Estudo de Parâmetros de Qualidade em Imagens de RM

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VII Congreso de la Sociedad Cubana de Bioingeniería 
Habana 2007 
 
 
ESTUDIO PRELIMINAR DE PARÁMETROS DE CALIDAD EN 
FUNCIÓN DEL ÁNGULO DE GIRO EN IMÁGENES DE RM 
 
 
Manuel E. Noda Guerra, Evelio R. González Dalmau y Carlos A. Cabal Mirabal 
 
Centro de Biofísica Médica. Universidad de Oriente. Patricio Lumumba S/N. CP 90500. Santiago de Cuba. Cuba. 
mnoda@infomed.sld.cu 
 
 
RESUMEN 
Las imágenes por resonancia magnética, constituyen una 
técnica no invasiva de gran aplicación médica. Esta tiene 
limitaciones físico-tecnológicas que afectan el proceso de 
formación de la imagen y su calidad diagnóstica. La 
naturaleza multiparamétrica de los experimentos y su 
complejidad tecnológica, exigen una evaluación adecuada 
de cada subsistema. 
Partiendo de un modelo teórico de un sistema de excitación 
de RF con parámetros ideales, no hay antecedentes del 
comportamiento de la intensidad de la señal, la relación 
señal ruido y la relación contraste ruido en función del 
ángulo α , del tiempo de repetición y del tiempo de eco. 
En este trabajo se realiza una simulación preliminar de la 
señal, las relaciones señal ruido y contraste ruido en 
función del ángulo α y del tiempo de eco para la 
secuencia eco de gradiente, considerando una bobina de 
transmisión de RF con parámetros ideales para dos 
intensidades de campos magnéticos. El estudio 
experimental se realizó en los tomógrafos General Electric 
1.5T Signa Excite y Philips 0.23T Panorama, evaluando la 
contribución de la inhomogeneidad de RF de excitación 
sobre dichos parámetros. Para la medición y el cálculo se 
desarrolló un sistema de funciones en Matlab 7. 
Las curvas y mapas obtenidos permiten comprender mejor 
la naturaleza física de estos parámetros. Los resultados 
indican que en una bobina calibrada existe 
correspondencia entre las curvas teóricas y experimentales 
bajo condiciones similares; pero en sistemas con bobina 
descalibrada esta coincidencia desaparece para valores de 
ángulo cercanos al ángulo de Ernst. 
 
Palabras clave: imágenes por resonancia magnética, 
ángulo de excitación de RF, relación señal a ruido, 
relación contraste a ruido. 
 
 
1. INTRODUCCIÓN 
Las imágenes por resonancia magnética (IRM), 
constituyen una técnica no invasiva con gran aplicación en 
la medicina. Como toda técnica, tiene limitaciones físico-
tecnológicas que afectan el proceso de formación de las 
imágenes y las propiedades de distribución de los tonos de 
grises, alterando la calidad de la imagen [1,2]. 
Dada la naturaleza multiparamétrica de los 
experimentos de IRM y su complejidad tecnológica, esto se 
torna más crítico con el empleo de hardwares modernos y 
secuencias más rápidas. Ello evidencia la necesidad de 
desarrollar métodos de caracterización que permitan 
evaluar adecuadamente el aporte de cada subsistema, por 
ejemplo el sistema de excitación y recepción de RF, 
determinando su contribución a la calidad de la imagen. 
La intensidad en los píxeles en IRM, depende de 
parámetros intrínsecos dados por la naturaleza del tejido en 
estudio y de parámetros extrínsecos, experimentalmente 
manipulables, como son el ángulo de giro (α ) del sistema 
de espines, el tiempo de repetición (TR) y el tiempo de eco 
(TE) entre otros factores [3,4]. 
En la literatura no se reporta un análisis, partiendo de un 
modelo teórico de un sistema de excitación de RF con 
parámetros ideales, del comportamiento de la intensidad de 
la señal, la relación señal ruido (RSR) y la relación 
contraste ruido (RCR) en función del ángulo α , del TR y 
del TE. 
En este trabajo se realiza una simulación y estudio de la 
señal, la RSR y la RCR en función del ángulo de giro del 
sistema de espines y del TE, para la secuencia de pulsos eco 
de gradiente, teniendo en considerando el empleo de una 
bobina de transmisión de radiofrecuencia (RF) con 
parámetros ideales [3]. 
Es desarrollado además, un estudio experimental en los 
tomógrafos de RM General Electric 1.5T Signa Excite y 
Philips 0.23T Panorama, evaluando la contribución de la 
inhomogeneidad del campo de RF de excitación sobre la 
señal, la RSR y la RCR para diferentes valores de α y TE. 
 
2. METODOLOGÍA 
Partiendo de la ecuación que describe la intensidad de la 
señal del píxel, en una secuencia eco de gradiente (GE) [4]: 
 
( ) ( ) 2
1
1
0 )cos1(
1
E
E
Esen
MkSGE ⋅⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
⋅−
−⋅
⋅⋅=
α
α
α (1) 
 
donde 0M es la magnetización en equilibrio, α el ángulo 
de giro producido por el pulso de RF, es mostrado por 
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Ernst que el ángulo Eα para el cual se obtiene la máxima 
señal esta definido como el ( )[ ]1/expcos TTRar − , 
)/exp( 11 TTRE −= , )/exp(
*
22 TTEE −= , T1 es el tiempo de 
relajación espín-retículo, *2T es el tiempo de relajación 
espín-espín, modificado por las inhomogeneidades y 
variaciones de la susceptibilidad magnética y k es un factor 
que representa la ganancia del sistema de espines 
representado por KTBk 4/0
2 ⋅⋅= hγ [3]. 
En un tejido uniforme, la intensidad de la señal, la 
relación señal ruido (RSR) y la relación contraste ruido 
(RCR) poseen una relación proporcional con el volumen 
del voxel [3]. Combinando los diferentes factores que 
influyen sobre la señal, el ruido y el contraste, las RSR y 
RCR en imágenes de RM pueden ser expresadas como: 
 
( ) ( ) VCTOT VTTETR
TSRSR ⋅−⋅⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛⋅=
0σ
α (2) 
 
( ) VCTOTBA VTTETR
TSS
RCR ⋅−⋅⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛⋅
−
=
0σ
 (3) 
 
donde S(α ) esta descrita por la ecuación (1), SA y SB son 
las señales de RM para dos tejidos cualesquiera A y B, y VV 
es el volumen del voxel. El término ( )TRTTOT / es 
proporcional a la raíz cuadra del número de adquisiciones 
por etapa de codificación de fase que produce la imagen 
final, mientras que el término ( )CTTE − es el factor del 
tiempo de muestreo o ancho de banda [3]. 
El denominador de estas expresiones es el nivel de 
ruido por unidad de tiempo para una única repetición de la 
secuencia de pulsos, definido como variaciones de 
intensidad de un píxel a otro en la imagen, debido a 
fluctuaciones de señal durante el muestreo. Para las 
intensidades de campo magnético empleadas en el 
diagnóstico, este procede de las corrientes parásitas que 
circulan en el tejido, produciendo señales fluctuantes que se 
inducen en todo el volumen sensible de la bobina receptora. 
La adecuada manipulación experimental de los 
parámetros en las ecuaciones 2 y 3 nos permite optimizar la 
RSR y RCR en un experimento de RM. 
Para la simulación se toman como referencia los 
parámetros de T1 y T2 de la materia blanca (MB) y la 
materia gris (MG) para un campo magnético de 1.5 T, ver 
tabla I [5]. Los parámetros físicos son variados en un rango 
de [1 ms<TE<120 ms, 10<α <1200, 1 ms<TC<10 ms], se 
emplearon valores de TR=[30, 300, 500, 1500 y 3000] ms, 
fijando una matriz de 256x256 pixels, el espesor del corte 
de 1 mm y una sola acumulación. 
Para evaluar experimentalmente el comportamiento de 
los parámetros anteriormente descritos, se obtuvieron 
imágenes en dos tomógrafos de RM, uno General Electric 
1.5T Signa Excite del Sick Children Hospital de Canadá y 
el otro Philips 0.23T Panorama del Hospital Hermanos 
Ameijeiras de Ciudad Habana. En ambos casos se 
emplearon protocolos de imágenes estándar similares. En la 
secuencia GE se empleó una relación TR/TE de 30/9 y 
500/15, matriz de 256x256 pixels, FOV de 256 mm, 
espesor del corte de 5 mm, espacio entre cortes de 1mm, en 
las tres orientaciones, los valores de ángulo de giro 
empleados fueron de 150, 300, 450, 600, 900 y 1200. 
 
Tabla I. 
Valores del T1 y T2 empleados para la simulación. 
Tejido T1 (ms) T2 (ms) 
MB 695 72,6 
MG 858 80,2 
 
Fueron empleados dos phantoms homogéneos para la 
obtención de las imágenes de RM, el primero, esférico, 
dopado con una disolución acuosa de MnCl2 y el segundo, 
cilíndrico, dopado con 1.95 g de CuSO4 * 5H2O + 3.6 g de 
NaCl porlitro H2O. En ambos casos se garantiza tiempos 
de relajación espín retículo (T1) entre 210 y 235 ms [1,2]. 
Para la medición y el cálculo se desarrolló un sistema de 
funciones en Matlab 7. 
 
3. RESULTADOS Y DISCUCION 
En la figura 1, se muestra el comportamiento de la 
intensidad de la señal en función del ángulo α , para cinco 
valores diferentes de TR. Se aprecia que la intensidad de la 
señal varía con el incremento del ángulo α , obteniéndose 
para cada TR, un valor máximo de señal correspondiente a 
un ángulo α dado, que coincide con el valor del ángulo de 
Ernst. Para TR de 500 ms, el ángulo de Ernst para el T1 de 
la MB es de 60.80, coincidente con el máximo valor de 
intensidad en la curva correspondiente al TR de 500 ms de 
la figura 1. En la misma medida que se incrementa el TR, se 
incrementa el ángulo de giro óptimo para el cual se obtiene 
la máxima señal [3]. 
El comportamiento de la RSR para la MB, en función 
del ángulo α y del TE, empleando una secuencia de pulsos 
GE con dos TR diferentes se muestran en la figura 2. Se 
aprecia que para un TR corto de 30 ms, figura 2A, la 
máxima RSR se obtiene para valores pequeños del ángulo 
α , entre 150 y 200 y para un rango amplio de TE entre 20 
ms y 60 ms, lo cual desde el punto de vista experimental no 
es práctico, pues siempre en un experimento de RM el 
TR>>TE. Al aumentar el TR a 500 ms, figura 2B, la zona 
donde se logra maximizar la RSR es mucho más amplia 
tanto para los valores de ángulo α , entre 500 y 800 con un 
máximo en 60.80, como para los valores de TE, entre 20 ms 
y 60 ms. Esto es lo que nos permite que en una secuencia 
GE podamos disminuir el TR y con ello maximizar la 
intensidad de la señal para ángulos α pequeños, lo cual 
trae consigo una disminución del tiempo de imagen. 
Las gráfica de contorno de la RCR en función del TE y 
del ángulo α se muestra en la figura 3, donde aparecen 
dos zonas de máxima RCR (MG/MB) con valores cercanos, 
una primera mucho más estrecha, como resultado de las 
diferencias entre la densidad de espines y el *2T , 
apareciendo esta para valores largos de TE (entre 60 y 120 
ms) con un máximo en 70 ms y ángulos pequeños 
(alrededor de 130). Un segundo máximo inducido por el T1, 
de menor intensidad que el anterior, pero mucho más 
amplio para valores de TE corto (entre 10 y 25 ms) y 
ángulos de giro grandes (entre 350 y 450). Al aumentar el 
TR, estas dos zonas de máxima RCR se desplazan hacia 
valores mayores de ángulo de giro α , apareciendo una 
diferencia marcada entre los valores máximos de RCR de 
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ambas zonas, siendo más intensa la que aparece para 
ángulos pequeños, como resultado de las diferencias entre 
la densidad de espines y el *2T . 
 
 
 
Fig. 1. Simulación de la intensidad de la señal para una secuencia GE en 
función del ángulo de giro del sistema de espines, para cinco valores 
diferentes de TR. 
 
 
 
 
Fig. 2. Mapas teóricos de la relación señal ruido simulados considerando 
los valores de la materia blanca a 1.5 T, para dos valores de TR diferentes 
(A) TR=30 ms y (B) TR=500 ms. 
 
 
A partir de las imágenes obtenidas en ambos 
tomógrafos de RM se estudió el comportamiento de la señal 
respecto a la variación del ángulo α . En el caso de las 
imágenes de la bobina de cráneo del tomógrafo de RM 
General Electric se encontró una similitud de la curva 
experimental para las tres orientaciones del plano con 
respecto a la curva teórica por evaluación de los parámetros 
correspondientes en la ecuación (1), ver figura 4A, donde el 
máximo valor de señal se alcanza para un ángulo α de 
83.20, que corresponde con el ángulo de Ernst para un TR 
de 500 ms empleado experimentalmente. Esto indica la 
existencia un buen ajuste y calibración del sistema de 
excitación y recepción de RF y que existe correspondencia 
entre el ángulo α que se programa experimentalmente y el 
ángulo que gira el sistema de espines. 
 
 
Fig. 3. Representación teórica en curvas de contorno de la RCR MG/MB 
respecto al TE y α , con TR de 30 ms. 
 
 
Del estudio realizado con la bobina de cráneo en el 
tomógrafo de RM Panorama, se puede observar que no hay 
correspondencia de las curvas correspondientes a las 
orientaciones axial y sagital con el resultado teórico, no 
ocurriendo lo mismo para la orientación coronal donde 
coincide con la curva teórica con un máximo valor en 
27.40, lo cual es atribuible a una descalibración del sistema 
de RF. Para corroborar esto se realizó un estudio similar 
sobre la bobina de rodillas, obteniéndose resultados 
similares al anterior descrito. 
Los resultados experimentales indican que para una 
bobina correctamente calibrada existe coincidencia entre las 
curvas experimentales que caracterizan estos parámetros 
con la curva teórica obtenida bajo similares condiciones. 
Sin embargo cuando existe algún tipo de descalibración 
de los parámetros en el sistema de RF, esta coincidencia 
desaparece para valores de ángulo cercanos al ángulo de 
Ernst. 
Las expresiones de RSR y RCR empleadas son útiles 
para determinar en una secuencia de pulsos, el TE y el 
ángulo α óptimos que hacen máxima la RSR para un 
único tejido o la RCR para dos tejidos dados. La 
maximización de la RSR en un tejido se hace importante 
cuando se ha de localizar una lesión pequeña u otro tejido 
sobre un fondo de baja señal. Con mucha frecuencia, el 
tejido de interés esta rodeado por tejidos de fondo que 
producen señales comparables, en tales casos, debe elevarse 
al máximo el valor de la RCR entre la lesión y los tejidos 
de fondo [3]. 
Angulo de giro (grados)
Ti
em
po
 d
e 
E
co
 (m
s)
Relación contraste ruido (MG/MB)
20 40 60 80 100 120
10
20
30
40
50
60
70
0.01
0.02
0.03
0.04
0.05
0.06
0.07
0.08
0.09
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
Angulo de giro (grados)
In
te
ns
id
ad
 d
e 
la
 s
eñ
al
TE=9ms, T1=695ms, T2=72.6ms
30ms
300ms
500ms
1500ms
3000ms
0
20
40
60
80
0
50
100
0
1
2
3
Tiempo de Eco (ms)
Relación señal a ruido (MB) - Secuencia GE, TR=500ms
Angulo de giro (grados)
R
S
R
 (U
A
)
0.5
1
1.5
2
2.5
3
(B) 
0
20
40
60
80
0
50
100
0
0.2
0.4
0.6
0.8
Tiempo de Eco (ms)
Relación señal a ruido (MB) - Secuencia GE, TR=30ms
Angulo de giro (grados)
R
S
R
 (U
A
)
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
(A) 
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Fig. 4. Curvas de la relación señal ruido obtenidas experimentalmente para 
las tres orientaciones del plano comparadas con la obtenida teóricamente. 
(A) Curvas de la bobina de cráneo del tomógrafos de RM General Electric, 
la máxima señal se obtiene para α =83.20. (B) Curvas de la bobina de 
cráneo del tomógrafo de RM Panorama, la máxima señal se obtiene para 
α =27.40. 
 
 
4. CONCLUSIONES 
1. Las expresiones de RSR y RCR empleadas son útiles 
para determinar en una secuencia de pulsos, el TE y el 
ángulo α óptimos que hacen máxima la RSR para un 
único tejido o la RCR para dos tejidos dados. 
2. Se logra un método experimental que permite estudiar 
y determinar variaciones de los parámetros de calidad 
por imperfecciones del sistema de excitación de RF. 
3. En un sistema de excitación de RF descalibrado no 
existe coincidencia entre las curvas experimentales que 
caracterizan la intensidad de la señal para las tres 
orientaciones del plano con la curva teórica obtenida 
bajo similares condiciones, para valores de ángulo de 
giro cercanos al ángulo de Ernst. 
 
AGRADECIMIENTOS 
Los autores agradecen al Lic. Roberto Caballero y los 
Ing. Jorge Selema y Rafael Llopiz, por la ayuda prestada en 
la adquisición de las datas experimentales. 
 
REFERENCIAS 
[1]. González E, Domínguez V, Noda M, Cabal C. Cuantificación de 
descriptores de la calidad de tomógrafospor resonancia magnética a 
bajos campos. Universidad, Ciencia y Tecnología 2001; 5(18): 65-
72. 
[2]. Barrer GJ, Simmons A, Arridge SR, Tofts PS. A simple method for 
investigating the effects of non-uniformity of radiofrequency 
transmission and radiofrequency reception in MRI. Br J Radiol 1998. 
71: 59-67. 
[3]. Hendrick RE, Kneeland JB, Stark DD. Maximizing signal-to-noise 
and contrast-to-noise ratios in FLASH imaging. Magn Reson 
Imaging 1987; 5(2): 117-127; 
[4]. Bernstein MA, King KF, Zhou XJ. Handbook of MRI Pulse 
Sequences. USA. Elsevier Academic Press, 2004. 579-647. 
[5]. Deoni SCL, Rutt BK, Peters TM. Rapid Combined T1 and T2 
Mapping Using Gradient Recalled Acquisition in the Steady State. 
Magn Reson Med 2003, 49: 515-526. 
 20 40 60 80 100 1200.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
Angulo de giro (grados)
R
S
R
 (U
A
)
Comparación RSR Teórica y Experimental (Normalizada)
Teórica
Axial
Sagital
Coronal
(B) 
20 40 60 80 100 120
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
Angulo de giro (grados)
R
S
R
 (U
A
)
Comparación RSR Teórica y Experimental (Normalizada)
Teórica
Axial
Sagital
Coronal
(A) 
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