uryana-maytu-4-yupana-matematicas-quechua-central-2020

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Llapanchik yachakushun
Yupana
El 10 de diciembre de 1948, la Asamblea General de las Naciones Unidas aprobó y proclamó
la Declaración Universal de Derechos Humanos, cuyos artículos figuran a continuación:
DISTRIBUIDO GRATUITAMENTE POR EL MINISTERIO DE EDUCACIÓN
PROHIBIDA SU VENTA
CORO
Somos libres, seámoslo siempre,
y antes niegue sus luces el Sol,
que faltemos al voto solemne
que la Patria al Eterno elevó.
HIMNO NACIONAL ESCUDOBANDERA
SÍMBOLOS DE LA PATRIA
PERÚ Ministeriode Educación
44
Q
ic
hw
a
C
ha
w
pi
Matemática 4
Cuaderno de trabajo
 Y
up
an
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4
M
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Q
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tra
l
CARATULA MAT 4TO QUECHUA CENTRAL_FINAL_23-07-2019.indd 1CARATULA MAT 4TO QUECHUA CENTRAL_FINAL_23-07-2019.indd 1 28/09/20 15:2528/09/20 15:25
El 22 de julio de 2002, los representantes de las 
organizaciones políticas, religiosas, del Gobierno 
y de la sociedad civil firmaron el compromiso 
de trabajar, todos, para conseguir el bienestar y 
desarrollo del país. Este compromiso es el Acuerdo 
Nacional. 
El Acuerdo persigue cuatro objetivos 
fundamentales. Para alcanzarlos, todos los 
peruanos de buena voluntad tenemos, desde el 
lugar que ocupemos o el rol que desempeñemos, 
el deber y la responsabilidad de decidir, ejecutar, 
vigilar o defender los compromisos asumidos. 
Estos son tan importantes que serán respetados 
como políticas permanentes para el futuro. 
Por esta razón, como niños, niñas, adolescentes o 
adultos, ya sea como estudiantes o trabajadores, 
debemos promover y fortalecer acciones que 
garanticen el cumplimiento de esos cuatro 
objetivos que son los siguientes:
1. Democracia y Estado de Derecho
La justicia, la paz y el desarrollo que necesitamos 
los peruanos sólo se pueden dar si conseguimos 
una verdadera democracia. El compromiso del 
Acuerdo Nacional es garantizar una sociedad 
en la que los derechos son respetados y los 
ciudadanos viven seguros y expresan con 
libertad sus opiniones a partir del diálogo abierto 
y enriquecedor; decidiendo lo mejor para el país.
2. Equidad y Justicia Social
Para poder construir nuestra democracia, es 
necesario que cada una de las personas que 
conformamos esta sociedad, nos sintamos parte 
de ella. Con este fin, el Acuerdo promoverá el 
acceso a las oportunidades económicas, sociales, 
culturales y políticas. Todos los peruanos tenemos 
derecho a un empleo digno, a una educación de 
calidad, a una salud integral, a un lugar para vivir. 
Así, alcanzaremos el desarrollo pleno.
3. Competitividad del País
Para afianzar la economía, el Acuerdo 
se compromete a fomentar el espíritu de 
competitividad en las empresas, es decir, 
mejorar la calidad de los productos y servicios, 
asegurar el acceso a la formalización de las 
pequeñas empresas y sumar esfuerzos para 
fomentar la colocación de nuestros productos 
en los mercados internacionales.
4. Estado Eficiente, Transparente y 
Descentralizado
Es de vital importancia que el Estado cumpla 
con sus obligaciones de manera eficiente y 
transparente para ponerse al servicio de todos 
los peruanos. El Acuerdo se compromete a 
modernizar la administración pública, desarrollar 
instrumentos que eliminen la corrupción o el uso 
indebido del poder. Asimismo, descentralizar el 
poder y la economía para asegurar que el Estado 
sirva a todos los peruanos sin excepción. Mediante 
el Acuerdo Nacional nos comprometemos a 
desarrollar maneras de controlar el cumplimiento 
de estas políticas de Estado, a brindar apoyo 
y difundir constantemente sus acciones a la 
sociedad en general.
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Matemática 4
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Llapanchik yachakushun
Yupana
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Uryana maytu – 4 Yupana – Chawpi Qichwa
Cuaderno de trabajo - Matemáticas 4- Quechua Central
©Ministerio de Educación 
Av. De la Arqueología cuadra 2, San Borja
Lima, Perú
Teléfono: 615-5800
www.gob.pe/minedu
2020 kimsa kaq qishpichishqa 
8 125 mirachisqa
Impreso en Setiembre 2020
Ruraq
Graciela Esperanza Solis Yanac
Rurashqa qawaq
Graciela Esperanza Solis Yanac
Qillqaynin qawaq
Franlkin Espinoza Bustamante
Gema Silva Villegas 
Allichaychaw yanapakuqkuna
Pedro Eduardo Sáenz Pérez
Victor Juan Vidal Bermúdez
Elsa N. Miranda Obregon
Digeibira-DEIB nishqachaw llapan ruraychaw yanapaq
Moisés Cárdenas Guzmán
Maytu tupachiqkuna 
Justo Salvador Mejía Ozeta
Rodrigo Vasquez Nuñonca
Siqikuna
DEIB-Digeibira nishqanpa siqichishqan siqinkuna
Francisco Valverde Valverde 
Allichashqa qawapaq
Edinson Huamancayo Curi
Impreso en:
Quad Graphics Perú S. A.
Av. Los Frutales N.° 344, Ate-Vitarte
RUC N.° 20371828851
2020-05747 yupawan Perú Suyupa Hatun Ñawichana Wasichaw churashqa.
Hecho el Depósito Legal en la Biblioteca Nacional del Perú N° 2020-05747.
Kay maytutaqa ruraqkunapa mana shiminwanqa, manami pipis mirachinmantsu.
Todos los derechos reservados. Prohibida la reproducción de este libro por cualquier medio, total o parcialmente, 
sin permiso expreso de los editores.
Perú suyuchaw mirachishqa / Impreso en el Perú / Printed in Peru
Ministerio de Educación
Dirección General de Educación Básica Alternativa, Intercultural Bilingüe
y de Servicios Educativos en el Ámbito Rural
Dirección de Educación Intercultural Bilingüe
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Shutiiqa:
Ñiqiiqa:
Yachaywasiiqa:
Markaaqa:
Yachachiqniiqa: 
 Wata:
RiqimanaykipaqRiqimanaykipaq
INTERIORES MAT 4TO QUECHUA CENTRAL_FINAL_23-07-2019.indd 3INTERIORES MAT 4TO QUECHUA CENTRAL_FINAL_23-07-2019.indd 3 9/4/20 12:57 PM9/4/20 12:57 PM
INTERIORES MAT 4TO QUECHUA CENTRAL_FINAL_23-07-2019.indd 4INTERIORES MAT 4TO QUECHUA CENTRAL_FINAL_23-07-2019.indd 4 9/4/20 12:57 PM9/4/20 12:57 PM
Kuyashqa wamra:
Qampaqmi kay uryana maytuta makiykiman churamuu, 
kaywanmi yachachikuqniykiwan yanapanakushpa qichwa 
rimayta, qichwa qillqayta shumaq yachakunki.
Hapallaykilla icha yachakuq masiykikunawan 
yanapanakushpa uryayaanaykipaqmi (aruyaanaykipaqmi) 
imayka ruraykuna kaykan.
Kay uryana maytuchaw ruraykunaqa markaykipa 
kawakuynintawan, imanaw qichwa rimay kashqantami 
riqichikamun, niykur alli kikin shimiykichaw rimanaykipaq, 
qillqanaykipaq yanapashunki.
Chaynawllami runa masiykikunawan, llapan aylluykikunawan, 
yachakuq masiykikunawan, marka masiykikunawan qichwata 
shumaq rimanaykipaq yanapashunki.
Kay qillqashqa maytuwanqa takinkimi (qutsunkimi), 
pukllankimi, llimpinkimi, siqinkimi, hamutankimi; chaynawllami 
imayka munanqayki yachayniykipis wiñanqa.
Kay qillqashqa maytuqa ancha kuyashqayki masiykinawmi, 
chaymi shumaq shunquykiwan qawaykunayki, yachayniyki 
shumaqlla mirananpaq.
¡Kushishqalla kay, kuyashllapa uryaykullay (aruykullay)!
RiqichikuyninRiqichikuynin
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1 Taqa Muruyninchikkunata kushilla waatakushun
Yachana
1. Muruykuna shumaq waatay 10
2. Mikuykuna puquchiy 14
3. Mikuykunapa rayminwan semana santa 18
4. Semana santachaw mikuykuna ruray 22
Yachakunqanchikta musyashun 26
2 Taqa Yanapanakushpa mikuyninchikkunata ayllupakushun
Yachana
5. Ayllupakuypaq ruraykuna 28
6. Ayllupakuy 32
7. Mikuykuna ruray 36
8. Mikuykuna qishuy/churay 40
Yachakunqanchikta musyashun 44
4 Taqa Tsaki mikuykunata ayllupakushun rurayninchikkunata riqishun
Yachana
13. Tsaki mikuykuna aylluypaq alistakuy 64
14. Tsaki mikuykunaay ayllupakuy 68
15. Tsaki mikuy churay 72
Yachakunqanchikta musyashun 76
3 Taqa Qasa killachaw rurayninchikkunata riqishun
Yachana9. Mikuykuna tikrachiy 46
10. Tikrashqa mikuykuna iñishiy 50
11. Qasa patsachaw qishyakuna 54
12. Hatun raymi 58
Yachakunqanchikta musyashun 62
KaqninkunaKaqninkuna
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5 Taqa Ayllunchikpa ruraychaw yanapanakushun
Yachana
16. Wasi pirqay 78
17. Wasi qatay 82
18. Wasipaq shumaq ruraykuna 86
Yachakunqanchikta musyashun 90
6 Taqa Markanchikpa rurayninkunata yachakushun 
Yachana
19. Ashma waatay 92
20. Ashmawan waatanakuy/millwa rutuy, puchkay 96
21. Awaykuna ruray 100
22. Raymikunapita yachakushun 104
Yachakunqanchikta musyashun 108
7 Taqa Kushi kushilla murupakushun
Yachana
23. Murupakuypaq alistakuy 110
24. Murupakuypaq alistakuy 114
25. Murupakuy 118
26. Murupakuychaw iñishinakuna 122
Yachakunqanchikta musyashun 126
8 Taqa Aylluchaw shumaq kawayninchik
Yachana
27. Tanta ruray 128
28. Wañukushqakunawan tinkuy 132
29. Mikuykuna llamichinakuy/Shumaq kaway 136
30. Apunchikkunawan tinkuy 140
Yachakunqanchikta musyashun 144
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Kikin shimikuna
*shuti ~ suti ~ huti ~ uti
*runa ~ nuna ~luna
*ñawi ~ nawi
*puñuy ~ punuy
*kimsa ~ kima
*suqta ~ huqta ~ uqta
*pusaq ~ puwaq
*qasa ~ qaha ~ qahapa
*wasi ~ wahi ~ wayi 
*sara ~ hara ~ ara
*sacha ~ hacha
*sallqa ~ hallqa ~ allqa 
*chaka ~ tsaka ~ saka
*chuku ~ tsuku ~ suku
*chuqllu ~ tsuqllu ~ sukllu
*chakwa ~ tsakwa ~ sakwa
*achka ~ atska ~ aska
*ñawinchay ~ ñawintsay ~ 
 ñawinsay
Ayllu shimikuna
*chipsha ~ chipi ~ wishpa
*aruy ~ uryay ~ llamkay
*shipash ~ pashña ~ rahaq ~ 
 chiina
*qutsu ~ taki
Yarpaykuna
Kay maytuqa chawpi qichwapa achawayanwanmi qillqashqa. 
Kaykuna kayan: <a, aa, ch, i, ii, h, k, l, ll, m, n, ñ, p, q, r, s, sh, t, ts, u, 
uu, w, y>. Niykur <tr> qillqapis. Kay qillqaqa wakin markakunachaw 
/ĉ/ retrofleja luqyayuqkunapaqmi. Kaytaqa wakinkuna 
qillqayan ćh, chr qillqakunawanmi. Kananqa R.M. N° 1218-85-ED, 
kamashqanwanmi qillqashun.
Kay maytuchawqa tukuy niraq shimikunatami tarishun, kaykuna 
kayan: ayllu shimikuna, niykur kikin shimikunapis. Kay llapan 
shimikunaqa allaapa allimi kayan yachakunapaq.
*piqa ~ uma
*waquy ~ makallay
*awmi ~ ari
*inti ~ rupay
*papa ~ akshu
*ñiqichay ~ ñiqitsay ~ ñiqisay
*lluychu ~ luychu
*ñuqa ~ nuqa
*ñawi ~ nawi
*chay rumi ~ tsay rumi ~ say rumi 
 ~ hay rumi
*pacha ~ patsa ~ pasa 
*markanchik ~ markanchi ~ 
 markantsik ~ markantsi ~ 
 markansi
-nchik ~ -nchi ~ -ntsik ~ -ntsi ~ -nsi
*trawpi ~ chawpi 
*trusku ~ chusku 
*patra ~ pacha
*yatrachikuq ~ yachachikuq ~ 
 yachatsikuq ~ yachasikuq 
*chaytraw ~ chaychaw ~ 
 tsaychaw ~ saychaw 
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Taqa
1 Muruyninchikkunata kushilla waatakushun
Kay taqachaw yachakushun kawayninchikchaw awrikuna paskayta:
• Yapaykunata quchiykunata waranqakama yupakunata 
iñishishpa.
• Siqikunapa, yupakunapa qatiqninkunata.
• Qullqa tiqichaw siqikuna kaayiytapis.
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10
Mamakuna, yayakuna musyayanmi ayka wamrakunawan 
qurachuiyta. Chaypaq rikayan, chay hunaq tamyamunanta, 
chakra qurayuq kanqata, chakra chukru kanqantapis.
Muruykuna shumaq waatay
Yachana
1
• ¿Ayka hunaqtaq huk chakra sarata (harata) quranchik? 
• ¿Ayka killanaraq sarata muruyashqan?
• ¿Imakunatataq wanachik huk hatun chakra sarata 
qishpichinapaq? 
• ¿Pikunataq sarata quraayan? __________________
• ¿Ayka wamrakunatataq wanayan huk aruwa 
sara muruna chakrata huk hunaqllachaw 
uryaayaananpaq? ___________________________
• ¿Ayka qillaytataq wanayan llapan chay 
chakra uryaqkunata chaninta quyaananpaq? 
_______________________________
¿Sara uryaychaw chaynaw tupullatatsuraq 4 awkis runawan, 4 
wamra rurayan? ¿Imanir?
Rimakushun.
Uryakushun/arukushun.
Ayllu shimikuna: yaya ~ tayta
Kikin shimikuna: sara ~ hara ~ ara/ chay ~ tsay ~ say ~ hay/ quranchik ~ quranchi ~ qurantsik ~ 
 qurantsi ~ quransi
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11
Tayta Pulli, hatun chakrachaw sara murunqanpita kananyaq, 
muruchaw, yuntachaw, hukkunachawpis S/ 999 qillayta ushashqa, 
kanan S/ 1 puchupun. ¿Ayka qillayraq tayta Pullipa kapurqan?
• ¿Imatataq tayta Pulli rurashqa?
• ¿Imachawtaq qillayta ushashqa?
• ¿Ayka qillaytataq Pulli ushashqa? ¿Aykataq puchuqnin?
• ¿Imatataq musyanapaq rurashun?
Tikumi Base diez nishqan pukllanawan, yaya Pullipa qillayninta 
aykapis kashqanta musyananpaq rurashqa. Chayta yanapay.
1
Yaskin: __________________________________________________________
HW P CH H
Ushanqan 
qillay
Puchuq qillay
HW P CH H
Ushanqanwan 
puchuq qillay
HW P CH H
Ushanqanwan 
puchuq qillay
HW P CH H
Yaya Pullipa 
qillaynin karqan
Yupan
Kikin shimikuna: chayta ~ tsayta ~ sayta ~ hayta
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12
• Tiku rurashqanta rikarir yachanqaykinaw ruray.
Huk taytashi churinwan quray 
hunaqkuna uryapakuyashqa. 
Chayshi huk kaq semanachaw S/ 
450 qillayta aylluyashqa, ishkay 
kaq simanachaw aylluyanqanna 
S/ 100 qillaypa huk kaq 
semanachaw aylluyanqanta 
llallipan. ¿Ayka qillaytataq ishkan 
simanachaw aylluqashqa?
• ¿Imatataq rurayashqa churinwan tayta? ________________
• Huk kaq semanachaw, ¿ayka qillaytataq aylluyashqa?
• Ishkay kaq semanachaw aylluyanqan qillay. ¿Aykapataq llallin 
huk kaq semanachaw aylluyanqanta? _____________
• ¿Imatataq rurashun tapukuyta yaskinapaq? ___________
2
Pishiq yupakunata qillqay.
1HW = 1000 hukkuna
1HW = …... chunkakuna
1HW = …… pachakkuna
Yaskiynin tarinqaykita 
yupakunawan ruray.
HW P CH H
Ayllu shimikuna: hunaq ~ punchaw ~ pun 
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13
• Tapukuyninta yaskinaykipaq yachanqaykinaw kaychaw ruray.
Anita base diez nishqan pukllanakunawan ayllunqan qillayta kaynaw 
patsachishqa. Chayta yanapashun.
Llikuna kaynaw rurashqa, paytapis yanapashun. 
1 kaq 
simanachaw
aylluyanqan
2 kaq
simanachaw 
aylluyanqan
Ishkan
simanachaw 
aylluyanqan
¿Paykunanawku rurarqunki? ¿Yaskinniyki paykunapanawku 
yarqushqa? ¿Huknawpis rurashwantsuraq?
Yaskin: Ishkan semanachaw S/ …qillayta aylluyashqa.
450
1 kaq semana 2 kaq semana
P CH H P CH H P CH H HW P CH H
+ + =
+ =…… …… ……
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14
Mikuyninchikkunata mururir, manami haqirinchiktsu, 
qishpiyanqanyaqmi waatanchik. Wakintami 120 hunaq, wakintaqa 
wata tinku. Chaymi, chay hunaqkuna qurapanchik, parqunchik, 
ishunchik, kurukunapaq qishyapaqpis hampinchik. 
Mikuykuna puquchiy
Yachana
2
• ¿Imapaqtaq qurakunata iñishinchik? 
• ¿Murukuyninchikkunata qurakunawan hampishwantsuraq?
• ¿Ima qurawantaq hampishwan papata mana kurunanpaq? 
¿Ayka runku papatataq huk taksha chakrapita ayllushwan?
Purwakaarir, tapukuyay, murukuyninchikkunapaq. ¿Ayka 
hunaqtaq nakakuyan murunqanchikpita ayllunqanchikkama? 
Rimakushun.
Uryakushun/arukushun.
Murukuykuna Killa Hunaq
Kanchan papa 4 120
Ayllu shimikuna: parquy ~ qarpay
Kikin shimikuna: Chaymi ~ tsaymi ~ saymi ~ haymi
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15
Malli sara murushqan chakrata kunchananpaq 350 qunchi shukshuta 
ruqushqa. Anita 19 qunchishukshuta ruqur yapaptinqa, Mallipawan 
ninakunqa. ¿Ayka qunchi shukshutataq Anita ruqushqa?
Qampis base diez nishqan pukllanakunawan yanapakushpa ruray.
Ushashun pishiqkunata, tapukuyta yaskinapaq.
• ¿Ayka qunchi shukshutaraq Malli ruqushqa? _______________ 
• ¿Pipataq aswan achka kapun? _______ ¿Aykapa? __________ 
• ¿Imatataq rurashun Anita ayka qunchi shukshu ruqushqanta 
musyanapaq? ____________________________________________ 
1
Yaskiy: Anita ____ qunchi shukshuta ruqushqa.
P CH H
 
Malli Anita
= - 19 ? 19
350
Ayllu shimikuna: qunchi ~ qincha ~ kincha ~ chiku ~ kuncha ~ kancha
Kikin shimikuna: sara ~ hara ~ ara
INTERIORES MAT 4TO QUECHUA CENTRAL_FINAL_23-07-2019.indd 15INTERIORES MAT 4TO QUECHUA CENTRAL_FINAL_23-07-2019.indd 15 9/4/20 12:58 PM9/4/20 12:58 PM
16
Mama Kata papa murushqan chakranta hiruruq pirqachir S/ 407 
qillayta ushashqa, sara chakranta pirqachir ushanqanna S/ 39 
qillaypa pishishqa papa mururaq chakrachaw ushanqanman 
tinkunanpaq. ¿Ayka qillaytataq sara chakrata pirqachir ushashqa?
Antuku tapukuyta yaskinanpaq rurashqa. Pishiqkunata ushay.
Papa 
chakrachaw 
ushanqan
Sara 
chakrachaw 
ushanqan
39
?
¿Imanawtaq qamqa rurankiman? Kaychaw ruray.
• ¿Imatataq mama Kata rurachishqa?
• ¿Ayka qillaytataq papa chakrata pirqachir ushashqa?
• ¿Aykataq pishishqa sara chakrachaw ushanqan papa 
chakrachaw ushanqanman tinkunanpaq? 
• ¿Imatataq tapumanchik? ___________________________________
• ¿Imanawtaq rurashun yaskinapaq? _________________________
2
12 + =
Kikin shimikuna: tapumanchik ~ tapumanchi ~ tapumantsik ~ tapumantsi ~ tapumansi
INTERIORES MAT 4TO QUECHUA CENTRAL_FINAL_23-07-2019.indd 16INTERIORES MAT 4TO QUECHUA CENTRAL_FINAL_23-07-2019.indd 16 9/4/20 12:58 PM9/4/20 12:58 PM
17
Hampi qura rantikuna wasichawshi qurakunata tsakirachir ichik ichik 
pituyashqa. Chaypita tukuy tamañu hakukunaman wiñayashqa 
kaynaw. ¿Aykatataq pituyashqa?
Kamila rurashqan Antuku rurashqan
• ¿Imatataq pituyashqa? ¿Imapaqtaq pituyashqa?
• ¿Ayka hatun hakumantaq wiñayashqa?
• ¿Huk hatun hakuchaw ayka pitushqataq kan?
• ¿Ayka taksha hakumantaq wiñayashqa?
• ¿Ayka pitushqataq huk taksha hakuchaw kan?
• ¿Aykatataq hakuman wiñayashqatsu?
• ¿Aykataq llapan pitushqa kan? ¿Aykataq 1000 pitushqaman 
chaananpaq pishin?
3
HW P CH H
7 0 0
2 1
1 0
1 5
HW P CH H
7 0 0
2 1 0
1 5
• ¿Mayqan wamrataq pantakushqa? ________________________
 ¿Imanir? __________________________________________________
• Alli kaqta rikarir tapukuykunata yaskiy.
• Llapan: _______ hampi qura pitushqa. _______ pitushqa qura 
waranqapaq pishin.
10
10 10
10
10 10
10
10
10 10
10
10
10
10
1010 10
1010
10
10
100
100
100
100
100
100
100
+ +
Ayllu shimikuna: haku ~ lliklla ~ manta
Kikin shimikuna: chaypita ~ tsaypita ~ saypita ~ haypita
INTERIORES MAT 4TO QUECHUA CENTRAL_FINAL_23-07-2019.indd 17INTERIORES MAT 4TO QUECHUA CENTRAL_FINAL_23-07-2019.indd 17 9/4/20 12:58 PM9/4/20 12:58 PM
18
Murukuyninchikkunata ayllurir arukunapaq, pitapis qararinapaq, 
trukakunapaqpis, tukuynawmi tupunchik: matiwan, runkuwan, 
aptaypa, purakmaypa, millqaypa, rikarirllapis.
Mikuykunapa rayminwan semana 
santa
Yachana
3
• ¿Imanirtaq huk yurallata hipikan?
• ¿Imata rikarirtaq papata llaminchik (yawanchik)? 
• ¿Imapaqtaq papata llaminchik?
• ¿Ayka yuratataq papata llamir hurqanchik? __________________
• ¿Alli wachaptinqa ayka papataq huk yurachaw kan? ______
• ¿Llapan kastanchikwan mikurinapaq. ¿Ayka yuratataq 
hipishwan? _____ ¿Imanawtaq tupunchik? ____________________ 
• ¿Ayka millqay papatataq hatun millwa runku charan?
• ¿Imanawtaq mikuykunata llamipakur tupuyan? Kaychaw siqiy.
Rimakushun.
Uryakushun/arukushun.
Ayllu shimikuna: llamiy ~ yaway
Kikin shimikuna: llaminchik ~ llaminchi ~ llamintsik ~ llamintsi ~ llaminsi
INTERIORES MAT 4TO QUECHUA CENTRAL_FINAL_23-07-2019.indd 18INTERIORES MAT 4TO QUECHUA CENTRAL_FINAL_23-07-2019.indd 18 9/4/20 12:58 PM9/4/20 12:58 PM
19
Mama Malli sallqapita millwata aparkur 
aywan llullu papawan trukakuq. 
Chayshi, huk milluy millwawan ishkay 
millqay papata trukayan. 4 millwa 
runku papata wasinman chaachishqa. 
¿Ayka milluy millwatataq aparqan llullu 
papawan trukakuq?
Huknin semananashi tayta Llikupis huk markapana millwanta 
aparkur aywashqa hina trukapakuq. Payqa 15 millqay llullu 
shintinwan wasinman kutiñaq. ¿Ayka milluy millwataraq aparqan 
trukakuq?
• Pishiq yupakunata qillqay, niykur tapukuyta yaskiy.
1
2
Yaskiy: ______ milluy millwata aparqa trukakuq.
Yaskiy: _________________________________________________________
Millwa Milluy 1 2 3 5 8 10
Llullu papa Millqay 2 4 8
Millwa (milluy) 1 2 3 5
Llullu shinti (millqay) 3 6 12
• Millwallatami 
apamurquu Wallicha.
• Ichik shintikuqmi 
shamurquu.
• Shumaq millwata 
apakamurqunki.
• Sintiqa kaykanmi. Huk 
milluy millwapitachi 3 
millqay shintita qushqayki.
Allimi kallanqa Wallicha.
Ayllu shimikuna: runku ~ shikra ~ wayqa
INTERIORES MAT 4TO QUECHUA CENTRAL_FINAL_23-07-2019.indd 19INTERIORES MAT 4TO QUECHUA CENTRAL_FINAL_23-07-2019.indd 19 9/4/20 12:58 PM9/4/20 12:58 PM
20
Wamrakuna llullu papapa 
rapranta, rumpuqchuta 
qatinamami churar pukllayan. 
chayta yanapashun ushar.
Wamrakuna wirupa shinkanwan, shintipa qarankunawan, 
rumikunawanpis pukllaykaayan. Paykuna rurayanqanta patsaachir 
ushay. ¿Ayka shintipa qarantaq pishin?
• ¿Qatiq siqikuna yapakaayanku? ¿Quchikaayanku? _______
• ¿Imatataq kay awrichaw mañamanchik? _______________
+… +… +… +… +…
¿Mayqantaq qatin? Chayta hana 
pishiqchaw siqiy.
3
4
Yaskiy: Pishin ____ shintipa qaran. 
• ¿Imatataq wamrakuna 
rurayan?
• ¿Mayqan siqitaq qatin? 
¿Imanawraq musyashun?
• Alliq rikapay 
akranaykipaq.
Kikin shimikuna: chayta ~ tsayta ~ sayta ~ hayta/ mañamanchik ~ mañamanchi ~ mañamantsik ~ 
 mañamantsi ~ mañamansi
INTERIORES MAT 4TO QUECHUA CENTRAL_FINAL_23-07-2019.indd 20INTERIORES MAT 4TO QUECHUA CENTRAL_FINAL_23-07-2019.indd 20 9/4/20 12:58 PM9/4/20 12:58 PM
21
Kanan, ahuyashqa qatinaman churashpa shintipa qaranta 
wirutawan pishiq siqikunata ruray.
Panchu llullu chilakunata 
hunka santachaw hunaq 
hunaq rantikuq apan, 
chay qillayninshi kaynaw 
winan, ¿aykapataq jueves 
hunaq rantikushqa? 
Qampis pushamamata yarparir qatinakuq siqikunata, 
yupakunatapis ruray.
• ¿Imakunatataq patsaachiyashqa? _________________________
• ¿Yapakanku? ¿Quchikanku? _________ ¿Kikinllaku yapakan? 
__________ ¿Imanawtaq yapakan shintipa qaran? __________ 
• ¿Wiruqa? _________
5
6
7
…
… … …
…
Lunes Martes Miércoles Jueves
10 12 16
INTERIORES MAT 4TO QUECHUA CENTRAL_FINAL_23-07-2019.indd 21INTERIORES MAT 4TO QUECHUA CENTRAL_FINAL_23-07-2019.indd 21 9/4/20 12:58 PM9/4/20 12:58 PM
22
Semana santa raymichaw mikuy aruq mamakuna manami 
tupukuykaayanraqtsu, paykunaqa mankakunata rikaarirllami 
puchuq arukuriyan, pillapis icha chaaramunman nishpa.
Semana santachaw mikuykuna 
rurayYachana
4
• Semana santa raymita rurar, ¿ayka runapaqtaq mikuykunata 
arukuyan?
• Pachak runapaq, ¿ayka tsaki challwatataq rantiyanqa? 
¿Imanir?
¿Imanawtaq kay mikuykunata tupuyan rantikur? Chayta qillqay.
Rimakushun.
Uryakushun/arukushun.
Mikuykuna
Tupun
INTERIORES MAT 4TO QUECHUA CENTRAL_FINAL_23-07-2019.indd 22INTERIORES MAT 4TO QUECHUA CENTRAL_FINAL_23-07-2019.indd 22 9/4/20 12:59 PM9/4/20 12:59 PM
23
Mama Antuka semana santachaw qatukunanpaq tukuyta 
rantipakushqa, S/ 60 qillaywan qucha yuyuta, S/ 100 qillaywan 
ishkay pachak tsaki challwata, S/ 75 qillaywan shapashta, S/ 125 
qillaywan mishkita, S/ 50 qillaywan harinatapis. Rantinqankunata 
patsaachishqa. Chayta yanapashun pishiqkunachaw qillqar.
Qullqa tiqichaw llimpikunata rikarir tapukuykunata yaskiy.
• ¿Imata rantinanpaqtaq aswan achka qillayta Antuka wanashqa?
 __________________________________________
• Qucha yuyuta tsaki challwatawan rantinanpaq, ¿ayka qillaytataq 
wanashqa? _______________________________
• ¿Ayka kuti harinapa chanintaq tsaki challwapa chanin? 
 ___________________________________________• ¿Aykataq pishin shapashpa chanin mishkipa chaninman 
tinkunapaq? ______________________________
Semana santachaw qatunanpaq rantipakuy
Qucha 
yuyu
Tsaki 
challwa
Shapash Mishki Harina
0
10
50
90
20
60
100
30
70
110
40
80
120
130
1
Mikuykuna Qucha yuyu
Tsaki 
challwa
Shapash Mishki Harina
Chaninkuna 60 75 50
INTERIORES MAT 4TO QUECHUA CENTRAL_FINAL_23-07-2019.indd 23INTERIORES MAT 4TO QUECHUA CENTRAL_FINAL_23-07-2019.indd 23 9/4/20 12:59 PM9/4/20 12:59 PM
24
Chamanayuq, Shutu, Wantumay, Mashwan markakunachawshi 
semana santa raymichaw kastakuna qucha hitqa kashkita 
challwa kashkitapis aruyashqa yanuyashqa. Chayta tapukurir, 
yachaywasichaw wamrakuna qullqa tiqichaw kaynaw llimpiyashqa.
Semana santachaw mikuykuna aruyanqan
Chamanayuq
Qucha hitqa kashki Challwa kashki 
Shutu Wantumay Mashwan 
0
60
20
40
80
2
80 77
46 43 40 
58 
16 
24 
Qullqa tiqichaw llimpishqakunata alliq rikarir tapukuykunata yaskiy. 
• ¿Mayqan markachawtaq aswan achka kastakuna arukuyashqa? 
________________________________________
• Chuskun markata shuntushqa, ¿mayqan mikuytataq aswan 
achkata aruyashqa? ______________________________
• Shutu markachaw, ¿aykapataq llallin challwa kashki qucha hitqa 
kashkita? _________________________________
• ¿Aykataq pishin Mashwan markachaw aruyanqan qucha hitqa 
kashki, Chamanayuq markachaw aruyanqanman tinkunanpaq? 
________________________
• ¿Mayqan mikuykunatataq ahushwan, Chamanayuq markachaw 
aruyanqan qucha hitqa kashkiman tinkunanpaq? 
 _________________________________________
Ayllu shimikuna: yanuy ~ aruy
INTERIORES MAT 4TO QUECHUA CENTRAL_FINAL_23-07-2019.indd 24INTERIORES MAT 4TO QUECHUA CENTRAL_FINAL_23-07-2019.indd 24 9/4/20 12:59 PM9/4/20 12:59 PM
25
Pallaq yachaywasichawshi chusku kaq ñiqichaw wamrakuna 
yanasankunata tapukuyashqa semana santachaw mikuykuna 
mikuyanqanpaq, chayshi kaynaw yaskiyashqa.
Pishiq yupakunata, shukshukunatapis tinkuchiy.
Yanasaykikunawan yanapakushpa qullqa tiqin rurarir llimpiyay.
Shapash 
kashki
Arus apiQucha 
hitqa kashki
Harina apiChallwa 
kashki 
3
Mikuykuna Yupaynin Rasrika
Shapash kashki 8
Qucha hitqa kashki 20
Challwa kashki
Arus api 11
Harina api
Tapukuykunta yaskiy.
• ¿Mayqan mikuytataq wallkallata aruyashqa? ________________
• ¿Aykapataq wallka challwa kashki qucha hitqa kashkipita? 
 _____________________________________________________________
• ¿Qucha hitqa kashkipita, ¿aykataraq qarakuykushun challwa 
kashkiman tinkurinanpaq?__________________________________ 
Kikin shimikuna: chayshi ~ tsayshi ~ sayshi ~ hayshi
INTERIORES MAT 4TO QUECHUA CENTRAL_FINAL_23-07-2019.indd 25INTERIORES MAT 4TO QUECHUA CENTRAL_FINAL_23-07-2019.indd 25 9/4/20 12:59 PM9/4/20 12:59 PM
Yachakunqanchikta musyashun
1
2
3
4
Pawlinashi shapashkunata rantirir rantikur uryan (arun). Chayshi 
rantikun kaynaw: lunes hunaqshi S/ 289 qillaypa, martes hunaqshi 
S/ 408 qillaypa, miércoles hunaqnashi S/ 64 qillaypa. 
a) ¿Ima hunaqtaq aswan achka qillaypa rantikushqa?
ch) ¿Ayka qillaytataq kimsan hunaq rantikur ayllushqa?
Shawicha, 253 watay qurata rantikuq apan. Mañukana 187 watay 
qurata hina rantikuq apan. ¿Pitaq aswan achka watay qurata 
apan? ¿Imanir? 
Huk ayllupa umalliqninkuna rantipakuq aywayaptin S/ 920 qillay 
puchunaq. Chayman S/ 340 qillayta yaparir alamrita rantiyaañaq 
¿Aykapataq alamrita rantiyarqan?
Llullu mikuykuna yanukuyanqanpaqshi tapukuyahsqa. Chayta 
tawlachaw rikachimanchik. Pishiqkunata ushay, qullqa tinqinpis 
ruray. Chaypita tapukuykunata yaskiy.
• ¿Ima mikuytataq achkaq akrayashqa?_______________________
• ¿Aykapataq aswan achka kan ataqu uchu hitqa pichupita? ___
_____________________________________________________________
Llullu 
mikuykuna Yupaynin Rasrika
Chila uchu
Ataqu uchu
Hitqa pichu
Llapan
Yaskin: _______________________________________________________
Yaskin: _______________________________________________________
Yaskin: a)______________________ ch)___________________________
Ayllu shimikuna: uryay ~ aruy ~ ruray ~ llamkay
Kikin shimikuna: achka ~ atska ~ aska
INTERIORES MAT 4TO QUECHUA CENTRAL_FINAL_23-07-2019.indd 26INTERIORES MAT 4TO QUECHUA CENTRAL_FINAL_23-07-2019.indd 26 9/4/20 12:59 PM9/4/20 12:59 PM
Taqa
2 Yanapanakushpa mikuyninchikkunata ayllupakushun
Kay taqachaw yachakushun kawayninchikchaw awrikuna paskayta:
• Kaqkunata yapar, quchir, tinkuchirpis.
• Chirukunata riqir, patsankunata tupur.
• Yupanqanchikkunata tawlaman churar, rikar, kutipakaqkunata 
qullqa tiqikunata siqir. 
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28
Ayllupakuypaq ruraykuna
Yachana
5
Murukuykunata ayllunapaq wananqanchikkunata ashinapaq, 
nawpata wachanqantami maakunanchik, chaypaq rikanchik 
yurankunata, willakuq ashmakunata, haanin sachakunata, 
llaminqachiktapis.
• ¿Imakunatataq ruranchik muruyninchikkunata ayllupakunapaq? 
• ¿Ayka haku saratataq ashnu apan? 
• ¿Ayka millqay papatataq huk ashnu apan? 
• ¿Ashnutsuraq mulatsuraq aswan achka qipita apan?
Kastaykichaw, ¿ayka mikuytataq aylluyanki? Chaypaq ayka 
ruranakunata, ashmakunatapis wananqaykita yarpaarir. 
Tawlachaw qillqay.
Rimakushun.
Uryakushun/arukushun.
Ayllunqanchik 
murukuykuna Runku Ruranakuna Ashmakuna
Papa 15
Runkukuna, kayshi, 
piku.
Ashnu, mula, 
kawallu.
Sara
Triqu
Ayllu shimikuna: qichuy ~ quchiy
Kikin shimikuna: chaypaq ~ tsaypaq ~ saypaq ~ haypaq
INTERIORES MAT 4TO QUECHUA CENTRAL_FINAL_23-07-2019.indd 28INTERIORES MAT 4TO QUECHUA CENTRAL_FINAL_23-07-2019.indd 28 9/4/20 12:59 PM9/4/20 12:59 PM
29
Tayta Martin 3 ashnuwan sarata 
apan, ashnukuna apayan 330 
kaspata, 284 kaspata, 309 kaspata, 
paynashi 65 kaspata katan. 
¿Ayka kaspa saratataq tayta 
Martín wasinman chaachinqa? 
¿Ayka kaspa sarataq pishin 1000 
chaananpaq? 
Tulli, base diez nishqanwan rurashqa, chayta rikaashun, pishiq 
yupakunata qillqay. 
1
Yaskin: 
• Tayta Martin _______ kaspa 
sarata wasinman chaachishqa.
• Waranqaman chaananpaq 
________ kaspa sara pishin.
HW P CH H
Huk kaq 
Ishkay kaq
Kimsa kaq
Nuna 
katanqan
HW P CH H
Llapan 
apayanqan 
sara
Yupan
HW P CH H
HW P CH H
Kikin shimikuna: sara ~ hara ~ ara/ wasi ~ wayi ~ wahi
INTERIORES MAT 4TO QUECHUA CENTRAL_FINAL_23-07-2019.indd 29INTERIORES MAT 4TO QUECHUA CENTRAL_FINAL_23-07-2019.indd 29 9/4/20 12:59 PM9/4/20 12:59 PM
30
Mama Kunshi sarata tipirir tukuynaw 
winashqa, ¿ayka kaspa sararaq 
llapan?
• ¿Ayka runkutaq kan? 
¿Chaynawllaku llapan 
runkukuna lasaayan?
• ¿Imatataq tapumanchik?
• ¿Imatataq rurashun tapukuyninta 
yaskinapaq?
+
a)
ch)
2
HW P CH H
HW P CH H Timu yupanawan 
rurashqa, paytapis 
yanapashun.
Pishiqkunata 
qillqay.
1 Waranqa = ____ H
1 Waranqa = _____Ch
1 Waranqa = _____P
300 = _____ Ch
550 = _____ Ch
280 Ch = ____ H
Walli yupakunawan 
rurashqa, yanapay.
100 100 100
10 10
Ayllu shimikuna: runku ~ shikra ~ wayqa ~ wiñakuna ~ saku
INTERIORES MAT 4TO QUECHUA CENTRAL_FINAL_23-07-2019.indd 30INTERIORES MAT 4TO QUECHUA CENTRAL_FINAL_23-07-2019.indd 30 9/4/20 12:59 PM9/4/20 12:59 PM
31
Tayta Makshi sarankunata 
rantikushqa kaynaw: S/ 168 qillaypa 
paqchusta, S/ 200 qillaypa tsawinta, 
S/ 225 qillaypa uqishta, S/ 162 
qillaypa yulaq sarata. Chayman 
hina S/ 245 qillaypa mayqan 
saratapis rantikurir yapaptinqa, 
kapunman S/ 1000 qillay. 
• ¿Mayqan saratataq aswan achka qillaypa rantikushqa?
• ¿Imatataq tapumanchik?
• ¿Imatataq rurashun tapukuyta yaskinapaq?
Base diez nishqan pukllanawan yanapakur ruray.
Yupakunawan ruray.
3
Rantikushqan 
sarakuna HW P Ch H
Paqchus
Tsawin
Uqish
Yuraq
Llapan 
rantikunqan 
Qillaykuna HW P Ch H
Tayta Makshi sara rantikunqan 
qillay
Yapanan qillay
Kapunqan qillaynin
Yaskin: ________________________________________________________
Ayllu shimikuna: yaya ~ tayta
Kikin shimikuna: yuraq ~ yulaq/ chayman ~ tsayman ~ sayman ~ hayman
INTERIORES MAT 4TO QUECHUA CENTRAL_FINAL_23-07-2019.indd31INTERIORES MAT 4TO QUECHUA CENTRAL_FINAL_23-07-2019.indd 31 9/4/20 1:00 PM9/4/20 1:00 PM
32
Ayllupakuy
Yachana
6
Papa muruta wakinqa chakrachaw allarir akrariyan, chayllapitana 
wasiman haqpilla apakuyaananpaq. Chay papa murupa chanin 
wakin papakunapita aswan achkami.
• ¿Imakunatataq papata ayllunapaq wananchik? 
• ¿Imawantaq patsantaqa tupunchik? ¿Imatataq wananchik 
tupunapaq?
• ¿Imakunata ruranapaqtaq chakrapa patsanta tupunchik? 
• ¿Imanawtaq papa muruna chakranchikkuna? _______________
• ¿Ima rikuqtaq karupita rikakun? _____________________________
• ¿Chay niraqllaku llapan chakrakuna? _______________________ 
Tukuy niraq papa muruna chakranchikkunata siqiy.
Rimakushun.
Uryakushun/arukushun.
Ayllu shimikuna: papa ~ akshu/ niraq ~ laaya 
Kikin shimikuna: tupunchik ~ tupunchi ~ tupuntsik ~ tupuntsi ~ tupunsi
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33
Siqichaw papa chakrakunata rikapaarir, chay rikuqkunata llimpiy.
Chirushqakuna rikanqanchikpaq rimakushun.
¿Ayka siqikunachaw kan?
A CH
• ¿Ima chirushqa rikuqtaq chakrakuna? _________________________
____________________________________________________________
• Chay chirushqakunanaw chakrakuna kaptin, ¿imankunatataq 
tupunchik? __________________________________________________
• ¿Imanawtaq tupunchik? _____________________________________ 
• ¿Imapaqtaq tupunchik?______________________________________
1
Yaskin: A kaq siqichaw _____ chuskukuchukunami kan. 
 Ch kaq siqichaw _____ chuskukuchukunami kan.
Kikin shimikuna: chay ~ tsay ~ say ~ hay
INTERIORES MAT 4TO QUECHUA CENTRAL_FINAL_23-07-2019.indd 33INTERIORES MAT 4TO QUECHUA CENTRAL_FINAL_23-07-2019.indd 33 9/4/20 1:00 PM9/4/20 1:00 PM
34
• ¿Ayka chuskukuchukunataq siqikunachaw kan?
• ¿Imakunatataq yupashun? ____________________________________
• ¿Llapan siqichaw chuskukuchukunallaku kayan? ___________
________________________________ ¿Imakunatayantaq rikanki? 
_______________________ ¿Imanawtaq yupashun? _______________
 ______________________________________________________________
2
3
• ¿Imataq kay siqipa shutin? _______________
• ¿Maychawtaq rikanchik? ________________
• ¿Ayka chuskukuchukunataq 
chaqanachaw kan? ____________________ 
• Chuskuchukunata kikinpura ahurkushqa, 
¿ayka kan? _____________ 
• ¿Ayka shuyturaq kan? ______________
Yaskiynin: A kaq siqichaw _____ chuskukuchukunam kan. 
 Ch kaq siqichaw _____ chuskukuchukunam kan.
Tapukuyta yaskinapaq, siqikunachaw llapan chusku kuchukunata 
yuparqunki, chayqa siqikunapa patsankunatami tupurqunki.
Centímetro 
cuadrado
Metro 
cuadrado
A CH
1cm
1m
1m
1m
1m
1cm
1cm
1c
m cm2
m2
2
Ayllu shimikuna: ahuy ~ takuy ~ talluy ~ paqtay ~ pichuy ~ hukllaway
Kikin shimikuna: chayqa ~ tsayqa ~ sayqa ~ hayqa
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35
Llapayki yachaywasichaw purwakaarir, kaqkunapa patsankunata 
tupuyay: tamrapata, qillqana maytuykipata, yachaywasiykipitapis. 
Chaypaq reglata, cinta metricata, rapitapis, iñishiyay. 
• Tamrapa patsanta 
tupushun.
 ¿Ayka rapitaq tamraykipa 
patsan tupun?
• Qillqana maytupa patsanta 
tupushun.
 ¿Ayka qillqana 
maytupa patsanchaw kan?
¿Imawantaq tupushun?
• Yachaywasinchikpa patsanta 
tupushun. 
 ¿Imawantaq tupushun? 
 ¿Ayka yachaywasinchikpa 
patsanchaw kan? 
4
¿Aykataq kay chakrapa patsan tupun?
5 m
3 
m
5
Yaskin: Chakrapa patsan tupun ____ m2
• ¿Aykataq huk chuskukuchupa 
chirun tupun?
• ¿Imachawtaq chakrapa 
patsanta tupunchik?
cm2
m2
Yaskin: ___________________
Yaskin: ___________________
Yaskin: _______________________
Ayllu shimikuna: tamra ~ wampar
Kikin shimikuna: chaypaq ~ tsaypaq ~ saypaq ~ haypaq
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36
Mikuykuna ruray
Yachana
7
Kay markakunachawqa tukuy niraqmanmi murukuyninchikta 
tumachinchik. Ichanqa kay chanin winan. Papa tuqushpa, kimsa 
kutimi chanin papapa chaninpita winan.
• Papata, sarata ayllurir, ¿ima mikuykunatataq arukunchik?
• ¿Llapan papaku kashkipaq alli? ¿Imanir?
• ¿Chakranchikchaw murunqanchik mikuykuna arunallapaqku? 
¿Imapaqyantaq? 
Rimakushun.
Uryakushun/arukushun.
Mikuykunapiq tikrashqakunapaq tapukurir chaninkunata qillqay.Murunqanchik 
mikuykuna Triqupita Papapita 
Tikashqa 
mikuykuna Llunka 
Chanin
kilu
Ayllu shimikuna: papa ~ akshu
INTERIORES MAT 4TO QUECHUA CENTRAL_FINAL_23-07-2019.indd 36INTERIORES MAT 4TO QUECHUA CENTRAL_FINAL_23-07-2019.indd 36 9/4/20 1:00 PM9/4/20 1:00 PM
37
1
Qutu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Kaspa 8 24 48
Qutu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Papa 6 24
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
6 12 24
Mama Antuka papata 
apashqa Qarwashi markaman. 
Chaypitash kimsa qutu 
papawan huk qutu sarata 
trukachiyan. ¿Ayka qutu 
papatataq trukakun 40 kaspa 
sarata apar?
Siqikunata rikarir pishiq yupakunata ushay.
• ¿Imatataq mama Antuka rurashqa? ___________________
• ¿Imatawantaq papata trukanqa? _____________________ 
• ¿Ayka papataq huk qutuchaw kan? ___________________ 
• ¿Ayka sarataq huk qutuchaw kan? ____________________ 
• ¿Chaynawllaku papatawan sarata qutuyashqa? _______
• ¿Imatataq rurashun tapukuyta yaskinapaq? ____________ 
Yaskiy: 40 kaspa sarata apar _____ qutu papatami trukanqa.
Saraqa pusaq 
kaspami quturan.
Papata suqtatayanmi 
quturquu.
Ayllu shimikuna: trukay ~ chalay ~ rantinyay
INTERIORES MAT 4TO QUECHUA CENTRAL_FINAL_23-07-2019.indd 37INTERIORES MAT 4TO QUECHUA CENTRAL_FINAL_23-07-2019.indd 37 9/4/20 1:01 PM9/4/20 1:01 PM
38
2
3
Tayta Lliku huk mati tuqushta kimsa wishlla asukartawan trukakun. 
¿Ayka mati tuqushtataq trukakunqa 12 wishlla asukarwan? 
¿Ayka wishlla asukartataq trukanqa 7 mati tuqushwan? 20 wishlla 
asukarnin kaptin, ¿ayka mati tuqushtataq trukanqa? ¿Tinkullaku? 
¿Pishinku? ¿Ayka? 
• Alliq yarpachakurir pishiq siqikunata yupakunatapis ruray.
Pushamamata taririr, pishiq siqita, yupakunatapis ushay.
Tapukuykunata yaskiy: 
• 12 wishlla asukarwan trukanqa 
____ mati tuqushtami.
• 7 mati tuqushwan ___ wishlla 
asukartami trukakunqa.
• 20 wishlla asukar tinkun ____ 
mati tuqushpaqmi. Puchunqa 
___ wishlla asukarmi.
Mati 
tuqush
Wishlla 
asukar
1
2 6
9
4
15
6
+1 +3
+3
+3
+3
+3
+1
+1
+1
+1
+ .....
..... ..... .....
+ ..... + .....+2
1 6
Tuqush
Asukar
Ayllu shimikuna: tinkuy ~ paqtay/ ruray ~ aruy ~ uryay ~ llamkay/ yaskiy ~ kutichiy
INTERIORES MAT 4TO QUECHUA CENTRAL_FINAL_23-07-2019.indd 38INTERIORES MAT 4TO QUECHUA CENTRAL_FINAL_23-07-2019.indd 38 9/4/20 1:01 PM9/4/20 1:01 PM
39
Mama Ursula qapllaq uchuta chaachiyaptin saranwan 
trukakushqa. Chaytami siqichaw rikachimanchik. ¿Ayka qapllaq 
uchutaraq ishkay kaspa sarawan trukakunman? ¿Huk kaspa 
sarawan trukanmanku? ¿Aykata?
Wamrakuna haka pichupa chaninta tapupakurir, rikachimanchik. 
Pushamamanta taririr, qatiq yupakunata ushay.
480 470 450 420
• Antukushi mamanwan taytanwanpis haka pichuta mikuyaanaq, 
¿ayka qillaytataq usharqan?
• Ishkay kaspa sarawan trukanqa ____ qapllaq uchutam. 
• Huk kaspa sarawan :________________________________
4
5
6
Yaskin: 3 mati haka pichuta mikur usharqan qillayta.S/ …
1 2 4 8
Haka pichu
Chanin S/ 108 S/ S/ 36 S/
Kikin shimikuna: utsu ~ uchu ~ usu
INTERIORES MAT 4TO QUECHUA CENTRAL_FINAL_23-07-2019.indd 39INTERIORES MAT 4TO QUECHUA CENTRAL_FINAL_23-07-2019.indd 39 9/4/20 1:01 PM9/4/20 1:01 PM
40
Mikuykuna qishuy/churay
Yachana
8
Hirka markachaw mamakuna taytakuna, mikuyninkunata 
churakuyaananpaq manami tupuyantsu, paykunaqa 
quturaykaqta rikaarirllami musyayanna. 
• ¿Ayka kaspa sarataq qutuchaw kan?
• ¿Llapan sara rikanqanchiktatsuraq markanchikchawmurunchik?
• ¿Mayqan saratataq achkata murunchik?
• Markaykichaw murunqayki sarakunata siqiy, aruwapa 
chaninkunata qillqay.
Mikuykunapiq tikrashqakunapaq tapukurir chaninkunata qillqay.
Rimakushun.
Uryakushun/arukushun.
Muruyanqan 
sarakuna
Aruwapa chanin
Ayllu shimikuna: yaya ~ tayta
Kikin shimikuna: achka ~ atska ~ aska
INTERIORES MAT 4TO QUECHUA CENTRAL_FINAL_23-07-2019.indd 40INTERIORES MAT 4TO QUECHUA CENTRAL_FINAL_23-07-2019.indd 40 9/4/20 1:01 PM9/4/20 1:01 PM
41
1 Pallaq markachaw wamrakuna papata imanaw 
churakuyanqanpaq tapukuyashqa. Chaykunata rikay, niykur qullqa 
tiqinkunapis ruray.
Papa churakuy
Papa churakuy
Uqshawan
qishur
20
18
16
14
12
10
8
6
4
2
0
Qurawan qishur Runkuman
winarkur
Qullqaman
chapar
Papa Uqshawanqishur 
Qurakunawan 
qishur
Runkuman 
winarkur 
Qullqaman 
tsaparkur
Churaqkuna 14 17 10 7
Qullqa tiqikuna llimpishqata rikarir tapukuykunata yaskiy.
• ¿Imanawtaq aswan achkaq runakuna papata churakuyashqa? 
___________________ ¿Aykaq?_____ 
• ¿Aykapataq llalliyan uqshawan qishuq runakuna runkuman 
winarkur churakuq runakunata? _______
• ¿Ayka kutipataq aswan achka uqshawan qishuqkuna llalliyan 
qullqaman chapaq runakunata? _______
• ¿Aykapataq pishin runkuman winaqkuna, qurawan 
qishuqkunaman tinkuyaananpaq? _______ 
Yu
pa
yn
in
Kikin shimikuna: chaykunata ~ tsaykunata ~saykunata ~ haykunata
INTERIORES MAT 4TO QUECHUA CENTRAL_FINAL_23-07-2019.indd 41INTERIORES MAT 4TO QUECHUA CENTRAL_FINAL_23-07-2019.indd 41 9/4/20 1:01 PM9/4/20 1:01 PM
42
2 Chamanayuq, Shutu, Wantumay, Mashwan markakunachaw 
mamakunata taytakunata murukuyninkunata aylluyaananpaq 
rurayanqanta tapukuyashqa. Chayta yachaywasichaw 
wamrakuna qullqa tiqikunawan rikachikuyashqa.
Ayllupakuypaq ruraykuna
Chamanayuq Shutu Wantumay Mashwan
Qullqa tiqichaw llimpishqakunata alliq rikarir tapukuykunata yaskiy. 
• ¿Mayqan markachawtaq aswan achka kastakunata 
tapuyashqa? _________________________________________________
• Chuskun markata shuntushqa, ¿imatataq aswan achkaq 
runakuna rurayan? ____________________________________________
• Shutu markachaw, ¿aykapataq llalliyan killa rikaqkuna 
murushqakuna rikaqta? _______________________________________
• ¿Aykataq pishin Mashwan markachaw killa rikaq runakuna, 
Chamanayuq markachaw rikaqkunaman tinkuyaananapq? 
______________________________________________________________
• ¿Shutu markachaw murushqa rikaq runakunaman 
tinkuyaananpaq, mayqan markakunatataq shuntunkiman? 
_______________________________________________________________
Killata rikayan Murushqata rikayan 
0
60
20
40
80 80 77
46 43 40 
58 
16 
19
INTERIORES MAT 4TO QUECHUA CENTRAL_FINAL_23-07-2019.indd 42INTERIORES MAT 4TO QUECHUA CENTRAL_FINAL_23-07-2019.indd 42 9/4/20 1:01 PM9/4/20 1:01 PM
43
Yanaqushqa aylluchawshi mikuykunata aylluyaananpaq tukuyta 
wanayashqa. Chayta rikashun.
Qullqa tiqinta ruray.
• ¿Imanawtaq pitarasrikata kaayinki?
kayshi ruqunatipina waskarunku
3
Uryanakuna Rasrika Pitarasrika
Kayshi 25
Tipina 20
Waska 5 5/100
Ruquna 15
Runku 35
Llapan 100
• ¿Aykataq runkupa rasrikan? _____________ 
• ¿Aykataq llapan wanayanqan kan? _____________
• ¿Aykataq tipinapa pitarasrikan? _____________
• ¿Imanawtaq tarinchik pitarasrikata? _____________
Pitarasrikaqa.
Kikin shimikuna: chayta ~ tsayta ~ sayta ~ hayta
INTERIORES MAT 4TO QUECHUA CENTRAL_FINAL_23-07-2019.indd 43INTERIORES MAT 4TO QUECHUA CENTRAL_FINAL_23-07-2019.indd 43 9/4/20 1:01 PM9/4/20 1:01 PM
Yachakunqanchikta musyashun
1
2
3
4
Allpipa, Markupapis chakrankuna kayaapun, chaykunata siqichaw 
rikanchik. ¿Aykataq patsankuna tupun? ¿Pipa chakrantaq aswan hatun?
¿Ayka uyruwantaq pichqa kaq siqita rurankiman?
Lliku papata rantin, hatun markapa rantikuq apananpaq. Chayshi 
15 hatun runku papapaq S/ 675 qillayta wanan, kaaruruqnashi 
apananpaq S/ 525 qillayta mañan. ¿Ayka qillaytataq llapanpaq 
wanan?
Yaskin: _____________________________
HW P CH H
Yaskin: Patsankuna tupun: Allpipa chakran_______m2, Markupa 
________ m2 tupun. ___________ chakran aswan hatun.
Yaskin: pichqa kaq siqipaq ____ uyrukunatami wanan.
Allpipa 
chakran
150 m
12
0 
m Markupa 
chakran
14
0 
m
Chusku kaq ñiqi wamrakunata tapuyashqa, aykaq wasinkunachaw 
yachayanqanpaq, paykuna kaynaw yaskiyashqa: 4-5-8-3-3-8-5-4-3-
7. Pishiqta ruray, tapukuykunata yaskiy.
Kastakuna Rasrika Pitarasrika
3 3 3/50
4
5
7
8 2
Llapan 50
3 4 5 7 8
Ayllu shimikuna: yaskiy ~ kutichiy
INTERIORES MAT 4TO QUECHUA CENTRAL_FINAL_23-07-2019.indd 44INTERIORES MAT 4TO QUECHUA CENTRAL_FINAL_23-07-2019.indd 44 9/4/20 1:01 PM9/4/20 1:01 PM
Taqa
3 Qasa killachaw rurayninchikkunata riqishun
Kay taqachaw yachakushun kawayninchikchaw kaq awrikuna 
paskayta:
• Tukuynaw yupakuna rikachikuyta mirachiqkunawan uryar.
• Ishkan kuchupa tawlakunata rikar, qullqa tiqikunata siqir.
• Patsa tupuyta, tuyuta, tullmita iñishishpa.
INTERIORES MAT 4TO QUECHUA CENTRAL_FINAL_23-07-2019.indd 45INTERIORES MAT 4TO QUECHUA CENTRAL_FINAL_23-07-2019.indd 45 9/4/20 1:01 PM9/4/20 1:01 PM
46
Mikuykuna tikrachiy
Yachana
9
Mana ñawinchay yachaq mamakunapis kawayninchaw 
iñishiyanmi mirachiqta. Paykuna chunkakunaman tinkurkachirmi 
mirachiyan, chaypitanami quchin yapanpis. Manami 
pantakuyantsu.
• ¿Ayka papatataq yanuyashqa? ¿Yupanchikku yanunapaq? 
• ¿Achka tsaki papa ruraqkuna ayka runku papataraq 
yanuyan? ¿Wallkalla ruraqkunaqa? 
• 10 runku papata yanurir tsakichishqa, ¿ayka runkutaq yurin?
• Huk runku tsakishqa papapa, ¿aykataq chanin?
¿Ayka runku papatataq tsakichiswan huk runku tsaki papa 
yarqunanpaq? Chayta siqiy.
Rimakushun.
Uryakushun/arukushun.
Ayllu shimikuna: papa ~ akshu/ yanuy ~ aruy
INTERIORES MAT 4TO QUECHUA CENTRAL_FINAL_23-07-2019.indd 46INTERIORES MAT 4TO QUECHUA CENTRAL_FINAL_23-07-2019.indd 46 9/4/20 1:01 PM9/4/20 1:01 PM
47
1
2
Qishpi kastakunashi 900 kilo tsaki 
papata, hatun markaman rantikuq 
apayaananpaq rantiyashqa 
750 kilotashi yuraq papapita 
rurashqata, wakintana qallwash 
papapita. ¿Ayka kilotataq qallwash 
papapita rurayashqa? 
Huk hatun yachaywasichaw 147 wamrakuna kayan. Paykuna 
aruyaananapq 5 tsaki papata apayan. ¿Ayka tsaki papataq llapan 
wamrakunapa ayllukan?
Pishiq yupakunata 
ruray.
1 4 5 x
 5
5 x 5 
5 x 4
5 x 1
• ¿Ayka wamrakunataq kayan? ______________________________
• ¿Ayka tsaki papatataq huk wamra apan? ___________________
• ¿Imatataq tapumanchik? __________________________________
• ¿Imatataq rurashun tapukuyta yaskinapaq? _________________
Tapukuyta yaskinaykipaq kay siqikunawan yanapakuy.
Qallwash papapita rurashqa tsaki papapa chanin S/ 4 huk kilu 
kaptin, ¿ayka qillaywantaq llapanta rantiyashqa?
Kaywan yanapakuy
Yaskin: _____________________________________________________
Yaskin: Rantiyashqa qillaywan.
Yaskin: Llapan tsaki papa ayllukan.
S/ …
900 - =
x =
INTERIORES MAT 4TO QUECHUA CENTRAL_FINAL_23-07-2019.indd 47INTERIORES MAT 4TO QUECHUA CENTRAL_FINAL_23-07-2019.indd 47 9/4/20 1:01 PM9/4/20 1:01 PM
48
3
4
Pallaq yachaywasichawshi 31wamrakuna 12 aptay mutita llapan 
apayashqa, kapkata rurayaananpaq. ¿Ayka aptay mutitataq 
llapan apayashqa?
• Tulliwami Mallka rurayashqanta ushay.
Paallu 14 matiman 10 papa tuqushtayan winashqa. Tiwlluna 10 
matiman 14 tuqushtayan winashqa. ¿Pitaq aswan achka tuqushta 
winashqa? ¿Imanir?
• ¿Aykataq Tulli rurashqan yarqun? ____ ¿Mallkapaqa? ____
• ¿Mayqanpataq alli? _________ ¿Imanir? _________________
 3 1 x
 1 2
 12 x
 31
12 aptay muti 
kutipakanqa 31 
wamrakunawan.
31 wamrakuna 
kutipakanqa 12 
aptay mutiwan.
Tulli Mallka
Yaskiy: _______________________________________________________
Tarirqunchik: 14 x 10 = 10 x 14, 
chaymi mirachiqpa tikra rupin 
kapun ninchik.
¿Qam imanawtaq 
tikra rupita kaayinki? 
_______________
 
Kikin shimikuna: achka ~ atska ~ aska/ chaymi ~ tsaymi ~ saymi ~ haymi
INTERIORES MAT 4TO QUECHUA CENTRAL_FINAL_23-07-2019.indd 48INTERIORES MAT 4TOQUECHUA CENTRAL_FINAL_23-07-2019.indd 48 9/4/20 1:01 PM9/4/20 1:01 PM
49
5
6
Mama Walli tuqushta altarir rantikuq apananpaq ishkay runkuman 
3 qipita winan, chay qipikunachaw 10 kilu tuqush kan. ¿Ayka kilo 
tuqushtataq mama Walli apan rantikuq?
Antukuwami Ursula rurayashqanta ushay.
Mama Katalina muti llushtuta tsakirachir churakun kaynaw. 9 
tukuyu runkuman winan, chaykunata 3 aswanakunaman winan. 
Rantikunanpaq tupuptin 324 kilu yurin. ¿Ayka kilutataq tukuy 
runkukunaman winashqa? 
Kaywan yanapakuy. 
• ¿Imatataq mama Katalina ruran? _______________________
• ¿Ayka tukuyu runkukunamantaq winan? ________________
• Huk aswanaman, ¿ayka runkutataq winan? _____________
• ¿Aykataq llapan tsaki muti llasan? _______________________
• 2 runku, huk 
runkuchaw 3 qipi. 
• Huk qipi 10 kilu 
lasan.
Antuku Ursula
(2 x 3) x 10)
(3 x 9) x 3 x (9 x )=
=
= 324 
Yaskin: Llapan tsaki muti kilu llasan. 
¿5 x (3 x 6) = (5 x 3) x 6? ¿Imanir? ______________________________
Kay kutipaychaw rikarqunchik 
purwa rupitam.
¿Qam imanawtaq 
purwa rupita kaayinki? 
_______________
• 2 runku. 
• Huk runkuchaw 
3 qipi, huk qipi 
10 kilu lasan.
2 x (3 x10)
Ayllu shimikuna: altay ~ urquy
INTERIORES MAT 4TO QUECHUA CENTRAL_FINAL_23-07-2019.indd 49INTERIORES MAT 4TO QUECHUA CENTRAL_FINAL_23-07-2019.indd 49 9/4/20 1:01 PM9/4/20 1:01 PM
50
Tikrashqa mikuykuna iñishiy
Yachana
10
Llushtuta, llunkata, tsaki tuqushta, kukupata, chuchuqata, tukuy 
niraq machkakunata rurashqa, lasaynin wallkayan. Chaymi 
chaninkuna yapakaayan, kay mikuykuna manami puchquyantsu, 
unaymi churaraakuyan.
• ¿Ayka niraq mikuykunatataq qatuykaayan?
• ¿Aykataq mikuykunapa chaninkuna?
• ¿Mayqan mikuypataq aswan achka chanin?
• ¿Mayqan mikuypataq aswan wallka chanin?
Markaykichaw riqinqayki mikuykunapa chaninkunata tapukurir 
tawlachaw qillqay.
Rimakushun.
Uryakushun/arukushun.
Tuqush 
api Kapka
Llunka 
kashki
Kukupa 
kashki
S/ 
Chanin
Mikuykuna
INTERIORES MAT 4TO QUECHUA CENTRAL_FINAL_23-07-2019.indd 50INTERIORES MAT 4TO QUECHUA CENTRAL_FINAL_23-07-2019.indd 50 9/4/20 1:01 PM9/4/20 1:01 PM
51
1 Yachachikuqshi tapukushqa mikuy qatuq warmikunata, huk hunaq 
ayka matita rantikuyanqanpaq. Chayta rikatsikunanpaq qullqa 
tiqikunata rurashqa. 
Alliq rikapaarir tapukuykunata yaskiy. 
Kanan qullqa tiqikunata rikarir tawlan ruray.
• ¿Ayka mati mikuytataq llapanta 
rantikuyashqa?_____ 
• ¿Ayka mati mikuytaq 200 
matiman chaananpaq pishin? 
_____________________
Mikuykuna Rantikuyanqan
Tuqush api
Kapka
Llunka kaski
Kukupa 
kashki
Qatuyanqan mikuykuna
Aruyashqan mikuykuna
Ra
nt
ik
us
hq
an
Tuqush api
50
45
40
35
30
25
20
15
10
5
0
Kapka Llunka kashki Kukupa kashki
• ¿Ima mikuytataq aswan achkata rantikushqa? ____________
• ¿Ima mikuykunatataq llunka kashkipita aswan achkata 
rantikuyashqa? __________________________________________
• ¿Aykatataq rantikuyashqa llapan kachiyuq mikuyta?
• ¿Ayka mati kapkatataq rantikunqa tuqush api rantikunqanman 
tinkunanpaq? ___________________________
Kikin shimikuna: chayta ~ tsayta ~ sayta ~ hayta
INTERIORES MAT 4TO QUECHUA CENTRAL_FINAL_23-07-2019.indd 51INTERIORES MAT 4TO QUECHUA CENTRAL_FINAL_23-07-2019.indd 51 9/4/20 1:01 PM9/4/20 1:01 PM
52
Triquwan rurashqa mikuykuna
Mikuykuna
A
yk
ap
is 
ka
q
Chawa 
kukupa
Ankay 
kukupa
Machka Llunka Llushtu
0
10
50
90
20
60
100
30
70
110
40
80
120
2
Triqupita 
mikuykuna
Chawa 
kukupa
Ankay 
kukupa
Machka Llunka Llushtu
Lasaynin Kg. 55
Tapukuykunata yaskiy.
• ¿Mayqan mikuytataq aswan achka qillaypa rantikunqa?________
• ¿Mayqan mikuypitataq aswan wallka qillayta chaskishqa? ______
• ¿Aykapataq aswan achka chawa kukupa llushtupita? __________
• ¿Ayka kuti ankay kukupataq chawa kukupa? __________________ 
• ¿Aykataq kutipakaq chaninkuna? _____________________________
Mana Shullya triqupita tukuyta rantikunanpaq 
aqachikushqa. Chayta rikarir tawlachaw 
pishiqta ruray, niykur qullqa tiqinpis ruray.
Machka Ankay kukupa Llunka Chawa kukupa Llushtu
Chawa kukupa S/ 3,00 
Ankay kukupa S/ 4,00 
Machka S/ 4,00 
Llunka S/ 4,00 
Llushtu S/ 5,00 55 kg 60 kg 75 kg 120 kg 100 kg
INTERIORES MAT 4TO QUECHUA CENTRAL_FINAL_23-07-2019.indd 52INTERIORES MAT 4TO QUECHUA CENTRAL_FINAL_23-07-2019.indd 52 9/4/20 1:02 PM9/4/20 1:02 PM
53
Tayta Panchu tukuy niraq triquta rantirir muti llushtuta rantikun. 
Huk hunkachaw rantikunqanta yuparishun. Tawlata rikarir 
tapukuykunata yaskiy.
1 kilu uqu muti = S/ 3 
3
Triqu Llasaynin
Lunes 25 kilu
Martes 37 kilu
Miércoles 25 kilu
Jueves 25 kilu
Viernes 30 kilu
Sábado 22 kilu
Domingo 60 kilu
• ¿Llapan hunaq chaynawllaku rantikushqa? ___________________
• ¿Mayqan hunaqkunata ahushqataq domingo hunaqman tinkun? 
 _____________________________________________________________
• ¿Ima hunaqtaq aswan achka qillaypa rantikushqa? __________ 
¿Aykapa? ____________ 
• ¿Ayka qillaytataq 7 hunaqchaw chaskishqa? _______________
• Tawlachaw hunaqkunapa rantikunqan rikanqanchik. ¿Aykataq 
achka hunaq kutipakan? _________, chaypami shutin kutipakaq.
• Kay tawlachaw llasayninkunapa, ¿aykataq kutipakaqnin?____
• ¿Aykamantaq hunaqkuna rantikunqan aywaykan?__________ 
chaypaqmi shutin chawpiq. ¿aykataq chawpiqnin? ___________
Rantikunqan mutipa llasayninkuna: 25; 37; 25; 25; 30; 22; 60
Chay llapanchaw 
kutipakaq 25.
Llapan 224 kilu tupun, chawpiq 
32 kilu. Chawpintan kaynaw 
musyanchik.
24; 38; 25; 25; 30; 22; 60 
7
Ayllu shimikuna: niraq ~ laaya
Kikin shimikuna: chaypaqmi ~ tsaypaqmi ~ saypaqmi ~ haypaqmi
= 32
INTERIORES MAT 4TO QUECHUA CENTRAL_FINAL_23-07-2019.indd 53INTERIORES MAT 4TO QUECHUA CENTRAL_FINAL_23-07-2019.indd 53 9/4/20 1:02 PM9/4/20 1:02 PM
54
Qasa patsachaw qishyakuna
Yachana
11
Mamanchikkuna, taytanchikkuna ichiklla unay qishyar manami 
hampikunata rantiyaqtsu, kananqa hatun markakunamanpis 
chay hampikunata 10; 100; 1000 pituypayan winarkurmi apayan. 
Chaninkunaqa llapan rantinanpaqnawmi.
• ¿Aykataq ruraykanqan hampipa chanin? 
• ¿Ayka kutitaq upunqa alliyaananpaq?
• ¿Ayka shukshu ramrashtaraq shaachiyan huk hatun chakraman? 
Taytaykikunata tapukuyay qishyar wanayanqan qillaypaq. Niykur 
tawlaman qillqay.
Rimakushun.
Uryakushun/arukushun.
Hampikuna 
wasi
Hatun 
hampikuna 
wasi
Qurawan 
hampikuqna
Wasi
Ishkan 
wasiman
aywar
Wananqachik 
qillay S/ … S/ … S/ …
Ayllu shimikuna: yaya ~ tayta/ qasa ~ qaha ~ qahapa ~ sururu
Kikin shimikuna: chay ~ tsay ~ say ~ hay
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55
1
2
Mañuku ruqututa mana qasa 
charinanpaq ramrashninkuna 
shaachishqa, huk ruya 
ruqutuman ishkay ramrashta 
shaachin. ¿Ayka ramrashtataq 
ayllunqa 12 yura ruqutuman 
shaachinanpaq? 
Huk tsaki papa rurachiq warmitashi achkaq wamrakuna 
yanapayan, chay 4 papata, 3 uqata, 1 mashwata huk wamrapaq 
arun/yanun. ¿Aykatayantaq 10 wamrakuna yanapayaptin arunqa?
Anita kaynaw 
rurashqa, 
chayta ushay.
Kaywan
yanapakuy
• ¿Imata Mañuku ruranqa? ____________________________________
• Huk yura ruqutuman ¿Ayka ramrashtataq shaachinqa? _______
• ¿Ayka ruyataq Mañukupa ruqutun? _________________________
• ¿Imatataq tapumanchik? ___________________________________
Yaskin: 12 yura ruqutuman ramrashtami shaachinqa.
Yaskiy: 10 wamrakunapaq arunqa.
____ papa,
____ uqa, 
____ mashwa.
Yura ruqutu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Ramrash 2
Wamrakuna 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Mashwa 2 6
Uqa 3 12
Papa 4 12
Ayllu shimikuna: aruy ~ uryay ~ llamkay
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56
3
4
Huk runa chuchuqa kukupata rantikunanpaq winan. Chayshi kimsa 
kilutayan tumalla qipin, ishkay qipitaqshi huk uuliman winan, chunka 
uuliman winashqa kaptin, ¿ayka kilutaq llapan chuchuqa llasan?
Wamrakunapa makin pispaptinshi wirata rantiyanhampiyaananpaq. 
Hukpa chanin S/ 4. Chayta rantikuyan chuskupayan pitushqata. 7 
pitushqata rantir, ¿ayka qillaytataq wananchik?
Yachanqaykinaw ruray.
Marku rurashqan
(2 x 3) x 10 = 60 
Llusha ruranqan
 2 x (3 x 10) = ….
• ¿Aykataq hukpa chanin? ______ ¿Aykayantaq pituran? ____
• ¿Ayka pitushqatataq rantishqa? ________ 
Yaskiy: __________________________________________________________
Mirachiqpa purwaq rupin nimanchik: achka 
yupakunata mirachir, manami imanantsu tukuynawpa 
purwashqa mirachishqa, kikinllami yarqun.
Alichunami ishkan rurayashqanta 
rikarir nin: chaynawqa
(2 x 3) x 10 = 2 x (3 x 10)
2 x 3 + 2 x 3 + 2 x 3 + 2 x 3 + 2 x 3 
2 x 3 + 2 x 3 + 2 x 3 + 2 x 3 + 2 x 3 60=
 
Kikin shimikuna: chayta ~ tsayta ~ sayta ~ hayta
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57
5
6
Mama Llusha huk aruwa 
chuchuqata rantikuq apan. 
Pay huk kilu chuchuqata S/6 
qillaychaw rantikun. ¿Ayka 
qillaytataq llapan chuchuqapita 
chaskishqa? Mama Llusha 
tapukuyta yaskinanpaq 
rurashqanta rikashun.
Huk mati papa tuqush apipa chanin S/ 3, sara tuqushpana 
S/ 2 qillay. Qanchis wamrakuna sara tuqushta upuyan, isqun 
wamrakunana papa tuqush apita upuyashqa. ¿Ayka qillaytataq 
llapan wamrakunapaq apita rantir ushayashqa?
Karmina nin: chaynawqa 12 x 6 = 6 x 12
6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6 = 72
12 + 12 + 12 + 12 + 12 + 12 = 72
 
Yupakunawan kutipayta rurashqa tikra rupita tarinchik. 
Chayqa kay kutipakaq yupakunata taayanqanta 
trukashqa, mirashqa yupa kikinllami yarqun. 
Yaskiy: Llapanpaq apita rantir S/ qillayta ushayashqa. 
Kikin shimikuna: chuchuqa ~ tsutsuqa
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58
Ruraykuna Shaarikunchik
Quyapa
mikunchik
Chimpur 
qallayan
Hunaqpa 
miku-
pakunchik
Chimpur 
ushanchik
¿Imay 
patsa?
Hatun raymi
Yachana
12
Mana patsa tupunankuna kaptin, chakrachaw taaraq 
mamakunapaq taytakunapaqqa manami sasatsu. Paykunaqa 
waaniwan, hamayninkunawan, ashmakunapa waqayninkunawan, 
qurakunapa raprankunata, hukkunatapis rikarmi patsata tupuyan.
• ¿Imay hunaqchawtaq kaykaayan? 
• ¿Quyapaku, chisipaku ashmakunata chimpuykaayan?
• ¿Imay killaraq ashmakunata chimpur qallayan? ¿Ushayanqa? 
• ¿Aykataq nakakuyan huk ashmata chimpur?
• ¿Uushatatsuraq waakatatsuraq chimpur nakakuyan? 
¿Imanir?
Ashmakunata chimpuyanqan hunaq tukuytami ruranchik, chayta 
yarpaarir imay patsapis rurayanqanpaq qillqay.
Rimakushun.
Uryakushun/arukushun.
Ayllu shimikuna: paqas ~ ampi ~ tuta/ waani ~ arway ~ llantu
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59
1 Pumapukllanan markachaw kastakuna aywayan ashmankuna 
chimpupakuq. Chay hunaq, tukuy patsa imaykatapis rurayashqa. 
Chay siqikunata rikarir, ayka patsa nakakuyanqanta tawlapa 
pishiqninman qillqay.
¡Yarpay! 1 uura = 60 minutu
 1 minutu = 60 segundo 
 1 hunaq = 24 uura
• ¿Ayka uurataq nakakuyan arur?____________________________ 
 ¿Minutuchawqa aykataq? ___________________________________
• ¿Ayka uurataq nakakuyan ashmakunata siñalar?_____________ 
• ¿Imata rurartaq aswan achka nakakuyashqa?________________
• ¿Ayka minututaq wasinkunaman kutir nakakuyan? ___________
• ¿Chay hunaq llapanta rurar ayka uurataq nakakuyashqa? 
_____________ ¿minutuchawqa aykataq? ______________________
Ruraykuna Qallanan patsa
Ushanan 
patsa Nakanqan
Quyalla mikuyta 
aruyan
Ashmakunata 
chimpuyananpaq 
qatiyan
Ashmakunata 
chimpuyan
Kastakuna 
wasinkunaman 
kutikuyan.
Ayllu shimikuna: chimpuy ~ chimpiy ~ tukshiy
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60
2 Karmina quyalla 7:00 patsa, wasinpita yarqun yachaywasinman 
aywananpaq, ayqillapa kushishqa 7:45 quya chaarin. ¿Ayka 
minututaq nakakushqa?
• Mañupis musyayta munan ayka minutu Karmina yachaywasiman 
aywar nakakushqanta.
 Pay kaynaw ruran:
7:00 quyapita 7:30 quyakama, chayqa 30 minutu nakakushqa.
7:30 quyapita 7:45 quyakama, chayqa 15 minutu nakakushqa.
Mañuku tapukuyta yaskinanpaq kaytami maakushqa:
60 minutu
1uura
30 minutu 
uurapa ½ 
15 minutu
 uurapa ¼
45 minutu 
uurapa ¾ 
Chayqa, Karmina 45 minutu nakakun wasinpita yachaywasikama 
aywar.
Yaskiy: Karmina minutu nakakushqa.
 
30 + 15 = 45 minutu
Ayllu shimikuna: ñakay ~ muchuy
Kikin shimikuna: yachaywasi ~ yachaywayi ~ yachaywahi
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61
3
4
Antuku musyayta munan, wawqin qiwa achuq aywar aykapis 
nakakunqanta. 
Wawqin yarquriptinshi relojta 4:45 chisipa markaykaqta rikashqa, 
qiwawan kutiriptinna relojta 5:35 chisipa markaykaqtana rikashqa. 
¿Ayka minututaq Antuku nakakushqa qiwa achuq aywar?
Tapukuyta yaskinanpaq Marina rurashqa kaynaw:
Paypaq minutu rikatsikuq relojpa awhan 9 yupachaw kaykan 
aywaptin, kutimuptinna awha 7 yupachawna kaykan. Antukuqa 9 
yupapita 7 yupakama aywashqanta yupan, huk yupapita hukman 
chaananapq aywan 5 minututami. Chaymi kutipaqta ruran: 10 x 5.
¿Ayka uurawan minututaq kan?
a. ¿8:00 uurapita 10:15 kama?
Ch. ¿11:30 uurapita 12: 45 kama?
Yaskiy: a. ______ uura _____ minutuyuq.
 ch. ______ uura _____ minutuyuq.
Yaskiy: Antukupa wawqin qiwaman aywar minutu nakakushqa.
 
10 x 5 = minutu
Kikin shimikuna: chaymi ~ tsaymi ~ saymi ~ haymi
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Yachakunqaata musyashun
1
2
3
4
Pallaq yachaywasichawshi, 4 ñiqichaw yachakuq wamrakunapa 
watankuna kaynaw:
a) ¿Aykataq llapanpa watankunapa chawpin? ______________
ch) ¿Aykataq kutipakaqnin? __________________________________ 
9 – 12 – 9 – 10 - 10 -11 – 9 – 10 - 9 -11 – 9 - 11
Tayta Allpi warminwan tukuy niraq mikuykunata rantikuyan, 
sábado hunaqshi 25 mati haka pichuta rantikuyashqa, domingo 
hunaqnashi 15 mati haka pichuta hina rantikushqa. Huk mati haka 
pichupa chanin S/ 9 kaptin ¿Ayka qillaytataq ishkan hunaqchaw 
chaskishqa? 
Tawlata rikarir kayiy, niykur qullqa tiqin ruray.
Kunku markachaw wata wata
aylluyanqan papakuna.
Timu karunwan uryan, nunakunata Waras markapita Chawin 
markaman apan, chayshi 3 uura nakakun. Huk hunaqchaw 4 kuti 
tumamushqa. ¿Ayka uurataq nakakushqa 4 tumaychaw?
 
 
Yaskiy: 4 tumaychaw nakakushqa uurami.
Yaskiy: Ishkan hunaqchaw chaskishqa S/ qillayta.
Wata Runku
2014 725
2015 1 020
2016 815
2017 942
Ayllu shimikuna: laaya ~ niraq
INTERIORES MAT 4TO QUECHUA CENTRAL_FINAL_23-07-2019.indd 62INTERIORES MAT 4TO QUECHUA CENTRAL_FINAL_23-07-2019.indd 62 9/4/20 1:02 PM9/4/20 1:02 PM
Taqa
4 Tsaki mikuykunata ayllupakushun
Kay taqachaw yachakushun kawayninchikchaw awrikuna paskayta:
• Siqikuna, yupakuna qatinakuqta.
• Pullan, pullan kikinlla kaqkunata.
• Yapakar, quchikar, mirachir aywaqkunata chusku kipuyuq 
yupakunakama.
INTERIORES MAT 4TO QUECHUA CENTRAL_FINAL_23-07-2019.indd 63INTERIORES MAT 4TO QUECHUA CENTRAL_FINAL_23-07-2019.indd 63 9/4/20 1:02 PM9/4/20 1:02 PM
64
Tsaki mikuykuna aylluypaq alistakuy
Yachana
13
Qatinakuq siqikunata mamanchikkuna, taytanchikkunapis iñishiyan 
hirqata, ruripata, chumpata, wachukuta, warakata, hukkunatapis 
awarnin, qipinakunata shumaqyaachirpis. 
• ¿Aykaq runakunaraq triquta achuyanqa?
• ¿Imanawtaq triquta achurir apayan? ¿Maymantaq apayan?
• ¿Imanawtaq musyayan aykata apayaanantapis?
¿Imatayantaq rurayan triquta aylluyaananpaq? ¿Pikunataq 
rurayan? Pishiqkunata qillqay. 
Rimakushun.
Uryakushun/arukushun.
Ruraykuna Iira Achuy
Triqu 
ashtay Haruchiy Wawyay
Ruraq
RunakunaMamakuna 
wamrakuna
Ashmakuna Uushakuna
Achyaa ari, qampis 
chaynaw ñuqatapis 
yanaparamanki.
Chaynawqa 
chiqalla. 
Tayta Pullichu warayri triquta 
segarachimay waraatin haluratsinapaq.
Awmi, pitsaparllapis 
yanapallashqaykichik.
Ayllu shimikuna: achurir ~ ayllurir
INTERIORES MAT 4TO QUECHUA CENTRAL_FINAL_23-07-2019.indd 64INTERIORES MAT 4TO QUECHUA CENTRAL_FINAL_23-07-2019.indd 64 9/4/20 1:02 PM9/4/20 1:02 PM
65
1 Wamrakuna iira 
haruchiyanqanchaw 
raprakunawan, triqupa 
tullunkunawan, rumikunawanpis 
pukllayan tukuynaw 
patsachir, chaypaq pishiqkunata 
rurashun, tapukuykunatapis 
yaskishun.
• Raprakunawan. 
 Pushamamanta wichqay, pishiqtapis ushay.
• Shukshukunawan.
¿Ayka shukshupataq yapakan? ______________
+ …
¿Imanawtaq aywan? ¿Yapakanku? ¿Quchikanku? _____________ 
¿Aykapa? ________________
• Rumikunawan.
Qampis kaqkunawan, yapakaqta, quchikaqtapis 
yarpachakurir pushamamata ashirir qatinakuqta 
ruray.
+ …
INTERIORES MAT 4TO QUECHUA CENTRAL_FINAL_23-07-2019.indd 65INTERIORES MAT 4TO QUECHUA CENTRAL_FINAL_23-07-2019.indd 65 9/4/20 1:02 PM9/4/20 1:02 PM
66
2 Mama Shiwa riqishqankunata yanasankunatapis ichik triquta 
llamichinanpaq winashqa kaynaw: 
¿Ayka kilu triqutataq pichqa kaqman winanqa?
Yaskin: Pichqa kaqman winanqa ___ kilu triqutam
• Tiwlla tapukuyta yaskinanpaq siqikunata pachaachishqa 
kaynaw.
• Tulliqa kilu tupushqa triqukunata rantinpashqa 
chiptakunanwan, niykur patsaachishqa kimsakuchukunata 
rurar. Ishkan qatiq qutukunata ruray.
Tulli chiptanankunawan kimsakuchukunata rurashqa. Kay 
mahanchayqa yarpachakunapaqmi. Yupakunawan 
kimsakuchukuna. 3; 6; 10; … kay yupakunata kimsakuchu 
yupakuna nishpami riqinchik.
¿Imataq ninkiman kay rikanqaykipaq? Yanasaykikunawan 
rimakuyay.
1 +
2
3
1 +
2
3
6
1 +
2
3
4
10
Kikin shimikuna: pitsqa ~ pichqa
INTERIORES MAT 4TO QUECHUA CENTRAL_FINAL_23-07-2019.indd 66INTERIORES MAT 4TO QUECHUA CENTRAL_FINAL_23-07-2019.indd 66 9/4/20 1:02 PM9/4/20 1:02 PM
67
3
4
Yachaywasichaw wamrakuna rimayan tsaki mikuyninkunata 
aylluyaananpaq. Lliku nin, kanan kaykanchik sábado 7 hunaqchaw, 
kaypita kimsa semanatami allwita aylluyaashaq. Chaypaq julio 
killapa hunaqninkunata rikarir, tapukuykunata yaskiy.
D L M M J V S
1 2 3 4 5 6 7
8 9 10 11 12 13 14
15 16 17 18 19 20 21
22 23 24 25 26 27 28
29 30 31
Tayta Martín hurkitakunata ruran, chaykunata rantikur qillayta tarin. 
Qallarnin huk hunaqchaw S/15 qillayta chaskin, waraaninkunaqa 
kimsa kutipayan yapakashqa. ¿Ayka qillaytataq suqta kaq 
hunaqchaw chaskinqa?
¿Imay hunaqtaq Lliku allwita aylluyanqa? _________ 
Pishiq yupakunata qillqay.
7; 14; ….; …. ___________ yapakan.
___________ yapakan.
___________ yapakan.
1; 9; 17; ….; ….
6; 12; ….; ….; ….
• ¿Aykapayantaq yupakuna yapakan? Pishiqta qillqay, niykur 
tawlachaw llimpiy.
Yaskiy: _____________________________
15 - 45 - 135 - 405 - …... - …... 
10 20020 1000100
Kikin shimikuna: chaypaq ~ tsaypaq ~ saypaq ~ haypaq
INTERIORES MAT 4TO QUECHUA CENTRAL_FINAL_23-07-2019.indd 67INTERIORES MAT 4TO QUECHUA CENTRAL_FINAL_23-07-2019.indd 67 9/4/20 1:02 PM9/4/20 1:02 PM
68
Tsaki mikuykuna ayllupakuy
Yachana
14
Markanchikkunachaw chakrata rantikunapaq, murunapaqpis 
aykapis triqu muru yaykunqanpami chanin churayan, murur ayka 
turu nakakunatapis musyayan. 
• ¿Ima niraqtaq triqu murushqa chakra? ¿Linu murushqaqa?
• ¿Ima niraqtaq iira rikakamun?
• ¿Imakunatataq triqu chakra niraqta rikanchik? ¿Linu 
chakratanawqa? ¿Imanawtaq patsankunata tupushwan?
Yachaywasikiychaw tukuy chirushqakunaman niraqkunata siqiy. 
Niykur kuchunkunata, patsakunatapis tumalla llimpiy.
Rimakushun.
Uryakushun/arukushun.
Ayllu shimikuna: aylluy ~ quriy ~ pallay
INTERIORES MAT 4TO QUECHUA CENTRAL_FINAL_23-07-2019.indd 68INTERIORES MAT 4TO QUECHUA CENTRAL_FINAL_23-07-2019.indd 68 9/4/20 1:02 PM9/4/20 1:02 PM
69
1 Yachachikuqshi yachakuqninkunawan triqu chakrata, awas 
chakratapis tupuyashqa, ¿mayqan chakrataq aswan taksha?
Ollantapis alliq rikananpaq, chay chakrakunata chuskukuchu 
rapilchaw siqin. Paypaqqa huk patsanmi 1 tupunqa. 
Chaywanmi chuskukuchu chakrakunata tupunqa. Yanapay ushar.
Amaru nin: 1 kaq chakrapa 
patsanta tupunapaq, mirachiqtami 
ruranchik, 8 kuti 6 kaynaw: 
Patsanpa tupun: 8 x 6 = _____ m2.
1 kaq chakrachaw 8 wachu 6 chusku kuchuyuqyan kayan. Shishiqa 
yapan kaynaw: 6+6+6+6+6+6+6 +6 = ____ m2, chaynaw 1 kaq 
chakrapa patsanta tupun.
2 kaq chakrachawna kan 7 wachu 7 chuskukuchuyuqyan. Shishi 
yapan kaynaw: 7+7+7+7+7+7+7= ____ m2, Chaynawmi 2 kaq 
chakrapa patsanta tupushqa.
6m
8m 7m
7mTriqu 
chakra
Awas 
chakra
Yaskiy: _________________________ aswan taksha.
Yaskiy: _____ chakrami aswan taksha.
m2
sunin x kinraynin
Patsan tupuy
 1 2
Ayllu shimikuna: rapi ~ rapra ~ panqa
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70
Rashtapis patsa tupuyanqanta rikarir nin: 2 kaq chakrachaw 
chuskukuchukunata yapanqanchiknawqa, ishkan chirunpa 
tupuqninkunawan mirachiqta rurashun kaynaw. 
Patsanpa tupun 7 x 7 = _____ m2.
Patsanpa tupun = chiru x chiru
Amaruwan Rashta tupuyashqa kay chirushqakunapa patsantami: 
 ,
suni x 
kinray
chiru x 
chiru
Kaykuna patsata 
tupunapaqmi
m2
cm2
2 Llushapa mantanchaw tukuy niraq chirushqakuna siqishqa 
kan. Pay musyayta munan, tikshupa ayka patsan tupunqanta. 
Tupunkunata siqichaw rikanchik.
• Awlli Llushata yanapayta munan. Chaypaq tikshuta shuytuman 
tikrachin. Huk rapilchaw tikshuta kanqantanaw siqirir wichayninta 
chikukunawan ruray, niykur kapchuy.
wichaynin
20 cm
20 cm
14
 c
m
Yaskiy: patsan tupun ____ cm2 
14
 c
m
Ayllu shimikuna: kapchuy ~ rutuy ~ kutuy ~ mutuy ~ ruquy/ niraq ~ laaya
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71
Chaypita kapchunqanta allawka kaqman churarin. Kaynawpa 
tikshu shuytuman tumarishqa, patsankunaqa chaynawlla tupun.
Kanan chay shuyutupa patsanta 
tupuy. 
Yaskin: Kay shuytupa patsanpa tupunmi hina tikshupapis.
Kananqa yachankinami tikshupa patsan tupuyta.
Tikshupa patsanpa tupun = sunin x kinraynin
A = s x k = 20 x 14 = _____ cm2.
3
4
IIlaaripa tarwi aqakuna marayninpa kinrayninshi 90 cm. tupun, 
suninnashi 60 cm. ¿Aykataq patsan tupun?
Huk chuskukuchu niraq chakrapa patsan tupun 81 m2. ¿Aykataq 
chakrapa hiruruq chirunkuna tupun? 
20 cm
14
 c
m
k
s
Yaskiy: rumipa patsan tupun _____ cm2.
Chakrapa hiruruq chirunkuna tupun ____ m.
Rurashqaykita yachakuqmayiykikunawan tinkuchiyay. 
Rikayay rurayashqayki alli kananpaq. Pishiparqa 
yachachikuqniykita tapukuyay.
81m2
 
Kikin shimikuna: chaynawlla ~ tsaynawlla ~ saynawlla ~ haynawlla
INTERIORES MAT 4TO QUECHUA CENTRAL_FINAL_23-07-2019.indd 71INTERIORES MAT 4TO QUECHUA CENTRAL_FINAL_23-07-2019.indd 71 9/4/20 1:02 PM9/4/20 1:02 PM
72
Tsaki mikuy churay
Yachana
15
Tsaki mukuykunata churakuyaananpaq kayaapun 
aswanakunami, hatun mankakunami, kuntukuna, hukkunapis. 
Paykuna musyayannami ayka kilutapis tsaranqanta. Manami 
tupuyannachu.
• ¿Ayka kilu triqutataq hatun millwa runku charan? ¿Ayka 
mankamanraq tinkunman?
• Kuntumanqa, ¿ayka kilutaq yaykun? ¿Ayka qipinamantaq 
tallishwan?
• ¿Imanawtaq qamkuna tsaki mikuyniykikunata churayanki? 
Chaypaq yanasaykikunawan willanakuyay.
Rimakushun.
Uryakushun/arukushun.
Tsaki mikuykuna churakunqanchikta, arukunapaq hurqar 
¿imanawtaq tupunchik? pishiqkunata qillqay.Mikuykuna Triqu Linu Tarwi Kinwa
Tsaki 
tuqush
Arunapaq 
tupuna Purakshay
Kikin shimikuna: chaypaq ~ tsaypaq ~ saypaq ~ haypaq
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1 Mama Luisa 22 mati linuta ayllushqa, 
chaytashi mana ukush mikunanpaq allpa 
mankakunaman winarkur churakunqa. 
Chusku chaynawcharaqlla allpa mankan 
kapun. Puchuqtashi ñañanta qararinqa. 
¿Ayka matitayantaq mankakunaman 
winanqa? ¿Ayka matitataq ñañanta 
qaranqa? 
Tulli mama Luisata linuta winapakur yanapanqa kaynaw: 
Linukunata matikunaman winarkur patsaarachir mankakunaman 
winan. 
Ashumi nin: chay awritaqa qatinaman mirachiqkunawan 22 
yupakama ashirmi rurashun.
Pay rikan, 22 yupaman amaanu kaq 5 x 4 = 20, chayqa huk 
mankaman 4 mati linutayan winan, nanantana 2 mati puchuq linuta 
qaran.
Yupawan rikaashun: 5 x 4 + 2 = 22 
Yaskiy: _____ matitami mankakunaman winanqa.
 _____ matitami ñañanta qaranqa.
Ashu ruranqan puchuyuq rakimi. 
Chayta qillqanchik: 22 ÷ 5 = 4, 2 puchuq
Ñawinchanchik: 22 yupata 5 yupaman rakishqa 4 yupami 
yarqun, puchunnami 2.
5 x 1 = 5 5 x 2 = 10 5 x 3 = 15 5 x 4 = 20
Kikin shimikuna: ñaña ~ nana
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2 Tayta Markus 25 kilu churakushqan siwarata hurqamun tukuyta 
rurananpaq. Niykur chuskuman rakinqa chaytanawlla: machkapaq, 
llushtupaq, kuchipaq aqachinanpaq, llunkapaqpis. Puchuqtana 
wallpapaq. ¿Ayka kilutataq machkapaq rakin? ¿Ayka kilu wallpapaq 
kanqa?
Urpimi nin: kay awritaqa hukkunaman chunkakunaman rakirmi 
ruranchik, kaynaw: 
5 hukkuna + 1 hukkuna = 6 hukkuna, 1 puchun.
2 Ch, 4 yupaman rakinchik, 5 H, 4 yupaman rakikan 
2 chunka: 4 5 hukkuna : 4
20 hukkuna: 4 5 hukkuna : 4
5 hukkuna 1 hukkuna, 1 puchun.
Yarpay:
 25 : 6 = 4, 1
 
 Rakikaq rakiq rakishqa puchuq
CH H
2 5
Yaskiy: Machkapaq _____ kilutami rakinqa.
 Wallpapaq _____ kilumi kanqa.
 
putsuy = puchuy
Kikin shimikuna: puchuy ~ putsuy
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75
3 Hatun runkuchawmi 52 kilu awas kan, chaytami churananpaq 6 
taksha runkukunaman winashqa. 
¿Ayka kilu awastayantaq taksha runkuman winashqa? __________ 
¿Puchunqaku? _______ ¿Ayka kilu? ______________
Pukllanapaq yarpaana. 
• 2 purwaman rurakaayan.
• 1 kaq purwapitam huk wamra tapun mirachiqta.
• 2 kaq purwapita huk wamra ras yaskin, allita nishqa kaptinqa 
tawlaman 2 chikun yapayan, mana alli nishqa kasptinqa 2 
chikuta quchiyan. Chaynaw trukanakur trukanakur.
• Llalliyan 20 chikuman nawpata chaq purwam
Pukllashun 1 yupapita 10 yupakama mirachiqta tapunakur.
 
7x 3 21Purwakuna Alli kaq Pantashqa kaq
1
2
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Yachakunqanchikta musyashun 
1
2
3
Muyukunawan rurashqa siqikuna patsashqa kayan huk 
pushamamata rikaykurmi. ¿Ayka muyuwantaq rurakanqa 5kaq. 6 
kaq siqikuna? Ruray.
Yachanqaykinaw, huk pushamamata ashirir qatinakuq siqikunata 
ruray. 
Hustina huk mantata rantin tamranta chapananpaq, chay 
mantapa sunin 45 cm tupun, kinraynin 30 cm tupun. Tamrapa 
suninqa 48 cm tupun, kinrayninna 26 cm. ¿Tinkunqatsuraq mantan 
tamrata chapananpaq? ¿Imanir?
Pumapukllanan yachaywasichawshi 32 yachakuq wamrakuna 
kayan. Pukllayaananpaqshi 6 wamrakunayan purwakaayanqa. 
¿Ayka purwatataq rurashwan? ¿Ayka wamrakunataq purwaman 
yaykuyantsu?
 1 siqi 2 siqi 3 siqi 4 siqi
 
Yaskin: 5 kaq siqi muyuyuq, 6 kaq siqi muyuyuq.
Yaskiy: purwatami rurashun. wamrakuna purwaman 
yaykuyantsu.
Yaskiy: ________________________________________________________
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Taqa
5 Ayllunchikpa rurayninchaw yanapanakushun
Kay taqachaw yachakushun kawayninchikchaw awrikuna paskayta:
• Yupakunawan quchir, yapar, ahur, rakikunata kaayir riqinqayki 
yupakunawan.
• Kimsa kipuyuq yupata ishkay kipuyuqwan rakir.
• Tukuy niraq chirushqakunata riqir, patsankunatapis tupur.
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Wasi pirqay
Yachana
16
Wasita rurashqa kay markanchikchawqa wakin runakunami 
qillaypaq yanapamanchik, wakin kaqkunaqa rantinpaqmi 
yanapamanchik, hina kayanmi yanasa kaqkuna ichik mikuynin 
chaqarinapaq yanapamanchik.
• ¿Ayka tikatataq wananchik huk hatun wasita ruranapaq? 
¿Ayka tikatataq sutayashqa? 
• ¿Aykataq chay qirukunapa chaninkuna? 
• ¿Ayka qillaytataq wananchik huk hatun wasita ruranapaq? 
• ¿Ayka qillaytataq chaskiyan huk hunaqchaw wasi ruraq 
runakuna?
• Markanchikchaw wasita rurachikushqa, ¿llapan uryaqkuna 
chaytanawllatsuraq qillayta chaskiyan? Chayta tapukurir 
tawlachaw qillqay.
Rimakushun.
Uryakushun/arukushun.
Tukuy uryaq 
runakuna
Wasi ruray 
pushaq runa
Yanapakuq 
awkis runa
Yanapakuq 
wamra
Chaskiyanqan qillay S/ … S/ … S/ …
Kikin shimikuna: wasi ~ wahi ~ wayi
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1 Huk hatun wasita rurayaananpaq 2500 
tikata sutayashqa. Chayta aylluyanqanta 
59 tikata pakiyashqa, chaypita 1050 
tikata yapay sutayashqa, huk allquna 
manaraq alliq tsakiptin 25 tikata harushqa, 
chayna 100 tikata yapay sutayashqa. 
¿Ayka tikataq alli kan wasita pirqar 
qallayaananpaq?
Yaskiy: Wasita pirqar qallayaananpaq _____ tikami kan. 
Kusi kaynaw rurashqa awripa tapukuyninta yaskinanpaq.
Sutayanqan tikakuna: 2500 + 1050 +100 = 3650
Pakishqakunawan allqu halunqan 59 + 25 = 84
Sinchi, tapukuyta yaskinanpaq huk naanipa rurashqa. Pishiq 
tapukunata ushay.
Sutayanqan 
tikakuna
2 650 84-
Pakishqawan 
allqu harunqan 
Chaypinqa alli tikakuna kan:
Yaskin: ________________________________________________________
Yaskin: ________________________________________________________
(2500 - 59) + (1050 - 25) + 100
2441 + 1025 + 100
…… + ……
……
Ayllu shimikuna: haruy ~ taqray ~ tapray
Kikin shimikuna: chayta ~ tsayta ~ sayta ~ hayta
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80
2
3
Tayta Katalinu wasita rurananpaq qillayta ayllushqa. S/ 840 qillayta 
waakanta rantikurir, S/ 500 qillayta tsaki murukuyninkunata rantikurir, 
chaypita S/ 245 qillayta usharishqa wamrankunapaq rantipakur, 
chayman uryapakurir S/ 185 qillayta yaparishqa. Qishyakurkurnin 
hina S/ 109 qillayta usharishqa. ¿Ayka qillaytaq tayta Katalinupa 
kapun?
Mama Antuka wasita qatachinanpaq 345 chaqllata chillichishqa, 
mana yamtan kaptin 50 chaqllata waykakurkushqa,19 chaqllata 
suwapaayashqa. Chayna wawqinna 85 chaqllan chillipushqa. 
¿Aykataq mama Antukapa chaqllan kapun?
Yaskin: Tayta Katalinupa qillaynin kapun.
Yaskin: Mama Antukapa chaqllan kapun.
Yarpay: yapakuna, quchikuna takushqa kaptinqa.
• Ñawpata yapata quchita karpis wichqashqa kaqkunatami 
ruranchik.
• Chaypita yarquqkunata, wichqannikunatapis, qatinaman 
yapata kar, quchita karpis ruranchik.
 
 
Kikin shimikuna: chayna ~ tsayna ~ sayna ~ hayna
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4
5
Mañu qirukunata rantin wasita rurananpaq, ñawpata 10 qirupaq 
qillayta qushqa, chaypita 8 qirupaq qillaynin yapashqa, chayshi 8 
kaqpaq quptinqa, S/ 40 qillayta kutichishqa, kaykaq qirukuna llanu 
kayaptin. Huk qirupa chanin S/ 85 qillay kaptin. ¿Ayka qillaytataq 
mañu llapan qiruchaw ushashqa?
Wasita qatayaananpaq 1000 tihata apayan, chaychawshi 
109 tiha pakishqa. Waraaninna 500 tihata hina apayashqa, 
chay apaykarnashi allaapa lasaptin pullanta umpakuyashqa, 
apayanqanchaw 15 tihata hina pakishqa.