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Analisis de sistemas de potencia Resumen 124 - ArturoSelect

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/	12.7 RESUMEN 493
pero sí habrá en las ramas de la red de secuencia positiva original, si se presenta cualquier diferencia en la fase o en la magnitud de las dos fems en la red. En la figura 12.26), la corriente que fluye en las ramas en ausencia de una conexión externa es la corriente de carga prefalla.	/
Cuando se interconectan las otras redes de secuencia con la de secuencia positiva de la figura 12.2b) o con su equivalente que se muestra en la figura 12.2 e), la corriente que fluye afuera de la red o de su equivalente es y el voltaje entre la barra ® y la referencia es V¿^. Con esta conexión externa, la corriente en cualquier rama de la red de secuencia positiva original mostrada en la figura 12.26), es la corriente de secuencia positiva en la fase a de esa rama durante la falla. La componente prefalla de esta corriente está incluida. Sin embargo, la corriente en cualquier rama del equivalente de Thévenin de la figura 12.2e) es sólo la porción de la corriente de secuencia positiva real que se encuentra al prorratear la 1$ de la falla entre las ramas representadas por , de acuerdo con sus impedancias y sin incluir la componente prefalla.
Se ha visto en las secciones precedentes que los equivalentes de Thévenin de las redes de secuencia de un sistema de potencia se pueden interconectar para encontrar la solución de las redes que dan las componentes simétricas de corriente y de voltaje en la falla. En la - figura 12.31 se muestran las conexiones de las redes de secuencia que simulan los diferentes tipos de falla de cortocircuito, incluso las fallas trifásicas simétricas. Las redes de secuencia se indican esquemáticamente por rectángulos que encierran una línea que representa la refe- , rencia de la red y un punto señalado como barra © para representar la localización de la falla en la red. La red de secuencia positiva contiene fems que representan los voltajes internos de las máquinas.
La única corriente que causa cambios en los voltajes de secuencia positiva en las barras del sistema es la componente simétrica ZjP de la corriente Ifa que sale de la fase a del sistema en la barra de falla (¿), independientemente del perfil del voltaje de prefalla o del tipo particular de falla de cortocircuito que ocurra. Estos cambios de voltaje de secuencia positiva se pueden calcular si se multiplica la columna (£) de la matriz de impedancias de barra de secuencia positiva Z^a por la corriente -7}^ que se inyecta. De manera similar, las componentes de secuencia negativa y cero de los cambios de voltaje debidos a la falla de cortocircuito en el sistema, se obtienen de las componentes simétricas 7^ e 1$ respectivamente, de la corriente de falla Ifa que sale de la barra (£). Estos cambios en los voltajes de secuencia también se calculan multiplicando las columnas (£) de Z^a y Z^ra por sus respectivas inyecciones de corriente -1$ y -.
Por lo tanto, en un sentido real, sólo hay un procedimiento para calcular las componentes simétricas de los cambios de voltaje en las barras del sistema cuando ocurre una falla de cortocircuito en la barra (£) (esto es, se encuentra 7}®\ 7$ e y se multiplican las columnas (¿) de las matrices de impedancias de barra correspondientes por los valores negativos de estas corrientes). Las únicas diferencias en los cálculos para los tipos más comunes de fallas de corto circuito son los métodos en que se simula la falla en la barra © y se formulan de las ecuaciones para 7^}, e 7^>. Las conexiones de los equivalentes de Thévenin de las redes de secuencia (que son un medio sencillo de derivar las ecuaciones para 7}^, 1$ e 7^) se resumen en la figura 12.31 y las ecuaciones se clasifican en la tabla 12.1.
Las fallas debidas a la apertura de dos conductores incluyen dos inyecciones de corriente en cada red de secuencia en las barras más cercanas a la apertura del conductor. De otra manera, el procedimiento para calcular los cambios de voltaje de secuencia en el siste
494 CAPÍTULO 12 FALLAS ASIMÉTRICAS
ma es el mismo que el de las fallas de corto circuito. Las ecuaciones para los voltajes y corrientes de secuencia en/ía falla también se resumen en la tabla 12.1.
Se recuerda al lector la necesidad de ajustar los ángulos de fase de las componentes simétricas de las corrientes y voltajes en aquellas partes del sistema que están separadas de la barra de falla por transformadores A-Y.
PROBLEMAS	i '
12.1. Un turbogenerador de 60 Hz tiene valores nominales de 500 MVA y 22 kV. Éste está conectado en Y, sólidamente aterrizado y operan a voltaje nominal sin carga. Se encuentra desconectado del resto del sistema. Sus reactancias son YJ = X} = X2 = 0.15 y Yo = 0.05 por unidad. Encuentre la relación entre la corriente de línea subtransitoria para una falla monofásica a tierra y la corriente de línea subtransitoria para una falla trifásica simétrica.
12.2. Encuentre la relación entre la corriente de línea subtransitoria para una falla línea a línea y la corriente subtransitoria para una falla trifásica simétrica en el generador del problema 12.1.
12.3. Determine la reactancia inductiva en ohms que se debe insertar en la conexión al neutro del generador del problema 12.1, para limitar la corriente de línea subtransitoria de la falla monofásica a tierra, al valor que tiene esa corriente en la falla trifásica.
12.4. Encuentre las relaciones entre las corrientes de línea subtransitorias en las fallas de los siguientes incisos y la corriente de línea subtransitoria de la falla trifásica, al insertar la reactancia inductiva encontrada en el problema 12.3 en el neutro del generador del problema 12.1. á) Falla monofásica a tierra, b) falla línea a línea, y c) falla bifásica a tierra.
12.5. ¿Cuántos ohms de resistencia en la conexión al neutro del generador del problema 12.1 limitarían el valor de la corriente de línea subtransitoria de una falla monofásica a tierra al que tiene la falla trifásica?
12.6. Un generador de 100 MVA, 20 kV, tiene X¿ = Xx = X2 = 20% y Xo = 5%. Su neutro está aterrizado a través de una reactancia de 0.32 W. El generador está operando a voltaje nominal sin carga y esta desconectado del sistema cuando ocurre una falla monofásica a tierra en sus terminales. Encuentre la corriente subtransitoria en la fase que ha fallado.
12.7. Un turbogenerador de 100 MVA, 18 kV que tiene X' = Xt - X2 = 20% y Xo = 5% se va a conectar a un sistema de potencia. El generador tiene una reactancia limitadora de corriente de 0.162 Q en el neutro. Se ajusta el voltaje del generador a 16 kV antes de conectarlo al sistema cuando en las terminales b y c se desarrolla una falla bifásica a tierra. Encuentre la corriente eficaz (rms) simétrica inicial en la tierra y en la línea b.
12.8. Las reactancias de un generador con valores nominales de 100 MVA y 20 kV son X” = Xl = X2
= 20% y Xo = 5%. El generador está conectado a un transformador A-Y de 100 MVA, 20A-230Y ¡ kV con una reactancia de 10%. El neutro del transformador está sólidamente aterrizado. El voltaje en terminales del generador es de 20 kV cuando ocurre una falla monofásica a tierra en el lado abierto de alto voltaje del transformador. Encuentre la corriente eficaz (rms) simétrica inicial en todas las fases del generador.
12.9. Un generador alimenta un motor a través de un transformador Y-A. El generador está conectado en el lado Y del transformador. Una falla ocurre entre las terminales del motor y el transformador. Las componentes simétricas de la corriente subtransitoria del motor que fluye hacia la carga son
PROBLEMAS 495
/j0) - —j3.0 por unidad
Desde el transformador hacia la falla
I™ - 0.8 - ;0.4 por unidad
Zj2) « -;1.0 por unidad
Z<0) = 0 por unidad
Suponga que X' = Xx = X2 para el motor y el generador. Describa el tipo de falla. Encuentre a) la corriente prefalla, si la hay, en la línea a; b) la corriente subtransitoria de falla en por unidad, y c) la corriente subtransitoria de falla en cada fase del generador en por unidad.
12.10. Calcule las matrices de impedancias de barra Z^, Zg^ y Z^ para la red del ejemplo 12.6, por medio de la figura 12.18.12.11. Encuentre la corriente subtransitoria en una falla monofásica a tierra primero en la barra (í) y después en la (2) del ejemplo 12.6. Aplique las matrices de impedancias de barra del problema 12.10. Encuentre también los voltajes al neutro en la barra (2) cuando la falla se da en la barra ©.
12.12. Calcule las corrientes subtransitorias en todo el sistema del ejemplo 12.6 despreciando la corriente prefalla, si la falla en el lado de bajo voltaje del transformador es de línea a línea. Use las matrices Z^, Zg^ y Z^ del problema 12.10.
12.13. Repita el problema 12.12 para una falla bifásica a tierra.
12.14. Cada una de las máquinas conectadas a las dos barras de alto voltaje mostradas en el diagrama unifilar de la figura 12.32 es de 100 MVA y 20 kV, con reactancias de X” = Xx = X2 = 20% y Xo = 4%. Cada uno de los transformadores trifásicos es de 100 MVA, 345Y/20A kV, con reactancia de dispersión del 8%. Sobre la base de 100 MVA, 345 kV las reactancias de las líneas de trasmisión son Xx = X2 = 15% y Xo = 50%. Encuentre la matriz de impedancias de barra de 2 x 2 para cada una de las tres redes de secuencia. Encuentre la corriente subtransitoria a tierra para una falla bifásica a tierra de las líneas B y C en la barra (1), si no fluye una corriente prefalla en la red. Repita el problema para una falla en la barra (2). Determine la corriente en la fase b de la máquina 2 si las líneas se identifican de manera que adelante en 30° a Ko(1), cuando la falla está en la barra (2). Si las fases se designan de forma que adelante en 30° a ¿qué letra (a, b o c) identificaría a la fase de la máquina 2 que llevaría la corriente encontrada para la fase b en el caso anterior?
496 CAPÍTULO 12 FALLAS ASIMÉTRICAS
FIGURA 12.32
Diagrama unifilar para el problema 12.14.
12.15. Dos generadores Cq y G2 están conectados a través de los transformadores Tx y T2, respectivamente, a la barra de alto voltaje que alimenta una línea de trasmisión. La línea está abierta en el extremo lejano en cuyo punto F ocurre una falla. El voltaje prefalla en el punto F es de 515 kV. Los^valores nominales de las máquinas y sus reactancias son
Gx	1000	MVA, 20 kV, Xs = 100%	=	Xx	= X2	=	10%	Xo =	5%
G2	800	MVA, 22 kV, Xs = 120%	X'¿ =	Xx	= X2	=	15%	Xo =	8% -
Tx	1000	MVA, 500Y/20A kV, X =	17.5%
T2	800	MVA, 500Y/22Y kV, X =	16.0%
Línea Xx = 15%, XQ = 40% sobre la base de 1500 MVA, 500 kV
El neutro de Gx está aterrizado a través de una reactancia de 0.04 ÍL El neutro de G2 no está aterrizado. Los neutros de todos los transformadores están sólidamente aterrizados. Trabaje con una base de 1 000 MVA y 500 kV en la línea de trasmisión. Desprecie la corriente prefalla y encuentre la corriente subtransitoria: á) en la fase c de Cq para una falla trifásica en F, b) en la fase B en F para una falla línea a línea entre las fases By C, c) en la fase A en F para una falla monofásica a tierra en la línea A y d) en la fase c de G2 para una falla monofásica a tierra en la línea A Suponga que adelanta en 30° a en T}.
12.16. En la red que se muestra en la figura 10.17 se encuentran transformadores conectados en Y-Y, cada uno con los neutros aterrizados, en los extremos de cada línea de trasmisión que no termina en la barra (3). Los transformadores que conectan líneas a la barra (3) son Y-A con los neutros de la Y sólidamente aterrizados y los lados A conectados a la barra (3). Todas las reactancias de línea que se muestran en la figura 10.17 entre las barras incluyen las reactancias de los transformadores. Los valores de secuencia para estas líneas, incluso los transformadores, son 2.0 veces los que se muestran en la figura 10.17.
Los generadores están conectados en Y. Las reactancias de secuencia cero de los generadores conectados a las barras © y (3) son 0.04 y 0.08 por unidad, respectivamente. El neutro del generador en la barra © se conecta a tierra a través de una reactancia de 0.02 por unidad; el generador en la barra © tiene el neutro sólidamente aterrizado.
Encuentre las matrices de impedancias de barra Z^, Zg^ y Z^ para la red dada y calcule después la corriente subtransitoria por unidad: a) para una falla monofásica a tierra en la barra (2), y b) en la fase fallada de la línea © - ©. Supóngase que no hay corriente prefalla y que todos los voltajes prefalla en las barras son de 1.0 /0o por unidad.
12.17. La red de la figura 9.2 tiene los datos de línea especificados en la tabla 9.2. Cada uno de los dos generadores conectados a las barras © y (?) tiene reactancias X* =Xx=X2 = 0.25 por unidad. Efectúe las simplificaciones usuales de la sección 10.6, y determine las matrices de secuencia Z^ = Z^, y úselas para calcular
a) La corriente subtransitoria en por unidad en una falla línea a línea en la barra © de la red,

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