Analisis de sistemas de potencia Resumen 17 - Arturo Lara

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2.6 TRANSFORMADORES TRIFÁSICOS: DEFASAMIENTO Y CIRCUITOS É&UIVALENTES 65
FIGURA 2.17
a) Diagrama unifilar; b) circuito equivalente monofásico para el ejemplo 2.9, todos los parámetros en por unidad.
El ángulo del factor de potencia de la carga es
0 = eos-1 0.9 = 25.84° en atraso
De aquí que (tomando como referencia a VA = 1.0 / 0° en la figura 2.17Z>)), las corrientes de línea en la carga son
602.45
IA =	 /-25.84o =2.40 / -25.84° por unidad
251.02 L	 L	
Zb = 2.40 /-25.84o-120° =2.40 / -145.84° por unidad
7c = 2.40 / -25.84°+120° =2.40 /-94.16o por unidad
Las corrientes en el lado de bajo voltaje están atrasadas en 30° más, y así, en por unidad,
Ia = 2.4p/~ 55.84° Ib = 2.40/ 175.84° Ic = 2.4p/ 64.16°
La reactancia del transformador, modificada para la base seleccionada, es
100	1
0.11 X	= — por unidad
330 30
y así, de la ecuación 2.1 Ib) el voltaje en terminales del generador es
66 CAPÍTULO 2 TRANSFORMADORES
v.-VaZ-w +¡xia
= l.o/ —30°
+ — X 2.40
30 á
55.84°
= 0.9322-/0.4551 = 1.0374 /-26.02o por unidad
El voltaje base del generador es de 23 kV lo que significa que el voltaje en terminales del generador es de 23 x 1.0374 = 23.86 kV. La potencia real suministrada por el generador es
Re{Kz/a} = 1.0374 x 2.4 cos(-26.02° + 55.84°) = 2.160 por unidad
que corresponde a 216 MW absorbidos por la carga ya que no hay pérdidas del tipo 12R. El lector interesado puede encontrar el mismo valor para | Vt\ si omite totalmente el defasamiento del transformador o si recalcula Vt con la reactancia j/30 en por unidad sobre el lado de alto voltaje de la figura 2.175).
2.6 EL AUTOTRANSFORMADOR
Un autotransformador difiere de un transformador ordinario en que sus devanados están conectados eléctricamente y acoplados por un flujo mutuo. Se examinará el autotransformador conectando eléctricamente los devanados de un transformador ideal. La figura 2.18¿z) es un diagrama esquemático de un transformador ideal y en la figura 2.185) se muestra cómo se conectan eléctricamente los devanados para formar un autotransformador. Se muestran los devanados de forma tal que se suman sus voltajes, aunque se pudieron haber conectado para que se opusieran uno al otro. La gran desventaja de un autotransformador es que se pierde el aislamiento eléctrico, pero en el siguiente ejemplo se muestra el incremento obtenido en la potencia.
Ejemplo 2.10. Un transformador monofásico de 90 MVA y relación 80/120 kV se conecta como autotransformador, de la manera que se muestra en la figura 2.185). Se aplica el voltaje nominal 1^1 = 80 kV al devanado de bajo voltaje del transformador. Considere que el transformador es ideal y que la carga es tal que las magnitudes |/]| e |/2| fluyen en los devanados. Determine |U2| y la capacidad en kilovoltamperes del autotransformador.
FIGURA 2.18
Diagrama esquemático de un transformador ideal
conectado: a) en la forma usual; b) como
autotransformador.
2.8 IMPEDANCIAS EN POR UNIDAD DE TRANSFORMADORES DE TRES DEVANADOS 67
Solución
90,000
w-¡r-,EiA
90,000
\V2\ = 80 + 120 = 200 kV
Las direcciones seleccionadas para/, e I2 en relación con las terminales punteadas muestran que estas corrientes están en fase. Así, la corriente de entrada es
|/J = 1125+ 750 = 1875 A
Los kilovoltamperes de entrada son
\Ien\ x |K]| = 1875 x 80 = 150 000 kVA
Los kilovoltamperes de salida son
|/2I X |r2| = 750 x 200 = 150 000 kVA
El incremento desde 90 000 hasta 150 000 kVA en la capacidad de los kilovoltamperes, y también en el voltaje de salida (de 120 a 200 kV), muestra las ventajas del autotransformador. El autotransformador provee de una capacidad más alta al mismo costo y su eficiencia es mucho mayor ya que se tienen las mismas pérdidas que en la conexión ordinaria del transformador.
Los autotransformadores monofásicos se pueden conectar en Y-Y para la operación trifásica o bien, se pueden construir unidades trifásicas. Frecuentemente, los autotransformadores trifásicos se usan para conectar dos líneas de trasmisión que operan a niveles de voltaje diferentes. Si el transformador del ejemplo 2.10 se conectara como una de las fases de un autotransformador Y-Y trifásico, la capacidad de la unidad trifásica podría llegar a ser de 450 MVA, 138/345 kV (o más precisamente 138.56/346.41 kV).
2.7 IMPEDANCIAS EN POR UNIDAD DE TRANSFORMADORES DE TRES DEVANADOS
♦
Los devanados primario y secundario de un transformador de dos devanados tienen la mis-
ma capacidad en kilovoltamperes, pero los de un transformador de tres devanados pueden
tener diferentes capacidades. La impedancia de cada devanado de un transformador de este
tipo se puede dar en por ciento o en por unidad sobre la base de las capacidades de su propio
devanado o bien, se pueden hacer pruebas para determinar las impedancias. En cualquier
caso, se deben expresar todas las impedancias en por unidad sobre la misma base de
kilovoltamperes.
En la figura 2.19a), se muestra esquemáticamente un transformador monofásico de
tres devanados que se han designado como primario, secundario y terciario. Las tres
impedancias se pueden medir mediante las pruebas estándar de cortocircuito en la forma:
68 CAPÍTULO 2 TRANSFORMADORES
á) El diagrama esquemático de un transformador de tres devanados y b) el circuito equivalente. Los puntos p, s y t ligan el circuito del transformador con los circuitos equivalentes apropiados que representan las partes del sistema conectadas a los devanados primario, secundario y terciario.
Zps impedancia de dispersión medida en el primario, con el secundario cortocircuitado y el terciario abierto.
Zpt impedancia de dispersión medida en el primario, con el terciario cortocircuitado y el secundario abierto.
Zst impedancia de dispersión medida en el secundario, con el terciario cortocircuitado y el primario abierto.
Si las tres impedancias medidas en ohms se refieren al voltaje de uno de los devanados, las impedancias de cada devanado por separado, referidas al mismo devanado, están relacionadas con esas impedancias medidas y referidas como sigue:
zps = zp + zs
Zp, = zp + Zt	(2.38)
ZSt = Z5 + Zt
Zp, Zs y Zt son las impedancias de los devanados primario, secundario y terciario, respectivamente, referidas al circuito primario si Zps, Zpí y Zsí son las impedancias medidas y referidas al circuito primario. Al resolver simultáneamente las ecuaciones (2.38) se obtiene
Zp = ik^ps + Zpt ~ Zst)
Zs = j(Zp, + Zst — Zpt)	(2.39)
Zt - i(Zp/ + zst - z„)
En la figura 2.19ó), las impedancias de los tres devanados se conectan para representar el circuito equivalente de un transformador de tres devanados monofásico sin considerar la corriente de magnetización. El punto común es ficticio y no está relacionado con el neutro