejándose a una flecha. La velocidad y la fuerza son los ejemplos de magnitudes vectoriales.
Dentro de este ámbito científico, y también de las Matemáticas, se hace necesario dejar la patente que existe una gran variedad de vectores. De tal manera, que pueden hablar de fijos, paralelos, deslizantes, opuestos, concurrentes, libres o colineales, entre otros muchos más.
De la misma forma que el subrayar que se puede llevar a cabo un importante número de operaciones con los elementos. Entre las más frecuentes se encuentra la suma, el producto por un escalar, la obtención de una derivada ordinaria, las descomposiciones, el ángulo entre dos vectores o la derivada de tipo variante.
Representación gráfica de un vector
Gráficamente, un vector se representa como una flecha ubicada en un eje de coordenadas. En esta flecha podemos identificar cada uno de los elementos que lo conforman y que estudiamos en el apartado anterior, además de algunos más.
· Tienen un punto desde el que nace la flecha llamado origen o punto de aplicación.
· De igual forma, tienen otro punto donde termina la flecha llamado extremo.
· La recta sobre la que "descansan" los puntos de extremo y origen se denomina dirección o recta soporte. 
· La distancia entre el punto origen y extremo corresponde con su módulo. A mayor distancia entre ellos, el módulo será mayor.
· La punta de la flecha determina su sentido, dentro de los dos posibles que se podría dibujar siguiendo su dirección, es decir hacia un lado de la recta o hacia el otro.
Característica de un vector
Magnitud. La magnitud es el fenómeno físico medible que se representan con el vector.
Cantidad. La cantidad, también conocida como intensidad del módulo, son las unidades de medidas representadas mediante la longitud del vector desde el punto de origen hasta la punta.
Espacio vectorial. También llamado espacio euclídeo, es el tipo de plano cartón sobre el que se traza el vector y en el que se indica su dirección. Puede ser unidimensional (Eje ​​X, recta numérica), bidimensional (Ejes XY, coordenadas cartesianas) y tridimensional (Ejes XYZ, trazo espacial).
Dirección. La dirección es la característica del vector que indica el plano sobre el que actúa la magnitud de la cual está tratando. Puede ser en cualquiera de los planos Euclidianos tridimensionales (Ejes XYZ). Cuando se trata de magnitudes que actúan en una misma dirección, generalmente se representan sobre el eje horizontal del plano cartón (Eje ​​X), usualmente representado como un segmento de recta numérica, y sobre el que se representan unos sobre otros, cada uno de los vectores
Sentido. Como en la recta numérica, el sentido es determinado desde el punto de origen que indica en qué dirección se está aplicando a la magnitud del que se trate. Cuando se actúa en una sola dirección, (Eje ​​X) el sentido se expresa en sentido positivo o negativo. (XY), o bien, como movimientos en un sistema de coordenadas de puntos cardinales (norte, sur, nororiente), o bien, una combinación de ambos. En los casos de vectores tridimensionales, la dirección indica el punto de origen al punto de llegada, con una representación de coordenada espacial (XYZ).
Clasificación de vectores
Según los criterios que se utilizan para determinar la igualdad de equipamiento de dos vectores,
  Vectores libres: no están aplicados en ningún punto en particular.
  Vectores deslizantes: su punto de aplicación puede deslizar a lo largo de su recta de acción.
 Vectores fijos o ligados: están aplicados en un punto en particular.
Podemos referirnos también a:
 Vectores unitarios: vectores de módulo unidad.
  Vectores concurrentes o angulares: son cuantas direcciones o líneas de acción. También se les suele llamar angulares por que forman un ángulo entre ellas.
 Vectores opuestos: vectores de igual magnitud y dirección, pero sentidos contrarios.1 En inglés se dice que son de igual magnitud, pero direcciones contrarias, ya que la dirección también indica el sentido.
 Vectores colineales: los vectores que comparten una misma recta de acción.
  vectores paralelos: si sobre un cuerpo rígido actúan dos o más fuerzas cuyas líneas de acción son paralelas.
  Vectores coplanarios: los vectores cuyas rectas de acción son coplanarias (situadas en un mismo plano).
Sistema de vectores
Un sistema de vectores es la representación de por lo menos dos fuerzas que se aplican a un mismo cuerpo pero que se
representan por medio de líneas rectas que deben de tener magnitud, dirección y sentido, por ejemplo los alambres que sostienen un antena, serian vectores, esos los pasas a una gráfica en papel y además se pueden sumar y/o restar así como multiplicar, pero eso es otra historia
¿Qué es un equilibrante?
Se llama fuerza equilibrante a una fuerza con mismo módulo y dirección que la resultante (en caso de que sea distinta de cero) pero de sentido contrario. Es la fuerza que equilibra el sistema. Sumando vectorialmente a todas las fuerzas (es decir a la resultante) con la equilibrante se obtiene cero, lo que significa que no hay fuerza neta aplicada.
Diagrama de un cuerpo libre
Un diagrama de cuerpo libre muestra a un cuerpo aislado con todas las fuerzas (en forma de vectores) que actúan sobre él (incluidas, si las hay, el peso, la normal, el rozamiento, la tensión, etc.) No aparecen los pares de reacción, ya que los mismos están aplicados siempre en el otro cuerpo.
Ejemplos
1) Cuerpo sobre el piso con una fuerza ejercida sobre el mismo, además del peso y su normal.
2) Cuerpo sostenido por cuerdas con el peso y las dos tensiones con diferente ángulo.
Métodos de resolución de un sistema de vectores