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1 LA UBICACIÓN ESPACIAL DE LOS PESCADORES DE BUENAVENTURA: EMPIRISMO Y SABERES MATEMÁTICOS AUTÓCTONOS DAILER JESÚS ANGULO CARABALÍ Código 0653687 JUSTO ROBERTO ORTIZ ARAGÓN Código 0653763 ISRAEL VALENCIA CEREZO Código 0653727 UNIVERSIDAD DEL VALLE SEDE PACÍFICO INSTITUTO DE EDUCACIÓN Y PEDAGÓGIA ÁREA DE EDUCACIÓN MATEMÁTICA LICENCIATURA EN EDUCACIÓN BÁSICA ÉNFASIS EN MATEMÁTICA BUENAVENTURA - VALLE 2 LA UBICACIÓN ESPACIAL DE LOS PESCADORES DE BUENAVENTURA: EMPIRISMO Y SABERES MATEMÁTICOS AUTOCTONOS DAILER JESÚS ANGULO CARABALÍ CÓDIGO 0653687 JUSTO ROBERTO ORTIZ ARAGÓN CÓDIGO 0653763 ISRAEL VALENCIA CEREZO CÓDIGO 0653727 REQUISITO PARA OBTENER EL TÍTULO DE LICENCIADOS EN EDUCACIÓN BÁSICA CON ÉNFASIS EN MATEMÁTICA ASESOR: ARMANDO AROCA ARAUJO UNIVERSIDAD DEL VALLE SEDE PACÍFICO INSTITUTO DE EDUCACIÓN Y PEDAGÓGIA ÁREA DE EDUCACIÓN MATEMÁTICA LICENCIATURA EN EDUCACIÓN BÁSICA ÉNFASIS EN MATEMÁTICA BUENAVENTURA - VALLE 3 AGRADECIMIENTOS A Dios por habernos dado la vida, el amor, la perseverancia, la fortaleza y la sabiduría para poder vencer cada uno de los obstáculos que se nos presentaron en este largo proceso de formación, primeramente como personas y luego como profesionales, para así culminar exitosamente esta etapa de nuestras vidas. A nuestros familiares por darnos su apoyo incondicional, quienes con su amor, colaboración y mucho esfuerzo, nos brindaron las condiciones para que pudiéramos hacer realidad este objetivo. A los docentes que fueron participes de nuestro proceso de formación, por brindarnos sus conocimientos y las herramientas para llegar a ellos. A nuestro asesor Armando Aroca Araújo, quien nos aportó esta idea de investigación en el Seminario de Formación en Etnomatemáticas, pues él también la está desarrollando en un marco más amplio. Le agradecemos por compartir con nosotros su conocimiento, dedicación y avances investigativos que sin duda alguna tendrá alguna similitudes en el libro que escribe. A la Universidad del Valle por permitirnos hacer parte de la familia Univalluna, a quien le debemos nuestros mejores recuerdos. A nuestros Compañeros por su apoyo y tolerancia a lo largo de este proceso. 4 TABLA DE CONTENIDO Pág. AGRADECIMIENTOS RESUMEN INTRODUCIÓN CAPÍTULO I: ASPECTOS GENERALES DE LA INVESTIGACIÓN 1.1. Presentación del Problema 1.2. Objetivos 1.2.1. Objetivo General 1.2.2. Objetivos Específicos 1.3. Justificación 1.4. Metodología 1.5. Pesca Artesanal 1.6. Faena de Pesca 1.7. Aspectos Socio- económicos de los Pescadores CAPÍTULO II: MARCO TEÓRICO DE REFERENCIA 2a. La Etnomatemática 2.1a. La etnomatemática según Hilbert Blanco 2.2a. La etnomatemática según E. Gracián 2.3a. La etnomatemática según Monteiro, A; Orey, d; & Santos, M. 2.4a. La etnomatemática según Ubiratan D’ambrosio 2b. Localizar 2.1b. Localizar según Alan Bishop 2 2.2b. Localizar según Manuel de Vega 2c. El Espacio 2.1c. El Espacio según Nancy Sotomayor 2.2c. El Espacio según Mónica Mesquita 2.3c. El Espacio según Rubén Morones 2.4c El Espacio según Roberto Goycoolea 2d. Movimiento de los Astros 3 7 8 9 9 12 12 12 13 15 17 18 18 20 20 21 22 22 24 25 26 26 27 28 31 32 32 32 5 2.1d. Movimiento del Sol en la esfera celeste 2.2d. Movimiento de la Luna 2.3d. Movimiento Propio de las Estrellas 2e. LA BRAZA: Un Patrón de Medida no Estándar Relacionado con la Ubicación Espacial. CAPÍTULO III: ANÁLISIS DE LA INFORMACIÓN OBTENIDA 3.1. Análisis de las entrevistas 3.1.1. El sol 3.1.2. La luna 3.1.3. Las estrellas 3.1.4. Los vientos 3.1.5. Las olas 3.1.6. Las bocanas 3.1.7. Las montañas 3.1.8. Las costas 3.1.9. Los esteros 3.1.10.Los fondos 3.1.11. Las corrientes 3.1.12. Luces (de casas, edificios, faros, buques, etc.) 3.1.13. Las boyas 3.2. Conceptualización del espacio Marítimo 3.2.1. Codificación 3.2.2. Vocabulario de los pescadores 3.3. La importancia de los objetos de referencia para la Ubicación Espacial 3.4. Saberes matemáticos Inmersos en la Ubicación Espacial 3.5. Conceptos Numéricos 4. Conclusiones Generales 5. Referencias Bibliográficas 6. Anexos 33 33 36 38 39 39 39 41 41 41 42 43 43 44 45 46 46 47 47 52 52 54 55 60 65 66 79 72 6 TABLA DE FIGURAS Figura 1: Esquema de las Fases Lunares 35 Figura 2. Salida y Puesta del Sol 40 Figura 3. Algunos referentes utilizados por los pescadores 44 Figura 4. Estero de Punta Soldado 45 Figura 5. Espacio Marítimo de Buenaventura 53 Figura 6. Puntos Cardinales 62 Figura 7. Puntos Cardinales y Nociones Geométricas 62 7 RESUMEN El trabajo que se presenta a continuación, muestra los distintos referentes naturales y artificiales tenidos en cuenta por los pescadores de Buenaventura para ubicarse espacialmente en el mar cuando salen a realizar su labor y las diversas estrategias que usan en la práctica, para la utilización de cada uno de ellos. De igual manera, se presentan los saberes empírico-matemáticos que se hallan inmersos en esta actividad socio-cultural, donde se ponen en evidencia los saberes autóctonos de este sector del pacifico Colombiano. Entre los resultados obtenidos se destaca el hecho, de que los pescadores de Buenaventura se ubican a través de dos métodos, los cuales se denominan: Ubicación Costera y ubicación Astronómica. Asimismo, sobresale la gama de conocimientos que poseen los pescadores con relación a los astros, los fenómenos atmosféricos y climáticos. El presente trabajo es un aporte para los docentes y estudiantes de la licenciatura en matemáticas o profesionales de áreas afines, si se piensa en buscar la forma de incorporar las estrategias utilizadas por los pescadores de Buenaventura, en el contexto escolar o en el análisis de estas ideas desde otras disciplinas. PALABRAS CLAVES: Etnomatemática, Localizar, Espacio, Ubicación espacial, Empirismo, Saberes autóctonos y Pescadores 8 INTRODUCCIÓNLa presente investigación se centra en los conceptos de etnomatemática, espacio y localización, siendo éstos los tres ejes temáticos sobre los cuales gira el presente texto. De este modo, el trabajo se llevó a cabo a partir de entrevistas realizadas a los pescadores de Buenaventura. Para ello, se utilizó el modelo de entrevistas semiestructuradas y se realizaron diez (10) de este tipo, (no fue posible continuar, puesto que los argumentos dados por los pescadores se tornaron repetitivos). Algunas entrevistas se llevaron a cabo con varios pescadores juntos. Cuatro de estas entrevistas se llevaron a cabo en Buenaventura y las restantes en corregimientos aledaños, tales como: Punta Soldado y la Bocana. Es importante aclarar, que además de las entrevistas realizadas, también se tuvo en cuenta la experiencia de campo adquirida en los corregimientos de Punta Soldado y la Bocana, en el Seminario de Formación en Etnomatemática, donde se lograron tener ciertas nociones sobre esta práctica socio-cultural desarrollada por los pescadores. De otra parte, el presente trabajo de investigación se compone de tres capítulos. Los cuales están divididos así: El primer capítulo contiene los aspectos generales de la investigación, tales como: La presentación del problema, los objetivos, la justificación y la metodología, al igual que los conceptos de pesca artesanal, faenas de pesca y los aspectos socioeconómicos de los pescadores. En el segundo capítulo se encuentran los referentes teóricos, los cuales respaldan la problemática abordada. Éstos se centran en diferentes concepciones de Etnomatemática, localización y espacio, al igual que el concepto de Braza y los movimientos de los astros, como el sol la luna y las estrellas. 9 Por último el tercer capítulo muestra los resultados obtenidos en la investigación, tales como: La forma como se relacionan algunos autores con los resultados obtenidos, las estrategias y los referentes empleados por los pescadores para ubicarse en el mar, la codificación y simbolización del espacio marítimo, la importancia de cada uno de los referentes involucrados en la ubicación y la explicitación de los saberes matemáticos que se movilizan en la actividad de localizar. CAPÍTULO I: ASPECTOS GENERALES DE LA INVESTIGACIÓN En el presente capítulo se presenta como punto de partida la problemática abordada: La ubicación espacial de los pescadores de Buenaventura, la cual encierra un sinnúmero de estrategias y habilidades empíricas, que podrían contribuir al fortalecimiento y creación de pensamiento matemático en los individuos. Asimismo, se presenta la justificación del objeto de estudio, el objetivo general y los objetivos específicos, los cuales permitieron particularizar la investigación y direccionarla por el buen camino, con el fin de alcanzar lo que se propuso, además de la metodología, donde se muestra paso a paso lo que se hizo en la investigación para lograr los objetivos trazados. 1. 1. Presentación del problema Existe un desconocimiento por parte de algunos habitantes de Buenaventura sobre los métodos y estrategias que utilizan los pescadores para movilizarse de un lugar a otro, sin la utilización de instrumentos tecnológicos1 que faciliten el proceso de navegación, esto implica, que dichos moradores del municipio de Buenaventura son inconscientes de su propia identidad cultural. En este sentido, existe un inconveniente potencialmente desde la didáctica, pues el profesor no podría 1 La no utilización de instrumentos tecnológicos se refiera a que se quieren conocer de qué manera los pescadores se ubican de forma artesanal, es decir, sin emplear brújula, compas, etc. 10 construir situaciones que les posibiliten a los estudiantes ver las matemáticas como fenómenos culturales y relacionados con su entorno próximo, es decir, que la pregunta clásica de los mismos estudiantes de para qué sirven las matemáticas no tiene una respuesta precisa, sino que se refiere a sus procesos mentales y pensamiento lógico. Prácticamente se valida únicamente la concepción platónica sobre las Matemáticas. No se puede caer en el error de que todos los habitantes de una localidad saben el oficio por el cual se caracteriza o se identifica una nación. Por ejemplo, que la mayor parte de la ciudad de Valledupar sepa tocar el acordeón, lo cual es falso, solo un pequeño, incluso despreciable porcentaje, lo sabe hacer, lo que es representativo es la actividad. (Aroca, 2010). Por otro lado, se pretende establecer cuáles son algunas de las prácticas y saberes etnomatemáticos que utilizan los pescadores en sus actividades cotidianas. Debido a eso, algunas personas se preguntan: ¿Cómo harán los pescadores para no perderse en el mar?, ¿qué aspectos tendrán en cuenta para orientarse?, ¿de qué manera se desplazan de un lugar a otro sin usar instrumentos tecnológicos?, ¿cómo hacen para desplazarse en la noche?, ¿cómo se desplazan cuando hay tempestad?, ¿ cómo se relaciona la matemática con la forma como se ubican los pescadores en el mar, etc. Donde dichos interrogantes tienen repuestas en el conocimiento de las estrategias y las prácticas empíricas de los pescadores de este sector, el cual era uno de los propósitos que se quería lograr con la presente investigación. De otro lado, teniendo en cuenta que las comunidades afro descendientes en Colombia han sido marginalizadas y excluidas de la mayor parte de los proyectos gubernamentales, con esta investigación se buscó aportar referentes teóricos sobre las etnomatemáticas desarrolladas por los pescadores de este sector del pacifico colombiano. De igual manera, se pretendía generar reflexiones que permitan que estos grupos sean tenidos en cuenta en las decisiones que guían el bienestar de la nación, ya que estas comunidades aportan valiosos conocimientos 11 y saberes autóctonos, los cuales contribuyen de manera decisiva al crecimiento y fortalecimiento del patrimonio matemático y cultural de la nación. Por esta razón, el interés se centró en intentar responder el siguiente interrogante: ¿Cuáles son las estrategias empíricas utilizadas por los pescadores de Buenaventura para ubicarse espacialmente en el mar y que saberes matemáticos se evidencian en ellas? 1.2. Objetivos 1.2.1. Objetivo general Conocer las estrategias y los saberes empíricos matemáticos utilizados por los pescadores de Buenaventura cuando salen a pescar. 1.2.2. Objetivos específicos Determinar algunos referentes artificiales y naturales y su funcionalidad, que le sirvan al pescador en la tarea de ubicarse espacialmente en el mar. Identificar los aspectos matemáticos que se evidencian en la ubicación espacial de los pescadores de Buenaventura. Aportar a la identificación social de las costumbres de una comunidad afrocolombiana, con el propósito de fortalecer la identidad cultural y matemática de la nación. 12 1. 3. Justificación Esta investigación, pretende establecer cómo es el trabajo y en particular cuáles son los procesos o estrategias que usan los pescadores de Buenaventura, para ubicarse espacialmente cuando salen de pesca. Con la presente investigación, se pretende, entre otros aspectos: Desde la etnomatemática: Contribuir a la sistematización del patrimonio matemático colombiano, producto de prácticas y saberes de origen popular o local. Establecer las prácticas y saberes que manejan los pescadores de Buenaventura, que podrían servir para la construcción de situaciones didácticas, en el ámbito escolar, posibilitando así el poder explicativo de las matemáticas ante los estudiantes. Desde lo social: Contribuir al rescate e identificación social de tradiciones, prácticas o saberes autóctonos de una comunidad afrocolombiana, lo que fortalece la identidad cultural de la nación. Generar reflexiones que potencialicen la valoración y respetopor los grupos marginalizados y excluidos de las políticas de desarrollo social de carácter gubernamental. Esta investigación se llevó a cabo, porque es notorio que en el Puerto de Buenaventura, prácticamente nunca se le ha prestado atención a la manera de cómo se ubican los pescadores, cuando salen a pescar, es decir, a la forma de 13 cómo estos hacen su recorrido en las aguas del pacífico colombiano, llegando de manera casi precisa al lugar donde se dirigen, sin la utilización de instrumentos tecnológicos de navegación que les orienten, y a la importancia que ello puede tener en otras situaciones, como por ejemplo la educativa. Se pretende entonces, aportar elementos de interés para el municipio de Buenaventura y para la nación, para el Programa de Etnomatemáticas, a partir de la explicitación de los saberes matemáticos que se encuentran inmersos en las etnomatemáticas que éstos desarrollan. Por otro lado, en el puerto de Buenaventura es muy amplia la población que vive y obtiene su sustento diario a través de la pesca, la cual es una actividad tradicional que hace parte de la identidad cultural y económica del pacifico colombiano. Esta actividad es desarrollada por alrededor de unos 1200 pescadores en Buenaventura. Además, se destaca el hecho de que la gran mayoría de los hijos de los pescadores quienes estudian en los colegios públicos del municipio, muestran más interés por la pesca, que por los saberes que se desarrollan en las escuelas y colegios2, seguramente porque no logran entender qué beneficios puede tener lo cotidiano en el aula de clase. Cabe señalar que se llevó a cabo la investigación, dada la importancia que tienen los saberes matemáticos que se encuentran inmersos en la ubicación espacial. Por esta razón, aquí se pretende dar una aproximación a los aspectos etnomatemáticos que se encuentran inmersos en la misma, siendo esta actividad, un recurso cultural que se tiene a la mano y podría ser de mucha utilidad para los profesores, porque podría potencializar el uso de estrategias propias de su entorno Sociocultural. Sin embargo, este no es nuestro propósito. Pues no se pretende incursionar en el aula, sino que se quiere dejar un antecedente para futuras investigaciones, que tengan como objetivo la perspectiva que aquí se 2 La justificación que permite hacer esta afirmación, se obtuvo a partir de las entrevistas realizadas, donde los pescadores (p1, p3, y p5) manifestaron que a la mayoría de sus hijos les gusta la pesca y que los mayores se dedican a ella, como también, que la mayoría de ellos no superaron la básica primaria. 14 aborda. Es de resaltar la importancia que tienen en esta investigación el pensamiento espacial, el cual no está aislado de los demás pensamientos, cabe destacar aquí el pensamiento numérico, los cuales están sujetos a la manera cómo se ubican los pescadores, puesto que en esta práctica se movilizan saberes matemáticos a través de la interacción con los objetos del espacio. De este modo, de acuerdo con el MEN (2006, Pág. 58-62), se establece lo siguiente: El pensamiento numérico se puede ver como un ente que plantea el desarrollo de los procesos curriculares y la organización de actividades centradas en el uso y los significados de los números, al igual que en la comprensión del sentido y significados de las operaciones y de las técnicas de cálculo y estimación. Mientras que el pensamiento espacial es entendido como el conjunto de los procesos cognitivos mediante los cuales se construyen y se manipulan las representaciones mentales de los objetos del espacio. 1.4. Metodología En la realización del presente trabajo se tuvieron en cuenta varias etapas. La primera consistió en buscar autores que se ajustaran a nuestra problemática de investigación, con el fin de crear el marco teórico de referencia. En la segunda etapa se seleccionaron los barrios de Buenaventura con mayor afluencia de pescadores artesanales, al igual que ciertos corregimientos aledaños en donde sus habitantes realizaran estas prácticas de pesca, para llevar a cabo las entrevistas. Destacándose Punta Soldado y la Bocana, además cabe señalar que se pudo acceder a estos corregimientos, gracias a experiencias obtenidas en 15 el curso formación en etnomatemáticas, en el cual se llevaron a cabo investigaciones similares que permitieron entrar en familiaridad con los moradores de estos sectores. En la tercera etapa se crearon las preguntas que se tendrían en cuenta en las entrevistas. Dichas preguntas estaban divididas en dos grupos. El primer grupo apuntaba a conocer la experiencia de los pescadores, los instrumentos con los cuales realizaba su actividad pesquera y los referentes utilizados para ubicarse en el mar. Mientras que el otro grupo estaba enfocado en conocer los aspectos Socio- económicos de los pescadores. De acuerdo con lo anterior, se realizaron 10 (diez) entrevistas, ya que no fue posible continuar debido a que los argumentos dados por los pescadores entrevistados se tornaban repetitivos. En consecuencia, la investigación que se realizó fue de carácter cualitativa, ya que se querían conocer las habilidades empíricas3 desarrolladas por los pescadores, al igual que los saberes matemáticos autóctonos4 que en la actividad pesquera se movilizaban. Entre las principales formas o medios de recolección de información utilizados, se destacaron: Las entrevistas sami-estructuradas, en la cual se hicieron preguntas cerradas y abiertas sin manejar un orden jerárquico, ya que todo dependía de la manera como se fueran desarrollando las entrevistas, según Goetz y LeCompte (1998, pág. 280). Habría que decir también, que se utilizaron grabaciones de audio y de video, al igual que fotografías, pero éstas contienen material exclusivamente de las entrevistas realizadas. En la cuarta etapa se analizaron los resultados obtenidos y se explicó la forma de cómo se relacionaban con las temáticas desarrolladas por los autores tenidos en 3 Habilidades empíricas: Las habilidades empericas se entienden como aquellas que provienen de la experiencia, la cual se considera el origen del conocimiento. Está se adquiere en el mundo sensible. 4 Entiéndase saber autóctono como un conocimiento propio de una región o de un grupo cultural. 16 cuenta en el marco de referencia, como también se explicitaron los saberes matemáticos que se hallaban inmersos en la actividad de localizar. En la quinta y última etapa, se terminó de transcribir el trabajo, planteando en las conclusiones la forma en que se alcanzaron los objetivos trazados, además de la relevancia que tienen los resultados. Así pues, está investigación se centró en un estudio de casos según Stake (2007, pág. 86-91), pues se pretendía analizar una población que se caracteriza por un oficio en particular, a través del cual se logró obtener una información nueva, producto de una tradición de un oficio que data de muchos generaciones atrás. 1.5. La pesca artesanal La pesca artesanal es una actividad desarrollada por algunos habitantes del puerto de Buenaventura y corregimientos aledaños. Esta es desarrollada por personas o grupos de personas, que en su mayoría viven en lugares cercanos al mar o en la rivera de los ríos. Dicha actividad se lleva a cabo en pequeñas y medianas embarcaciones, donde sobresalen tres tipos, como son: El potrillo, la lancha a motor y la viento y marea, las dos últimas en madera o cubiertas en fibra. De otro lado, para llevar a cabo este tipo de pesca, se utilizan trasmallos, mayas, anzuelos, etc. Asimismo, los lugares donde se realizan las faenas de pesca son determinados de forma empírica, ya que la gran mayoría de pescadores que pone en práctica esta modalidad de pesca, carecen de instrumentos tecnológicos que les oriente la ruta a seguir, tales como brújula,compas, etc. 17 1.6. Faenas de pesca En cuanto a los aspectos importantes a la hora de la pesca se presenta lo que se denomina faena de pesca, es cuando los pescadores se dirigen a realizar su labor pesquera, con el fin de obtener el sustento de su familia, la cual se caracteriza, por estar varios días en el mar. En esta actividad, es donde los pescadores deben estar más atentos en sus estrategias de ubicación espacial, debido a que ella implica estar varios días en mar afuera. La faena de pesca dura según el sitio a donde se dirijan, es decir, puede durar 1, 2, 5 o 10 días. Si la distancia es muy lejana podría durar 10 días, aunque todo depende de la producción que se tenga, ya que si la pesca está buena en un día se puede llenar la lancha de pescado y retornar al lugar de salida. En la lancha se embarcan 3 personas, entre estas el capitán, el cual responde por la ruta de navegación y es el encargado de guiar la embarcación a los sitios que habrá abundancia de pescado y las otras dos son los encargados de mirar la profundidad del mar, también se encargan de tirar las redes y recogerlas. 1.7. Condiciones socioeconómicas de los pescadores Las precarias condiciones económicas, son uno de los factores que impiden el acceso de muchos de los habitantes de Buenaventura a las universidades, los cuales al terminar sus estudios, en lugar de acudir a la universidad o en su defecto al SENA, optan por buscar empleo para ayudar en su vivienda y de igual manera para sostenerse. Entre las alternativas de trabajo se encuentra el muelle, quien es administrado por la Sociedad Portuaria Regional de Buenaventura (SPRBUN). Esta es una empresa donde llegan buques de diferentes partes del mundo, y le ofrece muchas oportunidades de trabajo para la población, aunque el pago que se devengue por el mismo no sea el adecuado, pues no alcanza para satisfacer las necesidades básicas. Mientras que otros ven una alternativa en la pesca, teniendo 18 en cuenta las riquezas que proporciona el mar en esta zona del país. Es importante añadir, que a pesar de que el puerto de Buenaventura posee el terminal marítimo más importante de Colombia, el organismo que lo controla no tiene un verdadero interés por esta región, dado que no se invierten recursos que potencien el desarrollo del municipio y el de sus habitantes, es decir que se invierten pocos recursos en escuelas, parques de recreación y proyectos para los jóvenes, que los puedan alejar de los diferentes actos de violencia a los cuales pueden ser tentados o sometidos por la influencia de grupos al margen de la ley. Uno de los principales problemas de los pescadores de Buenaventura es el económico y el social. Por la parte social, se tiene que la mayoría de la población son analfabetas, esto agrava la situación socio- económica debido a que al no haber mano de obra calificada, son escasas las empresas propias de la región que puedan generar empleo y desarrollo para dicha comunidad. En el aspecto Educativo se deben implementar cambios sustanciales, con el fin de que la mano de obra de la ciudad sea nativa y calificada, con lo cual no se tenga que recurrir a personas de otras ciudades, dejando de lado a los habitantes locales. Además, en los colegios se deben implementar cursos complementarios que estén dirigidos a la navegación, la pesca, el comercio exterior, logística portuaria y mantenimiento de equipos portuarios, para que así se genere formación en estos campos para los habitantes y por este camino se vayan disminuyendo los índices de desconocimiento5. En cuanto al acceso a salud, educación y empleo de los habitantes del puerto de Buenaventura, las estadísticas no son muy alentadoras. El 32% de los 5 Para fundamentar los aspectos Socio-Económicos de los pescadores de Buenaventura, se recurrió a una encuesta continua de hogares, realizada por el gobierno Nacional en el año 2004, la cual se llevó a cabo con el fin de “disminuir” los niveles de pobreza en los sectores más vulnerables del país y entre éstos, tuvo lugar el municipio de Buenaventura. www.pnud.org.co/img_upload/.../capítulo_III.pdf 19 encuestados no están afiliados al Sistema General de Seguridad Social en Salud (SGSSS), y sólo el 23% pertenece al régimen subsidiado de salud (RSS). Por las condiciones de pobreza de estas familias, se esperaría que todos o al menos la gran mayoría se encontrara afiliada al RSS. De igual manera, sólo el 42% asiste a un establecimiento educativo y únicamente el 19% terminó el bachillerato. El 43% ha alcanzado la primaria y el 23.4% apenas tiene nivel pre-escolar. De otro lado, se tiene que los barrios de Buenaventura donde habitan son de clase baja, puesto que no cuentan con todos los servicios públicos necesarios para vivir dignamente, tales como agua, alcantarillado, servicio de recolección de basuras, etc. De igual manera, la mayoría de los pescadores entrevistados viven en sectores de baja mar, en casas de madera en mal estado; no tienen medios de transportes propios para su desplazamiento, ninguno es bachiller y la mayoría no superaron la básica primaria. De otra parte, las expectativas de vida que los pescadores manifiestan, es el deseo de que sus hijos estudien y salgan a delante, de modo que ellos están dispuestos a colaborarles en lo que más puedan para que no pasen las dificultades que ellos han pasado y les aconsejan que escojan otra profesión, porque la pesca es muy desgastante, puesto que los ingresos que de ella se obtienen no compensan el trabajo y las dificultades que se viven en el mar. De otro lado, mediante el trabajo de campo llevado a cabo en el municipio de Buenaventura, se logró determinar que, el promedio de edad de los pescadores entrevistados es de 52 años. De igual manera, de los diez (10) pescadores entrevistados, se pudo conocer que todos ingresaron a la educación formal y el grado de escolaridad hasta donde cursaron, su promedio no supera quinto (5°) de primaria. Además, algunos miembros de las familias de los pescadores entrevistados lograron graduarse, pero solo en una familia sus hijos ingresaron a la universidad para continuar con su formación académica. 20 CAPÍTULO II: MARCO TEÓRICO DE REFERENCIA En este capítulo se presentan algunos elementos teóricos importantes para el trabajo, los cuales están organizados en tres ejes temáticos relacionados con la ubicación espacial de los pescadores de Buenaventura, los cuales a saber son: La Etnomatematica, la Localización y el Espacio, quienes respaldan la problemática abordada, como también el objeto matemático de estudio y de igual manera, sirven de herramienta y soporte para el análisis de los resultados obtenido a partir de la aplicación de las entrevistas. Además, se tuvieron en cuenta algunas investigaciones en astronomía sobre los movimientos de los astros en la esfera celeste como Gaitano (2003) y Kriner (2004) entre otros. Asimismo se enfatizó en las investigaciones de Campo (sf) y Chieus (2009) quienes hablan sobre la manera como los Caipó utilizan su cuerpo para ubicarse y respectivamente la forma como los caiçaras, pueblo costero de Brasil, utilizan las partes de su cuerpo como un patrón de medida. De acuerdo con lo anterior, a continuación se presenta el desarrollo teórico en el cual se respalda la investigación, teniendo como referencia los tres ejes temáticos ya mencionados. 2a. La etnomatemática La manera cómo se ubican en el mar los pescadores de Buenaventura es una práctica Sociocultural, la cual hace parte del campo de estudio de la etnomatemática. Hay muchos autores que desde su perspectiva definen lo que conciben como Etnomatemática, pero se debe tener en cuenta, que dar una definición de ésta no es fácil, para tal fin se tuvo en cuenta: 21 2.1a. La etnomatemática según Hilbert Blanco La Etnomatemática es el producto de la composiciónde dos ramas del conocimiento, donde a partir de ella se pueden explicitar y aprehender los conocimientos matemáticos de los diferentes pueblos, a través de su metodología de estudio, dado que la Etnomatemática posee su propia teoría, lo cual permite difundir didácticamente estos saberes de forma significativa, es decir, son ciertos conocimientos que el individuo se interesa por aprender, puesto que los considera importantes para su vida. De acuerdo con Blanco (2006), quien afirma que: La Etnomatemática nace de la imposibilidad de las matemáticas y la antropología de explicar las prácticas matemáticas de grupos sociales bien diferenciados, cada una por su lado. Es decir, las matemáticas con su metodología de investigación no logran capturar los aspectos socioculturales que circundan el desarrollo matemático de las personas. Por otro lado, la antropología aunque es una disciplina estudiosa de la cultura, su falta de formación matemática le impide “ver” los conceptos matemáticos que circulan en la cotidianidad de las comunidades. De este modo, estamos de acuerdo con el autor, teniendo en cuenta que la etnomatematica es la unión de dos ciencias independientes, pues poseen objeto de estudios diferentes, pero que su mezcla conforma la unión perfecta para dar cuenta tanto de los aspectos socioculturales de un determinado grupo social, como al mismo de las matemáticas que rodean dichos grupos. 22 2.2a. La Etnomatemática según E. Gracián Con el paso del tiempo, la etnomatemática ha ido adquiriendo un amplio reconocimiento en el contexto social, tanto por profesores como de estudiantes, de tal forma que día a día su uso más notorio en la práctica pedagógica, teniendo en cuenta que los educadores se apoyan en el campo de estudio de la etnomatemática para facilitar el aprendizaje de sus educando. De este modo, los procesos de enseñanza y aprendizaje son mediados por situaciones cotidianas que se dan dentro del contexto cultural donde habitan los estudiantes. Según Gracián (2010), quien sostiene que: En la última década, la Etnomatemática se ha convertido en una nueva vertiente del conocimiento matemático y en una herramienta imprescindible en la investigación de la enseñanza de las Matemáticas. El término “Etnomatemática”, que todavía no figura en los diccionarios, fue acuñado en los años ochenta por el profesor brasileño Ubiratan D’Ambrosio para describir las prácticas matemáticas de grupos que fueran culturalmente identificables. 2.3a. La Etnomatemática según Monteiro, A., Orey, D. & Santos, M. En Monteiro (2004), ante la pregunta: ¿O que é etnomatemática para você hoje?, Alexandrina Monteiro, Daniel Orey y Maria do Carmo Santos responden: Alexandrina Monteiro: Meu contato inicial com Etnomatemática deu-se quando ainda era estudante do curso de graduação. Naquela ocasião, interpretei tal proposta como uma 23 metodología que permitiria reconhecer e apresentar a matemática presente no dia- a-dia dos alunos em situaçoes didácticas motivadoras. Porém, não sabia como organizar as situaçoes para concretizar esta façanha. Mais tarde, encontrei na Modelagem Matemática uma saída para este impasse, ou seja, a Modelagem passou a ser para mim, uma das possíveis estratégias de ensino que possibilitaria aproximar e relaconar os saberes escolar e cotidiano. Monteiro (2004, pág. 13.) Daniel Orey: Em minha perspectiva, a Eectnomatemática debe ser entendida em sua abrangência. Desta maneira, considerando-se o aspecto abrangente da etnomatemática, torna-se impreciso defini-la de uma forma compacta e universal. Assim, necessitamos cautelosos para que não nos tornemos rígidos em nossas percepçoes sobre o que é ou que não é etnomatemática, pois se uma actividade ou um procedimento possuem particularidades que as enquadram na descrição que foi elaborada, eu acredito que elas possuam características etnomatemáticas. Neste aspecto, é meu desejo que nos unamos para a criação de um Banco de dados, baseado na perspectiva etnomatemática, de evolução continua, cuyo objetivo maior é despestar e conquistar o interesse de todos. Monteiro (2004, pág. 14.) María Do Carmo santos: De modo a encamina tal resposta, vale de início destacar que, por un lado, todos nos educadores, próximos de um modo ou de outro de cuestiões que envolvem a etnomatemática, sabemos que a indagação `` O que é etnomatemática para você hoje?´´ deve considerar interpretacões concorentes sobre uma realidade que reflete – tanto em termos de pesquisa como da pedagogia – processos que levam 24 em conta a cultura em educação, em especial, em educação matemática6. Monteiro (2004, pág. 16.) En síntesis, teniendo como referente lo expresado por los tres autores anteriores, cabe señalar, que la Etnomatemática es difícil definirla de forma universal. Por esta razón, cada uno la define desde su perspectiva, pero sintetizando las tres posturas anteriores, se podría decir que ésta es una ciencia que involucra los sucesos y procesos culturales en la educación matemática, asimismo se puede ver como una metodología que permite conocer las prácticas cotidianas de los pueblos, para de esta manera, a través de procesos pedagógicos potenciar la educación matemática. Por otro lado, la Etnomatemática permite aprehender esas formas empíricas de hacer matemáticas de las diferentes culturas y adaptarlas al contexto escolar, puesto que mediante ésta se logra en gran medida contextualizar las Matemáticas, dado que este es uno de los grandes problemas que tiene la educación en esta área, lo cual tiene que ver con que el docente carece de bases para dar repuestas a sus estudiante cuando ellos les manifiestan: ¿Para qué me sirve esto?, ¿ Qué importancia tiene aprender esto ?, etc. 2.4a. La etnomatemática según Ubiratan D’Ambrosio Ubiratan D’Ambrosio en una entrevista realizada por Blanco (2008, pág. 1), manifiesta que definir el término Etnomatemática es muy difícil y que la definición que él tiene es de naturaleza etimológica, y la define a partir de tres raíces griegas: etno, mathema y thica. Estas tres raíces se relacionan con los diferentes ambientes sociales, culturales y naturales. Asimismo, se relaciona con los modos de explicar, enseñar, entender y comprender el universo matemático que rodea a los seres humanos. 6 Traducción libre realizada por Dailer Jesús Angulo Carabalí 25 De este modo, la Etnomatemática en la última década ha ganado un amplio terreno, debido a que ha sido vital para avanzar en la investigación y en el fortalecimiento de la enseñanza de las matemáticas. De igual manera, la etnomatemática es un concepto antiguo, dado que fue acuñado en la década del ochenta por el profesor Ubiratan D’Ambrosio, pero a pesar de sus tres décadas de existencia, no tiene una definición establecida, donde este aspecto, podría ser el factor que no ha permitido que ésta figure en los diccionarios, puesto que cada autor la define desde su punto de vista y la aplica de acuerdo a las necesidades y los aspectos socio-culturales que se evidencian en cada región. En este orden de ideas, las definiciones planteadas anteriormente por los autores ya mencionados, guardan cierta relación entre sí, ya que todos relacionan la etnomatematica con las prácticas socio-culturales de los pueblos, donde se hace necesario extraer y modelar los saberes matemáticos que están inmersos en las culturas, para llevar esas prácticas a la escuela. De este modo, definimos la etnomatemática como un constructo transcultural, pues se encarga del estudio de las matemáticas de los dversos grupos sociales, quienes desarrollan actividades que mezclan lo cultural con lo social y de manera implícita se hallan diversos saberes empíricos-matemáticos. 2b. Localizar La actividad de localizar es una de las seis actividades que según Alan Bishop generanpensamiento matemático. Esta se tendrá en cuenta para encaminar la investigación hacia la manera como se ubican o se localizan los pescadores de Buenaventura en el mar. 26 2.1b. Localizar según Alan Bishop El entorno espacial juega un papel importante en el desarrollo de las ideas matemáticas. Este ha permitido codificar y simbolizar el espacio, motivado por la necesidad de explorar la tierra y el mar, como también para la búsqueda de alimentos para subsistir. De este modo, localizar está asociado a dirección, orden, finitud, nociones geométricas, etc. Bishop (1999, pág. 48). Lewis citado por Bishop (1999), estudió los navegantes polinesios y se dio cuenta de que no sólo las estrellas los guiaban sino los oleajes, las pautas de las olas y sus interacciones. La actividad de localizar de la manera como la aborda Bishop, permite deducir que esta surgió de la necesidad del hombre en su intento por subsistir, lo cual lo condujo a buscar rutas que lo llevaran a lugares específicos donde fuera posible encontrar su sustento diario, logrando de esta manera familiarizarse con su entorno espacial, a través de la puesta en práctica de estrategias, quienes con el paso del tiempo, “es decir ” a través de la experiencia, le permitieron tener un dominio mucho más aterrizado sobre las rutas o puntos de referencias que le sirvieran de guía para ubicarse dentro de su espacio Socio-cultural. 2.2b. Localizar según Manuel de Vega Los recientes estudios sobre el tradicional arte de navegar en los puluwatanos de las islas Carolinas proporciona una respuesta adecuada según de Vega (2005, pág. 1), al referirse a los estudios de Gladwin (1970) y Lewis (1972). Debido a esto, se tiene que los navegantes polinesios no empleaban instrumentos tecnológicos que guiará su ruta, sino que poseían un amplio conocimiento sobre relaciones espaciales, movimientos astronómicos e indicios de cambios ambientales o atmosféricos, al igual que ciertos procesos mentales que les permitía mantener la ruta a la hora de desplazarse de un lugar a otro. Estos estudios sobre el tradicional arte de navegar de los puluwatanos revelan un 27 método de navegación extraordinario y a su vez, es un proceso que genera y potencia la adquisición y desarrollo del pensamiento espacial a partir de la intuición, es decir, a través de procesos mentales, ya que dichos navegantes no se apoyaban en ningún instrumento que les permitiera mantener el rumbo. Por otro lado, el conocimiento espacial juega un papel importante en la ubicación de los pescadores de Buenaventura, dado que de igual manera como los navegantes polinesios, ellos no se apoyan en instrumentos de navegación, sino que tienen puntos de referencia que les permite desarrollar dicha actividad de manera casi precisa. 2c. El espacio El conocimiento espacial juega un papel importante en la ubicación de los pescadores de Buenaventura, puesto que en él se encuentran todos los referentes naturales y artificiales que le permiten llevar a cabo su labor, y se tendrán en cuenta los siguientes autores: 2.1c. El espacio según Nancy Sotomayor El espacio ha jugado un papel esencial en la vida del hombre, teniendo en cuenta que a través de él la humanidad se ha podido ubicar, para así determinar la manera de conseguir sus alimentos, explorar el universo, conocer su entorno, etc. Así mismo, el espacio es el ámbito donde la danza se puede transformar a través de los movimientos corporales sometidos a leyes físicas del equilibrio, donde se analizan las trayectorias del movimiento y además se puede explorar el espacio de manera sensible a partir de las trayectorias, direcciones y dimensiones. De acuerdo con Sotomayor (2004, pág. 1), quien afirma que: El concepto de espacio se fue elaborando en el contexto de la experiencia 28 humana, es el que ha determinado las diferentes formas de vida desde sus inicios hasta nuestros días. El espacio es un fluido envolvente de infinitas dimensiones que ya existen, medio físico donde el tiempo transcurre en el espacio y éste emerge en el tiempo; es un elemento físico afectivo, simbólico, sensible, expresivo, donde el yo se expresa y se comunica con todos los seres y con el entorno a través del cuerpo propio y de sus sentidos. 2.2c. El espacio según Mónica Mesquita Mesquita (2004, pág. 125), concibió el concepto de espacio desde el punto de vista de las matemáticas como una construcción social y cultural. A través del concepto de las relaciones entre el espacio, el género y la cultura que definen las matemáticas y las matemáticas en uso7. El concepto de espacio que propone Mónica Mesquita está ligado a los contextos culturales de los pueblos, donde se hace la diferencia entre la matemática y la matemática puesta en uso. Esto se podría entender desde dos puntos de vista: 1. La matemática vista como una ciencia abstracta, la cual se compone de axiomas, postulados, teoremas, etc. 2. Mientras que la matemática en uso, se puede ver como ciertos saberes matemáticos que han sufrido un proceso de modelación, de tal forma que se puedan aplicar en las actividades o situaciones cotidianas de los diferentes grupos sociales. Durkhein citado por Mesquita (2004, pág. 126), aborda la pregunta de espacio y 7 Traducción libre realizada por Dailer Jesús Angulo Carabalí & Justo Roberto Ortiz 29 define el tiempo, como una categoría del entendimiento. Según el autor, ambos son representaciones colectivas que expresan realidades colectivas. De esta manera, la representación colectiva del espacio depende de la experiencia sensible, donde se hace necesario ubicar las cosas para poder disponer de ellas, el cual es un aspecto que permite pensar matemáticamente, Bishop (1999). En este orden de ideas, la disposición espacial se puede dar por derecha, por izquierda, por el norte, por el sur, por el este, por el oeste, oriente, occidente, etc. Pinxten citado por Mesquita et al (2004, pág. 127), examina detalladamente cómo diferentes culturas establecen conceptos de espacio y considera como referencia para cualquier cultura tres niveles de espacio: espacio físico, espacio socio – geográfico y el espacio cosmológico. Así el “mundo” tiene múltiples perspectivas; no solo por medio de nociones geométricas, más también, por medio de nociones de: Espacio direccional ( interno o externo) intrínseco o espacio físico Espacio posicional (intra e interpersonal) intrínseco espacio socio – geográfico; Espacio ilimitado (visión global) intrínseco al espacio cosmológico8. Lo anterior demuestra que cada cultura posee su propia concepción de espacio, dado que él está ligado a las diversas situaciones de la vida cotidiana. El espacio juega un papel importante en todas las culturas, teniendo en cuenta que los tres tipos de espacio que aborda el autor mencionado, se ajustan a la realidad de todos los grupos sociales, en especial a la de los pescadores de Buenaventura, ya que el espacio físico se relaciona con la dirección, es decir, las rutas hacia donde se dirigen los pescadores, quienes contienen objetos o referentes que se pueden ver y tocar. El espacio sociogeográfico se enfoca en lo que es la posición espacial, pues cada grupo de pescadores ocupa un lugar en el 8 Traducción libre realizada por Dailer Jesús Angulo Carabalí & Justo Roberto Ortiz 30 espacio y asimismo, la distancia que separa una embarcación de la otra, se convierte en un espacio respetado e importante. Mientras que el espacio cosmológico es infinito, tal como lo es el mar, debido a su amplia extensión, aunque este aspecto tiene mucho que ver con las tradiciones religiosas y culturales, las cuales tienen en cuenta los pescadores a la hora de ubicarse. Mesquita (2004, pág. 129), en un estudio realizado con niños de la calle, afirma que estos habitan en dos espacios, loscuales categoriza como estático y dinámico. Clasifica como espacio estático, el espacio que ayuda a los niños a identificar los objetos inanimados, como edificios, parques, puentes, etc. Yo llamo un espacio dinámico o espacio que estos niños identifican por medio de los objetos de la naturaleza, por ejemplo, el sol, la luna, las estrellas y el viento. Con base en lo que plantea Mesquita de que hay dos tipos de espacio, nos centraremos en la definición de espacio que ella propone, ya que se relaciona en gran medida con la forma como se ubican los pescadores de Buenaventura en el mar, quienes utilizan estos dos espacios, es decir, estático y dinámico, en su actividad pesquera. No obstante, se tendrán en cuenta referentes teóricos de otros autores para un mejor análisis del objeto de estudio. Teniendo en cuenta lo anterior, los pescadores de Buenaventura para ubicarse utilizan el espacio estático y el espacio dinámico. El estático se compone de objetos que carecen de movimiento, es decir, que no se mueven por su propio medio, tales como las montañas, las costas, las casas, los esteros, los barcos, faros, edificios, entre otros. Mientras que el espacio dinámico lo utilizan apoyándose en objetos de la naturaleza, tales como: el sol, las estrellas, los vientos, etc. Pero dichos pescadores los utilizan en la ubicación costera y astronómica. 31 2.3c. El espacio según Rubén Morones Newton citado por Morones (2004, pág. 58), se apoya en el método científico, manifiesta que el concepto de homogeneidad del espacio significa que las leyes de la física tienen validez en todos los lugares del universo. Esto muestra, que cualquier experimento que se realice, donde el objeto o fenómeno que se esté estudiando sea el mismo, necesariamente debe arrojar los mismos resultados. Partiendo del hecho de que el espacio es extenso, donde cada individuo puede ubicarse desde cualquier lugar, puesto que en él no hay preferencia por izquierda o por derecha según newton, dado que las leyes de la física son las mismas en cualquier lugar del mundo. Además, de lo anterior se puede inferir, que en cualquier lugar de Colombia y el mundo se puede llevar a cabo la ubicación espacial de manera artesanal, pues únicamente lo que cambiaría serían los nombres de los referentes que se utilicen, mientras que las técnicas usadas podrían ser las mismas y se llegaría finalmente al resultado de ubicarse sin emplear instrumentos tecnológicos, puesto que aunque varíen los referentes, guardaran su esencia, teniendo en cuenta que el fenómeno de estudio es el mismo. De otro lado, para Newton el espacio es absoluto, es el escenario donde ocurren los fenómenos naturales y permanece siempre idéntico e inmóvil, sin relación a las cosas externas y el tiempo, es algo que influye sin relación con nada, independiente de la materia y su movimiento. De esta manera, se puede decir que el espacio puede existir sin que las cosas materiales habiten en él, sin embargo, en el espacio es donde ocurren los diferentes sucesos de la humanidad, entre estos la movilidad, dado que las personas siempre se ven en la necesidad de transportarse de un lugar a otro, es decir, que juega un papel importante la ubicación, la cual permite situar los diferentes lugares que existen, ya sean en cuanto a la posición o en efecto a la dirección, como lo manifiesta Pinxten en 1983. 32 2.4c. El espacio según Roberto Goycoolea Goycoolea (1992, pág. 9-10), apoyado en las 159 propiedades del espacio infinito propuestas por Giordano Bruno, manifiesta que el espacio es una cantidad infinita, homogénea, inmóvil, física, tridimensional, continua e independiente, que precede, que contiene, y recibe indiferentemente todas las cosas. Entre estas, los pescadores de Buenaventura, quienes desarrollan su actividad y se ubican en un espacio que tiene características similares a las antes descriptas. Dejando claro, que el espacio es infinito, pues no tiene final, debido a su extensión, permitiendo así que los pescadores se desplacen a cualquier lugar del pacifico Colombiano. 2d. Movimiento de los astros 2.1d. Movimientos del Sol en la esfera celeste En ciertas etapas del año, los astros presentan cambios sustanciales en su salida y puesta. En ciertas etapas del año, el sol sale al amanecer por el este y se pone por el oeste. De este modo, durante el invierno, cada día el sol avanza en mayor medida hacia el oeste a las 12 pm. Mientras que en verano, ocurre todo lo 9 Propiedades del espacio infinito según Giordano Bruno: 1. El espacio es cantidad, lo cual es obvio considerando las dificultades de igualdad entre los cuerpos contenidos y comprendidos por ellos; 2. El espacio es cantidad continua; 3. De todo ente físico el espacio es por naturaleza necesariamente primero; 4. El espacio es también físico porque obviamente no puede ser separado de la existencia de todas las cosas; 5. El espacio recibe todas las cosas indiferentemente; 6.El espacio no es ni activo ni pasivo y no recibe ni forma ni cualidades, 7. El espacio no está entre mezclado ni mezclado con ninguna cosa, ni está sometido a los cuerpos; 8. El espacio es impenetrable, solo las magnitudes discontinuas son penetrables porque sus parte son capaces de variar en distancia; 9. El espacio en si no puede ser formado o figurado, sólo la materia es alterable; 10. El espacio debe ser entendido fuera de todas las cosas porque todas las cosas tienen limite y figura; 11. El espacio en si no es localizable, porque no podría haber un espacio parta el espacio o un lugar para el lugar; 12. El espacio es incomprensible o imperceptible porque no está confinado dentro de nada que pueda ser aprehendido o comprendido; 13. El espacio es igual que la cosa localizada en él, porque esa cosa localizada no puede ser más grande que el espacio en el cual está; 14. El espacio no puede existir fuera de los cuerpos por la mera imaginación o sólo por el conocimiento, porque no podemos concebir cuerpos, al menos que estén en algún lugar; 15. El espacio no es ni sustancia ni accidente porque las cosas no están hechas de él, ni está en las cosas. 33 contrario, ya que a medio día, cuando el sol corona, es decir, cuando se encuentra en el centro del espacio celeste, alcanza su máxima inclinación y empieza a disminuir hacia el lado opuesto de su salida. Por consiguiente, estos movimientos que presenta el sol, originan cambios en la salida y puesta del mismo, ya que en el invierno, el sol sale por el sureste y se oculta por el suroeste, a diferencia del verano, pues el sol sale por el noreste y se oculta por el Sureste. De acuerdo con Mario Gaitano, quien afirma que: El 21 de marzo, fecha del equinoccio de primavera, el Sol sale por el Este y se pone por el Oeste. Al pasar los días, estos puntos van corriéndose hacia el Norte, primero rápidamente, luego lentamente, hasta el 21 de junio, fecha del solsticio de verano, en que el Sol alcanza su máxima altura. A partir del 21 de junio, los puntos se alejan del Norte y se van acercando al Este y al Oeste, cuyas posiciones vuelven a ocupar el 22 o 23 de septiembre, equinoccio de otoño. Luego se acercan al punto Sur, hasta el 22 de diciembre, solsticio de invierno, del cual se alejan después. Transcurrido un año, vuelven a coincidir con los puntos Este u Oeste. Para sintetizar un poco lo dicho, es importante decir, que los puntos o lugares por donde sale el sol y por donde se oculta al caer la tarde, dependen de la etapa del año en que se esté. De igual manera, se quiere dejar claro, que los pescadores no tienen en cuenta que las fechas de los lugares por donde sale el sol y por donde se ocultan cambian, pues ellos son fieles a su idea de que sale por el Este y se oculta por el Oeste. 2.2d. Movimientos de la luna De acuerdo con Kriner (2004, pág.113), observada la luna desde el Hemisferio Norte, ésta gira en sentidocontrario a las agujas del reloj 34 alrededor de la Tierra, con el mismo sentido con que la Tierra gira alrededor del Sol. El sentido de rotación de la Tierra y la Luna alrededor de sus ejes también es contrario a las agujas del reloj vistos por un observador del Hemisferio Norte. Como la tierra rota de oeste a este la luna, el sol las estrellas salen en el este y se ponen en el oeste aun cuando su movimiento relativo a las estrellas es de oeste a este. De este modo, queda en evidencia de que la luna efectúa los mismos movimientos que el sol y las estrellas. En este orden de ideas, en el instante en que sale el sol o la luna, su posición inicial es 0°, partiendo de la idea de que éstos astros recorren 360° en 24 horas, lo que permite afirmar que cada hora los astros recorren 15°. Por consiguiente, la luna refleja la luz que recibe del Sol, por lo tanto, únicamente se pueden ver las zonas que ilumina la estrella solar, de ahí que de acuerdos a los movimientos que él realiza, es que se producen las fases lunares. (Kriner, pág. 112). Ver figura 1. Figura 1: Esquema de las Fases Lunares10 10 Imagen y texto tomados de: astronomía-física-y-misiones-espaciales. URL: http://groups.google.com/group/astronomia-fisica-y-misiones-espaciales/web/la-luna 1: Luna Nueva o Novilunio, también llamada "Luna Nueva Astronómica" o "Luna Negra", ésta fase de la Luna normalmente es imposible verla a simple vista ya que se encuentra oculta tras el resplandor solar. 2: Luna Nueva Visible, también llamada en el argot popular "Luna Creciente", es la primera parición de la Luna en el cielo después de haberse producido la posición de "Luna Nueva Astronómica". Ésta fase de la Luna la verán en el cielo hacía el Oeste, una vez ya ocultado el Sol. 3: Cuarto Creciente. Tiene su orto (salida del astro) por el Este a las 12 del mediodía, su cenit se produce a las 6 de la tarde y su ocaso a las 12 de la medianoche. 4: Luna Gibosa Creciente, una vez ya pasada la fase del Cuarto Creciente, la Luna va tomando progresivamente día tras día, una forma cóncava por ambos lados en su parte luminosa, perdiendo ese lado recto que poseía durante la fase inmediata anterior (Luna No. 3). 5: Luna Llena o Plenilunio, es cuando la concavidad de la parte luminosa de la Luna se logra completar en su totalidad hasta formar un círculo. 6: Luna Gibosa Menguante, pasada ya la fase correspondiente a la Luna Llena, la parte luminosa de la Luna comenzará a menguar con el correr de los días, tomando así de nuevo—igual como en la Luna No. 4—una apariencia de una Luna-Cóncava (gibosa) ésta vez en su fase decreciente. 7: Cuarto Menguante, exactamente igual que el Cuarto Creciente, pero en sentido contrario. Además, tiene su orto a las 12 de la medianoche, alcanza el 35 En la imagen se observa, que las fases de la luna dependen de los rayos de luz que el sol le proporcione. Partiendo del hecho de que la luna se encuentra por delante del sol en horarios nocturnos, de ahí que esta proyecta la luz del sol, de acuerdo a su posición con relación a éste. La importancia de estas fase lunares en la ubicación de los pescadores radica en que, cuando es luna el espacio marítimo es más visible, permitiendo que la ubicación sea más fácil, mientras que en menguante, llega la oscuridad y la ubicación se torna un poco más difícil, pero a pesar de estos aspectos, los pescadores se ubican de acuerdo con las diferentes fases lunares que se presentan, por este motivo, fue importante enfatizar en dicha figura. cenit a las 6 de la mañana y su ocaso a las 12 del mediodía. 8: Luna Menguante, es idéntica a la Luna Nueva Visible con la única diferencia que ésta fase de la Luna sólo es posible verla de madrugada, antes que salga el Sol. 36 2.3d. Movimiento propio de las estrellas Las estrellas son astros que al igual que el sol y la luna se mueven de un lugar a otro en la esfera celeste. Pero según la Asociación de Astrónomos Autodidactas de Colombia, dichos movimientos que realizan las estrellas no se `pueden observar con facilidad, ya que ellas se mueven demasiado lento. Asimismo, se tiene que las estrellas salen por el Este y se ponen por el Oeste. De este modo, según ASASAC (Asociación de Astrónomos Autodidactas de Colombia), “Hace cuarenta años la palabra estrella se solía utilizar acompañada del adjetivo inmóvil, lo cual provenía de la tradicional contraposición de los planetas móviles a las estrellas inmóviles. Sin embargo, las estrellas se mueven como todo en la naturaleza”. Pero su movimiento es difícil detallarlo, pues se mueven demasiado lentas. De otro lado, los indígenas Caiapó de forma análoga a los pescadores de Buenaventura utilizan los astros para su ubicación, como el sol, la luna y las estrellas, pero cabe señalar, que en dicha comunidad utilizan entidades o referentes imaginarios para su ubicación, tal como ocurre con los pescadores de Buenaventura que muchas veces trazan rectas imaginarias, de acuerdo a los cuatro luceros que representan las coordenadas cartesianas tales como: Norte, sur, oriente y occidente, que conforman una especie de rombo que les permite ubicarse en la dirección que ellos lo deseen. De acuerdo con Campos (sf, pág. 64) quien afirma que: Los indígenas Caiapó se ubican con los astros, pero además de los astros hay algunas entidades imaginarias en el cielo Caiapó. Por ejemplo, la invisible “casa de cobra”, es siempre apuntada cerca del horizonte, aproximadamente al sureste. Es invisible y por tanto, el cielo que los Caiapó observan, no contiene necesariamente lo que llamamos astros. Luego no se 37 debe mencionar una astronomía Caiapó al estudiar estas cuestiones11. De este modo, con lo anterior se logra evidenciar que los Caiapó al igual que los pescadores de Buenaventura, poseen una gran gama de conocimientos astronómicos, pues de acuerdo con lo que plantea Campos (sf), éstos se localizan astronómicamente utilizando tres partes esenciales del cuerpo humano, las cuales se ponen en práctica acostándose boca arriba, donde la cabeza, el ombligo y los pies cumplen funciones importantes para los intereses de dicha cultura. De este modo, los caiapó con la cabeza ubican el sol saliente, el cual es el Este, con el ombligo determina el medio día cuando el sol corona, es decir, cuando se encuentra en su punto más alto y con los pies ubican el sol poniente, es decir, el Oeste. Con base en lo anterior, es importante precisar, que la forma de ubicación de los Indígenas Caiapó juega un papel importante en el presente escrito, ya que se relaciona notablemente con la manera como lo llevan a cabo los pescadores de Buenaventura. Además, es importante señalar que la proyección ortogonal del ombligo representa el centro de la aldea o la corona. No obstante, a pesar de que la forma de utilización de las partes del cuerpo para la ubicación no es igual a la forma como lo hacen los pescadores de Buenaventura, tiene mucha coherencia con la manera como se ubican los pescadores. En síntesis, los cuatro autores anteriores permitieron contrastar con investigaciones y estudios científicos, la idea que tienen los pescadores de Buenaventura, de que los astros realizan los mismos movimientos, al considerar que siempre salen por el Este y se ocultan por el Oeste, donde se pudo comprobar que efectivamente realizan sus movimientos de esta forma. 11 Traducción libre realizada por Israel Valencia Cerezo 38 2e. La braza: Un patrón de medida no estándar relacionado con la ubicación espacial Según Chieus (2009), la pesca de salmoneta es una de las más tradicionales de la comunidad caiçaras y acontece en el periodo de mayo a agosto (tiempo frío). Esta actividad es realizada con una canoa donde van tres personas,una remando y las otras dos van sumergiendo la red, echando en forma de media luna. Esta pesca es llamada pesca de arrastre en la playa. Está comunidad todavía preserva su técnica para medir sus redes de pesca. El tamaño de la red para la pesca de arrastre más utilizado es de 40 brazas de largo por 5 brazas de altura, construida con malla de 7 cm. y se utiliza para pescar corvina y bagre. Esta medida es hecha con los brazos pasando de un lado a otro y que según los caiçaras, mide aproximadamente 1,50 m. La actividad pesquera es un oficio que aún mantiene su propia identidad matemática, puesto que usan unidades de medida que no están contempladas en el Sistema Métrico Decimal, como la Braza, pero esta no es usada de la misma forma como se emplea en la vertiente costera de Brasil, especialmente por los caiçaras. La diferencia sobre la manera como usan la braza los miembros de la comunidad de Buenaventura y los caiçaras, radica en que los primeros la utilizan más precisamente para medir la profundidad del lugar donde se va a realizar la faena de pesca y aunque algunos la utilizan para medir el tamaño de las redes de pesca, las dimensiones que manejan los pescadores de Buenaventura en relación con los caiçaras no es la misma, dado que la medida de la braza de los pescadores de Buenaventura oscila entre 180 centímetros y 2 m. De acuerdo con lo expresado hasta aquí, es importante señalar, que en la investigación, al igual que para el análisis de las entrevistas y los resultados obtenidos, nos centraremos en la definición de etnomatemática de Ubiratan D’Ambrosio, teniendo en cuenta que está recoge las demás apreciaciones; en las definiciones de localizar de Alan Bishop y Manuel de vega. Así mismo, nos 39 apoyaremos en la definición de espacio de Mónica Mesquita, en los movimientos de los astros de Mario Gaitano, Alicia Kriner y ASASAC, como también en la definición de braza de Chieus, puesto que consideramos que son los referentes que soportan en mayor medida la presente investigación. CAPÍTULO III: ANÁLISIS DE LA INFORMACIÓN OBTENIDA 3.1. Análisis de las entrevistas Aunque los referentes que se mostrarán a continuación se encuentran en el consolidado de las entrevistas en el anexo 2, aquí se muestra de manera general la forma cómo los pescadores de Buenaventura ponen en práctica sus estrategias y habilidades empíricas para ubicarse espacialmente en el mar, como también algunas imágenes que permitirán apreciar algunos de éstos referentes. Entre los referentes utilizados se tienen: 3.1.1. El sol El sol se utiliza en la ubicación, teniendo en cuenta que él en la mañana sale desde tierra, es decir que sale por el Oriente y pega por la espalda, proyectando la sombra hacia delante de la posición de cualquier persona, esto indica que hacia la posición donde sale el sol se encuentra la orilla, aunque las proyecciones de las sombras dependen del lugar donde esté ubicada la persona. A medio día el sol se corona pegando en la parte superior de la cabeza, de tal forma que la sombra no se proyecta hacia ninguna dirección y va a caer al mar al atardecer, donde la sombra se proyecta hacia atrás, es decir hacia el Occidente, lo cual facilita ubicar tanto una posición, como el tiempo en estas tres etapas. Esto indica, que si se tienen completamente ubicados el Oriente y el Occidente, es mucho más fácil determinar el Norte y el sur. De esta manera, en caso de perder la ruta, teniendo ubicadas las cuatro posiciones elementales, como son Norte, Sur, Este y Oeste, es posible retomar la ruta perdida. Ver figura 2. 40 Figura 2. Salida y Puesta del Sol 12 En figura 2 se puede apreciar lo que plantearon los pescadores de Buenaventura, con relación a éste astro, los cuales manifestaron que el sol siempre salía por el Este y se ponía por el Oeste y que con el transcurrir de las horas, la posición del mismo cambiaba significativamente, moviéndose de forma horizontal. A pesar de que el sol se mueve de forma horizontal y únicamente en dicho movimiento se destaca el Este y el Oeste, es importante señalar, que con ayuda de los brazos, se puede determinar la posición del sur y del norte, teniendo en cuenta que a la derecha se encuentra el occidente y a la izquierda el oriente, entonces parado en dicha posición, hacia el frente será el norte y hacia atrás será el sur y con base en esta información, es decir una vez ubicados los puntos cardinales, el pescador podrá movilizarse en cualquiera de estas direcciones, según su necesidad y además de esto, apoyándose en referentes que están en su alrededor. De este modo, partiendo de la idea de que tanto la luna como el sol se ubican de forma similar, la ubicación con este astro, se produce de igual 12 Imagen tomada de la página: relo.h14.jpg.taller54.com. 41 manera como se explicó con el sol. Asimismo, la imagen también permite apreciar la manera como se proyectan las sombras, de acuerdo a la posición del sol, el cual es otro de los aspectos manifestados y tenido en cuenta por los pescadores a la hora de ubicarse espacialmente en el mar. 3.1.2. La luna La ubicación empleando la luna es un poco más compleja, dado que no siempre se tiene el cielo despejado, pero cuando esto ocurre es muy importante, ya que permite una mayor visión de las montañas, las bocanas, las costas , las orillas, etc., lo cual facilita la movilización de un lugar a otro. Por otro lado, la luna cumple la misma función del sol, es decir, que siempre sale por el Oriente y se oculta por el Occidente. La hora de salida depende del día de luna en el que se esté y de igual manera de esto depende el tamaño de la misma. Entonces teniendo conocimiento de estos dos puntos cardinales, la ubicación y la movilidad se facilita en gran medida. 3.1.3. Las estrellas Los pescadores de Buenaventura se ubican mediante las estrellas, ya que según ellos en las noches despejadas salen 4 luceros, los cuales forman una especie de rombo. Este rombo presenta cuatro puntos cardinales, es decir, Norte, Sur, Este y Oeste; donde a partir de ellos es posible ubicarse, dado que cualquier ruta se puede orientar teniendo como referencia lo anterior. Por otro lado, en algunas ocasiones, se navega siguiendo la dirección de alguna estrella, la cual conduce aproximadamente al lugar hacia donde el pescador se dirige y cuando la estrella se pierde, toman otra y siguen su ruta. 3.1.4. Los vientos Los vientos constituyen un valioso instrumento para la ubicación de los pescadores, dado que ellos utilizan los cuatro vientos, es decir, el del Norte, el del 42 Sur, el del Este y el del Oeste y sus combinaciones, es decir Noreste, Noroeste, Sureste y Suroeste. Para ubicarse con los vientos, los pescadores tienen en cuenta la forma como éstos pegan sobre la humanidad de los pescadores para así determinar el viento o los vientos que están influyendo en ese preciso momento. Es importante tener en cuenta que, los vientos no son usados frecuentemente en la ubicación, generalmente se utilizan en casos especiales, es decir, cuando no es posible observar costas, montañas, etc. o cuando hay tempestad, se está perdido o se perdió la ruta y se sabe en qué parte de la embarcación estaba pegando el viendo. 3.1.5. Las olas Las olas son unos de los referentes tenidos en cuenta por los pescadores de Buenaventura en el proceso de ubicación espacial. Estas son utilizadas fundamentalmente cuando se pierde la ruta, o cuando se desea arrimar a un determinado lugar, si no es posible observar casas, edificios, etc. La ola con la cual se ubican los pescadores se le llama ola de leva, o mar de leva y está viene desde afuera y va montando una sobre la otra hasta llegar a la orilla, es decir, que los ya mencionados se ubican siguiendo el curso de éstas. En este caso, la lancha da la impresión de que se deslizara sobreel mar. Otro aspecto importante que juegan las olas en la ubicación de los pescadores, se da cuando se están alejando de la orilla. En este caso, como la embarcación se mueve en contra de la trayectoria de las olas, estas pegan de frente, lo cual hace que la lancha vaya navegando en contra de las olas, es decir saltando sobre ellas. De igual manera, las olas pegan de lado cuando la embarcación va subiendo o bajando pero sin aproximarse a ninguna orilla en específica, por último se dice que la embarcación va empopando cuando navega a favor de las olas, y esta tiende a enterrarse en el mar. De acuerdo a lo anterior, en caso de haber perdido la ruta, mediante la ola de leva 43 es fácil recuperar el rumbo inicial, teniendo en cuenta los movimientos que estaba realizando la embarcación antes de perder el rumbo, ya que si la embarcación estaba empopando (a favor de las olas) y en la nueva ruta se siente que la embarcación golpea con las olas, entonces la ruta inicial es la posición contraria en la cual se encuentra. 3.1.6. Las bocanas Las bocanas son fundamentales para la ubicación, puesto que son entradas que se observan desde lejos, debido a su amplitud y demarcación. Cada una de estas representa una vía de entrada o salida de uno o varios pueblos, esto indica que las Bocanas funcionan como rutas específicas, las cuales conducen a uno o varios destinos. De otro lado, las Bocanas son esenciales en la ubicación, dado que permiten identificar mejor la llegada a un lugar determinado. De este modo, si por experiencia se sabe que para llegar a Buenaventura hay que entrar por una Bocana, este aspecto sirve de guía o referente para determinar el momento en que la embarcación se acerca a este pueblo. De igual manera permite determinar si se ha perdido la ruta, teniendo en cuenta el periodo de tiempo que se tarda la embarcación para llegar a ese lugar y transcurrido dicho tiempo, aún no se acerca a ella. 3.1.7. Las montañas Las montañas juegan un papel esencial en la ubicación de los pescadores, puesto que son puntos de referencia que se observan con mucha facilidad y a su vez, es una vía de mucha utilidad para la ubicación de los navegantes de esta zona del pacífico colombiano. En este orden de ideas, éstas juegan un papel importante en la ubicación espacial de los pescadores, ya que el simple hecho de que algunas sean parecidas, unas más amplias que otras, al igual que unas más altas que otras, se constituye en un factor importante, ya que de esta manera se hace necesario apelar a la experiencia y al pensamiento lógico, para poder determinar 44 la dirección a la cual conlleva dicha montaña al navegante que haga uso de ella. 3.1.8. Las costas En las noches claras es fácil ubicarse mediante las costas, puesto que estas se observan mediante las olas que van a morir a ellas, dado que donde se observan grandes reflejos de luz, allí está seco o se llegará a tierra. Con esto no se quiere dar a entender, que si alguien está perdido y llega a una costa, es porque nuevamente se ha ubicado, sino que ésta le permite estar a salvo, para desde ahí retomar su ruta inicial, poniendo en práctica cualquiera de las estrategias ya mencionadas. A continuación, se muestran algunos de los referentes tenidos en cuenta por los pescadores de Buenaventura para ubicarse en el mar. Éstos permiten movilizarse de un lugar a otro. Ver figura 3. Figura 3. Algunos referentes utilizados por los pescadores 45 En la figura anterior, se muestran algunos referentes utilizados por los pescadores de Buenaventura, los cuales son empleados en la ubicación costera, al igual que para llevar a cabo la pesca mar a dentro, tal como en ella se muestra. Esta forma de ubicación, no es tan compleja como la astronómica, pues en esta se pueden observar dichos referentes, que facilitan en gran medida dicho proceso. 3.1.9. Los esteros Aunque los esteros solo sirven para ubicarse mar adentro, son un referente muy empleado para la ubicación de los pescadores de Buenaventura, puesto que estos permiten ir y venir de un corregimiento a otro de forma segura, dado que su utilidad consiste en contar cuántas entradas hay de un corregimiento a otro, lo que hace muy fácil su desplazamiento. De igual manera, es muy característico en esta zona del pacifico colombiano, encontrar los esteros a la derecha. Aunque en la siguiente imagen no se puede apreciar esta característica particular de los esteros, es importante ver la figura 4, para observar lo que es un estero. Figura 4. Estero de Punta Soldado 46 Como se puede observar en la figura 3,13 los esteros están cubiertos por enormes arbustos y ramales. Estos tienen dos usos que son para ubicarse y para disminuir recorrido. 3.1.10. Los fondos Los fondos son utilizados en la ubicación, para tener certeza de la profundidad en la cual se realizará la faena de pesca, es decir, para saber a qué distancia de tierra están ubicados. Esta profundidad se calcula a través del sondeo, donde para llevar a cabo este proceso se utiliza una piola, a quien se le amarra un objeto pesado y se introduce al mar hasta tocar tierra y luego se le hace un nudo a la sonda en el extremo mojado de la piola sobre la superficie del mar, para saber dónde se va a llevar a cabo la faena de pesca y qué tipo de peces se podrían capturar. La profundidad del mar se expresa en brazas, la cual no tiene un valor fijo, puesto que depende del tamaño de los brazos del marinero que esté encargado de medir la profundidad del mar ese día, pero a pesar de esto, algunos manifiestan que una braza oscila entre 180 centímetros y 2 mts. 3.1.11. Las corrientes Las corrientes son empleadas para ubicarse cuando se está mar a fuera, donde ya no es posible visualizar el curso de la ola de leva, la cual va hacia tierra, es decir, que hay momentos en que el mar parece estar quieto. En este caso, para saber hacia dónde dirigirse, se introduce el canalete en el mar, el cual a su vez origina una corriente en el mismo, entonces el lugar hacia donde se dirija ésta, determina la dirección hacia la orilla y la opuesta determina la dirección de tierra hacia afuera. 13 Es importante precisar, que las fotos que se presentan en la investigación, hacen parte de nuestro trabajo de campo, solo que la cámara presentaba un problema con la fecha. 47 Por otro lado, es importante tener en cuenta que si se está pescando mar a fuera y se observan pájaros o basuras, esto indica que se aproxima una corriente en los próximos días, lo cual implica, que se debe buscar un sitio seguro para no caer en ella, teniendo en cuenta que podría causar naufragio o perdida de la ruta. De otra parte, cuando el mar está picao, a veces se dan hasta tres tipos de corrientes. Estas se originan por los cuatro tipos de vientos, generando grandes olas, ya queda a la pericia del capitán de la embarcación, la manera de coger las olas para evitar un fracaso. Es el caso del paso del tigre14 cuando los navegantes uno se dirigen al corregimiento de Juanchaco. 3.1.12. Las luces (de casas, edificios, faros, buques, etc.) Las luces de las casas y edificios permiten orientar a los pescadores, dado que estas se constituyen en una guía, que permite saber que se están acercando a un determinado pueblo o lugar y según el número de luces que se observen hace posible tener un panorama general de lo grande o pequeña que es dicho pueblo. 3.1.13. Las boyas En general, los pescadores de Buenaventura utilizan las boyas para la ubicación espacial, pero estas se utilizan para la navegación costera. Además, es importante tener presente que las boyas son cuatro (4) y cada una tiene una función distinta. Por ejemplo, la roja indica la parte seca, la azul indica la dirección que se debe seguir, la amarilla indica el camino hacia el canal y la verde indica que ahí es
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