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Analisis de sistemas de potencia Resumen 107 - ArturoSelect

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11.8 CIRCUITOS DE SECUENCIA DE TRANSFORMADORES Y-A 425
A , 3Zn
vr
FIGURA 11.19
Circuito de secuencia cero de transformadores conectados Y-Y de la figura 11.18. La impedancia Z es la reactancia de dispersión medida en el lado de alto voltaje del transformador.
evidente que también, si se desea, se puede añadir la impedancia magnetizante en derivación en el circuito de la figura 11.19. Cuando los voltajes en ambos lados del transformador se expresan en por unidad sobre los kilovolts base línea a línea seleccionados de acuerdo con los voltajes nominales, la relación de vueltas en la figura 11.19 se convierte en la unidad, el término N{/N2 desaparece y se obtiene el circuito de secuencia cero que se muestra en el caso 1 de la figura 11.17, donde
ZQ = Z + 3Zn + 3Z„ por unidad	(11.81)
De nueva cuenta, se observa que las impedancias conectadas desde el neutro a la tierra en el circuito real se multiplican por 3 en el circuito de secuencia cero. Cuando ambos neutros de un banco Y-Y se aterrizan directamente, o lo hacen a través de una impedancia, hay una trayectoria a través del transformador para las corrientes de secuencia cero en ambos devanados. Esta corriente fluirá siempre y cuando la corriente de secuencia cero pueda seguir un circuito completo fuera del transformador en ambos lados del mismo. En el circuito de secuencia cero, los puntos sobre ambos* lados del transformador se conectan por las impedancias de secuencia cero del transformador de la misma manera que en las redes de secuencia positiva y negativa.
CASO 2. Banco Y-Y con un neutro aterrizado
Si uno de los neutros de un banco Y-Y está sin aterrizar, no puede fluir la corriente de secuencia cero en ninguno de los devanados. Esto se puede observar si se selecciona ZN o Zn como oo en la figura 11.19. La ausencia de una trayectoria para la corriente en uno de los devanados hace que no haya corriente en el otro y se tiene un circuito abierto para la corriente de secuencia cero en ambas partes del sistema conectado por el transformador, como se muestra en la figura 11.17.
CASO 3. Banco A-A
La suma fasorial de los voltajes línea a línea es igual a cero en cada lado del transformador A-A de la figura 11.20 y así, = jz ¿0) = 0. Al aplicar en esa figura las reglas de la notación convencional de puntos para bobinas acopladas, se tiene
426 CAPITULO 11 COMPONENTES SIMÉTRICAS Y REDES DE SECUENCIA
FIGURA 11.20
Diagrama de devanados del transformador trifásico conectado en A-A.
N,
-Ñ,v*
(11.82) N
Los voltajes línea a línea se pueden escribir como voltajes línea a neutro por medio de la ecuación (11.23), en la forma
^3^/30° + 73^7-30° = ^(V3rw/30° + Ar¿2)/-30°)	(11.83)
N	N	*
y así	V$>=-±V£>	=	(11.84)
Así, los circuitos equivalentes de secuencias positiva y negativa para el transformador A-A (como aquéllos para la conexión Y-Y) corresponden exactamente al circuito equivalente monofásico general del capítulo 2. Como un circuito A no tiene una trayectoria de retomo para la corriente de secuencia cero, no puede haber un flujo en ambos lados del banco A-A, aunque algunas veces circule en los devanados de la A. Por tanto, en la figura 11.20 se tiene que Ia0) = /j0) = 0 y se obtiene el circuito equivalente de secuencia cero mostrado en la figura 11.17.
CASO 4. Banco Y-A con la Y aterrizada
Si el neutro de un banco Y-A está aterrizado, las corrientes de secuencia cero tienen una trayectoria a tierra a través de la Y, porque pueden circular en la A las correspondientes corrientes inducidas. La corriente de secuencia cero que circula en la A balancea magnéticamente la corriente de secuencia cero en la Y, pero no puede fluir en las líneas conectadas a la A. De aquí que, lj0) = 0 en la figura 11.21. El voltaje de la fase A sobre el lado Y se puede escribir de la misma forma que en la ecuación (11.74), de la que se obtiene
11.8 CIRCUITOS DE SECUENCIA DE TRAÑSFORMADORÉS Y-A 427
FIGURA 11.21
Diagrama de devanados para un banco de transformadores trifásico Y-A, con el neutro a tierra a través de la impedancia ZN.
N N N
'	+	+	=	+	+	+	(11.85)
Al igualar las correspondientes corrientes de secuencia, como se explicó en el caso de la ecuación (11.19), se obtiene
: K® - 3ZnI^ = ^K® = 0	(11.86)
N N
= ^v^/30° X r®
= TF^2) = TrA/-30° X y^	(11-87)
La ecuación (11.86) permite dibujar el circuito de secuencia cero que se muestra en la figura 11.22a), en el que Zo = Z + 3ZN cuando la impedancia de dispersión Z está referida al lado de alto voltaje del transformador. El circuito equivalente tiene una trayectoria para la corriente de secuencia cero desde la línea en el lado Y, a través de la resistencia equivalente y de la reactancia de dispersión del transformador hacia el nodo de referencia. En el lado A debe haber un circuito abierto entre la línea y el nodo de referencia. Cuando, como se muestra en la figura, la conexión del neutro a tierra contiene una impedancia ZN, el circuito equivalente de secuencia cero debe contener una impedancia de 3ZN en serie con la resistencia equivalente y la reactancia de dispersión del transformador para conectar la línea sobre el lado de la Y a tierra.
CASO 5. Banco Y-A con la Y sin aterrizar - •
Una Y no aterrizada es un caso especial donde la impedancia ZN entre el neutro y la tierra es infinita. La impedancia 3ZN en el circuito equivalente de secuencia cero del caso 4
428 CAPÍTULO 11 COMPONENTES SIMÉTRICAS Y REDES DE SECUENCIA
l<0) = o
6)	c)
FIGURA 11.22
¿z) Circuito de secuencia cero del banco de transformadores Y-A, con impedancia a tierra Z^y sus correspondientes circuitos de b) secuencia positiva, y c) secuencia negativa.
se hace infinita y la corriente de secuencia cero no puede fluir en los devanados del transformador.
Los circuitos equivalentes de secuencias positiva y negativa de un transformador Y-A mostrados en las figuras 11.22b) y c) se basan en las ecuaciones (11.87). De la sección 2.6 se recuerda que el multiplicador VJ N}/N2 en las ecuaciones (11.87) es la relación de los voltajes nominales línea a línea ( y también línea a neutro) del transformador Y-A. Por lo tanto, las ecuaciones (11.87) son iguales a las (2.35) en los cálculos en por unidad y, nuevamente, se tienen las reglas
J^(1) = vam x 1/30°	X 1/ 30°
(U-88) y™ = ym x 1/-3Q° im = jm x i/_3q°
Esto es,
Cuando se pasa del lado de bajo al de alto voltaje de un transformador A-Y o Y-A, los voltajes (y las corrientes) de secuencia positiva avanzan en 30° y los voltajes de secuencia negativa (y las corrientes) se retrasan en 30°.
El siguiente ejemplo muestra la aplicación numérica de las ecuaciones (11.88).
Ejemplo 11.7. El banco de carga resistiva conectado en Y del ejemplo 11.2 se alimenta del lado Y de bajo voltaje de un transformador Y-A. Los voltajes en la carga son iguales a los del ejemplo

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