Vista previa del material en texto
����� ��������� �������������������������� ������ ��� ������� � �������� �� � ���� ������ ������ ���� ��� ������� � ���� � ��������� � ����� � ������� �������"���� ��� ������ ������%����� �� � ��� ��������� ��� ���� ���������� ����������������������������� ���� ���%� ������ ��"��� � � ���� ���� �� ������� ���� �������� �# �������� ������$�� ��� ��� ����� �� ��� ���� ��� �����������"�# ��������� ������� ���#� �� ��������� �� �� ������ ����������� �������� ���� !���� ������������ �������$ ������� ����������������! � ���$�� "���� �� ����������������$�� ���!���� �� ��� �(�� ����$�� �� N����� � �� ��� ��! ��� �������� � ��� ��� ����� �� ����N�� �� ����� ���������$�� �� � ���(� �� ������ � �� ��� ��� ���� � � �� ��� � ����������� �� ������ ���� !���� �������������� ����������!������ �� �#�� �����%�������� !�� ��� �� � ���������� ����� � � ����� ����� ��� "�N��������! � ���$�� ��� ������ ������� ������ ����������� �6����� ��$ �� &���=&��� ���� �������� �� ��&�� � ����� � � � ��!�"#���$%�� � � ��� ��� ������ ��� ��� "��� �������� �� ��� �� ��� ���� �� $ ��&� � � � ��� ��� ��� � �� ���� �+��� �� � ������ ���� ��� ��� �� ��� ������� � �� ��� ��� �� � �� � � � � � ����� � � ��� �� ���� ��� �� �� ���6� � ����� � � �� �� �&� � ������� �� � � � ����� �� @ � � � �"����� ��������� "���' % ��� ����"���� ��� � ����� �� �� � �������� � � ������� ������ ���������� ��� ��"������ � ����� � &� ���� � ��� ��� ��� ��� ����� ��� � � ���� ��� � ����� �� � ��� ������ � ������� � � � � ) ������� �� ��� � �? &� ��� '����� ������ ��� � �� ��� �#�&� � ��� ��� ������� ���� ������ ��� � �������� ������ �� � � � �� ���� �� ���� ������ &� 1#�� � %� ������ �� �� ����� ��� �#�� ��� ' � ����� ��� �� � 9�"��� ���� ��9 �� �� ������ � �� ��� ����+������ � ���� � ����� ��� �"��� ��$ � � �� �� � ! ���� � � �� �� ���� ��� �� ���� � � ��� ���� ��� ���� ������ �� ��� � � ��� ��� ������� 2��=5� � � � � � ��/ $ &� �#� ���� � �� ���� ���� ���� "��� ������ �� � � � � � � ���� �� ��� �� ���� ��� ���� � ��+���� ����� �&� ����� �� %� �#�� ��%������� �� �� ���!�� ��� � ����� ��� �������� � ������� ������ ���� ���� !��������������� ����� !������� '�������������6����� ���� ��� ����� � �� � ��� �� ����� ��� ������� ������ ���� �� � ���� ���� ����� �"�������� ������� $�� � �� �� ��/ $ ���� ��� �� � �� ��� ��� �� � �� � � � � � ����� � � ��� �� ���� ��� ��� �� �� ���� ���� ��� �!������� � �����&������ ��������� �� ���� � � !� ������� �� ��� � ��� ��$ �� � ���� �+�������� �������2�� � ����� ����0����������������������� �����������&�� ������ - �� �� �J �# ��� ��&��� �� �� �- ������ ����� 1 ��� ������ ������ �%������� �� &�) ������� ������ �? � �� � � �� D� � ����'� �&� � ' D� � ����'� �� � �������� ������ �� 6� -��� ��$ �� � 7����6� =�������� ���������� � �������� ������ ������� ����������� � �������� �� � ���� ������ ������ ���� ��� ������� � ���� ��9 ���=&�"��� � ��� �% � �"��� ���� ��� ��� �� ���� � %� ����� � � ���������� ���� ������������� ������� � �� �������� � ������� !���������������� � ��!"#"�"/3�� 7����� ��������� �� �'����� � ���� 6� • ) �������� � � �������� ��������� ���� ���� � ������� � ���� �������������������=�� �� � � ��/ $ &����� � ��� ��� "�������"������� ��� ��� � �� ������ �� � �� � ����� ������� � ������ �� 2�� ��&� B33H.��������&� B33B.�J �# ��&� B33A.� =��� ��&� B33�.� 1������� %� , %���&� B33A.�(��'�� �%�?� ���%�B33B.����� ��%�='��� � &�B33�5�� • ) � ����������� ����� ��������� � �� &�� ������� ���������+�������� � ���&����� �� � �� ��� ��� � ����� � ��� �� �&�� �������%�� �� ����� �� • � � � ���� �� � ��� ��� � ����� /��� ��� ��� �� � �� � ��� ��� ������ �� � � �� ���� ��� ���� ��� �� ���� ��� ���� ������ ���� � � � � ����� �� � ��� ������ � ������ %� ��� �� ��� � �� ���� ���� ��"��� � ��� �%� � �� � ����� ��� ���������� � ���������������� �� � �� � �� � ����� � ���� � � � !� ��� ��� � �� �� � �� ��$ �� ���� � ���� ��� ���� ������ ���� � � ��� ��� ��� � �������� "���� �� ������ ���"������ � ����� � ������ ������ � � ����� � ��� ���� ��� ��� �� ������������� ���=������� � %�� ���%�� ���� &�� ���� ����������$ �� ������� ��� �%&�� � � ���� �&�� � �� �� ���� ����� � �� � �� � �2;��!����&�B33B5���� � ����� � �� �� ��� ���"��&� � � ���� �!������� ����������� ��� ��� �� ��� ����� � ��� ��� � �� ��� �� ���� ���� � ��+���� ����� �&� ����� ��%� �#�� ��2@�� '�W�%�= ' �����&�B33B5�� � ��!�#$"�#������"� ��/���$��'��!����.���$("����� � � ��� � � ���� ����� ������� ���� �!������� �� ��� ��� ����� � � � �� ������ � �� � � ��� ������ ��� ������� ���� ���� ���� �������� ��� � ����� ����%�� ��"��� ������� ����� ��� �� �� ����� � ���� �������� �� � � ����������� �� � � � ������ �� � ��� � � ���� � �� � ��� � ����� � � � ������&� � ������ ����� ���� ��� ���� ����� ��� &��� ��� ���&� ���� �� ���� '��������� ��� � � ���� ���� ��������� ����� 5&� 5�%� 5� � � ��� �� � �� ����� � �� ����� ��� ����� ��������� �������������������������� ������ ��� ������� � �������� �� � ���� ������ ������ ���� ��� ������� � ���� �!������A��; � �� ��� ���� ������ �� ��@�� ( ) 221 1 xn xln + = � 5 I"������� ��2=���� �� ���N� �� �� �����������$������������������!�� �� �"�#� ��� � ����� ��� �� �� "��� � � � ������ ��� � �� �� ��� ������ ������ ��� ������ � ��� ���� ���� � �� ���� �����$ ��� � ���� �� � �� �� �� ��� � ����� ��� � ��&���!��� 9 � ������� ��� ��� ����� �� ��� ��� �� � �� �� �� ��� � � � � ���� � ����� � 2���� ����� �� A5�� , � �� � ������ ���� ��%� � ���� ������� ��$ ��� � �� �� ������������� ���� �� ������ � � � �"����� ��&� ��� � ���� � ���&� � � � � ������ ��� � � � �� � �� ��� �� ���� �� ��� � 3&� � �� ��� �� ��� � � �� ��� � ���$����� ���!��I>��� � 5 R��������!����$���� �������������� ��� �� �������������#����� ������� � ����� ��� �� ��� &��� ��� ���&������� ��� ������� ��������$ �� ��� ����� ���� ������ �� � ��� �� 3� ���� �#������ ����� ��� ������ ���� �� � � ����� �� � � � �� �� � � �� ��� ���� �����#����&��� ��� ���&�� ��� �� ��#�����2��� � �� � 5&���6� � = ≠ = 0,1 0,0 )( x x xl � ����� '� '�� ������ ����� ' ���� � � � ����� �� � � � ���� �� ��� � � ��� � �� ����� �� ��� ��� � �� '��� ��� � �� ����� �� ����%����� �#�� ��� � ����������� ����� �� ������ 5 � ��� ���� �YJ=�==2��������(J2A�=�6A�=��A�=�2A�=�=2������������������������ �� ����� �� �� �� ��������!������� �!�����$�� ���� ����� @ � � �� ��$ �� ������ �� ����� ��� � �� � ���� ��� �� ��&� ������ ���������� � � �� �� �� � ��� � � ��"��/������� � ���������"������ �� ��������� �� ��������� � ������� ������������ ����2� � � A5&������� �"��&� ������ �"������� �������(���� �� � �3&�� � ������ �� �� ( ) ( ) 0,001nf x f x− < ����� ����� ' ������ ������ ����� � ���$�� %������ & A� 3��� 3�B� 3�A� 3�3A� � A3� B�� �3� A33� >>�� , � �A�� *���� �A�� ���������� � �������� ������ ������� ����������� � �������� �� � ���� ������ ������ ���� ��� ������� � ��4� � �� �������� ����������� ������� � ��� ���� ����N���������� � �� ��� �� ������ �� ��������� � �� ��� ���� � � � ������ �� �� ������� %� "��� �� � ������� � � � ����� � ���� �� �� ��� (O� N%� ��� ��� ����� ���� � � ����� ��� ��(������ ���� ���lA&∞5O�,� �� � ���� ���� ������� �� � ������ ���� � �� �� ���� � �� �� �� � � ���� �� ����� � � ����� � ����� ���� ���� �������� �� ���� �� �������%� �� � ������&����� � ��&� ���� �� ��������� ��� ��� ���� � � � � ���� ��$ �� �� ������ ������� �� � �� ���� �5 :� ������� ������� ������������ �������! � ������ �ℜ ������� ������������������ � ����� ! � ��l�&∞5��� ���X=�� �� ��� ��� ��$ � ��� �� � �� ��� ��� ������ ��� ��� ����� �� ��� � �� �� ���� ��� ��� � ���� � "��� ��� ��� �� ��� �� � �� � �\� � ' � �\�� ������ ���23&A5�%������������"��������������\ �� �� ���\� ������ �� ����� �������!������ �� ���;����� ����� &��������� � �"��������+����� ���������� �� � ���� �� ������A�%&� �����&������� ��� �� � �� �� ������� ������ � � ����� � ��������� � ������ � � ���� �� ���� �� ��� �� ����� �� ��� � 9���� � ���� �� � ��� ���� �� � � ���� ���� ������ ���� ����� ��� � �� ������ �� � ����� ��� � � ��� ���� � ��� ����� ����&� ��� ������ �� ��� ��� �� � � ������� �� � �#�� ����� � ��� ������� ������ � � ����� � ��� ������� � �� ���� ����� � �� � �� ��� �������� ������ ��� ������� ���� �� ���� �� ��� ���� ����� ���������(�2�����!�����&���� � ����� �A`�5�� �� �������� ����!������"�������� ���������� ��� ��$ ����� �� ������! ���� �� ��� �� � ��� � ������������@���# ������� ��� ���� ������� ��$ ����� ������������ ��%����� �� � � ������� ��� ��� � � ��� �� � ��� � � ������ � ����� � �� � ������� &� ����� � � �� �����# � � ����� ���� ����� � ��# � � � � ���� � �� � � � ��� �� � %� �� �� � ���!��� ���� � ��� ��� �� ���� ��� ��� � � � ����� � � � �������� � �!������B��; � �� ��� ���� ������ �� ��6��� ( ) 221 xn x xf n + = � 5 ;�������������������� ������������'��"'����'� ����#� �� ������� ���� ����� ��������� �������������������������� ������ ��� ������� � �������� �� � ���� ������ ������ ���� ��� ������� � ��>� � ������ ��&�� �� ��� ��� �� �� �&� � ���$���� \ �� �� \� ���� �� ��� ��� �!�� ��� � �� �&� � ����� �"����� �� ��2��������� ��B5&� 9 � � ��� ��� �� � �� �� �� ��� ����� � � � �� ��� ��� ��+���� ��� ����� %� ����� ��� �# ���� "��� ��� �� � � ���$����� ������� �� =�� � � � � � ��� � ������ ��� �� ��$ � ����� � � � ���� � ������ ����������� � � ��� �!������ A&� �� ����� ���� ������� ��$ �� � �� ����� ���� � @����������� � �� �� �����������"����������� � �� ���������(��� '��������"��/����;��������������� ����� � ���"��&�� ���� ��� ���� �������(� � ����� ��&����� ������������ �� ��A3A�������������� �� ���� �� ����� ) �� �� � �� �� ������# ������ ��+���� �� �� � �������� ���������m�������"��/���� 5 R��������!����$���� ������ � ������� ������� �����������������! � ������ �ℜ ��� 7���������� �� ��� ��+���� �� � ����� � �� � �� ��������� � ���� �� �� ��@ � ��������������� �� � �� �&�� ����� �� � �����&���� � ������+������� � �� �� �� ��� ( )nf x ���� � � �� ���� ��@������ � � $� � � � ������� �� � �� �� ' ����� � � ���� � �#�� �� =� � �� ���&� ���� �� ����� � �� ����&� �������' �� $������� ������ � ���� ������� �� ����� �� � �� ������� ��� ����� � ����� ������ � � � ���&������ ����� �+��� �������������=�"����������������$ ����@�����������&����� ��� ��&� ���� �!�� �� �� &� ������ ������ ����� �!������&� �� ��� � � ���� ��� �� ��� ��� ��� ��� ������ �� ����� ��� � ��� � � ������������������������� � �� ����� �� ������ � "� ��/���$����������#$�� ���"� ��/���$��'��!���� ����!������������ ��������� ���� ��%��"������������������������ ���=�� �� �� ������� �� �%���!��� ����� ��� ���� � �� �� � � �� � ����� � �� � � � ����� ��?����� ���� �� ��� "���� � "��� ' �� *���� ��B�� & 3�A� 3�3B� 3�3A3A� 3�3A� 3�33>� 3�334� 3�33�� � ��� 4�� A33� A3A� A33� >�� ��� , � �B� ���������� � �������� ������ ������� ����������� � �������� �� � ���� ������ ������ ���� ��� ������� � ��3� ���� �� ��� � ����� � ����� � �� &� ����� � � %�� � ����! ��� ��������� �� ��� � � � � �� ��� ��� �� �� �������� ��� ���"��� � � �� ���� � ( )nf x � � ������� � � ����� � � � � �� �� � ( )nf x � � ���� � ���� ���l�&"n������� ������"��� lim ( ) ( ) 0 b n n a f x f x dx →∞ − =� �� �!������H��� �� ������� �%� �#�� �� ������ ������ ��� ����#��������� ��� ���� ������ �� ��6� ( ) ( )nn xxnxf −= 1 2 �� � � ����� �!������ ��� ������ ���� � �� � � �� ��$ �� � ��� � �� �� ����� ���� � � �� �� ��$ � �� ���&�� �� ��� �� �&������������ ����� ��&� � � ���� �� �� �������� ��� � �� ������� ���� ��� � � � ����� � � � ������&� � ���� �� "��� � � �� � ������� �� ��� � � � ����� � � ��� � ��$� ��� ��� / � ��� � � �� �� � �#����� � �� � &� � � �� �� � ��� �� �� ��� �� ���� � �� � �� ���� ����� �� � ������������ ����������������� � ����������������� �l3 &An�� =�� ��� � �� ���� ���� �� �� ��� � ������� �� � � ����� � � � � �� �� � � �� ��� ���&�� �� ��� � �� ��� �� !��� �� ��� ���� ��# �' ����� � ���$��� ������=� ��� ���&�� �� ��� �� � ��� ��� � ������������ ��������� ���� �� ���2��������� ��H5&��������� � !���� ��"�������� ���� ���� �#��) � � �� ������ ��������'� '������ ������������� ��$ ���� ������ ��� ��������� ����� �� ��� ���� ���� ����� �����"������� �$ �� ��� �� ��������� !������ � ��� ����#�"���� �'������������"��� ���� ��' ��� � ����� � �� �� ����� �� ����� ���� ���l3 &An��� ����� ������� �'����������� �� ��� �� ���� �#�� �� ������� ������ �� �������� ��� ���� ����� ���� ����� � � ������� ���� ���� ( ) ( )( ) 1 2 2 0 1 1 2 n n n x x dx n n − = + +� &� �� ��� �� �#����� ����� @ � � ��� �� ���� ��� ��� � � ���� �� ������ �����$ ���� ��9 � ��=&� ��� � �&� �� �� ��� ��&���������������� ��� ��� �������� ����� ����� 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 x 1 2 3 4 5 6 7 y *���� ��H�� ����� ��������� �������������������������� ������ ��� ������� � �������� �� � ���� ������ ������ ���� ��� ������� � ��A� � �����!������ �������� ��� ���� ������ �� ��� � �������� �� ��� ��� � ����%��� ��� ���� �� � ������� �� ����� ��@�����������&�� � �� ��� ������� ���� ����� ��� ��� ��9 ��!�������� ��� ' % � � ����� � � � � � � ���� &� ����� ���� �!������� ��� ����� ����� ���� � ����� ���� "��� '����� � � �� ��� ���� � �� � ����� � �����������������=�%�������������� �� ��������� !��������������� �� !��� � "� ��/���$����������#$�� ���"� ��/���$����$("����� ���������!�������"����������� � � � � �� � �� �������� � ��� � ��� � � ����� � �� �������%� � � � ����� � �� �� ����� �� �!���������%����� �� ������� �� ���� � � ����� � �� �������%�� �� ����� ����� ���� ���� ���%� ���������� �#�� �� ���� �� � !���� ��"���' % ��� ��$ ���� ( ) ( )nn xxxf 21−= ���������� ( ) 221 xn nx xf n + = � ;������� ��� � � �+����� � � � � ���� �!������� ��������&� � � ����� ����� � � � ��� �� �� �&� ���� ��� ��� ����� � �� �� ���� %� ��������� � �� �� ����� ����� ��� ������ ��� ��� ����� �� ��� � �� �� ���� ��� �� �� ������������� �� � ��������� �����%��&��� ��������� ��� � ����"��&�� � � ��� ���&�� ����� �� !�� � �� ��� ������ �' �� ��� � ���$�������"��/ �� � ���� ��� �������&� ��� "��� �������� � !���� �� "��� � �� � ����� � � � � � ���� � � ����� ��� � ���� �� � ������ ������� ���� ���� ��� ��� �� ���� ��� � �� � ���� ���� ������� ��� ���&� � � � � %�� � �� �� ���� ����� ��� � ������ ��� =� � �� ���&� � ��� ��� ��$ � � � � ����� � � � ������&� � ��� ����� �� ��� ���� �� ��$ ��� � � �+���� �� � ����� &� ��� � ��%�� "��� � � ��� ������� ��� ' %� 0.2 0.4 0.6 0.8 1 x 0.1 0.2 0.3 y *���� ����� 0.2 0.4 0.6 0.8 1 x 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 y *���� ����� ���������� � �������� ������ ������� ����������� � �������� �� � ���� ������ ������ ���� ��� ������� � ��B� � ����� � �� �������%�� �������� ��� ���@ � �� �������� �� �������������������� ������������ ���� ����� ���� ������ ��� � "��$#����$"����($������� � �� ����� ���� ����� � � �� �� � �����%� � � � �� �� � � ���� �� � ����� � &� ����� ����� ������ � �� ��� ����� ������� ������� �������%������ � ��� ��� ������ ���� � � � ���%���� ����������� � � ������������"���������� �� � ���� ������������� ����� ��� �� ���������� ���� � ������������� � ��� , � �� � ����� � / ������ ������ �!������� ����� ���� �� � ����� ��� � � �� ��� ��� �����!�� �� ����� �� ���������� ��&���������� ����� �� � ����� �� �� �� ��� ������ �� �"�������� � �� 7����� ��������� ������� �� � � � ���� � ����� ����������� ���� �� �� � � �� � � � ���� ��� � ��� ��$ !�� ��� ��� ����&� � ��������� � � �����+�� � �� ��� &� � ����� �� � ���� ������ ���� � � � � ������ �� ���������� ��%�� � 9�"��� ������������ �&�� ����� ���� � �������� !��������� �� ����� � ���� ���� � ����� �� ����� � � ���� ���� ������ ������� ����������������� ����� � � � � ��� ���� �� � ��� � �� ���� � ��� ���� ���� ���� ��� � � �� ����# � � � � � � ��/ $ � ��� ��� �� ' ��� ����� �� �� ��/ $ �� ������� �� ����� �� ������ &�'������������ � �� � ��"��������� � ��%�� ���� ��� ��� ����� ��$ �� ��������� �%�� ��+���� �� � ����� ������ � �� �� ����� �� ���� ������ � ������%������� ��� ������ ����@����� � �� �������������%������ '������ ��$ ������� �������� ����� ���� � ������������ �� �� ����� � �� ����� �&� � ���� �� � �� �� ������� � �� � �� � � � � � ��� ���� � ���� ���� � %� ����� � �� ����� F��� ' � � ��� ��� %� ������� ' � � ����G� ��� � � �+ ��� ����������� � ����� ��� �� ��������+��������� '������ ������ ���� �������� �������� ���� ������� � �� ������� � ������ (� �"������� ������� � �"������ ��� �� �� ��������� � �� ������� ����� �F�� ��� G� ���� � 6� ��� ���� � � ������� �� �� �� � � �� ��&� � �� ���� � � ������� � ��� ��� =���� �#� ��� �� �� ��� ��� ������ �� �� �� ��� ��+����� � � �� �� ���� �� � � � 9�"��� ������� ��� ���� � ���� � ������ ������ ���� %� ����� �#� ������ ���� ���� "��� ��!��� ��� %�� �� ��� � ����� � � � � �� ��� ���� � � ���� ��� ��$ !��� @������ �� ���&�' %�"����� � ����� ����������� �� � �� ����� ������ ������������ � �� &��� ����� �� �� ������ ���� ���������� ��� ������� � �� &� � �� � ��� � � ����� �� � %� �� �� �� � �� � � � � ����������� � ����������� � ����� ��� �� ���� ������ � ������ ����� ��������� �������������������������� ������ ��� ������� � �������� �� � ���� ������ ������ ���� ��� ������� � ��H� ��(�����$����$��$"/�*($���� �� ��&���� 2B33H5��,'�� ������������ �� ������� � ��� �� � � �'�� �� � � ������ �'�� �� ���� ����� ���� 3�� ����������%� ������7�&�BA�EB�A�� �������&� ��� 2B33B5�� �� � � �� � �'�� �� �� � � � ��=� � ���� �� ��� /�������� ���� U ������ !� � �������! �����%� ����������������F&��B��EB���� J �# � ��&� -�� 2B33A5�� )����$ �� � ���� � �'�� �� � � � � �� � � �� ��� ������ � ���� ���� �� ��� � � J���# � 2���5� ����� ����� � �������� �� ���� ������ � �������� 26&� 2���� H3HEHA35�� ��+� �6� *����� ������� ��8 ��� ���� �� ;��!����&� @�� 2B33B5�� �� � � �� � �'�� �� �� � � � �������� ��� � � � ���� �� �.� � �� ���� �� ������� �������Z:��46&7'&�BBAEBB4�� 1������� @�&� , %���� @�� 2B33A5�� �� ��������� ������ ����� �%���� ��� �� � � �� � � �'�� ����� �� ��� �� ' ����%��� ����� ����3�� ����������%� ������6�&�H�E�>�� ���� �&� �����<� ='��� � &� J�� 2B33�5�� ,'�� ��� �� ��� � ��� �%� ��� ������ ��� � � �� �'�� �� �� ��� ��� ��Z:��4F&8'&����E�4��� @�� '�W&�S�.�= ' �����&���2B33B5����=�� ��� �� ��� �'�� �� ���Z:��46&7'&�A4>EA>��� (��'�� � L�&� ?� ���%� =�� 2B33B5�� �� �� �� �� ��������� ��� �'�� ���� ��� �������E ���� ������ �� ������ ��������������� �'�� �� ���� '� �� ���� � � ���� ����� ����3�� ����������%� ������6B&� ��E43�� =��� ��&����2B33�5����=�� ���� ��� �� ����� � � ��� ���� �� ���Z:��4F&7'&��A4E�BH��