Analisis de sistemas de potencia Resumen 116 - ArturoSelect

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12.3 FALLAS LÍNEA A LÍNEA 461
Los voltajes línea a tierra en la barra (3) que ha fallado son
=	F£> = 0 + o.5+ 0.5
^3B “ V3A + fl2^3(Ji) + a^3A = 0 + a20.5 -I- a0.5 = 0.5/180° por unidad
K3C =	= 0-5/ 180° per unit
Los voltajes línea a línea en la barra (3) que ha fallado son
V3AB = y3A ~V3B=( 1.0 +/0) - (-0.50 + j0) = 1.5/ 0° por unidad
V3,BC = V3B - V3C = (-0.5 + j0) - (-0.50 + JO) = 0
V3XA = V3c ~ V3A = (-0.5 + JO) - ( 1.0 + JO) = 1.5/180° por unidad
Expresados en volts, estos voltajes línea a línea son
345
X ~r='
A
V3,AB
V3,BC = 0
/ 345 / .
V3CA = 1.5/180° X -¡=- = 299/ 180° kV
Por el momento se evitarán los desfasamientos debidos al transformador A-Y que está conectado a la máquina 2 y se procederá a calcular los voltajes de secuencia de la fase A en la barra (4), usando las matrices de impedancias de barra del ejemplo 12.1 y las ecuaciones (12.6 ), con k = 3yj = ^.
= o
V4A = Vf~ Z43^a = 1 - (>0.1211)(->2.9481) = 0.643 porunidad
K® =	~ Zía^A = - (>0.1211)(>2.9481) = 0.357 por unidad
Para tomar en consideración los desfasamientos al pasar del lado de alto voltaje de la línea de trasmisión, al de bajo voltaje en las terminales de la máquina 2, se debe retrasar, en 30°, el voltaje de secuencia positiva y adelantar, en 30°, el de secuencia negativa. En las terminales de la máquina 2 (indicadas por la minúscula a), los voltajes son
= 0
KT = V4A / ~ 30° = 0-643/ -30° = 0.5569 - >0.3215 por unidad
p+2) = jz4<2)/3Q°	= 0.357/30°	= 0.3092 +>0.1785 por unidad
, E4a = r4<°> + V£> +	= 0 + (0.5569 - >0.3215) + (0.3092 + >0.1785)
= 0.8661 ->0.1430 = 0.8778/-9.4° porunidad
462 CAPÍTULO 12 FALLAS ASIMÉTRICAS
Los voltajes de la fase b en las terminales de la máquina 2 se pueden calcular ahora en la forma
“0
= a2V£> - (1/240° )(o.643/-30° ) = - 05569 - y'0.3215 por unidad
L¿2) = a V4(2) - (1/120° )(0.357/30° ) - -0.3092 + y 0.1785 porunidad
V4b = Vi'b + Vib + V™ = 0 + (-0.5569 - y 0.3215) + (-0.3092 + /0.1785)
= -0.8661 - y'0.143 = 0.8778/ -170.6° por unidad
y para la fase c de la máquina 2
ViT =	= 0
v£> = a V£> = (1/120° ) (0.643/ -30° ) = O.»3/ 90° por unidad
= a2r¿2) = (1/240° 1(0.357/30° ) - 0.357/ -90° por unidad
K4c = r4W + L/j* + r4<2) = O + (y0.643) + (-y0.357) - 0 +/0.286 por unidad
Los voltajes línea a línea en las terminales de la máquina 2 son
y^ab • y^a - y*b - (o.sóói - /o-143) - (°-8661 - >°-143)
= 1.7322 +/0 por unidad
y^bc = y«> - y<c = (-0.8661 - >0.143) - (o +>0.286)
= -0.8661 - >0.429 = 0.9665/ -153 .65° por unidad
V4,ca = K,c - V4a = (0 4-/0.286) - (0.8661 - y0.143)
= -0.8661 + y'0.429 = 0.9665/153.65° por unidad
Los voltajes línea a línea en las terminales de la máquina 2, en volts, son
V4,ah ° 1.7322/0°
V4bc = 0.9665/ -153.65°
V4ca = 0.9665/153.65°
Así, a partir de las corrientes Z^, Z$ e Z$ de la falla y de las matrices de impedancias de barra de las redes de secuencia, se pueden determinar los voltajes de barra desbalanceados y las corrientes de rama a través del sistema debidas a la falla línea a línea.
x
20
X
A
20
12.4 FALLAS DE DOBLE LÍNEA A TIERRA 463
12.4 FALLAS DE DOBLÉ LÍNEA A TIERRA
Para una falla de doble línea a tierra (bifásica a tierra), los segmentos hipotéticos se conectan como se muestra en la figura 12.14. Nuevamente, la falla se consideraen las fases b y c y las relaciones que ahora hay en la barra (k) que ha fallado son
Ifa = ° vkb = vkc = (Ifb + Ifc)Zf	(12.18)
Como Ifa es cero, la corriente de secuencia cero está dada por = (!# + IfC)/3 y los voltajes de la ecuación 12.18 dan
Vkb = Vkc = 3ZfI$
(12.19)
Al sustituir Vkb en lugar de en la transformación de las componentes simétricas, se encuentra que
(12.20)
La segunda y la tercera filas de esta ecuación muestran que
(12.21)
mientras la primera fila y la ecuación (12.19) muestran que
= vka + 2Ykb = (k<? + v¡£ + r£>) + 2(3ZZ$>)
FIGURA 12.14
Diagrama de conexiones de los segmentos hipotéticos
para una falla bifásica a tierra. El punto de falla se
denomina barra ®.
464 CAPÍTULO 12 FALLAS ASIMÉTRICAS
Se factorizan los términos de secuencia cero en un lado de la ecuación, haciendo J1'?? = y al despejar F/j’ se obtiene \
~ 3Z/<?	(12.22)
Al colocar juntas las ecuaciones (12.21) y (12.22) y al observar nuevamente que Ifa = 0, se llega a los siguientes resultados
= F® =	- 3Z/®		 :
= o	<12-23)
Las ecuaciones características de la falla bifásica a tierra se satisfacen cuando las tres redes de secuencia se conectan en paralelo como se muestra en la figura 12.15. El diagrama de conexiones de la red muestra que la corriente de secuencia positiva, , está determinada al aplicar un voltaje prefalla P^a través de la impedancia total, que consiste en Z^l en serie con la combinación paralelo de Z$ y (Z^} 4- 3Zf). Est^s,
>	Vf	(12.24)
fa 7<» ■ [ + 3Z/)
kk Z$+Z™ + 3Zf
Las corrientes de secuencias negativa y cero hacia afuera del sistema y hacia la falla, se pueden determinar de la figura 12.15 por una simple división de corrientes, así que
(12.26)
K ®
w ®
w ®
V*<1>
y®
R3Z,
FIGURA 12.15
Conexión de los equivalentes de Thévenin de las redes de secuencia para una falla bifásica a tierra de las fases b y c en la barra (T) del sistema.