Analisis de sistemas de potencia Resumen 33 - Arturo Lara

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PROBLEMAS 129
-	■	ib= 41 x lOOOsen(^-12O°-0a)A
ic = 41 x 1000 sen(0¿ - 240° - 0a) A
á) Encuentre las corrientes de eje directo idy de cuadratura iq mediante la matriz de transformación P de la ecuación (3.42). ¿Cuál es la corriente de secuencia cero i0?
b) Suponga que las corrientes de armadura son
ia = 41 x 1000 sen(0¿- 0fl) A
ib = ic = 0
Determine id, iq e iQ.
3.1. Calcule la reactancia sincrónica de eje directoría transitoria de eje directo y la subtransitoria de eje directo JTJ, para la máquina sincrónica de polos salientes de 60 Hz que tiene los siguientes parámetros:
	
	¿;= 2.7656mH
	Lff - 433.6569 mH
	
	= 4.2898 mH
	
	Ms= 1.3828 mH
	Mf= 31.6950 mH
	md
	= 3.1523 mH
	
	L = 0.3771 mH
	Mr = 37.0281 mH
	
	
3.2. En la figura 3.22 se muestra el diagrama unifilar de un sistema de potencia sin carga. Las reactancias de las dos secciones de líneas de transmisión se muestran sobre el diagrama. Los generadores y transformadores tienen los siguientes valores nominales:
Generador 1:	20	MVA,	13.8 kV, X” = 0.20 por unidad
Generador 2:	30	MVA,	18 kV, X” = 0.20 por unidad
Generador 3:	30	MVA,	20 kV, X” = 0.20 por unidad
Transformador 7p 25	MVA,	220Y/13.8A kV,X= 10%
Transformador T2:	unidades monofásicas cada una de 10 MVA, 127/18 kV, X- 10%
Transformador T3:	35 MVA, 220Y/22Y kV, 10%
FIGURA 3.22
Diagrama unifilar para el problema 3.12
130 CAPÍTULO 3 LA MÁQUINA SINCRÓNICA
á) Dibuje el diagrama de impedancias con todas las reactancias señaladas en por unidad y con las letras para indicar los puntos que corresponden al diagrama unifilar. Seleccione una base de 50 MVA y 13.8 kV en el circuito del generador 1.
b) Suponga que el sistema está sin carga y que el voltaje en el sistema es 1.0 por unidad sobre las bases seleccionadas en la parte a). Encuentre el valor del fasor de la corriente de cortocircuito (en amperes), cuando ocurre un cortocircuito trifásico desde la barra C a tierra, si cada generador está representado por su reactancia subtransitoria.
c) Encontrar los megavoltamperes suministrados por cada generador bajo las condiciones del inciso b).
3.3. Los valores nominales de los generadores, motores y transformadores de la figura 3.23 son
Generador 1:
Generador 2:
Motor sincrónico 3: ’' Transformadores trifásicos Y-Y: Transformadores trifásicos Y-A:
20 MVA, 18 kV, Jf* = 20%
20 MVA, 18 kV, X* = 20%
30 MVA, 13.8 kV, X' = 20%
20 MVA, 138Y/20Y kV, X= 10%
15MVA, 138Y/13.8A kV, X= 10%
á) Dibuje el diagrama de impedancias para el sistema de potencia. Señale las impedancias en por unidad. No considere la resistencia y use una base de 50 MVA, 138 kV en la línea de 40D.
b) Suponga que el sistema está sin carga y que el voltaje en todo el sistema es de 1.0 por unidad sobre la base seleccionada en la parte a). Encuentre el valor del fasor de la corriente de cortocircuito (en amperes), si cada generador se representa por su reactancia subtransitoria, cuando ocurre un cortocircuito trifásico desde la barra C a tierra.
c) Encuentre los megavoltamperes suministrados por cada máquina sincrónica bajo las condiciones del inciso b).
FIGURA 3.23
Diagrama unifilar para el problema 3.13
CAPÍTULO
IMPEDANCIA .. SERIE DE ' LÍNEAS DE TRASMISIÓN
Una línea de trasmisión de electricidad tiene cuatro parámetros que afectan su capacidad para cumplir su función como parte de un sistema de potencia: resistencia, inductancia, capacitancia y conductancia. En este capítulo se analizan los dos primeros parámetros; la capacitancia se considerará en el siguiente capítulo. El cuarto parámetro, la conductancia se presenta entre conductores o entre conductores y la tierra. La conductancia toma en cuenta las corrientes de fuga en los aisladores de líneas aéreas y a través del aislamiento de los cables. Generalmente, no se considera la conductancia entre conductores de una línea aérea porque la fuga en los aisladores llega a ser despreciable.
Otra razón por la que se desprecia la conductancia es que no hay una buena forma de tomarla en cuenta porque es bastante variable. La fuga en aisladores, que es la fuente principal de conductancia, cambia apreciablemente con las condiciones atmosféricas y con las propiedades conductoras de la contaminación que se deposita sobre los aisladores. La descarga corona, que es resultado de la fuga entre líneas, también varía bastante con las condiciones atmosféricas. Es una fortuna que el efecto de la conductancia sea una componente despreciable de la admitancia paralelo.	, _
Algunas de las propiedades de un circuito eléctrico se pueden explicar por medio de los campos eléctrico y magnético que acompañan a su flujo de corriente. En la figura 4.1 se muestra una línea monofásica y sus campos eléctrico y magnético asociados. Las líneas de flujo magnético forman lazos cerrados que enlazan el circuito, mientras las líneas de flujo eléctrico tienen su origen en las cargas positivas de un conductor y terminan en las cargas negativas del otro conductor. La variación de la corriente en los conductores origina un cambio en el número de líneas de flujo magnético que enlazan al circuito. Cualquier cambio en los enlaces de flujo de un circuito induce un voltaje en el circuito que es proporcional a la
132 CAPÍTULO 4 IMPEDANCIA SERIE DE LÍNEAS DE TRASMISIÓN
Magn
FIGURA 4.1
Campos magnético y eléctrico asociados con una línea
de dos conductores.
razón de cambio del flujo. La inductancia del circuito relaciona el voltaje inducido por el flujo variable con la razón de cambio de la corriente.
La capacitancia que se presenta entre los conductores se define como su carga por unidad de diferencia de potencial entre ellos.
La resistencia y la inductancia uniformemente distribuidas a lo largo de la línea constituyen la impedancia serie. La conductancia y la capacitancia que se presentan entre conductores de una línea monofásica o desde un conductor al neutro de una línea trifásica constituyen la admitancia paralelo o de dispersión. Aunque la resistencia, inductancia y capacitancia están distribuidas, el circuito equivalente de una línea se hace con parámetros concentrados, como se verá cuando llegue el momento de su análisis.
4.1 TIPOS DE CONDUCTORES
En el principio de la trasmisión de potencia eléctrica, los conductores eran principalmente de cobre. Éstos han sido reemplazados por conductores de aluminio para líneas aéreas debido a su menor costo y ligereza con respecto a los de cobre para un mismo valor de resistencia. También es una ventaja el hecho de que el conductor de aluminio tenga un mayor diámetro que el de cobre con la misma resistencia. Con un diámetro mayor, las líneas de flujo eléctrico que se originan en el conductor, se encuentran más separadas en su superficie para el mismo voltaje. Esto significa que hay un menor gradiente de voltaje en la superficie del conductor y una menor tendencia a ionizar el aire que rodea el conductor. La ionización produce un efecto indeseable llamado corona.
Los símbolos que identifican los diferentes tipos de conductores dé aluminio son los siguientes:
AAC todos los conductores de aluminio
AAAC todos los conductores de aleación de aluminio
ACSR	conductores de aluminio con alma de acero
ACAR	conductores de aluminio con alma de aleación
Los conductores de aleación de aluminio tienen mayor resistencia a la tensión que los conductores eléctricos de aluminio de grado normal. El ACSR consiste en un núcleo central