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Analisis de sistemas de potencia Resumen 130 - ArturoSelect

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13.3 LA ECUACIÓN DE LAS PÉRDIDAS DE TRANSMISIÓN 517
	«1 •
	
	«1 •
	«2	•
	CrRbusC*
	•	«2	’
	
	
	
8.383183 + jO.O
-0.049448 - >0.004538
0.375082 - >0.380069
-0.049448 + >0.004538
5.963568 + >0.0
0.194971 - >0.539511
0.375082 + >0.380069
0.194971 + >0.539511
0.090121 + >0.0
X 10"3
Quitando la parte real de los elementos respectivos de Ta se obtiene la matriz B de los coeficientes de pérdida en por unidad.
	’ Bn
	*12
	
	
	8.383183
	-0.049448
	0.375082
	
	^21
	&22
	^20/2
	=
	-0.049448
	5.963568
	0.194971
	X 10-3
	_*io/2
	^20/2
	*00
	
	0.375082
	0.194971
	0.090121
	
de la cual se calcula la pérdida de potencia
	
	’ *n
	*12
	*10/2 ■
	'1.913152 “
	PL = [1.913152 . 3.18 I 1]
	*21
	*22
	*20/2
	3.18
	
	_*io/2
	*20/2
	*00
	1
= 0.093153 por unidad
Este resultado concuerda con el del flujo de potencia de la tabla 13.3.
Se esperaba que en el ejemplo 13.3 hubiera un acuerdo exacto entre los métodos de cálculo de pérdidas porque los coeficientes de pérdida se determinaron a partir de las condiciones de flujo de potencia para las cuales la pérdida fue calculada. El error que se introduce al usar los coeficientes de pérdida del ejemplo 13.3 para otras dos condiciones de operación puede verse al examinar los resultados de las soluciones convergentes del flujo de potencia mostradas en la tabla 13.4. Los niveles de carga corresponden al 90 y 80% del caso base de carga del ejemplo 13.3, y Pg2 se asigna por despacho económico de la manera descrita en la sección 13.5. En la práctica, se recalculan los coeficientes de pérdida y se actualizan sobre una base periódica mediante los datos adquiridos del sistema de potencia física.
No se han considerado las barras del generador que tienen cargas locales. Supóngase que la barra (2) de la figura 13.5a) tiene una componente de carga -/2¿ además de la inyección a la red I2. Como se considera que todas las corrientes son inyecciones, se puede considerar la corriente de carga -I2d como la corriente I2d que entra a la red en una barra ficticia (como la (5), de la manera en que se muestra en la figura 13.5c). Entonces, la Rbarta se expande para incluir una fila y una columna para la barra (5), con idénticos elementos fuera de la diagonal a los de la fila y columna 2, y así Z55 = Z22. Ahora se procederá a desarrollar la transformación C de la manera en que se hizo antes, esto es, tratando mecánicamente a la barra (5) como una de carga con inyecciones de corriente I5 = I2d = d5ID, donde ID = I3 + /4 + I5. Esta estrategia se puede seguir al resolver algunos de los problemas del final de este capítulo.
I
518 CAPITULO 13 OPERACIÓN ECONÓMICA DE SISTEMAS DE POTENCIA
TABLA 13.4	-
Comparación de las pérdidas por trasmisión calculadas a partir de los coeficientes B del ejemplo 13.3 y por medio de las soluciones de flujo de potencia
para diferentes condiciones de operación en el sistema de ejemplo
	
	Nivel de carga
	p,l
	p*
	Pl
	
	
	p<a
	p*
	(barra de compensación)
	(Despacho económico)
	Flujo de potencia
	Coeficientes B
	base:
90%
80%
	22
1.98
1.76
	_ 2.8
2.52
2.24
	1.913152
1.628151
1.354751
	3.18
2.947650
2.705671
	0.093152
0.075801
0.060422
	0.093152
0.076024
0.060842
13.2 UNA INTERPRETACIÓN DE LA TRANSFORMACIÓN C
La transformación C de la ecuación (13.31) tiene una representación útil que da una interpretación y significado físico a su uso. Considere que C es una combinación de dos transformaciones secuenciales de las corrientes “anteriores” de la figura 13.6a) a las “nuevas” co- — mentes de la manera en que se analizó en la sección 8.6. La primera transformación Ci se obtiene de las ecuaciones (13.21) y se escribe de la siguiente manera
(13.43)
Al relacionar las corrientes de carga individuales a la comente de carga total ID, Q introduce el concepto matemático de centro de carga del sistema con una comente ID que se inyecta en el nodo ® hipotético (esto es, no físico) de la red, como se muestra en la figura 13.6&). La corriente IDes la suma algebraica de todas las comentes de carga que se inyectan a la red en las barras. Las relaciones de espiras de los transformadores dtA, que se muestran en la figura 13.66), son relaciones de corriente que forman los recíprocos de los complejos conjugados de sus correspondientes relaciones de voltaje, como se explicó al tratar con la ecuación (2.37). La segunda transformación, C2, definida por
(13.44)
13.4 UNA INTERPRETACIÓN DE LA TRANSFORMACIÓN C 519
quita a /Dcomo una/Corriente independiente y la reemplaza con la corriente sin carga /». Esto se obtiene, corno se ilustra en la figura 13.6c), al conectar la referencia del sistema desde el nodo ®/al centro de carga en el nodo ®. También aquí, las relaciones de espiras de los transformadores tz:l son las relaciones de transformación de corriente. La combinación secuencial de C j y C2 es equivalente a la transformación C que se muestra en la ecuación (13.31); esto es,
FIGURA 13.6
Interpretación física de la transformación C = CjC2: a) el sistema original de dos generadores y dos barras de carga; b) Cj elimina las corrientes de carga y crea el centro de carga del sistema D; c) C2 cambia la referencia del nodo @ al centro de carga del sistema D. Todos los transformadores con cambio de derivación son ideales y se muestran las relaciones de corriente.
520 CAPÍTULO 13 OPERACIÓN ECONÓMICA DE SISTEMAS DE POTENCIA
2
C =	>
(i
(4
J3íi
—d4íi
1
· d3í2
· d4t2
(13.45)
como muestra la multiplicación. El nuevo conjunto de voltajes que se obtienen de cada transformación por separado se puede encontrar mediante la ecuación general Vnuev0 = C*7Vanterior de ecuación (8.63). Al aplicanr C\ se obtiene la figura 13.6Z>) en la que los voltajes en las barras (T), (2) y ©, con respecto al nodo de referencia son
^2n
d^v3n + d*r4n
(13.46)
Esta ecuación muestra que VXn y V2n están sin alteración y que VDn se expresa como una combinación lineal de los voltajes V3n y V4n con respecto al nodo @. Esto es, Q conserva su referencia en el nodo @, que es la misma referencia que se usa para construir la ZbarTa de la ecuación (13.23). Por otro lado, C2 transforma V]m V2ny VDn de la figura 13.6b) en un nuevo conjunto de voltajes, mostrado en la figura 13.6c), que tiene al nodo © como referencia. Los nuevos voltajes VlD, V2D y VnD están dados por
C2T
- ^yDn
(13.47)
La ecuación (13.47) muestra que las barras (T), (2) y el nodo neutro (n) son los nodos independientes finales, mientras que el centro de carga ficticio en el nodo © es la nueva referencia. En concordancia, los rótulos fila-columna de C son los que se muestran en la ecuación (13.45), mientras que las filas y columnas de la matriz cuadrada [C7'RbarraC*] de la ecuación (13.32) se pueden rotular de manera similar y secuencial con los números de nodo (D, ® y ®, porque ahora el centro de carga D es el nodo de referencia.
13.3 DESPACHO ECONÓMICO CLÁSICO CON PÉRDIDAS
Cuando se desprecian las pérdidas del sistema, la red de transmisión es equivalente a un nodo al que se le conecta toda la generación y la carga. Entonces, el factor de penalización

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