CB-0478886

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CORRELACIÓN DE LA RESISTENCIA A COMPRESIÓN UNIAXIAL CON LA 
HUMEDAD Y POROSIDAD EFICAZ EN ROCAS DE UNA CANTERA DEL SUR 
OCCIDENTE COLOMBIANO. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
IVÁN ADOLFO RESTREPO MORA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
FACULTAD DE INGENIERÍA 
ESCUELA DE INGENIERÍA CIVIL Y GEOMÁTICA 
SANTIAGO DE CALI 
FEBRERO DE 2013 
 
 
2 
 
CORRELACIÓN DE LA RESISTENCIA A COMPRESIÓN UNIAXIAL CON LA 
HUMEDAD Y POROSIDAD EFICAZ EN ROCAS DE UNA CANTERA DEL SUR 
OCCIDENTE COLOMBIANO. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
IVÁN ADOLFO RESTREPO MORA 
 
 
 
 
 
 
PROYECTO DE GRADO EN INGENIERÍA CIVIL 
 
 
 
 
 
DIRECTOR: 
PROFESOR MANOLO GALVÁN CEBALLOS Ph.D 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
FACULTAD DE INGENIERÍA 
ESCUELA DE INGENIERÍA CIVIL Y GEOMÁTICA 
SANTIAGO DE CALI 
FEBRERO DE 2013 
 
 
 
CÓDIGOS UNESCO 
250617 250601 331209 
 
 
 
 
 
AGRADECIMIENTOS 
 
 
Agradezco inicialmente al Creador, también a mis padres biológicos y a los que he 
adoptado Alexandra Arenas y Jorge Londoño por su incondicional apoyo y confianza. 
 
A mi familia por su apoyo desde a lo largo de mi carrera profesional, especialmente a 
mi abuelo Gilberto y mi abuela Lilia. 
 
A mis amigos de la escuela de Ingeniería Civil y en especial a Judy, Charlie, Manuel, 
Kate, Jairito, Cesar, Lina y Martha por su invaluable amistad. 
 
A Ronald Mafla, quien hizo lo que solo los amigos saben hacer, brindadme su ayuda en 
una parte en el desarrollo de este proyecto. 
 
A Gabriela Bonilla y familia por su paciencia, cariño y sus hermosas palabras de aliento. 
 
A mis docentes, por su gran aporte de conocimiento y aún más por su ejemplo, que será 
la base en mi desempeño profesional. En especial al profesor Ricardo Ramírez de quien 
admiro la pasión por su labor, Eimar Sandoval por su dedicación y disciplina y al 
profesor Walter Marín y Carlos Manrique quienes siempre han estado presto al servicio, 
al profesor Manolo Galván por su tutoría y apoyo. 
 
Aunque es imposible nombrar a todos los que han aportado al desarrollo de este 
proyecto, quiero extenderles mi más sincero agradecimiento, tanto por su apoyo moral y 
de tiempo. 
 
 
 
 
 
 
Esta tesis fue realizada por Iván Adolfo Restrepo Mora, bajo la dirección del Doctor 
Manolo Adolfo Galván Ceballos. Fue revisada y aprobada por el siguiente Comité 
Revisor y Jurado examinador, para obtener el título de Ingeniero Civil. 
 
 
 
 
Nota de aceptación: 
 
 
_________________________________________ 
_________________________________________ 
_________________________________________ 
_________________________________________ 
_________________________________________ 
_________________________________________ 
_________________________________________ 
_________________________________________ 
 
 
 
 
 
 
__________________________________ 
Firma del jurado 
Ing. Manolo Galván, Ph.D 
 
 
 
__________________________________ 
Firma del jurado 
Ing. Eimar Sandoval, Ms.C. 
 
 
__________________________________ 
Firma del jurado 
Ing. Carlos Madera, Ms. C. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
SANTIAGO DE CALI, COLOMBIA FEBRERO DE 2013 
 
 
1 
 
CONTENIDO 
 
 
Pág. 
 
 
LISTA DE FIGURAS...................................................................................................... 3 
LISTA DE TABLAS ........................................................................................................ 5 
RESUMEN ....................................................................................................................... 7 
1. INTRODUCCIÓN .................................................................................................. 8 
2. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA ............................................................ 11 
2.1 DESCRIPCIÓN ............................................................................................. 11 
2.2 FORMULACIÓN ......................................................................................... 12 
2.3 OBJETIVOS .................................................................................................. 12 
2.4 JUSTIFICACIÓN ......................................................................................... 13 
3. MARCO DE REFERENCIA ............................................................................... 14 
3.1 ANTECEDENTES ........................................................................................ 14 
3.1.1 Ensayo de resistencia a la compresión uniaxial. ........................................ 15 
3.1.2 Propiedades físicas de la roca. ................................................................... 17 
3.1.3 Propiedades mecánicas de la roca.............................................................. 19 
3.1.4 Correlaciones. ............................................................................................. 23 
3.1.4.1 Estimar la resistencia a partir de ensayos indirectos sobre la roca. .... 23 
3.1.4.2 Estimar la resistencia a partir de las propiedades físicas de la roca. ... 26 
3.1.5 Comparación de las normas técnicas ......................................................... 27 
3.1.6 Descripción fenomenológica del ensayo de compresión uniaxial .............. 28 
3.1.7 Análisis estadístico de correlación y regresión lineal múltiple. ................. 29 
3.1.7.1 Metodología de un análisis múltiple de correlación y regresión ........ 30 
3.1.8 Tamaño de la muestra y metodología de muestreo ..................................... 36 
3.2 ESTADO DEL ARTE .................................................................................... 40 
3.2.1 Contenido de humedad en la roca .............................................................. 40 
3.2.2 Porosidad en la roca ................................................................................... 43 
3.2.3 Influencia de las dimensiones de la muestra. ............................................. 47 
4. METODOLOGÍA Y DESARROLLO DE LA INVESTIGACIÓN .................. 50 
4.1 INTRODUCCIÓN ........................................................................................ 50 
4.2 POBLACIÓN Y MUESTRA ........................................................................ 51 
4.2.1 Descripción de los especímenes de roca ..................................................... 51 
4.2.2 Determinación del tamaño de la muestra ................................................... 52 
4.2.3 Técnicas de análisis de los datos ................................................................ 55 
5. CAMPAÑA EXPERIMENTAL ........................................................................... 56 
5.1 ESTUDIO DE CAMPO. ............................................................................... 56 
 
 
2 
 
5.2 ESTUDIOS DE LABORATORIO ............................................................... 57 
5.2.1 Determinación de la porosidad eficaz y densidad aparente de la roca 
(UNE-EN 1936-2007). ............................................................................................ 58 
5.2.2 Ensayo de resistencia a compresión uniaxial, RCU (ASTM D7012-10 y 
UNE 22-950-parte 3) .............................................................................................. 59 
5.2.3 Propiedades mecánicas de la roca, Módulo de elasticidad (UNE 22-
950-90 Parte 3, ASTM D7012-10) .......................................................................... 60 
5.2.4 Determinación del contenido de humedad, para diferentes tiempos de 
secado (ASTM D 2216-98) ...................................................................................... 60 
5.2.5 Determinación de la gravedad especifica (Gs) y densidad real (ρr), 
por el método del Picnómetro (Norma UNE-EN 1936) .......................................... 61 
5.2.6 Identificación y clasificación de las rocas (UNE-EN ISO 14689-1) .......... 62 
6. ANÁLISISDE LOS RESULTADOS ................................................................... 63 
6.1 VARIACIÓN DEL CONTENIDO DE HUMEDAD CON EL TIEMPO DE 
SECADO. ................................................................................................................... 63 
6.2 CORRELACIÓN Y REGRESIÓN SIMPLE .............................................. 65 
6.2.1 Correlación entre la RCU y el Contenido de Humedad (%w). ................... 66 
6.2.2 Correlación entre la RCU y la porosidad (n). ............................................ 68 
6.3 CORRELACIÓN Y REGRESIÓN MÚLTIPLE ........................................ 70 
6.3.1Estimar la RCU a partir del contenido de humedad y la porosidad eficaz. .. 70 
6.3.2Estimar la RCU a partir de la porosidad eficaz y la densidad real. .............. 73 
7. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES .................................................. 76 
8. FUTURAS LÍNEAS DE INVESTIGACIÓN ..................................................... 79 
 
BIBLIOGRAFÍA ........................................................................................................... 80 
ANEXO 1 BARRIDO DE HUMEDAD EN MUESTRA PILOTO ........................... 83 
ANEXO 2 IDENTIFICACIÓN Y DESCRIPCIÓN. DIMENSIONES DE LA 
PROBETA ...................................................................................................................... 84 
ANEXO 3. TABLAS PARA LA IDENTIFICACIÓN Y DESCRIPCIÓN ............... 88 
ANEXO 4. AGENDA DE ENSAYOS .......................................................................... 90 
ANEXO 5. DETERMINACIÓN DEL PESO ESPECÍFICO – MÉTODO DEL 
PICNÓMETRO ............................................................................................................. 91 
ANEXO 6. ENSAYOS PARA DETERMINAR LA RESISTENCIA A 
COMPRESIÓN UNIAXIAL. ....................................................................................... 92 
ANEXO 7. REGISTRO FOTOGRÁFICO ............................................................... 143 
 
 
 
3 
 
LISTA DE FIGURAS 
 
 
Pág. 
 
 
 
FIGURA 1. DETALLE DE LA UNIDAD CRONO-ESTRATIGRÁFICA DE CALI Y YUMBO, EN EL 
VALLE DEL CAUCA. FUENTE: INGEOMINAS, 2007. ............................................... 15 
FIGURA 2. DISPOSICION DE LOS ELEMENTOS PARA EL ENSAYO DE RESISTENCIA A 
COMPRESION UNIAXIAL. FUENTE: GALVÁN, 2010. ................................................... 17 
FIGURA 3. MÓDULO ELÁSTICO Y RELACIÓN ESFUERZO-DEFORMACIÓN DE UNA ARENISCA, 
BAJO EL ENSAYO DE COMPRESIÓN UNIAXIAL. FUENTE: PENG AND ZHANG, 2007A. .. 19 
FIGURA 4. CÁLCULO DEL MÓDULO DE YOUNG A PARTIR DE LA CURVA ESFUERZO-
DEFORMACIÓN. FUENTE: NORMAS TÉCNICAS ESPAÑOLAS UNE 22-950-90, PARTE 3
 ................................................................................................................................. 20 
FIGURA 5. COMPARACIÓN DEL ESFUERZO DE COMPRESIÓN, TENSIÓN Y LOS MÓDULOS 
ELÁSTICOS PARA NÚCLEOS DE DIFERENTES LITOLOGÍAS. FUENTE: PENG AND ZHANG, 
2007A. ..................................................................................................................... 21 
FIGURA 6. DIAGRAMA TENSIÓN-DEFORMACIÓN. FUENTE: UNE 22-950-90, PARTE 3 ....... 22 
FIGURA 7. FASES DEL ENSAYO DE RESISTENCIA A COMPRESIÓN SIMPLE. ........................... 28 
FIGURA 8. DIAGRAMAS DE DISPERSIÓN. FUENTE: MORALES, 2011B. ............................... 30 
FIGURA 9. DESCOMPOSICIÓN DE LA VARIABLE Y. ............................................................. 32 
FIGURA 10: CURVA ESFUERZO-DEFORMACIÓN DEL ENSAYO DE RESISTENCIA A COMPRESIÓN 
EN ROCAS CON DIFERENTE CONTENIDOS DE HUMEDAD. FUENTE: (BECK ET AL., 2007)
 ................................................................................................................................. 41 
FIGURA 11: EFECTO DE LA POROSIDAD (N) EN LA RESISTENCIA A COMPRESIÓN UNIAXIAL 
(ΣC). FUENTE: PALCHIK, 1999. .................................................................................. 45 
FIGURA 12: EFECTO DEL MÓDULO DE ELASTICIDAD EN LA RESISTENCIA A COMPRESIÓN 
UNIAXIAL (ΣC). FUENTE: PALCHIK, 1999. .................................................................. 45 
FIGURA 13: EFECTO DEL TAMAÑO DEL GRANO (DM) EN LA RESISTENCIA A COMPRESIÓN 
UNIAXIAL (ΣC). FUENTE: PALCHIK, 1999. .................................................................. 45 
FIGURA 14: INFLUENCIA DE LA POROSIDAD EN LA RESISTENCIA A COMPRESIÓN UNIAXIAL 
(ΣC) FUENTE: PALCHIK AND HATZOR, 2004 .............................................................. 47 
FIGURA 15. INFLUENCIA DE LAS DIMENSIONES CON EL ESFUERZO, DE ROCAS INTACTAS. 
FUENTE. HOEK Y BROWN, EN PENG AND ZHANG, 2007B. ......................................... 48 
FIGURA 16. DIACLASA DEL NÚCLEO M1-1 ....................................................................... 52 
FIGURA 17. CANTERA SUR OCCIDENTE COLOMBIANO. FUENTE: ELABORACIÓN PROPIA .. 56 
FIGURA 18. MATRIZ ROCOSA 5, EN PROCESO DE EXTRACCIÓN DE LOS NÚCLEOS DE ROCA. 57 
FIGURA 19. NÚCLEOS DE ROCA CILÍNDRICOS. ................................................................... 57 
FIGURA 20. ENSAYO A COMPRESIÓN DE UN NÚCLEO DE ROCA EN LA PRENSA UNIVERSAL, 
LABESTRUS .............................................................................................................. 59 
FIGURA 21. VARIACIÓN DEL CONTENIDO DE HUMEDAD POR TIEMPO DE SECADO Y 
PORCENTAJE DE VARIACIÓN DE LA HUMEDAD POR EL TIEMPO DE SECADO, PRUEBA 
PILOTO. FUENTE: ELABORACIÓN PROPIA. ................................................................. 64 
FIGURA 22. NÚCLEO DE ROCA EN PROCESO DE REFRENDADO. FUENTE: ELABORACIÓN 
PROPIA. .................................................................................................................... 66 
 
 
4 
 
FIGURA 23. VARIACIÓN DE LA RESISTENCIA A COMPRESIÓN UNIAXIAL SEGÚN EL 
CONTENIDO DE HUMEDAD. FUENTE: ELABORACIÓN PROPIA ..................................... 66 
FIGURA 24. VARIACIÓN DE LA RESISTENCIA A COMPRESIÓN UNIAXIAL SEGÚN LA 
POROSIDAD INTERCONECTADA. FUENTE: ELABORACIÓN PROPIA. ............................. 68 
FIGURA 25. NÚCLEOS DE ROCA QUE FALLARON A TRAVÉS DE LA DIACLASA ...................... 69 
FIGURA 26. EFECTO DEL CONTENIDO DE HUMEDAD Y EL PORCENTAJE DE POROSIDAD EN 
LA RESISTENCIA A COMPRESIÓN UNIAXIAL. FUENTE: ELABORACIÓN PROPIA. ......... 70 
FIGURA 27. MODELO DE REGRESIÓN LINEAL MÚLTIPLE, RCU VS CONTENIDO DE HUMEDAD 
Y POROSIDAD. FUENTE: ELABORACIÓN PROPIA. ....................................................... 70 
FIGURA 28. GRÁFICO DE RESIDUOS ESTANDARIZADOS RCS VS POROSIDAD EFICAZ Y 
CONTENIDO DE HUMEDAD. FUENTE: ELABORACIÓN PROPIA. .................................... 71 
FIGURA 29. COMPARACIÓN ENTRE RCU OBSERVADO Y PREDICHO. FUENTE: ELABORACIÓN 
PROPIA ..................................................................................................................... 71 
FIGURA 30. EFECTO DE LA POROSIDAD EFICAZ Y LA DENSIDAD REAL EN LA RESISTENCIA A 
COMPRESIÓN UNIAXIAL. FUENTE: ELABORACIÓN PROPIA. ...................................... 73 
FIGURA 31. MODELO DE REGRESIÓN LINEAL MÚLTIPLE, RCU VS POROSIDAD EFICAZ Y 
DENSIDAD REAL. FUENTE: ELABORACIÓN PROPIA. .................................................. 73 
FIGURA 32. GRÁFICO DE RESIDUOS ESTANDARIZADOS RCU VS POROSIDAD EFICAZ Y 
DENSIDAD REAL. FUENTE: ELABORACIÓN PROPIA. .................................................. 74 
FIGURA 33. COMPARACIÓN ENTRE RCU OBSERVADO Y PREDICHO. FUENTE: ELABORACIÓN 
PROPIA. .................................................................................................................... 74 
 
 
 
 
 
5 
 
LISTA DE TABLAS 
 
 
 Pág. 
 
 
TABLA 1. TOLERANCIA DE LA ELABORACIÓN DE PROBETAS DE ROCA PARA EL ENSAYO DE 
COMPRESIÓN SIMPLE ................................................................................................ 17 
TABLA 2. CORRELACIONES ENTRE EL MÓDULO DE ELASTICIDAD ESTÁTICO Y DINÁMICO .. 20 
TABLA 3. RESULTADOSDEL ENSAYO DE COMPRESIÓN UNIAXIAL EN EL ESTE DE CHINA. ... 22 
TABLA 4. ECUACIONES QUE RELACIONAN RCU (QU) CON EL ÍNDICE DE CARGA PUNTUAL 
(𝐼𝑠50), EN MPA. ....................................................................................................... 24 
TABLA 5. ECUACIONES QUE RELACIONAN LA RCU (𝑞𝑢) CON EL NÚMERO DE REBOTES DEL 
MARTILLO SCHMIDT. ................................................................................................ 25 
TABLA 6. CORRELACIÓN DE LA RESISTENCIA A COMPRESIÓN (MPA) CON LAS PROPIEDADES 
FÍSICAS DE LA ROCA. ................................................................................................ 26 
TABLA 7A. COMPARACIÓN DE NORMA UNE CON ASTM. ................................................ 27 
TABLA 8. INTERPRETACIÓN DE LA MAGNITUD DEL COEFICIENTE DE CORRELACIÓN DE 
PEARSON. ................................................................................................................. 33 
TABLA 9. ESCALA DE INTERPRETACIÓN DEL COEFICIENTE DE CORRELACIÓN DE PEARSON.
 ................................................................................................................................. 34 
TABLA 10. ORIENTACIONES DE COHEN, 1988: PARA VALORAR LA MAGNITUD DE R2 ........ 35 
TABLA 11. VALORES DE Z1 − Β Y Z1 − Α2 UTILIZADOS CON MAYOR FRECUENCIA EN 
FUNCIÓN DEL PODER ESTADÍSTICO Y LA SEGURIDAD. FUENTE: PÉRTEGAS DÍAZ, 2001-
2002 ......................................................................................................................... 38 
TABLA 12: PERDIDA DE RESISTENCIA A COMPRESIÓN EN EL ENSAYO DE PENETRACIÓN PARA 
ROCAS EN CONDICIÓN SATURADAS ........................................................................... 42 
TABLA 13. VALORES DE LAS CONSTANTES ESTIMADAS, PARA DETERMINAR LA POROSIDAD A 
PARTIR DE LA PROFUNDIDAD Y/O EL ESFUERZO EFECTIVO ......................................... 43 
TABLA 14. RANGOS DE MAGNITUD ESTIMADOS PARA DIVERSOS PARÁMETROS DE LA ROCA.
 ................................................................................................................................. 44 
TABLA 15. RESUMEN DE INVESTIGACIONES QUE RELACIONAN LA RCU Y EL CONTENIDO 
HUMEDAD................................................................................................................. 48 
TABLA 16. RESUMEN DE INVESTIGACIONES QUE RELACIONAN LA RCU Y LA POROSIDAD. 49 
TABLA 17. INFORME DE IDENTIFICACIÓN Y DESCRIPCIÓN DE LA ROCA. ............................. 51 
TABLA 18. TAMAÑO DE LA MUESTRA EN CORRELACIONES DE DIVERSOS AUTORES. .......... 52 
TABLA 19. COEFICIENTE DE CORRELACIÓN DE PEARSON DE DIVERSOS AUTORES. ............ 53 
TABLA 20. CÁLCULO DEL TAMAÑO MUESTRA A PARTIR DEL COEFICIENTE DE CORRELACIÓN 
DE PEARSON. ............................................................................................................ 53 
TABLA 21. TAMAÑO DE MUESTRA PARA PRUEBA BILATERAL ............................................. 53 
TABLA 22. TAMAÑO DE LA MUESTRA, ESTIMADO A PARTIR INVESTIGACIONES PREVIAS. ... 54 
TABLA 23. RESUMEN DE METODOLOGÍAS PARA ESTIMAR EL TAMAÑO DE LA MUESTRA. .... 55 
TABLA 24. VALORES DE K: PARA DIFERENTE TEMPERATURA AMBIENTE ............................ 61 
TABLA 25. VALORES PROMEDIO DEL CONTENIDO DE HUMEDAD, PESO Y SU PORCENTAJE DE
 ................................................................................................................................. 63 
TABLA 26. PROPIEDADES ÍNDICES Y ESFUERZO ÚLTIMO DE LOS NÚCLEOS DE ROCA. ......... 65 
TABLA 27. RESIDUOS ESTANDARIZADOS DE LA REGRESIÓN, RCU VS CONTENIDO DE 
HUMEDAD Y %POROSIDAD. ..................................................................................... 66 
 
 
6 
 
TABLA 28 ESTADÍSTICAS DE LA REGRESIÓN, RCU VS CONTENIDO DE HUMEDAD............. 67 
TABLA 29. COEFICIENTES DE LA REGRESIÓN, RCU VS CONTENIDO DE HUMEDAD ........... 67 
TABLA 30. EFECTO DEL CONTENIDO DE HUMEDAD EN LA RESISTENCIA A COMPRESIÓN DE 
LA ROCA ................................................................................................................... 67 
TABLA 31. ESTADÍSTICAS DE LA REGRESIÓN, RCU VS %POROSIDAD ............................... 68 
TABLA 32. COEFICIENTES DE LA REGRESIÓN, RCU VS %POROSIDAD ............................... 68 
TABLA 33. EFECTO DE LA POROSIDAD EN LA RESISTENCIA A COMPRESIÓN DE LA ROCA .... 69 
TABLA 34. RESIDUOS ESTANDARIZADOS DE LA REGRESIÓN, RCU VS CONTENIDO DE 
HUMEDAD Y %POROSIDAD. ..................................................................................... 70 
TABLA 35. ESTADÍSTICAS DE LA REGRESIÓN, RCU VS CONTENIDO DE HUMEDAD Y 
POROSIDAD. ............................................................................................................. 71 
TABLA 36. COEFICIENTES DE LA REGRESIÓN, RCU VS CONTENIDO DE HUMEDAD Y 
%POROSIDAD ........................................................................................................... 71 
TABLA 37. RESIDUOS ESTANDARIZADOS DE LA REGRESIÓN, RCU VS CONTENIDO DE 
HUMEDAD Y %POROSIDAD. ..................................................................................... 71 
TABLA 38. MATRIZ DE CORRELACIÓN ENTRE PARES DE VARIABLES, PARA EL MODELO QUE 
RELACIONA RCU VS POROSIDAD EFICAZ Y CONTENIDO DE HUMEDAD. ..................... 72 
TABLA 39. TABLA DE COEFICIENTES BETA EN PUNTUACIONES TÍPICAS ............................. 72 
TABLA 40. RESIDUOS ESTANDARIZADOS DE LA REGRESIÓN, RCU VS POROSIDAD EFICAZ Y 
DENSIDAD REAL. ...................................................................................................... 73 
TABLA 41. ESTADÍSTICAS DE LA REGRESIÓN, RCU VS POROSIDAD EFICAZ Y DENSIDAD 
REAL. ....................................................................................................................... 74 
TABLA 42. COEFICIENTES DE LA REGRESIÓN, RCU VS POROSIDAD EFICAZ Y DENSIDAD 
REAL. ....................................................................................................................... 74 
TABLA 43. RESIDUOS ESTANDARIZADOS DE LA REGRESIÓN, RCU VS POROSIDAD EFICAZ Y 
DENSIDAD REAL. ...................................................................................................... 74 
TABLA 44. TABLA DE COEFICIENTES BETA EN PUNTUACIONES TÍPICAS ............................. 75 
 
 
7 
 
RESUMEN 
 
 
 
El siguiente documento, presenta la formulación de un proyecto experimental e 
investigativo como medio para optar por el Título de Ingeniero Civil de la Universidad 
del Valle. 
 
El proyecto formulado, consiste en la determinación del parámetro mecánico de 
resistencia a compresión uniaxial en la roca y su correlación con la humedad y 
porosidad eficaz, propiedades físicas de la roca. Por su objetivo de estudio, el proyecto 
se engloba dentro del marco de la mecánica de rocas. 
 
Las rocas seleccionadas para la investigación fueron tomadas de una cantera del Sur 
Occidente Colombiano. La investigación condujo a la determinación de ecuaciones que 
permiten estimar la resistencia a compresión uniaxial de la roca a partir de su porosidad 
eficaz y el contenido de humedad. Es importante resaltar que este tipo de correlaciones 
son representativas para rocas que gocen de características litológicas similares a las 
utilizadas en la experimentación. 
 
El presente documento contiene inicialmente la presentación del proyecto, sus objetivos 
y justificación; las bases teóricas de la investigación se presentan en el marco teórico y 
seguido a este la metodología y desarrollo de la investigación. Finalmente se presentan 
los resultados con sus análisis y conclusiones de la investigación. 
 
 
KEY WORDS PALABRAS CLAVES 
 
Rock mechanics Mecánica de rocas 
Rock properties Propiedades de la roca 
Unconfined compressive strength Resistencia a la compresión inconfinada 
Intact rock strength Resistencia de la roca intacta 
Quarry rock resistance Resistencia en rocas de cantera 
 
 
La estructura e informaciónconsignada en este documento y los resultados futuros del 
desarrollo de la investigación, son propiedad del investigador y el director de la 
investigación; puede usarse la información presentada, conforme a los reglamentos de 
propiedad intelectual. 
 
 
 
8 
 
1. INTRODUCCIÓN 
 
 
 
Una definición ampliamente aceptada de la mecánica de rocas es la presentada por el 
Comité Nacional de Mecánica de Rocas en 1964, y complementada en 1974 (Brady and 
Brown, 2006),“la mecánica de rocas es la ciencia teórica y aplicada del 
comportamiento mecánico de la roca y macizos rocosos. Esta es la rama de la 
mecánica concerniente con la respuesta de la roca y macizos rocosos, a los campos de 
fuerza de su entorno físico”. 
 
La mecánica de rocas hace parte del campo de la geotécnica, la cual se define como “la 
aplicación de la ciencias de la mecánica de suelos y rocas, ingeniería geológica y otras 
disciplinas relacionadas, en la construcción civil, la industria minera y la conservación 
del medioambiente”(Anon 1999 en Brady and Brown, 2006). 
 
Enmarcando la presente investigación dentro de los campos del conocimiento 
mencionados, se aclara que la “aplicación” de los principios de la mecánica de rocas 
permite medir por medio de procedimiento estandarizados las características físicas y 
mecánicas de la roca, lo que aporta al control y comprensión del comportamiento de los 
macizos rocosos. Entre las características mecánicas de las rocas, la resistencia a 
compresión es un parámetro fundamental y utilizado en la aplicación ingenieril de la 
roca
1
. 
 
El ensayo de resistencia a la compresión inconfinada es el procedimiento mediante el 
cual se identifica la resistencia a compresión de la roca, el módulo de Young y la 
relación de Poisson
2
. Dicho ensayo consiste en aplicar una fuerza axial a una probeta 
cilíndrica de roca, hasta llevarla a la ruptura. El ensayo se encuentra estandarizado por 
diversas normas
3
, de las cuales, se han tomado en consideración para el presente 
proyecto, las siguientes: 
 
 UNE EN 1926:2006 Método de ensayo para piedra natural. Determinación de la 
resistencia a la compresión uniaxial. 
 ASTM D-7012-10Standard Test Method for Compressive strength and elastic 
moduli of intact rock core specimens under varying states of stress and 
temperatures.
4
 
 
Los requisitos para la realización del ensayo son similares en ambas normas. Los 
relacionados con las dimensiones de la probeta comprenden indicaciones para la 
 
1
 Para el estudio y clasificación de macizos rocosos, existen metodologías que no requieren de la estimación de la 
resistencia a compresión uniáxica para determinar las condiciones mecánicas del macizo, entre estas metodologías se 
tienen: la Clasificación DEERE (R.Q.D), la clasificación de Barton, Lien y Lunde (Indice Q), clasificación de Hoek y 
Brown (GSI). Otros métodos como la clasificación geomecanica de Romana (SMR) y la clasificación de Bieniawski 
requieren de la determinación de la RCU en la roca intacta. 
2 Para estimar este parámetro se requiere de elementos que permitan registrar la deformación diametral y axial del 
núcleo de roca, como galgas extensométricas o deformimetros. 
3 Otras normas que estandarizan el ensayo son: ISRM (1978), EUROCODIGO, NLT – 250/91 
4 Metodología del ensayo estandarizado, para determinar la resistencia a compresión y modulo eleático de 
especímenes en núcleos de roca intacta bajo varios estados de esfuerzo y temperatura. 
 
 
9 
 
preparación de la muestra, de modo que los resultados de los ensayos sean 
representativos de la resistencia del macizo rocoso o la matriz rocosa; algunas de las 
indicaciones resaltables son: 
 
 Relación altura/diámetro de 2.5-3.0 
 Diámetro, superior a 10 veces el tamaño del mayor grano de la roca, y no 
inferior a 50 mm. 
 
Dichos requerimientos son de importante consideración, debido a que en algunos casos 
son imposibles de alcanzar o hacen el ensayo muy costoso y complicado. Obligando al 
incumplir con las recomendaciones de las normas, Por ejemplo: 
 
 Las discontinuidades del macizo rocoso pueden impedir la obtención de 
cilindros de roca de longitudes iguales o superiores a 125 mm, que corresponde 
a la probeta de menor longitud, para el menor diámetro de 50 mm.
5
 
 En el caso de algunas rocas cuyos granos superan el centímetro, las dimensiones 
de la probeta correspondiente, son imposibles de obtener y en caso de lograrlo, 
la probeta no podría romperse con una prensa convencional. 
 
Para mitigar estos hechos, investigadores como Peng and Zhang, 2007; S, Kahraman, 
2001; Inoue and Ohomi, 1981; Gonzales de Vallejo, 2002; Galván, M., 2010. Citados a 
lo largo del texto, han correlacionado experimentalmente la resistencia a compresión de 
la roca con los resultados de ensayos indirectos o las características físicas de la roca 
estudiada, brindando procedimientos económicos y rápidos para la estimación indirecta 
de la resistencia de la roca. 
 
La presente investigación, presenta la caracterización de rocas tomadas de una cantera 
del Sur Occidente Colombiano. Como un primer avance hacia la caracterización de las 
rocas del departamento y correlaciona su parámetro de resistencia a compresión con 
características físicas, como son la porosidad y la humedad. 
 
Los parámetros mecánicos se obtiene a partir del ensayo de resistencia a compresión 
uniaxial y los parámetros físicos (Porosidad eficaz, contenido de humedad, gravedad 
especifica) se determinan acorde a los procedimientos indicados en las normas 
americanas ASTM. Con los resultados de los ensayos, se procedió a la formulación de 
las ecuaciones que relacionan los parámetros, empleando métodos estadísticos de 
correlación y regresión lineal. 
 
Es importante resaltar que las ecuaciones presentadas al final del documento, son 
aplicables para rocas que cuenten con características similares a las empleadas en la 
investigación (Ver 4.2.1). Entre mayor sea la similitud de las características de la roca, 
aumentará la confiabilidad de la aplicación de las correlaciones presentadas. 
 
Siendo esta investigación, parte de las primeras experimentaciones de carácter 
investigativo en las rocas del Valle del Cauca, los resultados obtenidos sirven de base 
 
5
 Si el estudio corresponde a la clasificación de un macizo rocoso, deben emplearse metodologías que no requieran de 
la estimación directa de la resistencia a compresión uniaxial, como las mencionadas anteriormente u obtenerla por 
métodos indirectos. 
 
 
10 
 
para futuras investigaciones, brindan un primer estado del conocimiento de las rocas a 
nivel regional y permitirán comparar los resultados de las correlaciones obtenidas con 
estudios similares adelantados en diferentes países como México y China. 
 
 
ORGANIZACIÓN DEL DOCUMENTO 
 
El presente documento se encuentra estructurado de manera que su lectura sea 
progresiva, cada capítulo aporta a la comprensión de los capítulos siguientes. 
 
Inicialmente se plantea un desafío el cual es la causa del desarrollo de esta 
investigación. Se desea estimar la Resistencia a Compresión Uniaxial (RCU) de la roca 
a través de un procedimiento alternativo. El segundo capítulo describe la necesidad de 
realizar el proyecto, luego se especifica y justifica el medio a seguir para dar con la 
solución. 
 
Identificado el medio de solución, la formulación de un modelo matemático que permita 
estimar la RCU a partir de la porosidad y la humedad de la roca. Se condensa en el 
capítulo tres gran parte de la información que se ha considerado estrechamente 
relacionada con el caso de estudio, esta información sirve de soporte teórico y práctico 
para la validez y ejecución de la investigación. 
 
Basados en al Marco teórico (capitulo 3) se inician los procesos de experimentación los 
cuales quedan consignadosen los dos capítulos siguientes (4 y 5) el capítulo cuatro 
resume y presenta de manera cronológica las diferentes actividades investigativas que 
van aportando al logro del objetivo, se determina la muestra necesaria para el modelo, 
las herramientas para el análisis de los datos. En el siguiente capítulo se describen el 
procedimiento experimental clasificado según se hayan llevado a cabo en campo y en 
laboratorio. 
 
Ya indicado el cómo se realiza la investigación, se presentan de manera clara los 
resultados de la ejecución de los procedimientos mencionados, en este capítulo6 se 
plasman los modelos matemáticos para dos regresiones lineales simples (RCU vs 
porosidad y RCU vs humedad) y uno para la regresión lineal múltiple entre la RCU, la 
porosidad eficaz y la humedad junto con su análisis e interpretación estadística que da 
validez a la información. 
 
En el capítulo 7 se condensan las principales conclusiones y hallazgos para presentarlos 
de forma más profunda y clara, aportando además recomendaciones que permitan el 
mejoramiento continuo en el proceso de investigación. 
 
El documento contiene además listas de figuras, ecuaciones y contenido que facilitará al 
lector la búsqueda de elementos en el documento. La tabla de bibliografía presenta las 
principales investigaciones e investigadores que aportaron información para sustentar y 
desarrollar la investigación. 
 
El documento finaliza con la sección de anexos, donde se presenta los datos recopilados 
de los diferentes ensayos, tablas para la descripción de la roca y un registro fotográfico. 
 
 
11 
 
2. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA 
 
 
 
2.1 DESCRIPCIÓN 
 
 
La identificación de la resistencia a compresión de la roca, es un procedimiento 
fundamental para su uso en la construcción de estructuras civiles, sea como: material 
que constituyen la estructura, soporte de estructuras o como material de construcción. 
Dicho parámetro de la roca se obtiene de forma directa mediante el ensayo de 
resistencia a compresión uniaxial (RCU) o en ingles unconfined compressive strength 
(UCS)
6
. 
 
Normas como la ASTM, UNE, ISRM, EUROCODIGO, entre otras, estandarizan el 
procedimiento del ensayo de RCU y las características de la probeta de roca, para hacer 
que los resultados del ensayo sean representativos a la resistencia de la matriz rocosa. 
Pero las características de la roca, como son: su fragilidad y heterogeneidad y las 
consideraciones de las normas frente a las características de la probeta, como son: su 
planitud, el estado liso de su superficie, las dimensiones mínimas según el tamaño del 
grano; hacen difícil y en ocasiones imposible, el cumplir los requerimientos para el 
ensayo. 
 
Para alcanzar los requerimientos para el ensayo, algunas veces, se deben emplear 
procedimientos costosos que permitan cortar con precisión la probeta y prepararla 
adecuadamente. Adicionalmente, las características naturales de los macizos rocosos, 
hace que en ocasiones sea imposible el obtener las probetas con las dimensiones 
requeridas, o que dichas dimensiones sean grandes, al punto que el ensayo no pueda ser 
adelantado con marcos de carga convencionales(Galván, 2010). 
 
Por estas dificultades, se opta por correlacionar el parámetro de resistencia a 
compresión uniaxial de la roca, con métodos indirectos, como: las propiedades físicas 
de la roca, la caracterización litológica y geológica de la roca, la velocidad ultrasónica 
en la roca, el ensayo de carga puntual, ensayo del martillo Schmidt, el ensayo de fuerza 
de impacto o las propiedades índice de la roca. Estos ensayos brindarían diferentes 
alternativas para la estimación del parámetro de resistencia, de las cuales se podría 
seleccionar la más viable desde diferentes perspectivas, para cada caso particular 
(Kahraman, 2001). 
 
La presente investigación, está encaminada a permitir estimar la resistencia a 
compresión uniaxial de núcleos de roca a partir de correlacionar dicho parámetro con 
sus características físicas, como son: la porosidad eficaz y el contenido de humedad. 
 
 
6Durante el desarrollo del presente texto se nombra también el ensayo de resistencia a compresión uniaxial, como 
ensayo de resistencia a compresión simple (RCS), resistencia a compresión inconfinada (RCI), resistencia uniaxial 
(RU). Son diferentes nombres con los que se identifica el mismo ensayo y parámetro de la roca, sucede igual en la 
literatura científica relacionada. 
 
 
12 
 
2.2 FORMULACIÓN 
 
 
Los siguientes enunciados son los interrogantes a los que se busca dar respuesta con el 
desarrollo de esta investigación: 
 
 ¿Cuál es la resistencia a la compresión uniaxial, porosidad y contenido de humedad de 
las rocas tomadas en una cantera del Sur Occidente Colombiano? 
 ¿Qué relación hay entre la resistencia a la compresión inconfinada en la roca y sus 
parámetros físicos de porosidad y contenido de humedad? 
 
 
 
2.3 OBJETIVOS 
 
 
Estimar una correlación múltiple entre la resistencia a compresión Uniaxial, porosidad 
eficaz y el contenido de humedad en las rocas tomadas de una cantera del Sur Occidente 
Colombiano. 
 
 
Específicos: 
 
 Realizar un estado del arte de la correlación entre la Resistencia a Compresión 
Uniaxial con la porosidad eficaz y/o contenido de humedad. 
 
 Comparar las normas UNE y ASTM, que estandarizan el ensayo de resistencia a la 
compresión uniaxial de la roca. 
 
 Obtener parámetros mecánicos de la roca. 
 
 Obtener las propiedades índices de los testigos de roca, tales como: porosidad 
eficaz, contenido de humedad, gravedad específica. 
 
 
 
13 
 
2.4 JUSTIFICACIÓN 
 
 
Después de buscar a profundidad información a nivel nacional, en revistas técnicas, 
bases de datos y normas Colombianas; es resaltable la falta de conocimiento que se 
tiene en torno a la mecánica de rocas a nivel nacional. Por tanto, el presente proyecto es 
una primera experiencia, en el análisis y caracterización de las rocas del Valle del 
Cauca. Su desarrollo permitirá contar con experiencias en torno a los ensayos necesarios 
para determinar las propiedades de la roca, como su resistencia a compresión, 
porosidad, contenido de humedad, módulo de elasticidad; brindando información 
científica valiosa para futuras investigaciones en el campo de la mecánica de rocas. 
 
La resistencia a compresión de la roca, es el primer parámetro solicitado al utilizar la 
roca en la construcción. El costo promedio del ensayo de resistencia a compresión 
inconfinada es de $100.000 (sin medición de deformación diametral, ni corte y pulido); 
aunque el ensayo es sencillo de realizar, los requerimientos de las normas de 
estandarización respecto a las características de la probeta, hacen que en ocasiones sea 
costoso la obtención del núcleo de roca, por ejemplo: 
 
 Las discontinuidades del macizo rocoso puede impedir la obtención de cilindros 
de roca de longitudes iguales o superiores a 125mm, que corresponde a la 
probeta de menor longitud, para un diámetro de 50 cm. 
 
 En el caso de algunas rocas cuyos granos máximos superan el centímetro, las 
dimensiones de la probeta correspondiente (diámetro mayor a 10 veces el 
tamaño del mayor grano en la roca), son imposibles de obtener y en caso de 
lograrlo, la probeta no podría romperse con una prensa convencional.
7
 
 
Como medio para solucionar estas dificultades se busca correlacionar el parámetro de 
resistencia, con las propiedades físicas de la roca, como son su porosidad eficaz y 
contenido de humedad, brindando una alternativa rápida, práctica, económica y al 
alcance de cualquier laboratorio, para la estimación del parámetro de resistencia. Estas 
correlaciones no pretenden reemplazar el ensayo directo para determinar la RCU, lo que 
se busca es reducir el número de ensayos, teniendo en cuenta las limitaciones de cada 
caso (litologías, tipo de roca, anisotropía,etc.) y las consideraciones de un profesional. 
 
El sector seleccionado en la investigación como fuente del material rocoso
8
, suministra 
este recurso como material de construcción para las diferentes obras realizadas en el 
Valle del Cauca, Colombia. 
 
 
 
 
7Por ejemplo, si el tamaño máximo de grano encontrado en el testigo de roca es de 2 cm, el tamaño del diámetro 
correspondiente seria de 20 cm y la longitud del testigo seria 50 cm. 
8Cantera del Sur Occidente Colombiano, ubicada en el departamento del Valle del Cauca, Colombia. 
 
 
14 
 
3. MARCO DE REFERENCIA 
 
 
 
3.1 ANTECEDENTES 
 
 
Por su considerable resistencia, la roca ha sido subestimada y no fue sino hasta hace 
pocos años que se le brindó interés a este campo del conocimiento, en comparación con 
la avanzada comprensión y estudio de la mecánica de suelos. 
 
Un hecho histórico que marca los inicios en el desarrollo científico de la mecánica de 
rocas, es la falla de la presa bóveda Malpasset en Francia, 1959; debido al asentamiento 
y deslizamientos del macizo rocoso en el que cimentaba. Este evento llamó la atención 
de los investigadores provocando la formación de la Sociedad Internacional de 
Mecánica del Suelo en 1962, quienes encausaron su interés en comprender el 
comportamiento de la roca (matriz rocosa) en su estado natural. 
 
La matriz rocosa cuenta con un amplio rango de variación de resistencia, según la 
clasificación de la ISRM, 1981 la resistencia va desde valores muy bajos de 1-5 MPa a 
rocas muy resistentes de más de 250 MPa. Sin embargo, la matriz rocosa se encuentre 
dispuesta en el macizo rocoso donde está rodeada de suelo u otra matriz rocosa de 
menor resistencia, planos de falla y afectada por las condiciones ambientales y 
diferentes estados de esfuerzos que causan en ella fisuras, reduciendo su resistencia y 
generando una condición mecánica y estado de equilibrio complejo en el macizo rocoso. 
Aun así sigue siendo el estudio de la matriz rocosa, el primer paso para caracterizar el 
macizo rocoso. 
 
A nivel nacional, se han adelantado investigaciones sobre el subsuelo por el instituto 
INGEOMINAS
9
, dando como resultado la construcción de los mapas geológicos en el 
año 2007, que brindan información de la distribución de distintos tipos de rocas en 
Colombia
10
. 
 
De los mapas Geológicos, la plancha número 5-13, brinda la distribución de las 
unidades cronoestratigrafícas
11
y litológicas del Valle del Cauca. Para el presente 
proyecto, es de especial interés indagar las características de la roca de Cali y Yumbo, 
lugares entre los que se encuentra ubicada la cantera. El análisis del mapa brinda la 
siguiente información del suelo, edad, litología y provincia: 
 
 
 
 
 
 
9A partir del 2012 Ingeominas cambia su nombre por el Servicio Geológico Colombiano. 
10Este es el único recurso con el que se cuenta a nivel nacional, con este se realizaran comparaciones entre la 
resistencia obtenida en la presente investigación y la esperada para el tipo de roca considera en los mapas geológicos. 
11La unidad crono-estratigráfica divide la columna estratigráfica basándose en el tiempo y se refiere a los estratos que 
se han depositado durante un tiempo determinando. 
 
 
15 
 
 
 
 
Figura 1. Detalle de la unidad crono-estratigráfica de Cali y Yumbo, en el Valle del 
Cauca. Fuente: INGEOMINAS, 2007. 
 
 Santiago de Cali: Suelo de la época Pleistoceno-holoceno, depósito aluvión de la 
provincia Litosferica Continental Mezo-proterozoica Grenvilliana (Q1Q2 -Q al, 
PLCMG). 
 Yumbo: Suelo de la época Pleistoceno-holoceno, depósito Abanico de la provincia 
Litosferica Continental Mezo-proterozoica Grenvilliana (Q1Q2-Q ca, PLCMG). 
 
 
3.1.1 Ensayo de resistencia a la compresión uniaxial. 
 
El ensayo de compresión uniaxial es el procedimiento mediante el cual se determina el 
esfuerzo de compresión uniaxial, la razón de Poisson y el módulo de Young de un 
núcleo de roca(Peng and Zhang, 2007b). 
 
En el ensayo, el núcleo de roca es cargado de forma progresiva sobre su eje 
longitudinal, hasta llevarlo a la ruptura según la norma D7012(ASTM, 2010a). La 
ecuación empleada para determinar la resistencia a la compresión uniaxial (uniaxial 
compressive strengthUCS) sugerida por la norma ASTM para núcleos de roca es: 
 
𝑈𝐶𝑆 =
𝑃𝑚𝑎𝑥
𝐴
 Ecuación 1 
 
Donde 𝑃𝑚𝑎𝑥es la máxima carga a compresión aplicada sobre el eje longitudinal del 
núcleo de roca y A es el área de la sección transversal de la muestra.La baja ductilidad 
de la roca, hace que cuente con una relación no lineal de esfuerzo-deformación, para 
bajos y altos niveles de esfuerzo según se indica en la norma D7012 (ASTM, 2010a). 
 
El parámetro de resistencia a compresión de la roca es fundamental para el diseño y 
para la estimación de algunas propiedades índices de la roca (ASTM, 2010a). Diversas 
normas han estandarizado la metodología de ensayo, siendo las consultadas en esta 
investigación las siguientes: 
 
 UNE EN 1926:2007 Método de ensayo para piedra natural. Determinación de la 
resistencia a la compresión uniaxial. 
 
 
 
16 
 
 ASTM D-7012 -10 Standard Test Method for Compressive Strength and Elastic 
Moduli of Intact Rock Core Specimens under Varying States of Stress and 
Temperatures.
12
 
 
Los requisitos para realizar el ensayo son similares en las normas indicadas. Si tomamos 
en consideración las normas UNE 22-950-90/1 que es una versión anterior a la UNE EN 
1926:2007, podemos resaltar los siguientes aspectos: 
 
Dispositivo de carga: Se debe utilizar una máquina con la capacidad de aplicar y medir 
la carga axial, de modo que la ruptura de la muestra se produzca entre los 5 y 10 
minutos siguientes al comienzo de aplicación de la carga. 
 
Elementos de contacto: Serán dos placas de acero de 58 Rockwell C de dureza y con 
forma de disco. Su diámetro estará comprendido entre D y 1.1D, donde D es el diámetro 
de la probeta expresado en mm. El espesor de la placa debe ser por lo menos D/3. Las 
superficies de las placas deben estar rectificadas y su error de planitud debe ser inferior 
a 0.005 mm. Se debe incorporar al menos un asiento esférico entre los platos de la 
maquina o las placas de contacto con la superficie. 
 
Respecto a la probeta a ensayar: debe ser cilíndrica, con las siguientes dimensiones: 
 
 Relación altura/diámetro de 2.5-3.0 
 
 Diámetro, superior a 10 veces el tamaño del mayor grano de la roca, y no inferior a 
50 mm. Si la dimensión máxima del tamaño de grano sobrepasas los 7 mm, se 
recomienda obtener un mayor número de probetas para obtener resultados 
representativos. 
 
 La elaboración de las probetas se hace mediante perforación, corte, torneado, pulido 
o cualquier medio apropiado para extraer el núcleo cilíndrico a partir de la roca. La 
superficie de la probeta debe ser lisa y sus bases paralelas y planas, perpendiculares 
a la línea longitudinal de la probeta. 
 
 Se debe evitar el empleo de material de recubrimiento como igualadores, para 
conseguir el paralelismo en la base de la probeta. Si es necesario su uso debido a las 
características de la muestra, debe indicarse en el protocolo del ensayo. 
 
 Humedad: Se debe tratar de conservar las condiciones de humedad “in situ” hasta el 
momento del ensayo, debido a su efecto significativo sobre la resistencia de la roca 
o indicar las condiciones de humedad al momento del ensayo. 
 
 
 
 
 
 
12 Metodología del ensayo estandarizado, para determinar la resistencia a compresión y modulo elástico de 
especímenes en núcleos de roca intacta bajo varios estados de esfuerzo y temperatura. 
 
 
17 
 
Tabla 1. Tolerancia de la elaboración de probetas de roca para el ensayo de compresión 
simple 
Tolerancia respecto a: 
Deformabilidad de la rocaPoca 
ej. cuarcita 
Media 
ej. arenisca 
Alta 
ej.: Lutita 
Desviación de la generatriz respecto a la 
dirección axial 
±0,3 mm ±0,4 mm ±0,5 mm 
Planitud de la base ±0,02 mm ±0,5 mm ±0,1 mm 
Desviación, respecto al ángulo recto, del 
ángulo del eje de la probeta con la base 
10' 20' 30' 
Fuente: Normas técnicas Españolas UNE EN 1926:2006 
 
 
Es importante resaltar que los requerimientos de la muestra a ensayar son complicados 
de cumplir, en algunas ocasiones resulta imposible; debido a diversas condiciones de la 
roca como son su dureza y fragilidad. 
 
La figura 2, muestra la manera como se disponen los especímenes de roca previamente 
preparados, para la ejecución del ensayo de resistencia a compresión uniaxial en un 
marco de carga, se identifica también en la imagen los instrumentos para recuperar la 
información de deformación y resistencia del espécimen de roca. 
 
 
Figura 2. Disposicion de los elementos para el ensayo de resistencia a compresion 
uniaxial. Fuente: Galván, 2010. 
 
 
3.1.2 Propiedades físicas de la roca. 
 
Las propiedades físicas de la roca, son parámetros fundamentales para el diseño y la 
construcción en la ingeniería. Entre estas se incluyen: la densidad, porosidad, 
permeabilidad, capacidad calorífica, conductividad, peso volumétrico, alterabilidad, 
sensibilidad, mineralogía y expansión térmica. Estos parámetros se obtienen por medio 
de ensayos de laboratorio, in situ o por medio de correlaciones entre los parámetros 
conocidos de la roca. 
 
 
 
18 
 
A continuación se detallan las características de la roca concernientes con la 
investigación, que corresponden a la porosidad eficaz y contenido de humedad de la 
roca: 
 
Porosidad (∅): Es definida como la razón entre el volumen de los espacios vacíos entre 
la roca y el total volumen aparente de la roca, también se refiere a la probabilidad de 
encontrar vacíos en el volumen total: 
 
∅ =
Vporos
Vmuestra
∗ 100 Ecuación 2 
 
Las dos descripciones más comunes de la porosidad
13
, son la porosidad total definida 
anteriormente que considera todos los poros presentes en la roca y la porosidad efectiva 
o interconectada, que representa la razón entre el espacio de los poros interconectados y 
el volumen aparente de la roca descartando los poros aislados y cerrados. 
 
La porosidad se relaciona en proporción directa con la deformación de la roca y es 
inversamente proporcional con la resistencia y densidad. El aumento de la porosidad 
afecta ampliamente las características mecánicas de las rocas ya que la presencia de 
poros dan lugar a zonas de debilidad en la matriz rocosa. 
 
Como nos indican Peng and Zhang, 2007a,la porosidad es controlada por la forma, 
tamaño y arreglo de los granos de la roca. Esto, a su vez depende de los procesos 
mecánicos (compactación, deformación y evaluación de fractura) y químicos 
(disolución, precipitación, cambios en la mineralogía). 
 
 
Contenido de Humedad (%w): Es definida en la norma americana D2216-10(ASTM, 
2010b) como la razón en porcentajes entre, la masa de agua contenida en los espacios o 
poros y la masa de la las partículas sólidas que conforman la roca, una temperatura 
estándar de 110 +/- 5 ºC es usada para determinar de manera individual esta última 
masa: 
 
%w =
Mw
Ms
∗ 100 Ecuación 3 
 
Se consideran dos condiciones extremas de contenido de humedad: Roca libre de 
humedad en la cual la masa de agua en la roca es cero y roca saturada para la cual la 
masa de agua en la roca es máxima, ocupando la mayor parte de los espacios de vacío o 
poros
14
. 
 
 
 
 
 
13 Difiere de la relación de vacíos (e) en que esta es una relación entre el volumen de vacíos y el de los sólidos de la 
muestra. 
14 No se suele considerar la presencia de agua en todos los poros de la roca (100% saturada), debido a la baja 
permeabilidad de la roca y a la presencia de poros aislados y cerrados en los que es poco probable que ingrese el 
agua. 
 
 
19 
 
3.1.3 Propiedades mecánicas de la roca 
 
Las propiedades o parámetros mecánicos de la roca, como son: el módulo de Young y la 
razón de Poisson depende del nivel de esfuerzo; debidos a su intrínseca relación con la 
resistencia de la roca, estos parámetros son usualmente determinados a partir de un 
mismo ensayo de resistencia a compresión uniaxial. 
 
Las propiedades mecánicas son de gran interés para la caracterización de la roca, por 
ejemplo en la industria de la minería del carbón, muchos desastres se han asociado al 
desconocimiento de las propiedades mecánicas de la roca (Peng and Zhang, 2007a). 
 
La norma americana ASTM D7012 y UNE 22-950-90 parte 3, establecen métodos 
estandarizados para la determinación de ambos parámetros de resistencia. En el presente 
documento, se presentan la definición y consideraciones de la norma UNE, para la 
estimación de cada parámetro mecánico: 
 
Módulo de Young (𝑬𝒔 𝒚 𝑬𝒅): También llamado módulo de elasticidad, es un parámetro 
que describe la relación esfuerzo-deformación de la roca y la capacidad de la roca de 
deformarse. Para muchas rocas, la curva esfuerzo-deformación, puede tomar la forma 
mostrada en la figura 3. 
 
 
Figura 3. Módulo elástico y relación esfuerzo-deformación de una arenisca, bajo el 
ensayo de compresión uniaxial. Fuente: Peng and Zhang, 2007a. 
 
La parte lineal de la curva es característica de los materiales linealmente elásticos y 
puede describirse bajo la siguiente ecuación: 
 
𝜎 = 𝐸 𝑥 𝜀 Ecuación 4 
 
Donde 𝜎 es el esfuerzo aplicado sobre la probeta de roca y 𝜀 su deformación unitaria. 
La constante E, es llamado módulo de elasticidad, las rocas de gran módulo elástico son 
poco deformables y se consideran rígidas, una roca de menor módulo es más 
deformable y se considera blanda, en estas la primera parte de la curva esfuerzo 
deformación se visualiza más llana (Hudson and Harrison, 1997 en Peng and Zhang, 
2007a). 
 
El módulo de elasticidad estático (𝐸𝑠), se obtiene a partir de ensayos de laboratorio 
como el de compresión uniaxial o triaxial (Meng et al, 2002 en Peng and Zhang, 
 
 
20 
 
2007a). El módulo de elasticidad dinámico (𝐸𝑑), describe la relación lineal de esfuerzo-
deformación, cuando a la roca se le aplican ondas de sonido. 
 
En general, el módulo de elasticidad dinámico, tienden a ser superior a los valores del 
módulo estático. Esta diferencia es más evidente en rocas como la arenisca y el granito 
(Howarth, 1984 en Peng and Zhang, 2007a) de baja y alta dureza. La diferencia entre 
los módulos se ha asociado a las micro-fisuras y poros en la roca, que reducen 
considerablemente la resistencia en el ensayo estático. En la tabla 2, se presentan 
correlaciones entre el módulo elástico estático y dinámico. 
 
Tabla 2. Correlaciones entre el módulo de elasticidad estático y dinámico 
REFERENCIA 
CORRELACIÓN 
(Millones de psi) 
OBSERVACIONES 
Lacy, 1997 Es = 0.0293Ed
2 + 0.4533Ed Pruebas ultrasónicas sobre 600 núcleos 
de roca del Golfo de México. 
Lacy, 1997 Es = 0.0428Ed
2 + 0.2334Ed Para esquistos 
Lacy, 1997 Es = 0.018Ed
2 + 0.422Ed Para Arenisca, esquistos, Caliza y 
dolomita 
Ohen, 2003 Es = 0.0158Ed
2.74 Rocas del Golfo de México 
Fuente: Peng and Zhang, 2007a 
 
 
Las consideraciones para estimar el módulo de Young acorde a la norma UNE 22-950-
90 parte 3, constan de tres procedimientos: 
 
- Módulo tangente de Young (MT): se medirá a un determinado valor de tensión, 
que corresponde al 50% del valor pico de esfuerzo. 
- Módulo medio de Young (MM): se determina a partir de la pendiente media de 
la zona aproximadamente recta de la curva esfuerzo-deformación axial. 
- Módulo secante de Young (MS): Se medirá desde la tensión cero hasta un 
porcentaje prefijado de la tensión final, con frecuencia se asume como el 50 %. 
 
 
 
Figura 4. Cálculo del módulo de Young apartir de la curva esfuerzo-deformación. 
Fuente: Normas técnicas Españolas UNE 22-950-90, parte 3 
 
 
21 
 
La siguiente ecuación permite calcular, en los diferentes procedimientos el módulo de 
elasticidad (E), donde 𝛥𝜎𝑐 y 𝛥𝜀𝑎, son el incremento del esfuerzo y la deformación 
unitaria: 
 
𝐸 =
∆𝜎𝑐
∆𝜀𝑎
 Ecuación 5 
 
La figura 5. Permite apreciar valores de esfuerzo de tensión, compresión en mega 
pascales y módulo elástico en giga pascales, para diferentes rocas (Arenisca, limolita, 
lutita arenosa, lutita). 
 
 
Figura 5. Comparación del esfuerzo de compresión, tensión y los módulos 
elásticos para núcleos de diferentes litologías. Fuente: Peng and Zhang, 2007a. 
 
 
Razón de Poisson (𝒗): es la relación entre la deformación diametral y axial en un 
material esforzado. Para un núcleo de roca cargado axialmente, la relación se expresa: 
 
𝑣 = 
𝜀𝑎
𝜀𝑑
 Ecuación 6 
 
Donde, 𝜀𝑑 y 𝜀𝑎 son las deformaciones diametral y axial, respectivamente. Considerando 
los procedimientos descriptos por la norma UNE-22-950-90, la razón de Poisson puede 
también determinarse mediante la ecuación: 
 
𝑣 =
𝑚𝑑
𝑚𝑎
= 
𝑚𝑑
𝐸
 Ecuación 7 
 
Donde 𝑚𝑎 𝑦 𝑚𝑑 es la pendiente de la curva tensión-deformación axial y diametral para 
un esfuerzo 𝜎𝑐 . Las pendientes de la curva tensión axial-deformación diametral se 
calculan a partir de los tres métodos mencionados para el módulo de elasticidad. 
 
La Figura 6, muestra la variación de la deformación axial y diametral (también llamada 
axial, lateral o transversal), para una probeta sometida a compresión simple. Se puede 
observar que la deformación axial, tiene una zona de comportamiento lineal elástico 
más definida. 
 
 
 
 
22 
 
 
Figura 6. Diagrama tensión-deformación. Fuente: UNE 22-950-90, parte 3 
 
Peng and Wang, presentan en Peng and Zhang, 2007b la tabla 3, que muestra la 
resistencia de diferentes tipos de rocas del este de China. Puede verse que la arenisca 
tiene mayor resistencia a la compresión uniaxial y mayor módulo de Young. 
 
Tabla 3. Resultados del ensayo de compresión uniaxial en el Este de China. 
 
ROCA 𝜎𝑐 (MPa) E (GPa) ν 
Roca lodosa 32.2 4.26 0.22 
Roca lodosa 27.7 1.30 0.40 
Roca lodosa 42.2 3.23 0.42 
Roca lodosa 22.9 3.01 0.39 
Roca lodosa arenosa 34.5 5.68 0.23 
Esquisto arenoso 48.8 3.24 0.35 
Esquistos 47.5 4.86 0.38 
Esquistos 43.1 4.71 0.32 
Arenisca de grano fino 102 19.4 0.18 
Arenisca de grano fino 107.6 18.9 0.11 
Arenisca de grano fino 108.4 20.4 0.11 
Arenisca de grano medio 83.5 13.6 0.16 
Arenisca de grano medio 70.4 11.4 0.10 
Fuente: Peng and Zhang, 2007b 
 
Resultados de ensayos experimentales, demuestran que la razón de Poisson depende de 
la litología, esfuerzo de confinamiento, presión de poros y porosidad de la roca. 
 
Es resaltable que para los estudios realizados en el Golfo de México por Peng, S and 
Zhang, J. en el 2002, se identificó que la razón de Poisson se incrementa con la 
profundidad, la correlación por la que se describe este comportamiento es: 
 
𝑣 = 0.0582 ln 𝑍 − 0.0174 Ecuación 8 
 
Donde Z es la profundidad en metros. 
 
 
23 
 
3.1.4 Correlaciones. 
 
 
Las características mecánicas de la roca son ampliamente requeridas para el diseño y/o 
análisis de estructuras civiles, principalmente la resistencia última a compresión 
uniaxial (𝜎𝑐), cohesión de la roca (c) y ángulo de fricción interna (φ). Estos parámetros 
se estiman de forma directa, por medio del ensayo de compresión triaxial o 
indirectamente a través de correlaciones. 
 
Para la presente investigación es de especial interés la resistencia del material rocoso, 
parámetro que se determina de forma directa por el ensayo de resistencia a compresión 
uniaxial, aunque dicho ensayo es simple, requiere de mucho tiempo y equipos en la 
preparación de los núcleos de roca a ensayar lo que lo hace costoso y 
elaborado(Kahraman, 2001). 
 
Por esto desde los inicios de la mecánica de rocas como una ciencia, se busca 
correlacionar el parámetro de resistencia a la compresión uniaxial (RCU) por medio de 
ensayos indirectos, que son más rápidos, económicos y que en algunos casos se pueden 
ejecutar en campo (Kahraman, 2001).Se ha avanzado desde entonces en el uso de 
correlaciones empíricas que permiten estimar la resistencia de la roca a partir de: 
 
 Propiedades física de la roca 
 Ensayos indirectos sobre la roca 
 
A continuación se detallan las investigaciones en busca de estimar la resistencia a 
compresión uniaxial a partir de correlaciones con ensayos indirectos. La estimación de 
la resistencia a partir de las propiedades físicas se detalla en el estado del arte de la 
presente investigación debido a su grado de interés. 
 
 
3.1.4.1 Estimar la resistencia a partir de ensayos indirectos sobre la roca. 
 
En los estudios realizados por S, Kahraman, 2001; donde evaluó la eficiencia de 
diversos métodos indirectos para calcular la resistencia a compresión simple de núcleo 
de roca y se determinó de forma experimental los coeficientes que permiten 
correlacionar cada ensayo: 
 
Ensayo de carga puntual: este ensayo consiste en aplicar una carga puntual sobre el 
eje longitudinal de la probeta, para estimar el índice de carga puntual(Is) en MPa, la 
información conceptual presentada por Gonzales de Vallejo, 2002,indica que: 
 
𝐼𝑠 =
𝑃
𝐷2
 Ecuación 9 
 
Donde P es la carga de ruptura y D el diámetro de la probeta. La longitud del testigo 
debe ser, como mínimo, de 1,5 veces el diámetro. La correlación entre el 𝐼𝑠y la 
resistencia a compresión simple de la roca𝜎𝑐 es: 
 
 
24 
 
 
𝜎𝑐 = 𝛽 × 𝐼𝑠(50) Ecuación 10 
 
Donde 𝛽 es un factor experimental que varía según la litología de la roca y el diámetro 
de la muestra (Kahraman, 2001). La tabla 4, presenta ecuaciones propuestas por 
diferentes autores, que relacionan la resistencia a compresión de la roca con el índice de 
carga puntual. 
 
Tabla 4. Ecuaciones que relacionan RCU (qu) con el índice 
de carga puntual ( 𝒔 ), en MPa. 
 
REFERENCIA ECUACIÓN 
D’Andrea et al. 𝑞 = 15.3𝐼𝑠(50) + 1 .3 
Broch and Franklin 𝑞 = 24𝐼𝑠(50) 
Bieniawski 𝑞 = 23𝐼𝑠(50) 
Hassani et al. 𝑞 = 29𝐼𝑠(50) 
Read et al. 
(1) Roca sedimentaria 𝑞 = 16𝐼𝑠(50) 
(2) Basaltos 𝑞 = 20𝐼𝑠(50) 
Forster 𝑞 = 14.5𝐼𝑠(50) 
Gunsallus and Kulhawy 𝑞 = 16.5𝐼𝑠(50)+ 51 
ISRM 𝑞 = 20-25𝐼𝑠(50) 
Chargill and Shakoor 𝑞 = 23𝐼𝑠(50)+13 
Chou and Wong 𝑞 = 12.5𝐼𝑠(50) 
Grasso et al. 𝑞 = 9.30𝐼𝑠(50)+20.04 
Galván, M. 𝑞 = 13.5𝐼𝑠(50) 
Fuente principal: Kahraman, 2001 
 
 
El subíndice𝐼𝑠(50) hace referencia a que la correlación es aplicable cundo el ensayo de 
carga puntual se adelante sobre una probeta estándar de 50 mm de diámetro. Para 
diámetros distintos se debe multiplicar Is por un factor de correlación F, que se 
determina a partir de la siguiente expresión: 
 
F = √
Diametro
D50
 Ecuación 11 
Por lo tanto 𝐼𝑠(50) = 𝐹 × 𝐼𝑠 
 
Ensayo del martillo Schmidt: en relación con el ensayo de rebotes del martillo 
diferentes autores han realizado investigaciones y correlacionado este ensayo con el 
valor de RCU. Los parámetros de la ecuación de correlación son generalmente: el 
número de rebotes y la densidad de la roca, por medio de ábacos y ecuaciones 
experimentales como las presentadas en la Tabla 5. 
 
 
 
25 
 
Tabla 5. Ecuaciones que relacionan la RCU (qu) con el 
número de rebotes del martillo Schmidt. 
 
REFERENCIA ROCA DE ECUACIÓN 
Kidybinski, 1980 Norte de Silesia 𝑞 = 0.477𝑒
(0.045𝑅𝑛+𝜌) 
Aufmuth, 1973 25 tipos litológicos 𝑞 = .9 𝑥 10
(1.348 log(𝑅𝑛𝜌)−1.325) 
Fuente: Kahraman, 2001. 
 
Donde 𝑞 15es el esfuerzo resistente en MPa determinado a partir del ensayo de 
Resistencia a Compresión Uniaxial (RCU),𝑅𝑛 es el numero de rebotes del martillos 
Schmidt y 𝜌 es la densidad de la roca en 𝑔 𝑐𝑚3⁄ . 
 
Ensayo de velocidad ultrasónica: investigadoreshan buscado relacionar la velocidad 
con que viaja las ondas P y S en la roca, con sus propiedades mecánicas. Las ecuaciones 
de correlación están en función de la densidad de la roca y la velocidad de la onda. 
Inoue and Ohomi, 1981, citado por Kahraman, 2001, realizaron varias investigaciones 
en diferentes tipos de roca para determinar la correlación entre la resistencia a 
compresión uniaxial y la velocidad con la que viaja la onda elástica en la roca, 
presentando en su investigación la siguiente ecuación: 
 
𝑞 = 𝜌𝑉𝜌
2 + 𝐴 Ecuación 12 
 
Donde, 𝜎 es la RCU (kg/𝑐𝑚
2), ρ es la densidad de la rocaen g/𝑐𝑚3 y 𝑉𝜌 es la velocidad 
de onda p en km/s. 
 
Test de fuerza de impacto: el ensayo ha sido ampliamente analizado y modificado, 
hasta lograr una relación entre la resistencia a la compresión uniaxial y un índice de 
fuerza de impacto. Para estimar el esfuerzo de compresión a partir del índice de fuerza 
de impacto (ISI) Göktan en 1998 propone la siguiente ecuación (Kahraman, 2001): 
 
ln 𝑞 = 0.095 𝐼𝑆𝐼 − 3. 7 Ecuación 13 
 
Donde 𝑞 es la RCU (MPa) e ISI es el índice de fuerza de impacto. 
 
 
15
 Autores utilizan el símbolo de 𝑞 𝑜 𝜎 para referirse al esfuerzo a compresión ultimo que soporta la 
roca, otros se refieren a este parámetro directamente como RCU (UCS en ingles); esta ultima sigla 
también se utiliza usualmente para referirse al ensayo y no al parámetro. 
 
 
26 
 
3.1.4.2 Estimarla resistencia a partir de las propiedades físicas de la roca. 
 
Estas correlaciones son usualmente desarrolladas para formaciones específicas de rocas, 
basadas en la relación de ensayos de núcleos en laboratorio y datos geofísicos. 
Considerando lo que indica Chang, 2006, “es necesario, entender las características de 
los modelos y su rango de aplicación antes de utilizar las correlaciones” (Peng and 
Zhang, 2007a). 
 
Peng, 2007, presenta correlaciones obtenidas por diferentes investigaciones en rocas del 
golfo de México: areniscas, esquistos, caliza y dolomita. Estas correlaciones, son el 
resultado de múltiples ensayos y análisis de los núcleos de rocas, lo que permite 
caracterizar y correlacionar los parámetros para formaciones específicas de roca. 
 
Tabla 6. Correlación de la resistencia a compresión (MPa) con las propiedades físicas de 
la roca. 
ROCA REFERENCIA CORRELACIÓN (MPa) NOMENCLATURA 
Arenisca de Turingia, 
Alemania. 
Freyburg, 1972 C = 0 035ν − 31 5 
ν (m/s):P-velocidad 
de onda de compresión 
Arenisca grano fino, 
consolidada y no 
consolidada en la Cuenca 
de Bowen de Australia 
McNally,1987 UC = 1200 (−0 03 ) t (μs/ft)= 1/ν 
Areniscas débiles y no 
consolidadas en la costa 
del Golfo de los EE.UU. 
Chang et al. 
2006 
 C = 1 4138 107 −3 
Arenisca en el Golfo de 
México. 
Chang et al. 
2006 
 C = 3 87 (1 14 10−10𝜌 
2) 
ρ (g/cm3): densidad de 
la roca 
Pizarra Lal, 1999 C = 10(304 8 − 1) 
Esquistos del Mar del 
Norte 
Horsrud, 2001 
 C = 0 77ν 
2 3
 
UCS = 243,6 −0 
ν (km/s) 
Φ: Porosidad en 
porcentaje. 
 C = 243 0
−0 
 0: porosidad en 
porcentaje 
Caliza y dolomita 
Milizer and 
Stoll, 1973 
 C = (7 82 )1 82 145 
Caliza y dolomita 
Golubev and 
Rabinovich, 
1976 
 C = 10(2.44+10 14 t) 145 
Caliza y dolomita, en el 
Oriente medio. 
Chang et al. 
2006 
UCS = 143,8 ex(-6,95Φ) 
Φ: porosidad en 
fracción. 
Fuente. Peng and Zhang, 2007a 
 
 
A excepción de la primer ecuación, todas las ecuaciones para la arenisca tienen una 
mala predicción de los datos de resistencia para tiempos altos de viaje t > 100 μs/ft e 
inferiores a t< 3000 μs/ft, como informa Chang et al. 2006 en Peng and Zhang, 2007a. 
 
 
 
27 
 
En relación con el presente proyecto de investigación podemos observar el uso de la 
porosidad en la correlación planteada por Horsrud, 2001 y Chang, 2006; Las cuales 
plantean que a mayor porosidad de la roca se reduce su resistencia. 
 
 
3.1.5 Comparación de las normas técnicas 
 
A continuación se presenta una comparación entre las normas técnicas utilizadas en la 
presente investigación para la estimación de la resistencia a compresión uniaxial en la 
roca: 
 
Tabla 7a. Comparación de Norma UNE con ASTM. 
Fuente: Elaboración propia 
 
Tabla 7b. Comparación de Norma UNE con ASTM. 
Fuente: Elaboración propia 
NORMA PLANITUD SUP. LATERAL REFRENDADO ACONDICIONAMIENTO 
UNE NORMA 
TÉCNICA 
ESPAÑOLA 
Caras 
planas 
tolerancia 
de 0,1 
mm en 
100 mm 
Lisa y 
rectilínea con 
tolerancia 0,3 
mm 
Solo cuando no se 
cumplan las 
tolerancias refrendar 
con mortero ( 
cemento CEM I 52,5 
R) de acuerdo a la 
norma EN 197-1 
Se debe secar la probeta a 70 +/- 5 
°C, hasta masa constante 
(variación inferior a 0,1% de la 
masa de la probeta después de 
dos pesadas efectuadas en un 
intervalo de 24 +/- 2 h). 
El ensayo se debe hacer al cabo de 
24 h 
ASTM 
INTERNATIONAL 
Caras 
planas y 
paralelas 
tolerancia 
de 25μm 
Lisa y sin 
irregularidad
es, tolerancia 
de 0,5 mm 
Solo se permite 
cuando las 
características físicas 
de la roca lo requieran 
o debido al tamaño de 
la probeta. 
Se debe realizar el ensayo 
conservando las condiciones de 
humedad el campo o secado a 
masa constante. 
 
 
16
 Esta consideración pertenece a la norma UNE-22950:1990, la norma UNE EN 1926:2007 no presenta 
ninguna consideración respecto a este parámetro. 
NORMA DOCUMENTO TITULO Muestreo Probetas 
UNE NORMA 
TÉCNICA 
ESPAÑOLA 
UNE-EN-
1926:2007 
Método de ensayo para la 
piedra natural 
Determinación de la 
resistencia a la compresión 
uniaxial 
mínimo 10 
probetas, 
anotar los 
planos de 
anisotropía 
Cubicas 70-50 +/-5 mm de 
lado Cilindros 70-50 +/-5 
mm de diámetro, relación 
10:1 del lado o radio de la 
probeta respecto al tamaño 
de grano más grande. 
(altura/diámetro de 2.5 a 
3.0)
16
 
ASTM 
INTERNATIONAL 
D7012-10 
Método de ensayo 
estandarizado de 
Resistencia a la compresión 
y módulos elásticos de 
núcleos rocas intactas bajo 
diferentes estados de 
esfuerzo y temperatura 
Se 
determinan 
de acuerdo 
al método 
E112 
Relación 10:1 entre el 
diámetro de la probeta y el 
mineral más grande, 
diámetro mínimo 47 mm, 
Longitud: diámetro de 2:1 a 
2,5:1 
 
 
28 
 
Se puede notar que las consideraciones de ambas normas son muy similares, algunas de 
las diferencias a destacar son: 
 
 La norma ASTM D7012-10 considera un diámetro mínimo de 47 mm, mientras 
que la norma UNE-EN-1926 propone 50 mm. 
 La norma UNE-EN.1926 propone 10 probetas como la cantidad mínima a 
considerar. 
 La norma ASTM D7012-10 tiene mayor tolerancia respecto a la irregularidad de 
las superficies laterales. 
 La norma ASTM D7012-10 recomienda considerar las condiciones de humedad 
natural de la roca
17
, mientras que la norma UNE-EN1926 indica un perdimiento 
de secado previo a la ejecución del ensayo. 
 
 
3.1.6 Descripción fenomenológica del ensayo de compresión uniaxial 
 
Goodman, 1989 en Galván, 2010;brinda una descripción detallada de los fenómenos 
que se observan durante un ensayo de RCU, según el cual a lo largo del ensayo se 
distinguen seis Fases: 
 
 Fase 1: Cierre de fisuras, comportamiento inelástico. 
 Fase 2: Comportamiento elástico. 
 Fase 3: Las fisuras existentes son estables y aparecen nuevas fisuras. 
 Fase 4: La relación tensión-deformación dejan de ser lineales. 
 Fase 5: La tensión cae y la resistencia baja. Se forman macro-fisuras por unión 
de las micro-fisuras. 
 Fase 6: Las macro fisuras se deslizan. La tensión se mantiene constante, se 
alcanza la resistencia residual. 
 
 
Figura 7.Fases del ensayo de resistencia a compresión simple. 
Fuente: Goodman, 1989 en Galván, 2010 
 
Con ayuda de la figura 7, se describen a continuación cada una de las fases:17
 Es impórtate resaltar que la condición de humedad natural debe de obtenerse a través de secado 
controlado ya que en el proceso de extracción de los núcleos de roca se emplea agua, lo cual altera las 
condiciones de humedad de la roca. 
 
 
29 
 
Fase 1: Comportamiento inelástico, se empiezan a cerrar algunos poros y las fisuras. En 
gran parte de los casos la curva tensión-deformación es cóncava. 
Fase 2: La relación entre la tensión y la deformación longitudinal y radial son lineales, 
el comportamiento es elástico. En esta fase se puede definir un coeficiente de Poisson 
constante y el Módulo de Young. 
Fase 3: La relación entre la tensión y la deformación longitudinal se mantiene lineal, 
mientras que con la tasa de deformación radial aumenta con el incremento de carga, el 
coeficiente de Poisson crese y deja de ser constante. Se escuchan crujidos por la 
aparición de fisuras en la parte más tensionada (sección media de la probeta), estas 
fisuras son estables
18
. 
Fase 4: La relación entre la tensión y la deformación longitudinal y radial deja de ser 
lineal. Las grietas famadas pueden dar lugar a líneas semi-continuas de rotura 
(microfallas).El punto C de la curva esfuerzo-deformación longitudinal en el que inicia 
esta fase, identifica la plastificación de la probeta y formación de deformaciones 
irreversibles. El punto D con el que termina la fase, representa la ruptura. 
Fase 5: En esta fase la resistencia de la probeta baja. Se forman macro fisuras continuas, 
por la unión de las micro fisuras que han crecido. 
Fase 6: En esta fase las macro fisuras se deslizan. La roca recupera una resistencia 
residual que sostiene de manera constante. 
La descripción anterior, corresponde a un ensayo con tensión controlada. En caso 
contrario las fases 5 y 6 no se producen, debido que a partir del punto D (fase 4) el 
proceso es energéticamente inestable
19
. 
 
 
3.1.7 Análisis estadístico de correlación y regresión lineal múltiple. 
 
A continuación se presentan los conceptos teóricos que sirven de base para analizar los 
resultados de los ensayos experimentales e interpretarlos resultados. Para facilitar su 
uso, el orden del presente capítulo es correspondiente al orden en que se ejecuta el 
análisis de los resultados en el capítulo 6. 
 
La correlación y regresión son dos técnicas relacionadas que comprende el análisis de 
datos muestrales para explicar o predecir probabilísticamente cómo se relacionan entre 
sí dos o más variables en una población. El análisis de correlación produce un número 
(coeficiente de correlación lineal de Pearson) que indica el grado de relación o 
influencia entre las variables dependientes e independientes, de existir relación se 
procede al análisis de regresión que concluye en una ecuación matemática que describe 
 
18 Por medio de las fisuras estables la probeta disipa energía de modo progresivo, la matriz de roca se re-organiza 
disminuyendo los espacios de vacío y continúa soportando carga. 
 
19 En un ensayo de tensión no controlada la ruptura de la roca es explosiva, liberando en el punto D de la 
Figura 7toda la energía contenida en la probeta, perdiendo la unidad o unión de la matriz rocosa y por tanto su 
capacidad de resistir más carga. 
 
 
30 
 
la relación mencionada, en la cual se determina el valor de una variable dependiente Y a 
partir de los valores de dos o más variables predictoras 𝑋𝑛. 
 
Cavanos, 1988 en Salinas and Silva, 2007, argumenta que la regresión es un modelo 
poderoso y ampliamente utilizado en investigación para: 
1. Determinar la posibilidad de predecir a través de una ecuación muy simple, el 
valor de un parámetro de interés a partir de los valores observados de dos o más 
factores. ¿Son las variables independientes propuestas adecuadas para modelar 
en forma lineal el valor del parámetro de interés? 
2. Determinar el grado de asociación lineal entre la variable dependiente y un 
predictor o entre predictoras. ¿Cuál de las variables independientes propuestas 
son más eficaces para el modelo lineal? 
3. Estimar la relación lineal entre predictores y la variable dependiente. ¿Cuál sería 
el modelo lineal más adecuado, sencillo y preciso? 
 
 
3.1.7.1 Metodología de un análisis múltiple de correlación y regresión 
 
 Representar las observaciones en un diagrama de dispersión 
 
Un diagrama de dispersión es de gran ayuda para visualizar las observaciones y analizar 
su comportamiento
20
. La variable dependiente Y es la que buscamos explicar o estimar a 
partir de su relación con la variable independiente X. Si la relación entre las variables no 
es perfecta las observaciones no se presentarán alineadas y se observa una nube de 
puntos similar al de la Figura 8. 
 
 
 
 
Figura 8. Diagramas de dispersión. Fuente: Morales, 2011b. 
 
Al trazar la recta que mejor se ajusta a la tendencia (recta de regresión) por medio del 
método de cuadrados mínimos
21
, la recta no se ajustaría a los valores exactos de Y 
correspondientes a cada puntuación de X, el valor estimado por la recta (�̂�) corresponde 
 
20Inicialmente se identifica la dirección, forma y fuerza de las puntuaciones. 
21 La recta de regresión es aquella que minimiza las diferencias elevadas al cuadrado (𝑌 − �̂�)2 de las observaciones 
(Y) con respecto a la recta (�̂�). La suma algebraica de todas las desviaciones de los puntos con respecto a la media 
(recta de regresión) es igual a cero. 
 
 
31 
 
a la puntuación más probable o media�̅� esperada de Y para cada sujeto con determinada 
puntación de X. 
 
Basta conocer dos puntos para dibujar una recta: 
 
a = Y̅ − bX̅ Ecuación 14 
by = rxy
σy
σx
 Ecuación 15 
Donde, a es valor de Y cuando X = 0 y b representa cuánto aumenta Y al aumentar X en 
una unidad, se le denomina coeficiente de regresión o pendiente de la recta (b será βen la 
correlación múltiple para puntuaciones típicas). 
 
Conocidos los valores de a, b y la variable independiente podemos estimar la puntuación 
correspondiente más probable �̂�: 
 
Puntuaciones directas: Ŷ = Y̅ + by(X − X̅) = a + byX̅ Ecuación16 
Puntuaciones típicas: Zy = rxyZx Ecuación 17 
Del valor estimado podemos decir que corresponde a una banda de puntuaciones probables 
que con un nivel de confianza de 95% (habitualmente) estará entre el valor de �̂� estimada 
más o menos 1.96 errores típicos o desviaciones típicas. LaEcuación 18 nos permite estimar 
este error típico de Y’ (𝜎 ). 
 
𝜎 ̂ = √
∑( − )2
 −2
 Ecuación 18 
Una fórmula alternativa para muestras menores a 100 puntuaciones: 
 
𝜎 𝑠 𝑚𝑎𝑑𝑎 𝑛 ̂ = 𝜎 ̂√1 − 𝑥 
2 √ − 1 − 2⁄ Ecuación 19 
Observando el diagrama de dispersión se pueden identificar las puntuaciones de valor 
desproporcionado en una o más variable de la regresión y también aquellas 
puntuaciones cuyo error de predicción es significativamente diferente al error típico 
(reciben el nombre de outlier). En ambos casos, las observaciones tendrían una 
influencia desproporcionada que afectaría la calidad de predicción del modelo por esto 
“es preferible prescindir de sujetos con puntuaciones claramente atípicas”(Vallejo, 2011, 
Morales, 2011b). 
 
Para determinar los outliers, se manipulan los residuos dividiéndolos entre la desviación 
estándar de los residuos. Con este procedimiento se obtiene los residuos estandarizados 
los cuales tienen una media de cero y una desviación estándar de uno. Se consideran 
observaciones atípicas (outliers) a aquellas que tienen residuos estandarizados mayores 
a 1 o 2 para niveles de confianza de 0.10 y 0.05 respectivamente. 
 
 
 
 
 
 
32 
 
 Descripción numérica y posible relación entre las variables. 
 
En toda predicción hay un margen de error, este corresponde a la diferencia entre el 
valor estimado y el dato obtenido (𝑌 − 𝑌�̂�)