ejercicios4-7ej

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En un análisis por combustión, se obtuvo que una muestra de 7 [mg] de un antibiótico que contiene 
C, H, N, O y S, produce 12.6891 [mg] de CO2, 3.0674 [mg] de H2O, 1.1011 [mg] de N2 y 1.6779 
[mg] de SO2. Si la masa molecular del antibiótico es de 267 [g·mol-1], determine su fórmula 
molecular. 
 
Resolución: 
Para determinar los moles de carbono que se tienen en la muestra, se realiza el cálculo siguiente: 
[ ] [ ][ ]
[ ]
[ ] [ ]C g3.4606x10C mg 1000
C g 1
CO mg 44
C mg 12CO mg 12.6891 3
2
2
−=





⋅







⋅ 
Para los moles de hidrógeno se tendría: 
[ ] [ ][ ]
[ ]
[ ] [ ]H g0340.8222x1H mg 1000
H g 1
OH mg 18
H mg 2OH mg 3.0674 6
2
2
−=





⋅







⋅ 
Para los moles de nitrógeno se tendría: 
[ ] [ ][ ]
[ ]
[ ] [ ]N g1.1011x10N mg 1000
N g 1
N mg 28
N mg 28N mg 1.1011 3
2
2
−=





⋅







⋅ 
Para los moles de azufre se tendría: 
[ ] [ ][ ]
[ ]
[ ] [ ]S g838.95x10S mg 1000
S g 1
SO mg 64
S mg 32SO mg 1.6779 6
2
2
−=





⋅







⋅ 
Para determinar los moles de oxígeno que tiene la muestra, se realiza el cálculo siguiente: 
[ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ]Ogx10 1.2585 S g838.95x10-N g1.1011x10-H g0340.8222x1-C g3.4606x10-ibiótico Ant g 7.0x10 36363-3 −−−−− = 
Con los gramos de cada elemento, se puede establecer la tabla siguiente: 
 
Elemento: m[g]: n[mol]: n/np 
Carbono 3.4606x10-3 288.3833x10-6 10.9997 11 
Hidrógeno 340.8222x10-6 340.8222x10-6 12.9999 13 
Nitrógeno 1.1011x10-3 78.65x10-6 2.9999 3 
Azufre 838.95x10-6 26.2171x10-6 1.0000 1 
Oxígeno 1.2585x10-3 78.6540x10-6 3.0000 3 
 
Con la relación molar, se obtiene la fórmula mínima del antibiótico. 
C11H13O3N3S 
La cual coincide con la fórmula molecular porque tienen la misma masa molecular. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Se ponen a reaccionar 7.7x1023 [iones] de XeO64- con 1.4 [mol] de Xe y oxígeno gaseoso en 
exceso. 
XeO64- + Xe + O2 → HXeO4- 
 
Si la reacción se lleva a cabo en medio básico con un 91 % de rendimiento. Determine: 
a) Los moles del producto que se obtienen. 
b) Los moles del reactivo limitante que quedan sin reaccionar. 
 
Resolución: 
Primero se balancea la reacción por el método del ión electrón en medio básico, obteniéndose: 
2H2O + XeO64- + Xe + O2 → HXeO4- + 2OH- 
Como el O2 y el H2O están en exceso, no pueden ser el reactivo limitante, así que éste debe ser el 
XeO64- o el Xe, para saber cuál de los dos es, primero se convierten los iones de XeO64- en moles: 
[ ] [ ]
[ ]
[ ] −−
−
− =








4
4
64
6
23
64
6
23 XeO mol 1.2784
XeO iones6.023x10
XeO mol 1
XeO iones7.7x10 
Con base en la relación estequiométrica se puede establecer que, para que reaccionen 
completamente 1.4 [mol] de Xe, se necesitan 1.4 [mol] de XeO64-, debido a que solo se tienen 
1.2784 [mol] de XeO64-, éste es el reactivo limitante; además, como la reacción procede con un 91 
[%] de rendimiento, solo reacciona el 91 [%] del reactivo limitante. Así, el cálculo para determinar la 
cantidad del producto obtenida sería: 
[ ] [ ][ ]
[ ]
[ ]
[ ] −
−
−
− =














44
6
44
6 HXeO mol 2.3267XeO mol 1
HXeO mol 2
% 100
% 91XeO mol 1.2784 
Para determinar los moles de XeO64- que quedan sin reaccionar, se tiene el cálculo siguiente: 
[ ] [ ][ ] [ ]
−− =




 4
6
4
6 XeO mol 115.056%100
%9XeO mol 1.2784 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Se hicieron reaccionar 14 [g] de H3AsO4 con 350 [mL] de una disolución 0.7 [M] de Be(OH)2 con 
base en la reacción siguiente: 
Be(OH)2 + H3AsO4 → Be3(AsO4)2 + H2O 
Si se obtuvieron 28.0x10-3 [mol] de Be3(AsO4)2, determine: 
a) Cuál es el reactivo limitante. 
b) Cuál fue el rendimiento de la reacción. 
 
Resolución: 
 Se obtienen las cantidades de los reactivos en moles. 
 14 [g] H3AsO4
[ ]
[ ] 



43
43
AsOH g43.0122 
AsOH mol 1
 = 0.245 [mol] H3AsO4 
 350 [mL] disolución [ ][ ] 



disolucion mL1000 
Be(OH) mol 0.7 2
 = 98.6457x10
-3 [mol] Be(OH)2 
se balancea la reacción: 
3 Be(OH)2 + 2 H3AsO4 → 1 Be3(AsO4)2 + 6 H2O 
con base en los coeficientes estequiométricos, se puede determinar quién es el reactivo limitante. 
 98.6457x10-3 [mol] Be(OH)2 
[ ]
[ ] 




2
43
Be(OH) mol3 
AsOH mol2 = 65.7638x10-3[mol] H3AsO4 
 0.245 [mol] H3AsO4
[ ]
[ ] 



43
2
AsOH mol2 
Be(OH) mol3 
 = 367.5x10
-3[mol] Be(OH)2 
 a) El reactivo limitante es el Be(OH)2, ya que es quien se encuentra en menor cantidad 
estequiométrica. 
El reactivo limitante me indicaría cuál es la cantidad de Be3(AsO4)2 que se obtendría para un 100% 
de rendimiento. 
 98.6457x10-3 [mol] Be(OH)2 
[ ]
[ ] 




2
243
Be(OH) mol3 
)(AsOBe mol 1 = 32.8819x10-3[mol] Be3(AsO4)2 
con la cantidad de Be3(AsO4)2 para un 100%, se obtiene el rendimiento: 
 28.0x10-3[mol] Be3(AsO4)2
[ ]
[ ] 





−
243
3 )(AsOBe mol32.8819x10
%100 
 =85.1532 [%] 
 
 b) El rendimiento de la reacción es de 85.1532 [%] 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Una disolución se preparó disolviendo 21 [g] de NaCl (d=1.07 [g/mL]) en agua hasta completar un 
volumen de 140 [mL]. De esta disolución se tomo una muestra de 28 [mL] colocándola en un 
matraz y adicionándole agua hasta completar un volumen de 50 [mL]. Para la segunda disolución, 
determine: 
a) El % v/v. 
b) La fracción molar del NaCl. 
c) Su densidad. 
 
Resolución: 
 Empleando la densidad, se puede determinar que 9.6997 [mL] NaCl se tienen en 21 [g] de 
NaCl; es decir, 9.6997 [mL] de NaCl están contenidos en 140.0 [mL] de la primera disolución. Por lo 
tanto, en 28.0 [mL] de esa disolución se tienen 1.9399 [mL] de NaCl. Con estos datos, se puede 
determinar el % v/v de NaCl de la segunda disolución: 
a) % v/v = [ ][ ] x100disolucion mL50 
NaCl mL 1.9399





 = 3.8799 % v/v 
Para determinar la fracción molar del NaCl, se necesitan los moles de NaCl y de agua presentes en 
la segunda disolución, considerando que la densidad del agua es 1.0 [g/mL], entonces: 
 1.9399[mL] NaCl [ ][ ]
[ ]
[ ] 







 NaCl g58.453 
NaCl mol 1
NaCl mL 1
NaCl g 

2.165 = 71.8506x10-3 [mol] NaCl 
 (50 [mL]-1.9399 [mL]) H2O 
[ ]
[ ]
[ ]
[ ] 










OH g18.0 
OH mol 1
OH mL 1
OH g 1
2
2
2
2 = 2.6700 [mol] H2O 
b) La fracción molar se obtendría con: 
 XH2O = 
[ ]
[ ] 





Totales mol2.7418 
NaCl mol71.8506x10 -3

 = 26.2050x10-3 
c) 1.9399[mL] NaCl [ ][ ] 

 NaCl mL 1
NaCl g 2.165

 = 4.2000 [g] NaCl 
 (50 [mL]-1.9399 [mL]) H2O 
[ ]
[ ] 




OH mL 1
OH g 1
2
2 = 48.0601 [g] H2O 
 δ = [ ][ ] totales mL
totales g = [ ][ ]mL50 
g 52.2601 = 1.0452 [g/mL] 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Se hacen reaccionar 700 [mL] de una disolución 0.7 [M] de H3PO4 con la cantidad estequiométrica 
exacta de una disolución 2.1 [M] de NaOH, llevándose a cabo la siguiente reacción con un 100 [%] 
de rendimiento: 
H3PO4 + NaOH → Na3PO4 + H2O 
Determine la concentración del Na3PO4 en la disolución resultante. 
 
Resolución: 
 La reacción balanceada sería: 
H3PO4 + 3NaOH Na→ 3PO4 + 3H2O 
 Por otro lado, de acuerdo a la relación molar, 700 [mL] de una disolución 0.7 [M] de H3PO4 
requiere de 2100 [mL] de una disolución 0.7 [M] de NaOH; sin embargo, como la disolución de 
NaOH es tres veces más concentrada (2.1 [M]), solo se requiere 1/3 de este volumen, es decir, 700 
[mL]; por lo tanto, el volumen de la disolución resultante es 1400 [mL]. 
 
 Para determinar los moles de Na3PO4 que se producen, se parte de los 700 [mL] de la 
disolución de H3PO4 y se realiza el cálculo siguiente: 
[ ] [ ][ ]
[ ]
[ ] 




⋅





⋅
43
4343
3
1
1000
7.0700
POHmol
PONamol
disoluciónmL
POHmoldisoluciónmL = 163.3333x10-3 [mol] Na3PO4 
Para determinar la molaridad del Na3PO4 en la disolución resultante, se tendría: 
[ ]
disolución [L]1.4 
PONa [mol] 0163.3333x1PONa M 43
3
43
−
= = 0.1166 [M] Na3PO4El cinc metálico se obtiene industrialmente a partir de la reacciones siguientes: 
22 SOZnOOZnS +→+ ( 85 [%] ) 
COZnCZnO +→+ ( 90 [%]) 
70 [g] de un mineral con el 97 [%] en masa de ZnS, se ponen a reaccionar con 15 [L] de oxígeno 
gaseoso medido a 25 [oC] y 1 [atm]. 
 
Calcule la cantidad (en gramos) de cinc que se producirá. El rendimiento porcentual de cada 
reacción aparece al frente de la misma. 
 
Resolución: 
 Las reacciones balanceadas serían las siguientes: 
22 SO2 ZnO2 O3 ZnS 2 +→+ ( 85 [%] ) 
CO Zn C ZnO +→+ ( 90 [%]) 
 Las operaciones necesarias para obtener los moles de cada reactivo son las siguientes: 
[ ] [ ]
[ ]
[ ]
[ ]
[ ]ZnS mol0.6973 
ZnS g 97.37
ZnS mol 1 
mineral g100 
ZnS g 97 mineral g70 =











 
[ ]( ) [ ]( )
[ ]( )
[ ] 2O mol 0.6131 
K 298.15·
mol·K
L·atm 0.08205
L 15·atm 1
R·T
P·Vn =










== 
 Para identificar al reactivo limitante, se tiene la operación siguiente: 
[ ] [ ]
[ ]
[ ] 22 O mol1.046 ZnS mol2 
O mol3 ZnS mol0.6973 =





 
 Como se observa, para que reaccionen completamente los 0.6973 [mol] de ZnS, se requieren 
1.046 [mol] de O2; sin embargo, como solo se tienen 0.6131 [mol] de O2, éste es el reactivo 
limitante. Así, los cálculos para determinar los gramos de cinc producido, serían los siguientes: 
[ ] [ ]
[ ]
[ ]
[ ]
[ ]
[ ]
[ ]
[ ]
[ ]
[ ]
=





























Zn mol 1
Zn g 65.37
%100 
%90 
ZnO mol2 
Zn mol 1
%100 
% 85
O mol3 
ZnO mol2 O mol 0.6131
2
2 20.4421 [g] Zn 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
El carburo de tungsteno (W2C) puede obtenerse de acuerdo a la reacción siguiente: 
 WF6(g) + C6H6(g) + H2(g) → W2C(s) + HF(g) 
Cuando reaccionan C6H6(g) en exceso, 3.649x1024 [moléculas] de WF6(g) y 20 [mol] de H2(g), se 
producen 989.42 [g] de W2C(s). Determine el rendimiento porcentual de la reacción. 
 
Resolución: 
Primeramente, se balancea la reacción por tanteo, obteniéndose: 
 12WF6(g) + C6H6(g) + 33H2(g) → 6W2C(s) + 72HF(g) 
A continuación, se identifica cual de los reactivos es el limitante, el C6H6(g) esta en exceso, por lo 
tanto no es el limitante, quedan entonces el entonces el WF6(g) y el H2. Para identificar cuál de éstos 
es el limitante, primero se convierten las 3.649x1024 [moléculas] de WF6 en moles. 
[ ]
[ ]
[ ]
[ ] 6
6
6
6 WFmol6.0594
WFmoléculas6.022x10
WFmol1.0
WFmoléculas3.649x10
23
24 =







 
Por inspección se identifica al reactivo limitante, ya que 20 [mol] de H2 requieren de 7.2727 [mol] de 
WF6, y como solo se tienen 6.0594 [mol] de WF6, éste sería el reactivo limitante. 
 
a) Con el reactivo limitante se determina la cantidad de W2C que se debió obtener para un 100 % 
de rendimiento mediante el cálculo siguiente: 
[ ]
[ ]
[ ]
[ ]
[ ]
[ ] CW g1150.3770 
CW mol 1
CW g297.8404 
WF mol12 
CW mol6 
WF mol6.0594 2
2
2
6
2
6 =










 
Pero como solo se obtuvieron 989.42 [g] de W2C, el rendimiento de la reacción es de 86.0 %.