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Analisis de sistemas de potencia Resumen 120 - ArturoSelect

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12.6 FALLAS DE CONDUCTOR ABIERTO 477
= '->1.3969
Ib = Z<°> + a2/'1’ + a /® = 0 + 0.8065/ -120° + 240° + 0.8065/-60° + 120°
= >1.3969	'	-a-	\
Ic = Z<0) + a Z<” + a2Z<2> = 0 + 0.8065/-120° + 120° + 0.8065/ -60° + 240°
= 0
En el diagrama del circuito trifásico de la figura 12.23 se muestran las corrientes que fluyen en por unidad. De este diagrama se observa que:
· Las líneas están rotuladas y las marcas de polaridad están colocadas de manera que las ecuaciones (11.88) son válidas.
· Los segmentos están conectados a cada línea en la falla.
· Para una falla monofásica a tierra, las corrientes en los segmentos son IB= Ic = 0, pero 7¿0), I(Bl\ I(c \ 7¿° e 7¿2) en los segmentos tienen valores diferentes de cero.
· La corriente de falla fluye hacia afuera del segmento Aya partir de él, parte va hacia Tx y otra parte hacia T2.
· Sólo fluyen corrientes de secuencias positiva y negativa en el generador.
· Sólo fluyen corrientes de secuencia cero en los devanados A de T2.
Cada devanado de fase de los devanados A de Tx contiene componentes de corriente de secuencias positiva, negativa y cero. Estas componentes se muestran en la figura 12.24 y dan como resultado
—	/ . = -L = 1.1175/ -90°
ab 1/3	L	
-	-	lbc =	= 0.2794/ 90°
Ic	/
I =-^ = 0.2794/ 90°
ca vT L	
72.6 FALLAS DE CONDUCTOR ABIERTO
Cuando se abre una fase de un circuito trifásico balanceado se crea un desbalance y fluyen corrientes asimétricas. Un tipo similar de desbalance ocurre cuando cualquier par de las tres fases se abre mientras la tercera fase permanece cerrada. Estas condiciones de desbalance tienen su origen cuando, por ejemplo, uno o dos conductores de fase de una línea de trasmisión se rompen físicamente a causa de un accidente o una tormenta. Debido a las corrientes de sobrecarga pueden operar, en otros circuitos, los fusibles u otros mecanismos de interrupción en uno o dos conductores y pueden fallar al abrir otros conductores. Estas fallas de apertura de los conductores se pueden analizar por medio de las matrices de impedancias de barra de las redes de secuencia como se muestra a continuación.
478 CAPITULO 12 FALLAS ASIMÉTRICAS
IfC - 0
FIGURA 12.23
Flujos de corriente en el sistema de la figura 12.21 debidos a la falla monofásica a tierra en P.
12.6 FALLAS DE CONDUCTOR ABIERTO ' 479
Ia - 1.3969/-90° 	
l£> - 0.1863/-90?
/<>> - 0.4656/30°
7<2) - 0.4656/150°
Ica - 0.2794/90°
/c-0
1$ - 0.1863/-90°
4P - 0.4656/150?
1$ - 0.4656/30°
Ibc - 0.2794/90°
Ib - 1.3969/90° —	
Ti
/<»> - 0.1863/-90°
7$ - 0.4656/-90°
7$ - 0.4656/-90°
Iab - 1.1175/-9<r
IA - 1.9356/-90°
&
| 37<°> - 0.9678/-90°
IB = 0.4839/90°
I™ - 0.3226/-90°
7/» - 0.8065/-90°
7/> = 0.8065/-90°
7¿0) - 0.3226/-90°
- 0.8065/150°
7¿2) - 0.8065/30°
'7<,°> - 0.3226/-90°
7g> - 0.8065/30°
7¿2’ =• 0.8065/150°
FIGURA 12.24
Componentes simétricas de las corrientes en el transformador 1\ de la figura 12.23.
En la figura 12.25 se ilustra una sección de un circuito trifásico en el que las corrientes de línea en las fases respectivas son Ia. Ib e Ic con las direcciones positivas desde la barra @ a la @. En la figura 12.25 a), la fase a está abierta entre los puntos p y p', mientras en la figura 12.256), las fases by c están abiertas entre los mismos dos puntos. Se obtendrán las mismas condiciones de falla de conductor abierto si las tres fases se abren primero entre los puntos p y p' y se aplican cortocircuitos en las fases que se muestran cerradas en la figura 12.25. El desarrollo que se da a continuación, sigue este razonamiento.
Es lo mismo abrir las tres fases que quitar la línea @ @ para después añadir las impedancias de las barras @ y ® en los puntos p y p. Si la línea @ - ® tiene las impedancias de secuencia Zo, Zx y Z2 se puede simular la apertura de las tres fases al añadir entre las barras @ y @, las impedancias negativas -Zo, -Zx y -Z2 en los equivalentes de Thévenin correspondientes de las tres redes de secuencia del sistema original. Para ejemplificar esto, considere la figura 12.26a), que muestra la conexión de -Zx al equivalente de Thévenin de secuencia positiva entre las barras @ y @. Las impedancias mostradas son
480 CAPÍTULO 12 FALLAS ASIMÉTRICAS
FIGURA 12.25
Fallas de conductor abierto en una sección
de un sistema trifásico entre las barras @ y
a) el conductor a abierto; b) los con-
ductores b y c abiertos entre los puntos p y
P-
los elementos Z^ y Zfv = Z^ de la matriz de impedancias de barra de secuencia
positiva Z (J¿a, del sistema original, y Z$mn = Z^m + Z^ - 2 Z® es la impedancia de Thévenin
correspondiente entre las barras @ y (n). Los voltajes Vm y Vn son los normales (de secuen-
cia positiva) de la fase a en las barras @ y (n) antes de que ocurra la falla de conductor
abierto. Se añaden las impedancias de secuencia positiva kZx y (1 - k)Zx, donde 0 < k < 1,
para representar las fracciones de la línea rota @ - @, desde la barra @ al punto p y desde
la barra (n) al punto p'9 respectivamente. Para usar una notación conveniente, sea el voltaje
la componente de secuencia positiva de la fase a de las caídas de voltaje, Vpp’a9 Vpp- b y
Vpp' C desdepap en los conductores de fase. Se verá pronto que y las correspondientes
componentes de secuencias negativa y cero a(2) y a(0), toman valores diferentes, que de-
penden de cual de las fallas de conductor abierto se esté considerando.
Se pueden reemplazar por medio de la transformación de fuentes la caída de voltaje
en serie con la impedancia [kZx + (1 - ^)ZJ, de la figura 12.26a) por la corriente a(1)/Zi
en paralelo con la impedancia Zb como se muestra en la figura 12.26Ó). En esta última figura
se puede cancelar ia combinación paralelo de -Z1 y Zb como se muestra en la figura 12.26c).
Las consideraciones anteriores para la red de secuencia positiva se aplican directamen-
te a las redes de secuencia negativa y cero, pero se debe recordar que estas últimas no contie-
nen fuentes internas propias. Al dibujar los circuitos equivalentes de secuencia negativa y
cero de la figura 12.27, se sobreentiende que el origen de las corrientes am/Z2y ^/Zo [al
igual que la corriente J^/Zj de la figura 12.26c)] es la falla de conductor abierto en el
sistema entre los puntos p y p'. Los voltajes a(2) y a(0) son cero y las fuentes de
corriente desaparecen si no hay un conductor abierto. Resulta evidente de las figuras que
cada una de las corrientes de secuencia a(0)/ Zo, a(1)/ Zx y a(2) / Z2 se pueden considerar
como un par de inyecciones de corriente en las barras @ y (n) de la red de secuencia

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