Logo Studenta

AntonioUnaconstruccionAlme2009

¡Estudia con miles de materiales!

Vista previa del material en texto

�����	���������	��������������������������
������
���
�������
�
��������	��
�	����
	
������	������
	����
	���	�������
�
A3HH�
�
�����������������������������$��
�����	���
��
��
�������������������$�����
��������	(�
���$��
�	��	������
	�$������������������������	
����$���������������������
����������������"���
��
��� ��� �����������
�
��������:��
������������!���������� ���"�#	� ��
�����	"��� �N��������������
���
��� ���� !����"���� ����� ��� �	��������$�� ���	���� 
��� �����!���
	� 
�� �	�� �L
��	�� �	
���#	���
"�#	����%��$������
�� �����������!���
	����
�������	������
		������N��
�����	���	�
���	������$��
���
������� ��� ��������� 
�� ��� ��	
����$�� 
�� �	�� ����
�������� ��� ���"�#��� ���� ���������� 
��
������
�
���
�����
���	���	�	��	�����"���������%��$������������	���
�����
������
�� �����������
 ����	������
�������������������� ���P��������������
��
���
���L
��	���������	���	��(�����+��
�������������������	����
�#	���	�������	�����	����
�

������� ��� �6� ��
�������������#	&� 
9����� 
�����!�&� �
��
���#	� ����
��
	&� 
�
��

��
�
�	������
	&��
�	
��
�������
�����	���
�
��!�"#���$%���
�
� ��	 	!��� ����������� 2�	���
�$E=����	&� B33�5� ���'	����	�����	��� 	���
	�� 
�
��
��� �����
	��
"���'	
������9�����&������
��	��&��
��	��+���
	
��
����	���
�����
���
�������
��
���%&��������
����&��
� �	� �
�������	
��
�������
��������
�
����

��
����
�
�
����
�����
��	���
��	�&��
����
��	
�� ��� �	� 
�
����

��
� ��� 
�
�
����
��&� ��� '	� �	��� �����

�	� ��� "��� 
����	�� ���$	�� ���

�
�
����
��&� 	� �	��"���'	
� ��	�	����	������	����
���
������� 2�
	��������	��������
���
�	�	� ���	 ��
��� �
	� ���	
��
� ��� 
�
��
���	�� �� ��� ������	� ��� ���
���
	���5&� �����
� ����
�
��
���	�� 
���� �����
��� ��� �
� ���
���� ��� 	���
��	
��
��	������
	� �� ��� �
� ���
���� ���
�
����	
��
����
�
�
����
������
=�����
��� �	�� �����
�	�� ��� 2�	��#
�$E=����	&� B33�5&� ��� �	
��	� ����
#��
	&� ����� ��	 	!�� � �
�	�	�
�� ��� "��� 	����
	���	�� �����
� ���� �	
�� ���� �	�	� �	� 
�
����

��
� ��
��	�� ���� ���
���
	��� ��� ����
9������ 
�����!��&� 	!�� �	� '��������� ��� "��� ��� ���
���
	��� ������ ���� 
�
�������� 	� ��	���� ����
���
�������
�
��

��
��	������
	����� �����
��&� 	��	���������
�	
�������'������
�E������������
��
����	� 9�"���	��������
��
���
��	������
�	
��
���������
�����	��&�����	�����	� 03 =++ qpyy &�
����	������		�
��������2��&�	���������_�����	��
��@��1�����
�����A�����
(�
#���
��
����
��
��&�*���	����	��#
�$�=����	�
)
�������	������
��	����*�������
�8��,������8@7��
��+�
��
	
��
%4AD��	���
��&���	���
�$�����	D��	���
���
�	��������
������	
��
6� =�
�������������#	� 7����6� ������
����������	�
��������
������
�������
�����������
�
��������	��
�	����
	
������	������
	����
	���	�������
�
A3H��
	����	����"�����������!���
	�
�����L
��	��	
���#	������������	�����"����	�����
����������������
	�
�	
	����
���	����!���
	��������������
	�
�����������$���������	����	����2�
��
��&�B3345���
@	�	� 
�
��	��	�� ���#��
	��
��� �	� '��������� 	
������� ��� ���
����� ����������
	��
��� ��� �	�
������
����	
��	6�A5��������/���
	���
��

�	����	
�����	���&��
���
�������������	�2�
���
��������
�'��	��	��� 2A>>�5� �	�� '��������� 
�
����
���	&� 	� ����
������ ��� �	� ����	� 01 =−nx &� B5� ���
�+������
����	���
��

�	�
�
�A3�������	
��������
����������������������+�
	
��2A��	�A4�	/��5�%��
H5����	
	��$���	������

��
��������������	
�����
�
�'�")$���$%���"�$"�'$�!��"�%/$���
�	� ��
�������������#	� ��� �
	� 	���+��	
��
� �������
	� "��� �������� ��	�	�� ���� ��
���
��� ���
�����

��
�%�����������
�����
�
�
����
����������
	�������
���	��9������&�	���

�����	�������������
��� �	�� �
���	

��
��� �
���� �	� �����������#	� ���� �	 ��&� ��� ����
���
� ��
��
�����	�&� ���� ���
�����

��
�������	��
�	����%�������
	
����������
�����
��
	��$	
��
�	���	��������	��
��/	
$	�2�	
���	��%�
1	���
&� B33�5�� ���� ���
��	��
��&� ��
���� ��� �	� ����#	� ��
��������������
	� �
� �	������
	�
���
	���	����
�
�����	�"���	����
���
�	������	
���������
���
����
�������
���
������
��	��"���

�
��
��
	
`�������
	
� �	� 
�
����

��
� %� �	� �������
� ���� 
�
�
����
��� �	������
�6� �	��
����
���
���
��
����	�&�����
��
	�&�������������
	��%���
�	������
�
)
�	
��
	���
���������������
����� ����
9������ 
�����!��� 	� ��	�����������
������� 
�
��

��
�
�	������
	��
�� ��� �	���� ��� �	� '������	� ��� ���
����
	
� 
�	���� ��	
���� ��	�	�&� 
	�	
����$	�	�� ���� ���� 
	� ����
� ����	���� �
� �	�� 
�

��
��
��� ������������
	�� ��� ���� 
9������ 
�����!��� 2*���$� %� @	���&�
B33�56� A5� ����"������� @�����	�� 	�	��
��
��� ��� �	�� �	#
��� 
�	��	�	�� ��� 
	
���	���� 
��	���	�&� B5�
������������
���	
��
�%���
��	��$	
��
�������������	���+������
�����	��
	��	�����	
�	��	�����	�������
���� 	
������� �
��
������	�&� H5� E�	
N������� 8
�����

��
� ��� �
� �!�� ��� ��	��
	����� "��� ���
��
	��
�	�� 1− � 
���� �
��	�� �����
��
��	�� 	� A� %� �5� 5	�
���� 1���	��$	
��
� ��� ���� 
9������

�����!����7�������	
�������'������
�E������������
�����
�
��	��
����
�
��+�������	�������	���	�	&�
�	�	��� �	�
	��
�����	���������	��������������������������
������
���
�������
�
��������	��
�	����
	
������	������
	����
	���	�������
�
A3H��
�=����

��
	�"����
�A����2=����K���&�A>4>�%�;�
'	�&�A>>>5&��	��	
���� ��
���
�����������������
��������������
��
����,	��	���	�2
�
�
��	�	
��	���
���
������������������	��	
�5��	�
�	���	�	�
���
	���� 03 =++ qpyy �����	��	�����	6� 3
23
3
23
42724272
qpqqpq
y +−−+++−= &��
������
���
�����
��� �	� ������	� �����
	�	� ����
9������
�����!���
�	
��� � 0
274
32
<+
pq
�� � =�
��� 	���&�
��
��	����� ���
�
�����	�������
�����
�
	�����
�����
��
&��	� ��������"��� �������������$���L"����
���
�������������
��	�������������������#��	�������	�����	��	
����	
��	������� ���	����
�
��
���
�
� �	���� ��	�&� �

�
��	��� ���� �	� �
���

��
&� ���	���&� 
�
� �
	� �+������
� ��� �	�
����	6 33 NbaNbay −−+−+= �2���
���?��
�
9�����
	���	�5���
@���&� �	��	
�� 
�� '�$�� ���
��� 	� ����� ��� ���	� 2�	� ��������
	
��
� ��� 3 Nba −± &� �
� ��� ����
�����5&� ��� 
�
������� "��� ������ 
9������ ��	
� F�	
� �������� 
���� �
9�����G&� �
� ��� ��	�	��� 
	���
������
� �������	��
�	
��
�
9 �
	&���	�
�	�����
�����������
��
�����	����"���	�	��
�
��
�����	����	�
��������

�	�������"���	'��	���	�	����
9������
�����!����
���	� ����
���	�� ���� �������	� �
� ��� ������ I-8� ���� (	�	��� J�� ����&� 
�%	�����"���	�	��
��� �
� A��B��
2=����W&�A>4�5��;�����	��	
��	�J�� �����
	�
����������� �	�����	�����
9������
�����!���2����	
���
	�������	���	��
�	��������	
��
���
�
�����
9������
�����!����
��	�����	�	
��	�5�
�
����� !������
�	���
��	���������
����+������
��� 3 Nba −+ �	��	�����	� 1−+ dc &�	�#�����������������������
�����	�� �	� F��	���	�G����	���
	���+������
���"��� ��
� ������	������ �	� ������	�����	��	
��� �@���
�!�����&��	�����
��
&��	�	������	�������	�����	��	
�&���� 415
3
+= yy ����
33 11121112 −−+−+=y �EEEEEEEEEEEEEEEEEEEEE��285�
@��� ����	��	���&� �	� �
���

��
��	� �	� ����
��
���P��&�J�� ����� ��
#	���������
�����
���"��� �	������
�	��������F�+��
��	�������	�����	��	
����	
�����	�����	� 12 −+ n �&� 12 −− n �%�����

�
��������

� ������	���+������
�������	���
��&���	
�� ( ) 11 2 −=− 6������
( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) 11121123123)2(12 32233 −+=−+−+−+=−+ ��
�
����������	�
��������
������
�������
�����������
�
��������	��
�	����
	
������	������
	����
	���	�������
�
A3H��
������
����	��
������#	6�
�������������������������� =−+= 3 1112y 12 −+ �EEEEEEEEEEEEEEEEEEEEE��2885��
������������������������� =−−= 3 1112y 12 −− �EEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEE�28885�
=������%�
���2885�%�28885��
��285����� ���
�6�
41212 =−−+−+=y �����������	
���� 4)4(15)4( 3 += �
�
�
�

�����
&�
�����	�'������������
�
����

��
����
�
�
����
������ 	�	��
��	�
�
�����	
��
����
"��� �	� ������	� ������	
��
� �
� ���	
��
� 	� ���� 
9������ ��� �	� ����	� NBA −+ � 2=��
���?� � �
�
9�����
	���	�5� �����
�������
	�� �
��
�����
��� �����	���	��� �	�
�.����"��������� 	�	��
����
�

����9�������
��	�����
��
������	
��
���������
�����	�������	�����	� 03 =++ qpyy �2%�
���
��	��
�
�	
��
����������
�����	���
������������
�	
��
������� ���������+��5��7�����	��
�������	
��
����
"�����������$	�	��+����

�	�����	��	#$�
�	��	�	����
9������
��	�����&�!�
���	��������	�����	�&��	�	�
���������	�
	� ������	� 	��� �	�
	6� 3
23
3
23
42724272
qpqqpq
y +−−+++−= � J� 
�
� ��� '�
'����� "���
�
	� �
�	
��
� 
9 �
	� �������� ���
�� 	�� ��
��� �
	� �	#$� ��	��� ��� ��
��&� ��� �(��������� 
��� �L
��	�
�	
���#	� ���
�� �
������� �� ����	� ���
���	� ���!���
	�� ������ ��� ���
	� 
�� ��� ������$�� �� ����
�	����	��������	�����
�������
	�	
����$	����
�
����"���'�������	�	����	������$��
���
�������
	
�$��C"J�'���!������������.���*�$�$��#�������������$��#����!$ $#�#����
@	�	��	�
�
����

��
���� �	���
��

�	����	
�����	����	� �	�'���������
�
����
���	�	
������&� �	�'�����
����������	�	�����
����������	�����	� 01 =−nx ��;���	
��	��	���
��	�&����� !����������	���
��

�	�
��� ��	������� ��� ��������$�� 
�� �	�� �L
��	�� �	
���#	�� �� ��� 	��������
�
� 
�� ��� ����� ���
��
�� 
��
�L
��	���������	���
�������	
�������
�������������������&��
���
�
�
��+������
��
��������	#
������
����
�����&� ����	
��	� ����
#��
	&� 
�
�����
������ ��� �	� ����	� 01 =−nx ��7�����	� '��������� ���
"����	�	
���	
��
�������	��%	�����
��	����	����"����	��������
���������
�
���E�	#
���������
���R.��
���	�"���	������$�����������	��%	�	�
�
��	�	
���	
��
�����	�����	�����	������	���	#
���
�	��	�	��
���
9������
��	�������
�����	���������	��������������������������
������
���
�������
�
��������	��
�	����
	
������	������
	����
	���	�������
�
A3H��
����
#��
	��
��&� ��� ����/�� ��� 
�����	� ��
��

�	� �����	� �
� ���
�� 	
�����	���&� �	�� 
�	���� ����
�
	����	�	���
�
�	�����	���6�8��;��	�
������
��
��������	#
�������
	��
�	
��
�29
�
	��
���
�
��	#
���
��	���5&�88��/
����!��������
�
�
����
����������"������
�����������	
����� ����	��	#$�
�	��	�	�����
�
9�����
��	����&�888������������	������
�
��	#
���
�	��	�	�����
9������
��	�������
����
��
�������
�	#
��.�����
����������	�����	� 01 =−nx �%��8-��@����
�	��	�+��
�����	���
��	
��
�����	������
	�
�	#$�
�	��	�	�����
�
9�����
��	�����%�����������	���
�
���'���!��������������
�	��+����	
��
�����	���
��

�	�������	��$	�	��
��
���	
��������
�������������������&��
���	�
���	��
����'���	

�
��&���
���������	 	!��
�
����$�������	
����2��	���
	��%���	���
��5�������������	��&�
�
��
��
����	���������������������'��	��%�����	����
�����������	
�����������	��
�������"���������
��	 	!�6� ���� ��� ������ 
�
�	��
� 
�
� ����� ������	
���� 2�"����� A� %� H5� %� �
�� ��� 
�	���� �
����	
����
2�"�����B5���"�#�9
�
	��
������������	
�����������	���������"�����A�%�B��
�
��	������

��
�� ����	����"�������� !����������������������	������������	���	����2(�
���	�����

��
���� ��� �	#
��� F��	���G� %� ��� ��� ���
����
	�� ��� 
�
�
����
��� ������� ��� �	�� �	#$� 
�	��	�	� ��� �
�
9�����
��	����5��#����	�
	
$	��
&�����&����� !����������	����
��	��	���2������	
���	��%�����	��
�
�
�	�� �	#
��� 
�	��	�	�� ��� 
9������ 
��	�����5� 
�� ��� 	�
	
$�� ����	
��	� ��
��	�.� %	� "��� �
� 
	�	�
�"�����
�� ��� ������	 	�
	�� ���	�� �	�� 	
�����	����"��� 
�
�����	����	� �	��&� 	������ 
�� ������ ����
�
����	
���� ��	��$	��
� �	������	
��
��� ����
��	�	���
� �	� 	
�����	��>� %�A3� 2�	� 
����� 	
��
���� �	��
�	#
��� �

�
��	�	�5&� �	��� 	�� ��
�����
��� ��� � �	���
��	
��
� "��� �����
�	��
�� �
� ��� ������
���
	�	��	������������	��
� ��"��!����� �	������

��
���� ���������"���������������	
���&� �
�
�	
���
�������	�����
�	��	���	������

��
��������������	
�������
5����//	2�
�����	������%�45�� /
����!���������	�	��
����	������	� ����������������
�������	"�����������
���
��
�� 
�� ��� �L
��	� �������	� 2
���� �	� ��
��	� � %� �	� �	����	���	�� "��� ���
�� 
�
� ���	5�� �
� � �	�
	
�����	��4&��
����
��
��������	���	#
������ 012 =+x �	���	��������	�����
��
��+��#
��	�������������	�
������	���
��	���������
�����	��&����������	�����
��	�����
����
	����� ������
�
�
����
����������
�
� ���� ���� �"�����&� ��� "��� P���� ������� ���
��
��� 
�� �L
��	�� �������	�� �	� �(�����+�� �
� �	� �	 �	�
������
��������	�����	����
���
��
����
�������	
��
�����	������

��
��������������	
�������
�
����������	�
��������
������
�������
�����������
�
��������	��
�	����
	
������	������
	����
	���	�������
�
A3H4�
�"�����A�
�
������������	
����
�
��	��	��
���"���#	
�� ��
������
�	������ 4− &��	�	�����������$	
��	�
	�
��	���	&����
�	��
�����	�
	6�F���	�G�%�
�

��%�
�"���F�	��(����G���
������

����������������#
���	
���	��	������
9�����
����
����
��
� ����� 	�� '	
��� �	� 
����� 	
��
� �	��� 	� ����
���
������
��������	
��
	���������$	���� 2�����!������
	�� ����	�� �
	� ����

�	� 	� �
	� ��	

��
5� %� ��
���	
���
"��� ����
���
��� ���� ��	��� ��� �	� �
�	
��
� ��
� �	��
�	#
��� 	� �

�
��	�&� 
�

��%�
� "��� ��� F���� ����� �	��
����	�
��	����	�����	������	�
��G��
�"�����B�
�
�
�������"���������	�����
	�����	�	�� ��
����	���	#
���
��� ���	� �
�	
��
&� ��� ������� 
	��� ��� � �����$	
��� �	�
������	���
��	���	��
�������������#	���&�%��������
���

	�����������!	
�������
�	��
���	�&� �
� �	��
�	
��
��
�
���������
	����	�����
�	
�"���F
���+������	��	#$G��
��� ��
	�� ��	��$	
� �	�� 
����� 	
��
��� %� 
�

��%�
�"���
F�#� ��
� �	#
��� ��� �	� �
�	
��
G� ���"��� F��� �����
�
���	�	�G��
�
5����///�&�
�����	�����>&�A3&�AA�%�AB5�	����������	�������	������������
��
���
���L
��	���������	��
��� ��� ������	� 
�� � �������� 
�� �	���	
�	�� 
�� ��� !	�
�� 1=nx ��@	�	������	�� 	� ����� ��� ���� ����� "���
������"��
�����	����	
�
�	��	��
�	
��
��	���	#
����

�
��	�	����"�#���������$	
��	��'���	���
�	������
���	������� ��� �
� �
����&� �	
����$	
��
� %� �	� ������	� ��
��	�� ��� ����
��� ��	���� �
� �	�� �	 �	��
������
���������	���� �	� ���
���
��
� �� �
�������	
��
� ��� �	� �����

��
� ��� ���� ���� �"������ 	"�#�
������	�������
�
�
�
�����	���������	��������������������������
������
���
�������
�
��������	��
�	����
	
������	������
	����
	���	�������
�
A3H>�
�
�����	��>��
�
�
� �
�
�
�
�"�����A���
��� ���	�� "��� �
� �	� 	
�����	�� 4&� ��	�	
� ���
��������
	�6�
2
31 −±−
�
�	���	

��
�"����������
�������������	
��������
�����	��	�����	�	
�����	��4�
�
��	�� ��

��
����
����� �	���� %� ���� 
�	
��� ��� ���� ������ "���
������
	�	
� ��� ��	� �	#$� ��� �	� �
�	
��
� 
9 �
	.�
�	�	�������
�� ����
	�	� ��

����� ��	��$	���&�����
����
��
�������"�������&��
�����
�	��
n
b
a
�
�
�
�
�
�
� −
���
�"�����B�
�
�������"��������	��
����
	�����	��
�
����	
������	��$���	������	
��
�������	�
������
	
��
�.��+���
��	������������	��
����	
��
�����	��$	�	�&������
��������"����	��
��������	��$	�	
�����
��
��������

����� 	
��
��
�
�
�����	��A3�
�
�"�����A���
�	
�
	��	"������� ����������
	��
�	
��	"���	���� ��������������	��������������$��
014 =−x �����
�����
������
�������������
���
��
���	������(�	�����������	�������������

��	
���
	��������
��
	����
����������	�
��������
������
�������
�����������
�
��������	��
�	����
	
������	������
	����
	���	�������
�
A3�3�
� �"�����B��
�"�#� ��� � ����	� ���� 
��
����� � ��
����� ���� �
�
�
����	
��� ���� �"������ �	� 
�	�� 	�����
�	� ���

����� 	
��
@� P��� ����� �� ��� �����	�
( ) 11111 4 −−−−=− ����������������������
��� ��
��� �� ������� 
	"��� ������� &�����	� ������'��
N���� �� N���� ������ ( )21− �� N���� ����� ( )21− ��
�����������
�����
��	���	��
��	��
��
�����������
��	��
��	����	�����������	������������	��
011 =− +��
	
���������#���"�����$%��
�
�����������	��������	������	��
���
�
	���������

�	����"���	����	��"�������������	
�����
����#	
�
�
� "��� F���� ������� ���
��
��� 
�� �L
��	�� �������	���	� �(�����+�	
�����	� ��
��

�	� ���� �
��!�� 	�
����	��
�
��������	�	��

�
��	���	���	#
������	���
�������
������������������
� �	��	
�����	����%�
	�#&� 	
����
������ ��� �	
��	� ����	���	&� 
���� ���� �!�����&� �
� �	�� 	
�����	���� � 4� %� >� 
�	
���
������
	
�"��������	������� ��
����������
��	#
�������	�����
��� ���
�����"���F������������	�	�G&�
�����
��&�"���	�����������������	�������
��	��
�	
��
����������	������
��������	
�������
�
�����	
���
"���
��
����� 	��
������� �����	������� ��
������
��	���
�	
��
��&����	��
���	���
�������������
��
�����	����"��� 
�
����	�������

�	�&� 
�����	� ��
��

�	����	
�����	�����	� �
��
�������"������
���� ��� 
�
������� ��� ���
���
	��� ���� 
9����� 
�����!�� %� ��� ����	�����	�� �
� �	
��� ��� ���
���� ���

�
��

��
��	������
	�2�
��
��&�B3345�����
	
��(�����$����$��$"/�*($����
�
��
��&� (�� 2B3345��0��� �	��������$�� 
��� �����!���
	� 
��� �L
��	� �	
���#	� �� ��� 	��������
�
� ��
����N�� 
��� ��	���	� 
�� �	������$�� 
���
�����!	 ,����� ��� �	����#	�	 )
�������	�� ����
��	� ���
*�������&���+�
���
�����	���������	��������������������������
������
���
�������
�
��������	��
�	����
	
������	������
	����
	���	�������
�
A3�A�
�	
���	�&� (�� <� 1	���
&� (���� 2B33�5�� �	� ��
�� ������ �� �	� 
�
��	��
���
6� ���	���'���� ��� 
�� ����
��	�������������
������	��	��	 ���
�����+���;��%���%������:�
���� ���
������%�
��� �����62B�H5&�
AH�EA�4��
�'��	��	��&� C�&� 2A>>�5����� ������	����$�� 
�
��������:��� ��"��� ��"�	� ��� ��"��� ������
	�� ����
��
	6�
�������	����"����
;�
'	�&�S��2A>>>5��9%���������	!�0���������))6��	�'��	��
	������
�	���
���������
	���
*���$&����<�@	���&�,��2B33�5���	��
��/	
$	�%����	���
��$	!���������
9������
�����!����)
���������
�
� ��� 
����� �
�������	����� ������ 
��� ?	���	� 3�
�	��	� 
�� ��� 3	���
�
� �����	��� 
�� �
�����$��
����
������3�/��������B�AEB�3��
�	��#
�$E=����	&� *�� 2B33�5�� ���� ���
����� ��� 
�
��

��
� �	������
	� 
���� ��
��	������ ���

�
�
����
����;������������	�
��������
��/����������$���������
�������
��������<�2B5&�A>�EBA4��
=����K���&�Q��2A>4>5�����%�
��������
�����%���	����7�K�C��W6�=���
���E-���	����
=����W&�;��Q�2A>4�5�����	�����"		V����
��%�
������2�==.2<==����))6�@��

���
�)
�������%�@������

Otros materiales