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Analisis de sistemas de potencia Resumen 113 - ArturoSelect

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12.1 FALLAS ASIMÉTRICAS EN SISTEMAS DE POTENCIA 449
Un sistema balanceado permanece simétrico después de que ocurre una falla trifásica que tiene la misma impedancia entre cada línea y el punto común. Solamente fluyen corrientes de secuencia positiva. Con la impedancia de falla Zf igual en todas las fases [como se muestra en la figura 12.4a)], simplemente se añade la impedancia Z^al circuito equivalente de Thévenin del sistema (secuencia positiva), en la barra (¿) que ha fallado y se calcula la corriente de falla de la ecuación
/(1) _ vf
fa zft + Zf
(12.8)
Para cada una de las otras fallas que se muestran en la figura 12.4, se dan desarrollos formales de las ecuaciones para las corrientes de componentes simétricas, 1$, e en las siguientes secciones. En cada uno de los casos, el punto de falla P se designa como la barra
a) Falla trifásica
b) Falla monofásica a tierra
d) Falla bifásica a tierra
c) Falla línea a línea
FIGURA 12.4
Diagramas de conexión de los segmentos hipotéticos para diferentes fallas a través de una impedancia.
'h 450 CAPÍTULO 12 FALLAS ASIMÉTRICAS
Ejemplo 12.1. Dos máquinas sincrónicas se conectan a través de transformadores trifásicos a la línea de trasmisión que se muestra en la figura 12.5. Los valores nominales y las reactancias de s	las máquinas y transformadores son
Máquinas 1 y 2:	100 MVA, 20 kV;	=%1=%2 = 20%.
‘	•	X0 = 4%, X„ = 5%
■	-	■ Transformadores T, y r2:	100 MVA, 20A/345Y kV; X= 8%
Sobre la base de 100 MVA y 345 kV en el circuito de la línea de trasmisión, las reactancias son ■	Xx = X2 = 15% y XQ = 50%. Dibuje cada una de las tres redes de secuencia y encuentre la matriz
‘	de impedancias de barra de secuencia cero a través del algoritmo de construcción de Zbarra.
Solución. Los valores de impedancia en por unidad dados corresponden a la base seleccionada y así, se pueden usar directamente para formar las redes de secuencia. En la figura 12.6¿z) se _			 muestra la red de secuencia positiva que es idéntica a la de secuencia negativa cuando se
cortocircuitan las fems; en la figura 12.6¿>) se muestra la red de secuencia cero con la reactancia I	3Xn = 0.15 por unidad en la conexión al neutro de cada máquina. Observe que a cada transforma-
j	dor se le ha asignado un nodo interno (la barra (5) para el transformador Tx y la barra (6) para el
T2). Estos nodos internos no juegan un papel activo en el análisis del sistema. Con el fin de aplicar el algoritmo de construcción de Zbarra (lo que es particularmente simple en este ejemplo), se señalarán las ramas de secuencia cero, del 1 al 7, de la manera que se muestra.
Etapa 1
Añadir la rama 1 al nodo de referencia
1 © .
© [>0.19]
«|	Etapa!
s	’—	Añadir la rama 2 al nodo de referencia
5
FIGURA 12.5
Diagrama unifilar del sistema del ejemplo 12.1.
12.1 FALLAS ASIMÉTRICAS EN SISTEMAS DE POTENCIA 451
b)
FIGURA 12.6
Redes de a) secuencia positiva y b) secuencia cero del sistema de la figura 12.5. Las barras (5) y (6) son nodos internos de los transformadores.
Etapa 3
Añadir la rama 3 entre las barras (5) y (2)
1
©	®	(2)
	
	■yo.19
	0
	0
	
	0
	yo.04
	yo.04
	2)
	0
	yo.04
	yo.08
Etapa 4
Añadir la rama 4 entre las barras (2) y (3)
0
j’0.04
yo.04
y 0.04
T
®
o
yo.04 y 0.08 yo.08
"3
o
yo.04 y 0.08 yo .58
Etapa 5
Añadir la rama 5 entre las barras (3) y (6)
(D
(5)
	
	
	©
	©
	■yo.19
	0
	0
	0
	0
	yo.04
	yo.04
	yo .04
	0
	yo .04
	yo.08
	yo.08
	0
	yo.04
	yo.08
	yo.58
	0
	yo .04
	yo.08
	j0.58
;o.o4 yo.os j'0.58
yo.66
452 CAPÍTULO 12 FALLAS ASIMÉTRICAS
Etapa 6	.
Añadir la rama 6 desde la barra (4) a la de referencia
£
6
	yo.19
	0
	0
	0
	0
	0
	0
	yo.04
	yo.04
	yo .04
	yo .04
	0
	0
	yo .04
	yo.os
	yo.08
	yo.08
	0
	0
	yo.04
	yo.os
	yo.58
	yo.58
	0
	0
	yo.04
	yo.08
	yo.58
	yo .66
	0
	0
	0
	0
	0
	0
	yo.i9
Las barras (5) y (6) son los nodos internos ficticios de los transformadores que facilitan la aplicación en computadora del algoritmo de construcción de Zbaira. No se han mostrado cálculos para las ramas de muy alta impedancia que representan los circuitos abiertos. Se quitarán de la matriz las filas y columnas de las barras (5) y (6) con el fin de obtener la matriz de trabajo efectiva
7(0) = £
barra
(4
o
j'0.08
yo.os
o
0
j0.08
j0.58
o
0
0
0
;o.i9
0
0
0
Los ceros en Z(b^a muestran que la corriente de secuencia cero que se inyecta en la barra (T) o en la (4) de la figura 12.66), no pueden originar voltajes en las otras barras debido a los circuitos abiertos que se introdujeron por los transformadores A-Y. Observe también que la reactancia de j’0.08 por unidad en serie con el circuito abierto entre las barras (6) y (4) no afecta la matriz Z(b^a porque no puede llevar corriente.
Al aplicar en una forma similar el algoritmo de construcción de Zbarra a las redes de secuencia positiva y negativa, se obtiene
©	(2)	(3)	(4)
rj ( O
barra
_ T(2)
barra
© rjO.1437
(2) jO.1211
(3) jO.0789
yo.1211
yo.1696
yo.1104
yo.0789
yo.1104
yo.1696
yo.0563 yo .0789 yo.1211
70.0563
yo.0789 yo.1211 yo.1437
Se usarán las matrices anteriores en los siguientes ejemplos.
12.1 FALLAS MONOFÁSICAS DE LÍNEA A TIERRA
La falla monofásica de línea a tierra (que es el tipo más común de falla) es originada por las descargas atmosféricas o por los conductores al hacer contacto con las estructuras aterriza-

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