Analisis de sistemas de potencia Resumen 111 - ArturoSelect

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CAPITULO
FALLAS
ASIMÉTRICAS
La mayoría de las fallas que ocurren en los sistemas de potencia, son fallas asimétricas que consisten en cortocircuitos asimétricos, fallas asimétricas a través de impedancias o conductores abiertos. Las fallas asimétricas que pueden ocurrir son: fallas monofásicas a tierra o línea a tierra, fallas línea a línea y fallas línea a línea y a tierra o doble línea a tierra. La trayectoria de una corriente de falla de línea a línea o de línea a tierra puede o no contener impedancia. Uno o dos conductores abiertos dan como resultado fallas asimétricas a través de la ruptura de uno o dos conductores o bien, de la acción de fusibles u otros mecanismos que no puedan abrir las tres fases simultáneamente. El método de las componentes simétricas es útil en un análisis para determinar las corrientes y voltajes en todas las partes del sistema después de que ha ocurrido la falla, porque cualquier falla asimétrica da origen a que fluyan corrientes desbalanceadas en el sistema. Se considerarán las fallas en sistemas de potencia, mediante la aplicación del teorema de Thévenin que permite encontrar la corriente en la falla al reemplazar el sistema por un generador y una impedancia en serie. También, se mostrará cómo se aplica la matriz de impedancias de barra al análisis de las fallas asimétricas.
12.1 FALLAS ASIMÉTRICAS EN SISTEMAS DE POTENCIA
En el desarrollo de las ecuaciones para las componentes simétricas de comentes y voltajes de una red general, se designarán las corrientes que fluyen de las fases a,byc9 hacia afuera del sistema original balanceado, como Ifa9e Ifc9 respectivamente. Se pueden visualizar estas corrientes al referirse a la figura 12.1, que muestra las tres líneas ¿z, b y c del sistema trifásico en la porción de la red donde ha ocurrido la falla. El flujo de corriente desde cada línea hacia la falla se indica con flechas que se muestran en el diagrama al lado de los
442 CAPÍTULO 12 FALLAS ASIMÉTRICAS
	a	——	(
b_	(
	1	
	c	 - g
			 FIGURA 12.1
	
	>	Tres conductores de un sistema trifásico. Los segmentos que
I Ifc	llevan las corrientes 7^ e Ifc se pueden interconectar para
▼	representar los diferentes tipos de falla.
segmentos hipotéticos conectados a cada línea en el punto de falla. La conexión apropiada de estos segmentos representa los diferentes tipos de falla. Por ejemplo, una conexión directa de los segmentos b y c produce una falla línea a línea (bifásica), a través de una impedancia cero. Entonces, la corriente en el segmento a es cero e 7^ es igual a - IfC.
Se designarán como VJa, VJb y Vjc los voltajes línea a tierra durante la falla en cualquier barra (J) del sistema; y se continuará usando los superíndices 1, 2 y 0 para denotar las cantidades de secuencia positiva, negativa y cero, respectivamente. Así, por ejemplo, Vj'°, y V<°> se referirán a las componentes de secuencias positiva, negativa y cero del voltaje línea a tierra VJa en la barra (¿) durante la falla, respectivamente. El voltaje línea a neutro de la fase a en el punto de falla antes de que ocurra la falla, se designará simplemente como Vfi que es un voltaje de secuencia positiva porque el sistema esta balanceado. Ya se había considerado el voltaje prefalla Py-en la sección 10.3, cuando se calcularon las corrientes en un sistema de potencia al presentarse una falla trifásica simétrica.
En la figura 12.2 se muestra un diagrama unifilar de un sistema de potencia que contiene dos máquinas sincrónicas. Este sistema es lo suficientemente general como para desarrollar ecuaciones que sean aplicables a cualquier sistema balanceado, independientemente de su complejidad. En la figura 12.2 también se muestran las redes de secuencia del sistema. El punto donde se supone que ocurre la falla está señalado con la letra P y, en este ejemplo en particular, se le llama barra ® en el diagrama unifilar y en las redes de secuencia. Las máquinas se representan por sus voltajes internos subtransitorios en serie, con sus respectivas reactancias subtransitorias, en caso de que se estén estudiando las condiciones subtransitorias de la falla.
En la sección 10.3 se usó la matriz de impedancias de barra, compuesta por las impedancias de secuencia positiva, para determinar las corrientes y voltajes al ocurrir una falla trifásica simétrica. El método se puede extender fácilmente al caso de las fallas asimétricas, entendiendo que las redes de secuencia negativa y cero también se pueden representar por matrices de impedancias de barra. La matriz de impedancias de barra se escribirá ahora simbólicamente para la red de secuencia positiva en la siguiente forma:
12.1 FALLAS ASIMÉTRICAS EN SISTEMAS DE POTENCIA 443
	
	©
	©
	
	
	©
	’zff
	7(1) ^12
	■ z$> •••
	7(1) "
¿'IN
	
	©
	7(1) ^21
	7(1)
^22
	7(1)
^2k
	7(1)
^2N
	
	7(1) _
barra
	
	
	•
	•
	(12.1)
	
	
	7(1)
^k2
	7(1)
^kk
	7(1) ^kN
	
	
	y(i)
	7(1)
^N2
	• • z$>k ■■■
	7(1)
^NN
	
De manera similar, las matrices de impedancias de barra para las redes de secuencia negativa y cero se escribirán:
y(2) =
barra
7(0) =
barra
£
	©
	©
	®
	
	’zff
	7(2) ^12
	• • zft • •
	7(2)
	7(2) ^21
	7(2) ^22
	. .	7(2)
^2k
	7(2) ^2N
	Z®
	7(2)
^k2
	7(2)
^kk
	7(2) ¿'kN
	7(2)
	7(2)
^N2
	7(2) ^Nk
	7(2) ¿'NN
	©
	(2)
	®
	
	’zff
	z(0) ^12
	•• „ z<$	 •
	7(0)
- ^1N
	7(0) ^21
	7(0) ^22
	7(0)
^2k
	7(0)
^2N
	4?
	7(0) ^k2
	7(0)
^kk
	7(0) ^kN
	7(0)
	7(0) ^N2
	7(0) ¿'Nk
	7(0)
^NN
(12.2)
Así, Z/p, Z/2) y Z,(70), son elementos representativos de las matrices de impedancias de barra para las redes de secuencia positiva, negativa y cero, respectivamente. Si así se desea, cada una de las redes se puede reemplazar por su equivalente de Thévenin entre cualquiera de las barras y el nodo de referencia.
444 CAPÍTULO 12 FALLAS ASIMÉTRICAS
e) Equivalente de Thévenin de la red de secuencia positiva
b) Red de secuencia positiva
/) Equivalente de Thévenin de la red de secuencia negativa
c) Red de secuencia negativa
d) Red de secuencia cero
g) Equivalente de Thévenin de la red de secuencia cero
FIGURA 12.2
Diagrama unifilar de un sistema trifásico, tres redes de secuencia del sistema y el equivalente de Thévenin de cada red para la falla en P, que se denomina barra .
En la figura 12.2, se muestra el circuito equivalente de Thévenin entre el punto de falla P y el nodo de referencia, en cada red de secuencia, junto al diagrama de la red que le corresponde. De la misma manera que se hizo en el capítulo 10, la fuente de voltaje en la red de secuencia positiva y de su circuito equivalente de Thévenin tienen el valor Vf que es el voltaje prefalla al neutro en el punto de falla P, el cual es la barra (£) en esta ilustración. La impedancia de Thévenin que se mide entre el punto P y el nodo de referencia de la red de secuencia positiva es cuyo valor depende de los de las reactancias usadas en la red. Se recuerda, de lo visto en el capítulo 10, que los valores usados para calcular las corrientes