Analisis de sistemas de potencia Resumen 119 - ArturoSelect

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12.5 PROBLEMAS DE DEMOSTRACIÓN 473
En la línea a:
3.076x 7217 = 22 200 A
En la línea b:
1.538 x 7217= 11 100 A
En la línea c:
1538x7217=11 100 A
Las corrientes en las líneas entre el motor y la falla son
En la línea a:
4.616 x 7271 =33 300 A
En la línea b:
En la línea c:
1.538 x 7217 = 11 100 A
1.538 x 7217/= 11 100 A
Las corrientes en las líneas entre la barra de 4.16 kV y el transformador son
En la linead:
2.664 x 1041 =2773 A
En la línea B:
0
En la línea C:
2.664 x 1041=2773 A
Las corrientes que se han calculado en el ejemplo anterior, son las que fluirían al ocurrir una falla monofásica a tierra cuando no hay carga en los motores. Estas corrientes son correctas sólo si los motores no están tomando ninguna corriente. El enunciado del problema especifica las condiciones de la carga en el momento en que ocurre la falla y así, se puede considerar la carga. Para tomarla en cuenta, se añade la corriente por unidad, que toma el motor a través de la línea a antes de que ocurra la falla, a la porción de 1$ que fluye hacia P desde el transformador y se resta la misma corriente de la porción de 1$, que fluye desde el motor, a P. El nuevo valor de la corriente de secuencia positiva desde el transformador a la fase a, es
0.565 - jO.350 - jl.538 = 0.565 -j 1.888
y el nuevo valor de la corriente de secuencia positiva, desde el motor a la falla en la fase a, es
-0.565 + jO.350 - jl.026 = -0.565 - j0.676
Estos valores se muestran en la figura 12.18. El resto de los cálculos, usando estos nuevos valores, se realizan como en el ejemplo.
En la figura 12.19 se dan los valores en por unidad de las corrientes subtransitorias de línea en todo el sistema cuando ocurre la falla sin haber carga. En la figura 12.20 se muestran los valores obtenidos cuando ocurre una falla en el sistema al considerarse la carga especificada en el ejemplo. En un gran sistema donde la corriente de falla es bastante más grande que la de carga, el efecto de despreciar esta última es menor que el que indica la comparación de las figuras 12.19 y 12.20. Sin embargo, en el sistema grande las corrientes prefalla
474 CAPÍTULO 12 FALLAS ASIMÉTRICAS
—y'3.076
- J7.692|
FIGURA 12.19
Valores en por unidad de las corrientes de línea subtransitorias en el sistema del ejemplo 12.6. Se desprecia la corriente prefalla.
falla encontrada cuando se desprecia la carga.
Ejemplo 12.7. En la figura 12.21 se muestra el diagrama unifilar de un pequeño sistema de potencia. Se va a analizar una falla de punto monofásica a tierra que ocurre en P. Los valores nominales y reactancias del generador y de los transformadores son
Generador:	100 MVA, 20 kV; JT=Y2 = 20%, Y0 = 4%,
Y„ = 5%
Transformadores Tx y T2:	100 MVA, 20A/345Y kV; Y= 10%
Las reactancias sobre la base de 100 MVA y 345 kV en el circuito de la línea de trasmisión son
Desdeña?:	%1=Á2 = 20%, Y0 = 50%
Desdeña?:	^=^=10%,	Z0 = 30%
Con el fin de simular la falla, las redes de secuencia del sistema con las reactancias señaladas en por unidad se conectan en serie de la manera mostrada en la figura 12.22. Verifique los valores de las corrientes que se muestran en la figura y dibuje un diagrama completo del circuito trifásico
-0.586+; 1.224
0.565—;3.426	-;7.692j
FIGURA 12.20
Valores en por unidad de las corrientes de línea subtransitorias en el sistema del e^i pío 12.6. Se consideran las corrientes prefalla.
12.5 PROBLEMAS DE DEMOSTRACIÓN 475
de las corrientes que se muestran en la figura y dibuje un diagrama completo del circuito trifásico con los flujos de corriente señalados en por unidad. Supóngase que los transformadores están rotulados de forma que puedan aplicarse las ecuaciones (11.88).
Solución. Si el interruptor S está abierto, las corrientes prefalla son cero y el voltaje de circuito abierto de la fase A en el punto P, se puede tomar como el voltaje de referencia 1.0 + y’0.0 por unidad. Las impedancias vistas desde las redes de secuencia en el punto de falla son
(j0.6)()0.4)
Z$ 		= j0.24 por unidad
pp y0.6+j0.4 P
Z(p¿ = Z$ = >0.5 por unidad
Las corrientes de secuencia en los segmentos hipotéticos de la fase A en P son
l.O+jO.O
y(0) y(i> y(2>	-jo.8065 por unidad
fA fA fA yQ 5 + >0.5 + jO,24	H
La corriente total en la falla es
IfA = 31$ = ->2.4195 por unidad
En el segmento de la fase B en el punto P, se tiene
1$ = a2I$ = 0.8065/ —90° + 240° =0.8065/150° = alfA =0-8065/ -906 + 120° = 0.8065/ 30°
I$ = 1$	=0.8065/ -90°
//s = /$ + /$ + /# = 0 .,
De la misma forma, en el segmento de la fase C en el punto P, se tiene
Ifc =	+ 1$ = 0
En la red de secuencia cero, las corrientes son:
Hacia P desde 1\ Hacia P desde T2
jO 4	/
38 "7T7	(0.8065/ -90° )
j0.6 4- j0.4 ' z	'
‘ ' j0.6 " z /
/<°> =	(0.8065/ -90° )
A j0.6 + /0.4 ' L	>
FIGURA 12.21
Diagrama unifilar del sistema del ejemplo 12.7. La falla monofásica a tierra está en el punto P.
476 CAPÍTULO 12 FALLAS ASIMÉTRICAS
FIGURA 12.22
Conexión de las redes de secuencia del sistema de la figura 12.21 para simular la falla monofásica a tierra en el punto P
= 0.3226/ -90° por unidad	= 0.4839/ -90° por unidad
Las corrientes en la línea de trasmisión son:
Hacia P desde T}
En la linead:	0.322ó/	-90°	+	0.8065/-90°	+	0.8065/ -90°	= -j1.9356 por unidad
En la línea B:	0.322ó/	-90°	+	0.8065/150°	+	0.8065/ 30°	- j0.4839 por unidad
En la línea C:	0.3226/-90°	+	0.8065/ 30°	+	0.8065/150°	=;0.4839 por unidad
Hacia P desde T2	— -
En la linead: '
¿i = -7’0.4839 por unidad
En la línea B:
4 = -7’0.4839 por unidad
En la línea C:
= -7’0.4839 por unidad
Observe que las componentes de corriente de secuencias positiva, negativa y cero, fluyen en las líneas A, B y C desde T15 pero sólo fluyen componentes de secuencia cero en esas líneas desde T2. Aun así, se cumple la ley de corrientes de Kirchhoff.
Las corrientes en el generador son
Ia “ ^o) + ' W + ^2) = 0 + 0.8065/-90° - 30° + 0.8065/ -90° + 30°