Analisis de sistemas de potencia Resumen 97 - ArturoSelect

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10.5 SELECCIÓN DE INTERRUPTORES 385
FIGURA 10.15
Circuito equivalente de impedancias de barra para la de la figura 10.14.
También se puede conocer inmediatamente la corriente de cortocircuito en una falla trifásica en la barra (2), la cual, al referirse a la figura 10.15 con Sj abierto y S2 cerrado, es
rcc = ——— = -ji.ll por unidad
7*0.114
En este ejemplo simple se ilustra el valor de la matriz de impedancias de barra donde los efectos de una falla en determinado número de barras pueden ser estudiados. No es necesaria la inversión de la matriz porque se puede generar directamente por computadora por medio de su algoritmo de construcción dado en la sección 8.4 o los factores triangulares de Ybarra, como se explicó en la sección 8.5.
Ejemplo 10.8. Los generadores en las barras (¡) y (2) de la red de la figura 10.16a) tienen reactancias sincrónicas X^ = Xd^ =jl .70 por unidad (como se señala en la figura) y reactancias subtransitorias Xd} = Xd =j0.25 por unidad. Si ocurre un cortocircuito trifásico en la barra (3) cuando no hay carga (todos los voltajes de barra iguales a 1.0/ 0o por unidad), encuentre la corriente simétrica inicial (subtransitoria) en a) la falla, tí) la línea (¡) - (3) y c) el voltaje en la barra (2). En los cálculos use los factores triangulares de Ybarra.
Solución, La red tiene el diagrama de reactancias subtransitorias que se muestra en la figura 10.165) para las condiciones de falla dadas, y la Ybarra correspondiente tiene los factores triangulares siguientes
	
	■ ->10	■	•
	1
	-0.1	-0.5
	Y =
* barra
	yl
	-;7.9
	
	1	-0.44304
	
	)5
	>3.5	->3.94937
	
	1
L	U
386 CAPÍTULO 10: FALLAS SIMÉTRICAS
FIGURA 10.16
Diagrama de reactancias para el ejemplo 10.8 con los generadores representados por: d) una fuente de voltaje serie atrás de X¿ b) fuente de corriente equivalente en paralelo con X'.
Las ecuaciones (10.19) a (10.21) muestran que los cálculos involucran a la columna 3 (esto es, Zbaik) de la Zbarra subirán sitoria porque la falla es en la barra (3). Para obtener esta columna,
	■-/10
	
	r°
	
	-¡7.9
	
	X2
	=
	0
	}5
	j3.5
	-J3.94937
	/3_
	
	1
Al resolver, se obtiene
jq = x2 = 0;
x3 = —=j®-25320 por unidad
3 - J3.94937 J H
y así, los elementos de Z^ están dados por
	’1 -0.1
	-0.5
	Z13
	
	0
	1
	-0.44304
	^23
	=
	0
	1
	^33
	
	j0.25320
Se encuentra que
Z33 =j*0.25320 por unidad
Z23 = J0.11218 por unidad
Z13 =7*0.13782 por unidad
á) La corriente subtransitoria en la falla, de acuerdo con la ecuación (10.19), es
I; = —=	= -7*3.94937 por unidad
7	Z33 7*0.25320
10.6 RESUMEN 387
■ b) La corriente en la línea (T) - (3) se puede obtener de la ecuación (10.21)
_ Vf í Zb — Z33)
'13-	y
\	^33	1
1 í >0.13782 - >0.25320 1
—— 	———	 = ->2.27844 por unidad
>0.2 (	>0.25320	/	H
c) El voltaje en la barra (2) durante la falla está dado por la ecuación (10.20) en la siguiente
forma:
= 0.55695 por unidad
10.6 RESUMEN
La corriente que fluye inmediatamente después de que ha ocurrido una falla en una red de potencia se determina mediante las impedancias de los elementos de la red y de las máquinas sincrónicas. La corriente de falla rms simétrica inicial se puede determinar al representar cada máquina por su reactancia subtransitoria en serie con el correspondiente voltaje interno subtransitorio. Las corrientes subtransitorias son mayores que las transitorias y que las de estado estable. Los interruptores tienen capacidades determinadas por las corrientes instantáneas máximas que el interruptor debe soportar y después interrumpir. Las corrientes por interrumpir dependen de la velocidad de operación del interruptor. La selección apropiada y la aplicación de los interruptores se hace (en los Estados Unidos de América) según las recomendaciones de los estándares de la ANSI, de los cuales se dan algunas referencias en este capítulo.
Algunas suposiciones simplificadoras que se hacen generalmente en los estudios de fallas industriales son:
♦
*
· Se pueden despreciar todas las conexiones en paralelo desde las barras del sistema al nodo de referencia (neutro), en los circuitos equivalentes que representan a las líneas de trasmisión y a los transformadores.
· Las impedancias de carga son mucho mayores a las de las componentes de la red y así, pueden despreciarse en la construcción del sistema.
· Todas las barras del sistema tienen un voltaje nominal de 1.0 /o° por unidad, de forma que no fluyen corrientes prefalla en la red.
· Las máquinas sincrónicas se pueden representar por un voltaje de 1.0 / 0o por unidad detrás de una reactancia subtransitoria o transitoria, lo cual depende de la velocidad de los interruptores y de que se esté calculando la corriente momentánea o la de interrupción de falla (se deben consultar los estándares de la ANSI).
· El circuito equivalente de cada máquina sincrónica, formado por una fiiente de voltaje y una impedancia serie, se puede transformar en un modelo equivalente de una fuente de corriente y una impedancia en paralelo. Entonces, las impedancias paralelo de los modelos de la máquina representan las únicas conexiones, en' derivación, al nodo de referencia.
388 CAPÍTULO 10 FALLAS SIMÉTRICAS
La matriz de impedancias de barra és usada cófi mayor frecuencia en los cálculos de corrientes de falla. Los elementos de Zbarra pueden estar disponibles explícitamente mediante el algoritmo de construcción de Zbarra o bien, se pueden generar a partir de los factores triangulares de YbaiTa. Los circuitos equivalentes basados en los elementos de Zbarra pueden simplificar los cálculos de las corrientes de falla, como se demostró en este capítulo para el caso de la falla en el extremo de la línea.
PROBLEMAS
10.1. Al cerrar un interruptor, se aplica un voltaje alterno de 60 Hz que tiene un valor rms de 100V a un circuito serie RL. La resistencia es de 15 íl y la inductancia es de 0.12 H.
a) Encuentre el valor de la componente de cd de la corriente al cerrar el interruptor, si el valor instantáneo de voltaje es de 50 V en ese instante.
b) ¿Cuál es el valor instantáneo de voltaje que produciría la componente máxima de cd de la corriente cuando se cierra el interruptor?
c) ¿Cuál es el valor instantáneo de voltaje que resultará en ausencia de cualquier componente de cd de la corriente al cerrar el interruptor?
d) Encuentre la corriente instantánea a 0.5,1.5 y 5.5 ciclos posteriores, si se cierra el interruptor cuando el voltaje instantáneo es cero.
*
10.2. Un generador conectado a un transformador a través de un interruptor de 5 ciclos tiene valores nominales de 100 MVA, 18 kV, con reactancias de Xt¡ = 19%, Xd = 26% y Xd- 130%. El generador está operando sin carga a voltaje nominal cuando ocurre un cortocircuito trifásico entre el interruptor y el transformador. Encuentre á) la corriente sostenida de cortocircuito en el interruptor, b) la corriente rms inicial simétrica en el interruptor y c) la componente de cd máxima posible de la corriente de cortocircuito en el interruptor.
10.3. El transformador trifásico que se conecta al generador descrito en el problema 10.2 tiene los valores nominales 100 MVA, 240Y/18A kV, X- 10%. Si ocurre un cortocircuito trifásico sobre el lado de alto voltaje del transformador a voltaje nominal y sin carga, encuentre d) la corriente rms inicial simétrica en los devanados del transformador sobre el lado de alto voltaje, y b) la corriente rms inicial simétrica en la línea sobre el lado de bajo voltaje.
10.4. Un generador de 60 Hz tiene los valores nominales 500 MVA, 20 kV, con X'd = 0.20 por unidad. El generador alimenta una carga puramente resistiva de 400 MW a 20 kV. La carga está conectada directamente a las terminales del generador. Encuentre la corriente rms simétrica inicial en el generador en por unidad sobre la base de 500 MVA y 20 kV, si las tres fases de la carga se cortocircuitan simultáneamente.
10.5. Un generador se conecta a un motor sincrónico a través de un transformador. Las reactancias subtransitorias en por unidad sobre la misma base del generador y del motor son de 0.15 y 0.35, respectivamente, y la reactancia de dispersión del transformadores de 0.10 por unidad. Una falla trifásica ocurre en las terminales del motor cuando el voltaje en terminales del generador es de 0.9 por unidad y la corriente de salida del generador es de 1.0 por unidad a factor de potencia 0.8 en adelanto. Encuentre la corriente subtransitoria en por unidad en la falla, en el generador y en el motor. Use el voltaje en terminales del generador como fasor de referencia y obtenga la solución d) calculando los voltajes atrás de las reactancias subtransitorias (voltaje sin carga de la máquina), en el motor y en el generador y í) mediante el teorema de Thévenin.
10.6. Dos motores sincrónicos que tienen reactancias subtransitorias de 0.80 y 0.25 por unidad, respectivamente, sobre la base de 480 V y 2000 kVA, se conectan a una barra. Este arreglo de