Teoría de las fibras ópticas - arturo lara morales

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Teoría de las fibras ópticas
7.1 Introducción
En las secciones 1.3 y 1.5 ya se dieron algunos antecedentes sobre las fibras ópticas, en comparación con otros medios alámbricos de transmisión (véanse las Figs. 1-9, 1-12 y 1-17, y la Tabla 1-2). La secuencia de análisis que se ha seguido en este texto ha sido partiendo de los cables con dos o más conductores (capítulos 2 y 3) a las guías con un solo conductor (capítulos 4 y 5), y ahora (capítulos 7 y 8) le toca su tumo a las líneas que no tienen ningún conductor, por lo que se refiere a sus propiedades de transmisión. Estas últimas líneas (fibras ópticas) están hechas solamente de material dieléctrico y transmiten ondas electromagnéticas (luz modulada) en las frecuencias más altas que se utilizan en los sistemas de comunicaciones actuales. En la Fig. 7-1 se ilustran en forma muy aproximada los rangos de operación de los cables metálicos, las guías de ondas y las fibras ópticas.
Como se puede observar en la Fig. 7-1, la propagación de las ondas electromagnéticas de la luz modulada a lo largo de una fibra óptica se puede analizar teóricamente por dos métodos. El primero (campos electromagnéticos dados por las ecuaciones de Maxwell) se prefiere para el caso de la fibra monomodo. Este mismo método también puede emplearse para estudiar las fibras multimodo, pero se complica mucho matemáticamente, y por ello en este caso se procura emplear la segunda técnica (óptica geométrica o radial), misma que simplifica el análisis y ofrece una imagen intuitiva de cómo se reflejan y refractan los rayos de luz en su avance a ló largo de la fibra.
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Fig. 7-1 Ilustración aproximada y comparativa de los rangos de frecuencia, capacidad de transmisión y métodos matemáticos de análisis de los cables metálicos, las guías de ondas y las fibras ópticas.
A las fibras ópticas también se les llama guías dieléctricas de ondas, a diferencia de las guías metálicas o huecas estudiadas en el capítulo 4. Las estructuras hechas con material dieléctrico también pueden guiar ondas electromagnéticas a diversas frecuencias. Sin embargo, en el rango de las microondas, por ejemplo, las barras dieléctricas se emplean como antenas y no como líneas. Lina barra dieléctrica se analiza matemáticamente de la misma forma que una fibra óptica de índice escalonado (sección 7.3), sólo que su “revestimiento” generalmente es el aire (s = e0). Conforme la frecuencia se incrementa a valores ópticos, las pérdidas en las guías metálicas son demasiado elevadas (Fig. 4-18) y las dimensiones de su sección transversal (en caso de quererlas fabricar) serían extremadamente pequeñas (pues deberían ser comparables a la longitud de onda). En cambio, las guías dieléctricas presentan pocas pérdidas (de 0.15 dB/km a 3 dB/km, según el tipo de fibra) y se pueden emplear eficazmente para transmitir a frecuencias ópticas.
Tipos de fibras y cables ópticos 373
En general, el tipo de luz que viaja por una fibra es invisible, ya que las frecuencias empleadas corresponden al infrarrojo cercano o al infrarrojo lejano en el espectro electromagnético (Fig. 7-2). Estas frecuencias usadas para transmitir luz por fibra óptica son unas dos veces más bajas que las frecuencias visibles*.
luz en fibras
ópticas
14
1.85 x 10
Hz
luz visible
7.5 x 10
Hz
3.75x10 4.3 x10
Hz Hz
-7
16.2 x 10
m
-7	-7
8 x10	6.97 x 10
ni	m
-7
4 x 10
m
Fig. 7-2 Comparación entre las frecuencias de la luz visible y las empleadas típicamente en fibras ópticas. X, está calculada para el espacio libre.
En la sección 7.3 se procederá a resolver las ecuaciones de Maxwell para obtener los campos electromagnéticos en una fibra de índice escalonado, pero antes conviene estudiar algunas características básicas de las fibras y los cables formados con ellas.